第三步，输出a.
这个算法输出的是（ ）
A.a，b中的较大数B.a，b中的较小数
C.原来的a的值D.原来的b的值
5.烧水泡茶需要洗刷茶具（5min）、刷水壶（2min）、烧水（8min）、泡茶（2min）等几个步骤，从下列选项中最好的一种算法是（ ）
A.第一步，洗刷茶具.第二步，刷水壶.第三步，烧水.第四步，泡茶
B.第一步，刷水壶.第二步，洗刷茶具.第三步，烧水.第四步，泡茶
C.第一步，烧水.第二步，刷水壶.第三步，洗刷茶具.第四步，泡茶
D.第一步，烧水.第二步，烧水的同时洗刷茶具和刷水壶.第三步，泡茶
6.写出解方程2x＋3＝0的算法步骤：
第一步，________________________________________________________________.
第二步，________________________________________________________________.
第三步，________________________________________________________________.
7.（教材改编）完成解不等式2x＋2<4x－1的算法过程：
第一步，移项并合并同类项，得____________.
第二步，在不等式的两边同时除以x的系数，得____________.
8.写出求解方程组
的一个算法.
9.已知直线l的倾斜角是α（α≠90°），且直线l过点P（x0，y0），请完成求直线l的方程的一个算法：
第一步，设直线l的方程为y－y0＝k（x－x0）.
第二步，___________________________________________________________________.
第三步，___________________________________________________________________.
10.有5个小球，其中4个的重量相同，仅有一个较重，打算用天平（不用砝码）找出那个重的小球.下面设计了一种用最少的测量次数测出那个重的小球的算法：
第一步，将5个小球分成A，B，C三组，每组分别有2,2,1个.
第二步，将A，B两组的小球分别放在天平的两侧，若____________________，则________________，然后执行第三步；若______________________，则C组的小球为那个重的小球.
第三步，将含那个重的小球的一组的两个小球分别放在天平的两侧，则较重的球为那个重的小球.
（1）将上述算法补充完整；
（2）若80个小球中含有1个较重的小球，请仿照上述算法设计一个算法，找出那个重的小球.
1.1.2 程序框图和顺序结构
1.下列框图是判断框的是（ ）
2.下列是程序框图的一部分，表示恰当的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的（ ）
A.处理框内B.判断框内
C.输入、输出框内D.终端框内
4.下列关于程序框图的说法，正确的有（ ）
①程序框图只有一个入口，也只有一个出口；
②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它；
③程序框图中的循环可以是无限的循环.
A.①②③B.②③
C.①③D.①②
5.如图1 1 4，该算法的功能是计算长方体的（ ）
图1 1 4
A.体积B.面对角线的长
C.体对角线的长D.表面积
6.如图1 1 5所示的框图的输出结果为（ ）
图1 1 5
A.2,3,1 B.2,3,2C.3,1,2 D.3,2,1
7.已知三角形边长为a，b，c，计算其面积公式为S＝
.如图1 1 6所示的框图是表示求三角形面积的一个算法，但缺少了两个框图，缺少的是______________、____________.
图1 1 6
8.已知小张的期末考语文成绩为102分，数学成绩为120分，英语成绩为116分，求他的总分和平均分的算法为：
第一步，输入A＝102，B＝120，C＝116.
第二步，计算A＋B＋C.
第三步，计算
.
第四步，得出总分和平均分.
请用程序框图表示这个算法.
9.如图1 1 7所示的程序框图的功能是求一个数的相反数，则
内应填____________.
图1 1 7
10.已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，设计一个求该三角形周长的算法，并画出相应的程序框图.
11.一个人带三只狼和三只羚羊过河.只有一条船，可以同时载一个人和两只动物.没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊.设计一个安全渡河的算法，并画出相应的程序框图.
1.1.3 条件结构和循环结构
1.下列说法不正确的是（ ）
A.顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构
B.循环结构中一定包含条件结构
C.循环结构中不一定包含条件结构
D.循环结构中反复执行的步骤叫做循环体
2.如果一个算法的程序框图中有◇，那么表示该算法中一定有（ ）
A.循环结构和条件结构B.条件结构
C.循环结构D.无法确定
3.图1 1 16是描述求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的过程的程序框图，则虚线框内是________结构.
图1 1 16
4.（2014年广东茂名一模）某程序框图如图1 1 17，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
图1 1 17
A.f（x）＝x2 B.f（x）＝
C.f（x）＝ex D.f（x）＝sinx
5.阅读图1 1 18，运行相应程序，则输出的i值为（ ）
A.3B.4
C.5D.6
图1 1 18
6.下面是求10的所有正约数的一个算法，请完成这个算法.
第一步，n＝1.
第二步，若n≤10，则判断
是否为整数，若是，则____________，若不是，则执行第三步；若n>10，则执行第四步.
第三步，将n用n＋1代替，返回____________.
第四步，结束.
7.（2013年广东）执行如图1 1 19所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为________.
图1 1 19
8.如图1 1 20，该程序框图所表示的算法的功能是（ ）
图1 1 20
A.比较a，b，c三个数的大小
B.求a，b，c三个数中的最大数
C.求a，b，c三个数中的最小数
D.求a，b，c三个数的和
9.（高考改编）如果执行如图1 1 21所示的程序框图后，输出的S＝2550，那么判断框内应填（ ）
A.k<50?
B.k≤50?
C.k≤49?
D.k<49?
图1 1 21
10.（创新题）阅读图1 1 22所示的程序框图，试说明它解决的是什么问题.
图1 1 22
11.（2012年全国）如果执行图1 1 23的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则（ ）
图1 1 23
A.A＋B为a1＋a2＋…＋aN的和
B.
为a1，a2，…，aN的算术平均数
C.A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数
D.A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
1.2 基本算法语句
1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句
1．下列给出的赋值语句中不正确的是
A．x＝－xB．x＝x－3
C．x＝x2＋1D．4＝x
2．执行“PRINT3＋2＝”，则输出的结果是（ ）
A．3＋2＝3＋2B．3＋2＝5
C．5＝3＋2D．5
3．下列说法不正确的是（ ）
A．输入语句无计算功能
B．输出语句有计算功能
C．赋值语句左边是变量，不能是表达式
D．一个输入语句只能给一个变量赋值
4．下列赋值能使y的值为4的是（ ）
A．y－2＝6B．2]D.y＝2]
5．在程序语言中，下列符号分别表示什么运算：
*____________；/____________；∧______________；SQR（ ）_____________；ABS（ ）___________.
6．下面程序运行的结果是（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
7．写出下列各语句描述的算法的输出结果．
（1）______________；
（2）________________．
8．下列程序若输出的结果为3，则输入的x值可能是________．
9．“x＝3×5”，“x＝x＋1”是某一程序中的先后相邻的两个语句，那么下列说法正确的是（ ）
①x＝3×5的意思是x＝3×5＝15，此式与算术中的式子是一样的；
②x＝3×5的意思是将数值15赋给x；
③x＝3×5可以写成3×5＝x；
④x＝x＋1语句在执行时“＝”右边x的值是15，执行后左边x的值是16.
A．①③B．②④C．①④D．②③
10．已知函数f（x）＝x2＋3x＋1，编写一个程序计算f（4）的值．
11．给出下列程序，此程序的功能为（ ）
A．求点到直线的距离
B．求两点之间的距离
C．求一个多项式的值
D．求输入值的平方根
1.2.2 条件语句
1.下列关于条件语句的说法正确的是（ ）
A.条件语句中必须有ELSE和ENDIF
B.条件语句中可以没有ENDIF
C.条件语句中可以没有ELSE，但是必须有ENDIF
D.条件语句中可以没有ENDIF，但是必须有ELSE
2.如下表示的程序，当输入a，b的值分别为2,3时，最后输出的值是（ ）
A.2B.3
C.2或3D.5
3.已知函数y＝
计算y的值的程序是（ ）
A B
C D
4.在设计求解一元一次方程ax＋b＝0（a，b为常数）的算法时，需要用条件语句判断________________________________________________________________________.
5.写出下列程序的运行结果：
若x＝6，则P＝________；若x＝20，则P＝________.
6.函数“MOD”表示求余数，如3MOD2＝1（3除以2，余数为1），将下列程序补充完整：
7.为了使运行下面程序之后输出y＝9，键盘输入应为（ ）
A.x＝－2
B.x＝－4
C.x＝－2或x＝2
D.x＝－4或x＝4
8.对于函数y＝
请补全下面的算法程序（其中x>0）.
9.铁路部门托运行李的收费方法如下：
y是收费额（单位：
元），x是行李重量（单位：
kg）.当0＜x≤20时，按0.35元/kg收费；当x＞20时，20kg的部分按0.35元/kg，超出20kg的部分，则按0.65元/kg收费.请根据上述收费方法编写程序.
10.已知在a，b，c三个实数中，有且只有一个正数，设计一个程序（用算法语句表示），筛选出这个正数.
1.2.3 循环语句
1.循环语句有WHILE和UNTIL语句两种，下面说法错误的是（ ）
A.WHILE语句和UNTIL语句之间可以相互转化
B.当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循环体
C.当计算机遇到UNTIL语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断
D.WHILE语句与UNTIL语句之间不可以相互转化
2.下面程序执行后，输出的结果是（ ）
A.－1B.0C.1D.2
3.阅读下面程序，该程序是哪个和式的计算？
（ ）
A.
B.1＋2＋3＋…＋11
C.1＋2＋3＋…＋9D.1＋2＋3＋…＋10
4.以下给出的程序的功能是___________________________.
5.下面是求30个数的平均数的程序，则在横线上应补充语句为（ ）
A.i>30B.i<30
C.i>＝30D.i<＝30
6.把求n！
的程序补充完整
[注：
n！
＝1×2×…×（n－1）×n]：
7.设计一个计算5×7×…×99的算法，并写出相应的算法程序.
8.下面程序输出的n值是____________.
9.读程序：
甲 乙
对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（ ）
A.程序不同，结果不同
B.程序不同，结果相同
C.程序相同，结果不同
D.程序相同，结果相同
10.设计一个程序，求立方小于等于1000的所有正整数.
1.3 算法案例
1.整数108与84的最大公约数是（ ）
A.6B.8C.12D.24
2.补全下面的求45和75的最大公约数的算法过程：
第1步，将45进行因数分解45＝32×5.
第2步，将75进行因数分解75＝3×52.
第3步，写出45和75的最大公约数为________.
3.用秦九韶算法求多项式f（x）＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4时的值，先算的是（ ）
A.4×4＝16B.7×4＝28
C.4×4×4＝64D.7×4＋6＝34
4.用秦九韶算法计算多项式x4＋x3＋x2＋x＋1的值时，其表达式应写成________________.
5.用秦九韶算法计算多项式f（x）＝x7－5x5＋2x4＋4x3＋7x2＋9x＋2当x＝2时的值时，需要做乘法和加法运算的次数分别是（ ）
A.7,7B.7,6C.6,7D.6,6
6.将下面的八进制数化为十进制数.
（1）24（8）；
（2）1357（8）.
7.用辗转相除法求210与162的最大公约数，并用更相减损术检验.
8.根据如图1 3 1所示的求公约数方法的程序框图，输入m＝2146，n＝1813，则输出的实数m的值为（ ）
图1 3 1
A.36B.37
C.38D.39
9.若六进制数13a502（6）转化为十进制数后，等于12710，求数字a的值（要求用两种方法解答）.
10.用秦九韶算法求多项式f（x）＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x当x＝3时的值.
参考答案
第一章 算法初步
1．1 算法与程序框图
1．1.1 算法的概念
【课后巩固提升】
1．B 2.C 3.B 4.A 5.D
6．移项，得2x＝－3 系数化为1，得x＝－
输出x＝－
7．－2x<－3 x>
8．解：
用加减消元法解这个方程组，其算法步骤是：
第一步，①×2－②，得－3y＝3. ③
第二步，解③，得y＝－1.
第三步，①×5－②，得6x＝24. ④
（或第三步，将y＝－1代入①，得2x－1＝7. ④）
第四步，解④，得x＝4.
第五步，方程组的解为
9．第二步，求k值，k＝tanα
第三步，把k＝tanα代入直线l的方程得y－y0＝tanα（x－x0）
10．解：
（1）天平不平衡 那个重的小球在较重的一组中 天平平衡
（2）算法如下：
第一步，将全部小球分成A，B，C三组，使A，B两组的球一样多，且比C组多一个球．
第二步，将A，B两组的小球分别放在天平的两侧，若天平不平衡，则那个重的小球在较重的一组中，执行第三步；若天平平衡，则那个重的小球在C组中；
第三步，对含那个重的小球的一组，重复第一步、第二步的操作直至找出那个重的小球为止．
这样至多测量4次就可找出那个重的小球．
1．1.2 程序框图和顺序结构
【课后巩固提升】
1．D 2.A 3.A
4．D 解析：
程序框图有且仅有一个入口和一个出口，其中每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它．程序框图的循环必须在有限步骤内完成，无限的循环被称为死循环，在程序框图中是禁止出现的．
5．C
6．B 解析：
本框图是一个赋值语句．先把y的值2赋给x，即x＝2；然后再把z的值3赋给y，即y＝3；最后把x的值2赋给z，即z＝2.∴输出的x，y，z的值分别为2,3,2.
7.
8．解：
如图D4.
图D4
9．y＝－x
10．解：
算法步骤如下：
第一步，输入实数a，b.
第二步，计算
，并将结果赋给c.
第三步，计算l＝a＋b＋c.
第四步，输出l.
程序框图如图D5.
图D5
11．解：
算法步骤如下：
第一步，人带两只狼过河．
第二步，人自己返回．
第三步，人带一只羚羊过河．
第四步，人带两只狼返回．
第五步，人带两只羚羊过河．
第六步，人自己返回．
第七步，人带两只狼过河．
第八步，人自己返回．
第九步，人带一只狼过河．
程序框图如图D6.
图D6
1．1.3 条件结构和循环结构
【课后巩固提升】
1．C 2.B 3.条件 4.D
5．B 解析：
列表依照循环执行过程可得出结果．
6．输出n 第二步
7．7 解析：
根据题意，该算法的功能为
第一步：
i＝1，s＝1＋（1－1）＝1，i＝2；
第二步：
i＝2，s＝1＋（2－1）＝2，i＝3；
第三步：
i＝3，s＝2＋（3－1）＝4，i＝4；
第四步：
i＝4，s＝4＋（4－1）＝7，i＝5.
5>4，此时退出程序，输出s＝7.
8．B
9．B 解析：
因为S＝2＋4＋6＋…＋100＝2550，故k＝50，故判断框内填“k≤50？
”．
10．解：
本题为当型循环结构，先执行i≤n？
，再循环．i＝1是奇数，执行循环体时，i均取奇数，M是所有奇数的3次幂之和，即计算13＋33＋53＋…＋n3的值．
11．C
1．2 基本算法语句
1．2.1 输入语句、输出语句和赋值语句
【课后巩固提升】
1．D 2.B 3.D 4.D
5．乘 除 乘方 求算术平方根 求绝对值
6．C
7．
（1）16
（2）1,2,3
8．1或－3 9.B
10．解：
程序如下：
11．B
1．2.2 条件语句
【课后巩固提升】
1．C 2.B 3.B 4.a是否为0
5．2.1 10.5
解析：
求分段函数P＝
的值．
6．m<>0 7.C
8．y＝x y＝2*x-11
9．解：
由题意，得y＝
该函数是一个分段函数，需要对行李的重量作出判断，因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现．
程序如下：
10．解：
程序框图如图D10，程序如下：
图D10
1．2.3 循环语句
【课后巩固提升】
1．D
2．B 解析：
试运行程序，n＝5，s＝0；s＝5，n＝4；s＝9，n＝3；s＝12，n＝2；s＝14，n＝1；s＝15，n＝0.输出n＝0.
3．D
4．求使1×2×3×…×i≤5000成立的最大正整数
5．A
6．INPUT WHILE WEND
7．解：
算法如下：
第一步，令S＝5，i＝7.
第二步，S＝S×i，i＝i＋2.
第三步，判断i>99是否成立，若成立，则执行下一步；否则，返回第二步．
第四步，输出S，结束．
程序如下：
8．3 解析：
试运行程序，j＝1，n＝0；j＝2，j＝3；j＝4，n＝1，j＝5；j＝6，j＝7；j＝8，n＝2，j＝9；j＝10，j＝11；j＝12，n＝3，j＝13，输出n＝3.
9．B 解析：
甲、乙都是计算1＋2＋3＋…＋1000的值．
10．解：
程序如下：
1．3 算法案例
【课后巩固提升】
1．C 2.15
3．D 解析：
因为f（x）＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0＝（…（（anx＋an－1）x＋an－1）x＋…＋a1）x＋a0，所以用秦九韶算法求多项式f（x）＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4时的值，先算的是7×4＋6＝34.
4．x（x（x（x＋1）＋1）＋1）＋1
5．A 解析：
此n次多项式的最高次项系数为1且含有系数为0的项，但仍需进行n次乘法运算和n次加法运算．
6．解：
（1）24（8）＝2×8＋4＝20.
（2）1357（8）＝1×83＋3×82＋5×8＋7＝751.
7．解：
210＝162×1＋48,162＝48×3＋18,48＝18×2＋12，18＝12×1＋6,12＝6×2＋0.
所以210与162的最大公约数为6.
检验：
因为210与162都是偶数，可同时除以2，
即取105与81的最大公约数后再乘2，
105－81＝24,81－24＝57,57－24＝33，
33－24＝9,24－9＝15,15－9＝6,9－6＝3,6－3＝3.
所以210与162的最大公约数为3×2＝6.
8．B 解析：
算法的功能是利用辗转相除法求2146与1813的最大公约数，2146＝1813＋333；
1813＝5×333＋148；333＝2×148＋37；148＝4×37＋0，最大公约数是37.故选B.
9．解：
方法一：
将六进制数转化为十进制数．
13a502（6）＝1×65＋3×64＋a×63＋5×62＋0×6＋2
＝12710（10）．
即7776＋3888＋216a＋180＋0＋2＝12710，
216a＝864，a＝4.
∴a的值为4.
方法二：
将十进制数12710（10）化成六进制数．
∴12710（10）＝134502（6），故a＝4.
10．解：
原多项式可化为：
f（x）＝（（（（（（7x＋6）x＋5）x＋4）x＋3）x＋2）x＋1）x.
v0＝7，v1＝7×3＋6＝27，v2＝27×3＋5＝86，v3＝86×3＋4＝262，v4＝262×3＋3＝789，v5＝789×3＋2＝2369，v6＝2369×3＋1＝7108，v7＝7108×3＋0＝21324.
所以当x＝3时，f（3）＝21324.
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