高考物理复习考点解读 考查点2 匀变速直线运动.docx
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高考物理复习考点解读考查点2匀变速直线运动
考查点2 匀变速直线运动
►考情分析
测试内容
测试要求
考情分析
加速度
B
16年T8、16年T25、16年T26
（2）
探究、实验：
用电火花计时器（或电磁打点计时器）
探究匀变速直线运动速度时间的变化规律
a
16年T25、17年T4
匀变速直线运动的规律及应用
B
14年T26
（1）
（2）、15年T28、16年T26、17年T26、17年T8
匀变速直线运动的v－t图象
B
15年T21、16年T3
自由落体运动
A
14年T22、15年T5、16年T3、17年T3
伽利略对自由落体运动的探究
A
14年T5、15年T11、16年T3
第1课时 加速度、打点计时器的使用
►知识梳理
考点1 加速度 B
（1）加速度是描述________________的物理量，它等于________与________的比值，定义式是________，加速度是________（选填“矢量”或“标量”），其方向与________（选填“速度”或“速度变化量”）的方向相同．
（2）物体在运动过程中，速度大，加速度不一定大；速度变化大，加速度也不一定大．速度变化快，加速度一定大，物体做加速运动时，加速度方向与速度方向________（选填“相同”或“相反”）；物体做减速运动时，加速度方向与速度方向________（选填“相同”或“相反”）．
【典例1】 （2016·无锡模拟）关于速度、速度变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．运动物体的速度越大，其速度变化量一定越大
B．运动物体的速度越大，其加速度一定越大
C．运动物体的速度变化量越大，其加速度一定越大
D．运动物体的速度变化越快，其加速度一定越大
【解析】 加速度是表示物体速度变化的快慢的物理量，数值上等于单位时间内速度变化量，即为速度的变化率．速度变化越快，加速度一定越大，从物理意义上可以看出加速度大小与速度大小之间没有必然关系，当加速度很小时，速度也可能很大．选项D正确．
【答案】 D
【点拨】 本题考查加速度的概念的理解，一定要理解加速度是反映速度变化快慢的物理量．注意速度、速度变化量、速度变化率、速度变化快慢之间的区别与联系．
【变式1】 （2017·徐州模拟）关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ）
A．物体的速度越大，加速度越大B．物体的速度为零，加速度也一定为零
C．物体的速度变化量越小，加速度越小D．物体的速度变化越慢，加速度越小
【典例2】 若物体的加速度方向与速度方向相同，则当加速度减小时 （ ）
A．物体的速度也减小B．物体的速度先增大后减小
C．当加速度减小到零时，物体的速度最大D．当加速度减小到零时，物体的速度也为零
【解析】 根据加速度物理意义可知，当加速度方向与速度方向相同时，虽然加速度减少，但运动仍为加速运动，所以物体的速度还是不断增大，当加速度变为零时，物体不再加速，此时速度为最大，而不是变为零．故正确的选项为C.
【答案】 C
【警示】 不少同学往往看到加速度减小，就会错误地认为物体做减速运动，造成误判．判定运动是加速还是减速，一定要根据加速度和速度的方向是相同还是相反来进行分析．
【变式2】 在排球比赛中，扣球手抓住一次机会打了一个“探头球”，已知球过来时的速度为10m/s，击回的球速度大小为20m/s，击球时间为0.05s，假设速度方向均为水平方向，求击球过程中球的加速度a.
考点2 探究、实验：
用电火花计时器（或电磁打点计时器）探究
匀变速直线运动速度时间的变化规律 a
（1）电磁打点计时器使用________（选填“直流”或“交流”）电源，工作电压在________以下．电火花计时器使用交流电源，工作电压是________．当电源的频率是50Hz时，它们都是每隔________s打一个点．
（2）使用电磁打点计时器时，纸带应穿过限位孔，复写纸压在纸带的________（选填“上面”或“下面”）．电火花计时器在纸带上打点的是电火花和墨粉，使用时，墨粉盘套在纸盘轴上，纸带穿过限位孔．
（3）实验步骤
①把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在长木板上，并接好电路；
②把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的钩码；
③将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；
④拉住纸带，将小车移动至靠近打点计时器处，先接通电源，后放开纸带；
⑤断开电源，取下纸带；
⑥换上新的纸带，再重复做三次．
（4）打点计时器的纸带处理：
①各点瞬时速度：
vB＝
，vC＝
.
②物体的加速度：
a＝
＝
或Δx＝aT2，a＝
＝
加速度的求解也可以通过求A、B、C、D等各点的速度作出v－t图线，根据图线上选定的两点，利用公式a＝
来求解加速度的大小．
（5）注意事项
①打点前应把小车停在靠近打点计时器的位置．
②打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再松开小车．
③打点之后应立即关闭电源．
④对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕（可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离）．读数时应估读到毫米的下一位，特别要注意试题中对有效数字的具体要求．
【典例3】 （2016·江苏真题）在“用打点计时器探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中：
（1）安装纸带时，应将纸带置于复写纸（或墨粉纸盘）的________（选填“上方”或“下方”）．把纸带固定在小车上，应在放开小车________（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源．
（2）如图为实验中打出的一段纸带，计时器打点的时间间隔为0.02s.根据所给的纸带，利用刻度尺进行测量，求得P点的速度为________m/s.
【解析】 根据用打点计时器探究匀变速直线运动速度与时间变化规律的实验要求，应将纸带放在复写纸（或墨粉纸盘）的下方，并且要求接通电源稳定后再松开纸带．根据纸带速度公式，可测量P点两侧的相邻点的距离x1、x2，用vP＝
可以比较精确地表示P点的瞬时速度大小．根据所给纸带测量对应的x1＝1.30cm、x2＝1.65cm，计算出P点的速度约为0.74m/s（注：
可能因图形变化有偏差，以书中纸带图测量为准）．
【答案】
（1）下方 之前
（2）0.74
【点拨】 这类题型一般都会给出P点两侧相邻点的距离测量值，本题要求考生自己利用刻度尺进行测量，能力要求较高，一是要测量P点前后相邻的两段距离进行计算，二是利用毫米刻度尺读数要精确到毫米，估读到毫米的下一位．
【变式3】 某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系：
（1）电磁打点计时器接________电源．（选填“低压直流”、“低压交流”或“220V交流”）
（2）实验时，使小车靠近打点计时器，先________再________．（选填“接通电源”或“放开小车”）
（3）若所接电源的频率是50Hz，则每隔________秒打一个点．
（4）图乙是绘出的小车速度—时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为a＝________m/s2（保留三位有效数字）．
甲 乙
【典例4】 （2016·苏州模拟）研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为________s．用刻度尺量得点A、B、C、D到O点的距离分别为1.50cm、3.40cm、5.71cm、8.40cm，由此可知，打C点时纸带的速度大小为________m/s，与纸带相连小车的加速度大小为________m/s2（保留2位有效数字）．
【解析】 每5个点取一个计数点，因此相邻两个计数点之间的时间为0.02×5＝0.1s，并通过数据计算出x2＝1.90cm，x3＝2.31cm，x4＝2.69cm，打C点时纸带速度大小为v＝
＝0.25m/s，小车的加速度大小为a＝
＝0.40m/s2.
【答案】 0.1s 0.25 0.40
【点拨】 本题考查用“逐差法”处理纸带，其处理方法是：
x4－x2＝2aT2，x3－x1＝2aT2，所以a＝
，这样的处理可以把各段位移都利用上，有效地减小了仅用两段位移计算带来的偶然误差，这种方法被称为“逐差法”．
【变式4】 小明用打点计时器研究小车的运动，在实验过程中：
（1）打点计时器应使用________（选填“直流”或“交流”）电源．
（2）他打出一条纸带，按打点先后顺序每5个点取一个计数点，并计算出相应时刻的瞬时速度，如表中所示．请根据表中的数据，在坐标系中作出小车运动的v－t图象．
计数点
A
B
C
D
E
F
时刻t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
瞬时速度v/（m·s－1）
0.150
0.205
0.270
0.330
0.395
0.450
（3）由作出的v－t图象可以判断，小车做________（选填“匀速”、“匀加速”或“变加速”）直线运动．
►随堂练习
1.关于加速度，下列说法正确的是 （ ）
A．加速度表示物体运动的快慢B．加速度表示物体运动速度变化的大小
C．加速度表示物体运动速度变化的快慢D．加速度的方向一定与物体运动方向相同
2．某物体做直线运动，在运动中加速度逐渐减小至零，则（ ）
A．物体的速度一定逐渐减小B．物体的速度可能不变
C．物体的速度可能逐渐增大，直到做匀速运动D．物体的速度一定逐渐减小，直到做匀速运动
3．（2017·镇江模拟）下列关于电火花计时器和电磁打点计时器的说法中，正确的是（ ）
①电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源 ②两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样 ③电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸 ④电磁打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉
A．①②B．③④C．①③D．②④
4．（2017·徐州模拟）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用来计算打D点时小车速度的表达式是（ ）
第4题图
A．vD＝
B．vD＝
C．vD＝
D．vD＝
5．关于打点计时器的使用，不正确的是（ ）
A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面
B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带或松开小车
C．使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与限位孔平行
D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源
第6题图
6．小明拉着穿过打点计时器的纸带的一端运动，纸带上打出的点如图所示，由此判断纸带的运动情况是（ ）
A．先匀速后减速 B．先加速后匀速
C．先减速后加速 D．先加速后减速
7．用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车的运动情况．如图是实验得到的纸带．则小车的加速度和在点1时的瞬时速度分别是（ ）
第7题图
A．a＝5.00m/s2和v1＝1.60m/sB．a＝5.00m/s2和v1＝3.20m/s
C．a＝50.0m/s2和v1＝1.60m/sD．a＝50.0m/s2和v1＝3.20m/s
第2课时 匀变速直线运动规律的应用
（1）
►知识梳理
考点3 匀变速直线运动的规律及应用 B
（1）匀变速直线运动是指在相等时间内________________相同的直线运动，由加速度公式a＝
，可知匀变速直线运动的加速度大小和方向均________（选填“不变”或“变化”）．
（2）匀变速直线运动的基本规律：
速度公式：
____________________；位移公式：
____________________；
位移速度公式：
________________；平均速度公式：
________________、________________；
（3）匀变速直线运动规律的两个推论：
任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差Δx为一恒量，即____________；
一段时间的中间时刻的瞬时速度v等于这一段时间的平均速度，即____________．
（4）初速度为零的匀加速直线运动的特点（T为等分时间间隔）：
①1T末、2T末、3T末、……、nT末瞬时速度之比为：
____________________；
②1T内、2T内、3T内、……、nT内位移之比为：
____________________；
③第1T内、第2T内、第3T内、……、第nT内位移之比为：
____________________.
【典例1】 （2017·宿迁模拟）一艘快艇在海面上由静止开始做匀加速直线运动，表格中给出了某些时刻快艇的瞬时速度，根据表中的数据求：
时刻（s）
0
1.0
2.0
3.0
4.0
速度（m/s）
0
3.0
6.0
12.0
（1）快艇运动的加速度a.
（2）快艇第3s末的速度v.
（3）快艇4s内的位移x.
【解析】 快艇做匀加速直线运动，同时表格中数据应该反映出速度随时间均匀增大，所以可由加速度公式a＝
＝
m/s2＝3m/s2，并由速度公式v＝at解得快艇3s末的速度为9m/s，再由位移公式x＝
at2解得4s内快艇的位移x＝
×42m＝24m.
【答案】
（1）3m/s2
（2）9m/s （3）24m
【点拨】 本题是利用匀变速规律求解加速度、速度及位移的简单应用，解题时一定要注意理解公式中物理量的含义、加速度的正负号，并要明确求的是哪一个物理量（如求4s内的位移还是第4s内的位移）等．
【变式1】 如图所示是我军歼－15舰载战斗机在“辽宁舰”上成功降落的情景，有关资料表明，该战斗机的质量m＝2.0×104kg，降落时在水平甲板上受阻拦索的拦阻，速度从80m/s减小到零所用时间t＝2.5s.若将上述运动视为匀减速直线运动，求：
该战斗机在此过程中：
（1）加速度的大小a.
（2）滑行的距离x.
【典例2】 （2017·宿迁模拟）一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：
（1）物体的加速度；
（2）物体在5s内的位移．
【解析】
（1）本题中要理解第7s内的位移和第5s内的位移的含义，可以具体到用x7和x5表示，可利用相邻的相等时间间隔里的位移差公式Δx＝x7－x5＝2aT2进行求解，其中Δx＝4m，T＝1s，a＝
＝
m/s2＝2m/s2.
（2）用位移公式x＝v0t＋
at2可求得x5＝0.5×5＋
×2×52＝27.5m.
【答案】
（1）2m/s2
（2）27.5m
【点拨】 本题考查匀变速直线运动中应用最多的一个推论公式Δx＝aT2的运用．只要知道相邻的相同时间的位移的差值Δx，我们就可以利用公式Δx＝aT2进行相关的求解，不过要注意的是，有时数据并非相邻的两段，可借助于下标的差值来具体表示，如xm－xn＝（m－n）aT2.
【变式2】 小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示．已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，由此可知小球（ ）
A．下落过程中的加速度大小约为
B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT
C．经过位置4时的瞬时速度大小约为
D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为
【典例3】 从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度．
【解析】 汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最大速度后，立即改做匀减速运动，可以应用解析法或图象法进行求解．
解法1：
设最高速度为vm，由题意可得方程组x＝
a1t
＋vmt2＋
a2t
……① t＝t1＋t2……②
vm＝a1t1……③ 0＝vm＋a2t2……④ 联立解得vm＝
＝
m/s＝5m/s.
解法2：
利用图象法，依题意画出汽车运动的v－t图象，则其v－t图象与时间轴所包围的“面积”可以表示位移的大小，则有x＝
t 解得 vm＝
＝5m/s.
【答案】 5m/s
【点拨】 涉及到物体多过程问题，一般都需要画出物体运动的示意图，结合过程中物理量和物理公式，并注意前后过程之间状态速度不变，就可以联立方程准确求解出需要求解的物理量．实际处理中，利用v－t图象进行过程的表达和分析，比较快捷准确，希望同学们能够好好体会这种解题方法．
【变式3】 神州载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s，并保持这个速度在大气中降落，当距地面1.2m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速，设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度和运动的时间．
【典例4】 （2017·宿迁模拟）航母上飞机起飞的水平跑道长度L＝70m，一架质量m＝2.0×104kg的飞机从跑道的始端匀加速直线运动到末端，飞机在运动中受到恒定的动力F＝7.2×105N，受到的平均阻力Ff＝2.0×104N．飞机可视为质点，飞机起飞过程中航母静止不动，飞机安全起飞的速度为vm＝56m/s，求：
（1）飞机的加速度a大小．
（2）飞机到达跑道末端时的速度v大小．
（3）为保证安全，飞机沿跑道加速运动的距离s至少是多大？
【解析】
（1）飞机在运动过程中水平方向受到恒定的动力F和Ff，所以飞机做匀加速直线运动，分析飞机在水平方向受牵引力F和平均阻力Ff，由牛顿第二定律得到a＝
＝35m/s2
（2）由运动学公式v
－v
＝2ax得到飞机从跑道上静止开始运动到跑道末端的速度为v＝70m/s.
（3）飞机安全起飞速度为vm＝56m/s，由v
－v
＝2ax得到v
－0＝2ax得到s＝44.8m，飞机沿跑道加速运动的距离至少为44.8m.
【答案】
（1）35m/s2
（2）70m/s （3）44.8m
【点拨】 本题中可以利用运动学公式求解加速度，有时也需要通过分析物体所受的合外力，利用牛顿第二定律求解加速度的大小．解题中分析哪些量是已知量，哪些量是未知量，就可以根据运动学的基本公式及推论公式进行相应的求解．
【变式4】 在典例4中，若航空母舰沿飞机起飞的方向以10m/s的速度匀速运动，飞机从始端启动到从跑道末端离开，在这段时间内航空母舰对地的位移为多少？
►随堂练习
1.汽车刹车后，在平直公路上做匀减速直线运动，已知汽车位移与时间的关系式为x＝10t－t2（m），则该汽车在前6s内经过的路程为 （ ）
A．26mB．25mC．24mD．50m
2．（2017·盐城模拟）一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0m/s，它在第3s内通过的位移是4.5m，则它的加速度为（ ）
A．0.5m/s2B．1.0m/s2C．1.5m/s2D．2.0m/s2
3．一辆汽车以12m/s的速度匀速行驶，遇突发情况刹车减速，可视为匀减速直线运动，加速度大小是0.8m/s2，经20s汽车发生的位移是（ ）
A．80mB．90mC．100mD．110m
4．（2016·苏州模拟）一辆公共汽车刚起步一小段时间后，发现一乘客未上车，司机立即采取制动措施．若此过程中汽车的运动在一条直线上，其v－t图象如图所示．那么，对于0～2t和2t～3t两段时间内加速度的关系，下列说法中正确的是 （ ）
第4题图
A．加速度大小之比为1∶2
B．加速度大小之比为1∶1
C．加速度大小之比为2∶1
D．加速度大小之比为2∶3
5．对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法不正确的是（ ）
A．相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数
B．任意两个相等时间内的速度变化量都相等
C．从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶2∶3∶……
D．从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为1∶
－1∶
－
∶……
6．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一，某辆汽车刹车前的车速v0＝12m/s，在紧急刹车过程中的刹车距离为x＝9m，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦，当地的重力加速度g取10m/s2.求：
（1）刹车时汽车加速度a的大小；
（2）汽车刹车经历的时间．
第6题图
7．（2017·宿迁模拟）一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求：
（1）第4s末的速度；
（2）运动后7s内的位移；
（3）第3s内的位移．
第3课时 匀变速直线运动规律的应用
（2）
►知识梳理
考点4 匀变速直线运动的v－t图象 B
（1）匀变速直线运动规律在速度时间图象中表现为一根________（选填“平行”或“倾斜”）的直线．
速度时间图象表示物体的速度随时间的变化规律，其纵坐标表示物体运动的速度v，横坐标表示时间t.
图象意义：
________________________________________________；
①表示物体做________________________；
②表示物体做________________________；
③表示物体做________________________；
①②③交点的纵坐标表示三个运动物体的____________；
（2）图线的斜率可表示____________的大小，图线与t轴所围面积可表示________大小．
【典例1】 （2017·镇江模拟）近年来，我国大部分地区经常出现的雾霾天气给人们生活带来不便．假设一辆汽车在雾霾天做匀减速直线运动直至停了下来，下列汽车位移x与时间t的关系图象中正确的是（ ）
【解析】 由物体位移公式x＝v0t＋
at2可知，汽车虽然减速，其速度不断变小，而位移还是增大的，位移时间关系表现为一条抛物线，同时位移图象的斜率越来越小；最终汽车静止，速度为零，位移时间关系表现为一根平行于时间轴的直线．所以C选项是正确的．
【答案】 C
【点拨】 在x－t图象中，图象的斜率表示速度的大小，可以根据斜率来判断运动是加速还是减速，同时要注意x－t图象和v－t图象的物理意义和图线斜率的区别．
【变式1】 跳伞运动员从悬停在空中的直升机上由静止开始下落，已知运动员在打开降落伞之前做自由落体运动，打开降落伞后立即做匀减速直线运动，下列关于运动员下落的速度随时间变化的v－t图象正确的是（ ）
A B C D
【典例2】 某物体做直线运动的速度图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．前2s物体的加速度大小为4m/s2B．4s末物体回到出发点
C．6s末物体距出发点最远D．8s末物体距出发点最远
【解析】 由题中速度图线可知，物体先做初速度为零的匀加速运动、匀减速到速度为零后再反向匀加速、匀减速到零，4s末距出发点最远，8s回到原点，选项B、C、D错误；前2s物体的加速度a＝
＝4m/s2
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