高中数学第一章算法初步112第3课时循环结构程序框图的画法课时提升作业2新人教A版.docx
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高中数学第一章算法初步112第3课时循环结构程序框图的画法课时提升作业2新人教A版
循环结构、程序框图的画法
一、选择题（每小题3分,共12分）
1.下列关于循环结构的说法正确的是 （ ）
A.循环结构中,判断框内的条件是唯一的
B.判断框中的条件成立时,要结束循环向下执行
C.循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”
D.循环结构就是无限循环的结构,执行程序时会永无止境地运行下去
【解析】选C.由于判断框内的条件不唯一,故A错;由于当型循环结构中,判断框中的条件成立时执行循环体,故B错,由于循环结构不是无限循环的,故C正确,D错误.
2.如图所示是一个循环结构的程序框图,下列说法不正确的是 （ ）
A.①是循环变量初始化,循环就要开始
B.②为循环体
C.③是判断是否继续循环的终止条件
D.①可以省略不写
【解析】选D.由该循环结构的程序框图知A,B,C均正确,D错误.
2题图 3题图
3.阅读如图所示的程序框图,若输入a=6,b=1,则输出的结果是 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】选C.a=6,b=1,则x=5>2,进入循环得a=4,b=6,此时x=2,退出循环.故输出2.
【变式训练】执行如图所示的程序框图,若输出的S=88,则判断框内应填入的条件是 （ ）
A.k>7?
B.k>6?
C.k>5?
D.k>4?
【解析】选C.第一次循环:
k=1+1=2,S=2×0+2=2;
第二次循环:
k=2+1=3,S=2×2+3=7;
第三次循环:
k=3+1=4,S=2×7+4=18;
第四次循环:
k=4+1=5,S=2×18+5=41;
第五次循环:
k=5+1=6,S=2×41+6=88,
满足条件则输出S的值,而此时k=6,
故判断框内应填入的条件是k>5?
故选C.
4.（2014·福州高一检测）执行如图所示的程序框图,则输出的S值是 （ ）
A.-1B.
C.
D.4
【解题指南】根据程序框图的要求一步一步计算判断.
【解析】选D.因为S=4,i=1<9,所以S=-1,i=2<9;S=
i=3<9;S=
i=4<9;
S=4,i=5<9;S=-1,i=6<9;S=
i=7<9;S=
i=8<9;S=4,i=9<9不成立,输出S=4.
二、填空题（每小题4分,共8分）
5.（2014·湖北高考）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入n的值为9,则输出S的值为 .
【解析】依题意,该程序框图的任务是计算S=21+22+23+…+29+1+2+…+9=1067,
故输出S=1067.
答案:
1067
【误区警示】本题的易错点是循环是在k=10而不是k=9时终止,所以循环体最后一次执行的是S=S+29+9.
5题图 6题图
6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的s值等于 .
【解析】第一次循环:
s=1,k=1<4,s=2×1-1=1,k=1+1=2;
第二次循环:
k=2<4;s=2×1-2=0,k=2+1=3;
第三次循环:
k=3<4,s=2×0-3=-3,k=3+1=4;
当k=4时,k<4不成立,循环结束,此时s=-3.
答案:
-3
三、解答题（每小题10分,共20分）
7.如图所示,运行该程序框图相应的程序,试求输出的x的值.
【解析】x=1时,执行x=x+1后x=2;
当x=2时,执行x=x+2后x=4,再执行x=x+1后x=5;
当x=5时,执行x=x+1后x=6;
当x=6时,执行x=x+2后x=8,再执行x=x+1后x=9;
当x=9时,执行x=x+1后x=10;
当x=10时,执行x=x+2后x=12,
此时12>8,因此输出的x的值为12.
8.高一
（2）班共有54名同学参加数学竞赛,现已有这54名同学的竞赛分数,要求将90分以上的同学的平均分求出来,画出程序框图.
【解析】程序框图如图,
一、选择题（每小题4分,共12分）
1.（2014·天津高考）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为
（ ）
A.15B.105C.245D.945
【解析】选B.i=1时,T=3,S=3;i=2时,T=5,S=15;
i=3时,T=7,S=105,i=4时循环终止.输出S=105.
2.阅读如图的程序框图,若输出s的值为-7,则判断框内可填写 （ ）
A.i<3?
B.i<4?
C.i<5?
D.i<6?
【解析】选D.i=1,s=2,s=2-1=1,i=1+2=3,
s=1-3=-2,i=3+2=5,s=-2-5=-7,i=5+2=7,
因输出s的值为-7,循环终止,故判断框内应填“i<6?
”.
2题图 3题图
3.阅读如图所示的程序框图,则循环体执行的次数为 （ ）
A.50B.49C.100D.99
【解析】选B.因为i=i+2,所以当2+2n≥100时循环结束,此时n=49,故选B.
二、填空题（每小题4分,共8分）
4.按图所示的程序框图操作.
（1）操作结果得到的数集是 .
（2）A框变更为 ,能使程序框图产生的数分别是0,2,4,…,18.
【解析】
（1）逐步运行程序框图,可以得到数集{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19};
（2）初始值为1时,得到相应的奇数,故变更A框为:
写下0,这时可依次产生0,2,4,…,18.
答案:
（1）{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}
（2）写下0
5.（2014·辽宁高考）执行如图所示的程序框图,若输入x=9,则输出y= .
【解析】输入x=9,则y=
+2=5,
而
=4不小于1,故进入循环;
此时x=5,y=
+2=
而
=
不小于1,再次进入循环;
此时x=
y=
+2=
而
=
小于1,从而输出y=
.
答案:
三、解答题（每小题10分,共20分）
6.看下面的问题:
1+2+3+…+（ ）>10000,这个问题的答案不唯一,我们只要确定出满足条件的最小正整数n0,括号内填写的数只要大于或等于n0即可.试写出满足条件的最小正整数n0的算法并画出相应的程序框图.
【解析】算法如下:
第一步:
p=0;
第二步:
i=0;
第三步:
i=i+1;
第四步:
p=p+i;
第五步:
如果p>10000,则输出i,算法结束.否则,执行第六步;
第六步:
回到第三步,重新执行第三步、第四步和第五步.
该算法的程序框图如图所示.
7.相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔（国际象棋的发明者）,问他需要什么,达依尔说:
“国王只要在国际象棋的棋盘第一格子上放一粒麦子,第二个格子上放两粒,第三个格子上放四粒,以后按此比例每一格加一倍,一直放到第64格（国际象棋8×8=64格）,我就感恩不尽,其他什么也不要了.”国王想:
“这有多少,还不容易!
”让人扛来一袋小麦,但不到一会儿就用没了,再扛来一袋很快又没有了,结果全印度的粮食用完还不够,国王很奇怪.一个国际象棋棋盘能放多少粒小麦,试用程序框图表示其算法.
【解题指南】根据题目可知:
第一个格放1粒=20,第二个格放2粒=21,第三个格放4粒=22,第四个格放8粒=23,…,第六十四格放263粒.则此题就转化为求1+21+22+23+24+…+263的和的问题.我们可引入一个累加变量S,一个计数变量i,累加64次就能算出一共有多少粒小麦.
【解析】一个国际象棋棋盘一共能放1+21+22+23+24+…+263粒小麦.程序框图如图所示.
【变式训练】已知小于10000的正偶数,当它被3,4,5,6除时,余数都是2,写出求这样的正偶数的算法的程序框图.
【解析】偶数首先一定是整数,因此,我们应该在程序的开始定义一个变量,并设初值为2,最后输出的是一个偶数,这个偶数应满足的条件是分别被3,4,5,6除时,余数为2,而且应该是同时满足上述条件.所以条件判断式中几个条件应该是“且”的关系.因为是对偶数进行处理,所以,每次变量的增值应该是2,而不是1,这样才能保证每次是对偶数进行的处理,程序框图如图.
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