人教版数学六下第三单元《圆柱与圆锥》word单元教案精品教案.docx

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人教版数学六下第三单元《圆柱与圆锥》word单元教案精品教案

单元教学计划

单元主题

第三单元圆柱与圆锥

单元内容

圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积。

教材分析

这部分知识是在学生掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。

圆柱和圆锥这部分知识，教材通过直观手段，对常见的几何形体的观察，并从实物中抽象出几何图像，然后再介绍圆柱各部分名称。

在学生对圆柱、圆锥有了初步的认识后，再引导学生探索圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算，及如何运用这些意识解决有关问题等内容。

单元目标

1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决相关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型的活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

使学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。

教学

重点

（1）圆柱表面积、体积的计算。

（2）圆柱体积的计算。

难点

圆柱体积计算公式的推导。

教学准备

课件教具学具

课时安排

1．圆柱6课时

2．圆锥3课时

整理和复习1课时

课题

第1课时圆柱的认识

课时

备课者

教

学

目

标

1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。

2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

3.培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。

重难点

重点：

理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。

难点：

明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

教学准备

多媒体课件和圆柱体模型

一次备课

二次备课

【情景导入】

师：

出示圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。

师：

这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看看它究竟有什么奥秘。

（教师板书课题：

圆柱的认识。

）

【新课讲授】

1.初步感知圆柱。

（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？

（师指名回答）

（2）教师展示课件中常见的圆柱形物体。

（3）教师:

这些物体有哪些共同的特点？

大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。

（4）教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：

它们是圆柱吗？

为什么？

那么什么样的物体才是真正的圆柱？

学生回答后,教师强调：

圆柱一定是直直的，上下一样粗细。

2.教学例1。

（1）认识圆柱的面。

分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。

学生互相交流自己的感觉。

启发学生自主探究圆柱的特征。

教师小结：

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的侧面是一个曲面。

教师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。

（2）认识圆柱的高。

①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：

哪个圆柱高，哪个圆柱矮?

②如何测量圆柱的高？

小组讨论，找出测量方法。

然后请一名学生展示自己的测量方法。

（3）教师出示准备好的长方形纸片。

教师：

同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。

组织学生操作后，汇报结果。

3.教学例2。

（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状?

（2）组织学生分小组操作：

剪开侧面，再展开。

（3）教师:

你们有什么发现?

会有几种情况出现？

小组之间可以相互交流。

（4）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？

宽呢？

学生观察并思考。

教师用课件将长方形还原并再打开。

（5）引导学生思考：

什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？

【课堂作业】

1.完成教材第18、19页的“做一做”。

2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

作业设计

板书设计

教学反思

错题记录

课题

第2课时圆柱的表面积

（1）

课时

备课者

教学目标

1.理解圆柱的表面积的意义。

2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。

重难点

重点：

掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

难点：

理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。

教学准备

多媒体课件和圆柱体模型

一次备课

二次备课

【复习导入】

1.复习引入。

指名学生说出圆柱的特征。

2.口头回答下面的问题。

（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：

长方形的面积＝长×宽。

【新课讲授】

1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。

师：

圆柱的侧面展开是一个什么图形？

生：

长方形。

师：

那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？

待学生回答后，教师板书：

圆柱的侧面积=长方形的面积。

师：

长方形的面积=长×宽，长相当于圆柱的什么？

宽呢？

由此可以得出什么？

教师待学生回答后接着板书“=圆柱的底面周长×高”，由此我们就找到了计算圆柱侧面积的方法。

2.教学例3。

（1）圆柱的表面积的含义。

教师：

你们知道长方体、正方体的表面积指什么？

圆柱的表面积指的又是什么？

通过讨论、交流使学生明确:

圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。

（2）计算圆柱的表面积。

①师：

圆柱的表面展开后是什么样的？

组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。

引导学生说出：

圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。

②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。

指名发言，教师归纳:

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。

（3）巩固练习：

教材第21页“做一做”。

组织学生独立完成，请两名学生板演后集体订正。

答案：

628cm2

【课堂作业】

完成教材第23页练习四的第2～6题。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

作业设计

板书设计

第2课时圆柱的表面积

（1）

教学反思

错题记录

课题

第3课时圆柱的表面积

（2）

课时

备课者

教学目标

能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。

重难点

重点：

运用圆柱的表面积公式解决问题。

难点：

运用圆柱的表面积公式解决问题。

教学准备

多媒体课件和圆柱体模型。

一次备课

二次备课

【复习导入】

前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？

指名学生回答。

板书：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积

圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高

【新课讲授】

教学例4。

（1）出示例4。

学生读题，明确已知条件：

已知圆柱的高和底面直径，求表面积。

（2）求厨师帽所用的材料，需要注意：

厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面。

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。

教师巡视，注意看学生所算最后的得数是否正确。

指导学生做完后集体订正。

指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。

由此指出：

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。

因此，这里不能用四舍五入法取近似值。

这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫做进一法。

（4）巩固练习。

①教材第22页“做一做”第1题。

组织学生独立完成。

②教材第22页第2题。

请三名学生板演，其余同学做在草稿本上。

第7、8题，学生独立作业，老师巡视，个别不会的加以指导。

第9题，提醒学生注意是上下底面分别留出了78.5cm2的口，应减去的部分是78.5×2=157（cm2）。

第10题，先让学生明确计算步骤，再分步列出算式，最后计算水桶的用料。

第11题，教师应先用教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。

因此，计算油漆的面积就是计算长方体的表面积与圆柱的侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

提醒学生注意根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数，并根据实际情况保留近似数。

第12题，是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高，部分学生有困难。

教师辅导时可以提示学生列方程解答。

【课堂作业】

完成教材第23～24页练习四的第7～12题。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

作业设计

板书设计

第3课时圆柱的表面积

（2）

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积

实际用料>计算用料

“进一法”→近似数

教学反思

错题记录

课题

第4课时圆柱的体积

（1）

课时

备课者

教学目标

探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。

重难点

重点：

掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

难点：

理解圆柱体积公式的推导过程。

教学准备

推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

一次备课

二次备课

【复习导入】

1.口头回答。

（1）什么叫体积？

怎样求长方体的体积？

（2）怎样求圆的面积？

圆的面积公式是什么？

（3）圆的面积公式是怎样推导的?

在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

2.引入新课。

我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。

今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？

教师板书:

圆柱的体积

（1）。

【新课讲授】

1.教学圆柱体积公式的推导。

（1）教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

拼成近似的长方体

（2）推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:

圆柱的体积怎样计算？

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师板书：

2.教学补充例题。

（1）出示补充例题：

一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m。

它的体积是多少？

。

【课堂作业】

教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

你有什么感受？

作业设计

板书设计

第4课时圆柱的体积

（1）

教学反思

错题记录

课题

第5课时圆柱的体积

（2）

课时

备课者

教学目标

能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

重难点

重点：

容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。

难点：

容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。

教学准备

一次备课

二次备课

【复习导入】

口头回答。

教师：

前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？

指名学生回答。

板书：

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh=πr2h

【新课讲授】

1.教学例6。

（1）出示例6，并让学生思考：

要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

学生：

应先知道杯子的容积。

（2）学生尝试完成例6。

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）

（3）比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？

学生：

相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。

2.教学补充例题。

（1）出示补充例题：

教材第26页“做一做”第1题。

（2）指名学生回答下面问题：

①这道题已知什么？

求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算结果是什么？

学生：

计算时既要分析已知条件和问题，还要注意统一结果单位，方便比较。

（3）教师评讲本题。

【课堂作业】

教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。

第3题，其中的0.8m为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关的条件解决问题。

第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获和感受？

作业设计

板书设计

第5课时圆柱的体积

（2）

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh=πr2h

教学反思

错题记录

课题

课时

备课者

教学目标

重难点

重点：

难点：

教学准备

一次备课

二次备课

作业设计

板书设计

教学反思

错题记录

课题

课时

备课者

教学目标

重难点

重点：

难点：

教学准备

一次备课

二次备课

作业设计

板书设计

教学反思

错题记录