北师大七年级数学上册第13综合练习含答案.docx

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北师大七年级数学上册第13综合练习含答案

北师大七年级数学上册第1~3综合练习

一．选择题（共12小题）

1．（2013•佛山）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　）

A．

3，﹣3

B．

2，﹣3

C．

5，﹣3

D．

2，3

2．（2013•菏泽）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）

A．

点A的左边

B．

点A与点B之间

C．

点B与点C之间

D．

点B与点C之间或点C的右边

3．（2014•资阳）

的相反数是（　　）

A．

B．

﹣2

C．

D．

4．（2014•市北区二模）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（　　）

A．

点O的左边

B．

点O与点A之间

C．

点A与点B之间

D．

点B的右边

5．（2012•宜昌）如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（　　）

A．

点P

B．

点Q

C．

点M

D．

点N

6．（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（　　）

A．

五棱柱

B．

六棱柱

C．

七棱柱

D．

八棱柱

7．（2009•鸡西）若0＜x＜1，则x，

，x2的大小关系是（　　）

A．

＜x＜x2

B．

x＜

＜x2

C．

x2＜x＜

D．

＜x2＜x

8．（2009•中山）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（　　）

A．

7.26×1010元

B．

72.6×109元

C．

0.726×1011元

D．

7.26×1011元

9．（2014•海口一模）当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（　　）

A．

B．

﹣2

C．

﹣1

D．

10．（2012•上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（　　）

A．

xy2

B．

x3+y3

C．

x3y

D．

3xy

11．（2014•佛山）多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（　　）

A．

3，3

B．

3，2

C．

2，3

D．

2，2

12．（2014•玉林一模）下列各式中，次数为3的单项式是（　　）

A．

x3+y3

B．

x2y

C．

x3y

D．

3xy

二．填空题（共5小题）

13．（2013•咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为　_________　．

14．（2013•淮安）观察一列单项式：

1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是　_________　．

15．按整式的分类

是　_________　式，其系数是　_________　；3x2+2x﹣y2是　_________　式；其次数是　_________　．

16．（2013•永州）已知

=0，则

的值为　_________　．

17．（2014•高港区二模）单项式﹣2πa2bc的系数是　_________　．

三．解答题（共9小题）

18．（2005•宿迁）计算：

（﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣

）．

19．（2011•连云港）计算：

（1）2×（﹣5）+22﹣3÷

．

20．（2011•淄博）计算：

（﹣2）3+2×（﹣3）．

21．（2010•高要市二模）计算：

22．若（m+2）x3y|m|是关于x，y的五次单项式，求m的值．

23．如果单项式3xn+1y2与﹣2xy4﹣n的次数相同，求n的值．

24．（2012•湖州一模）一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？

25．（2014•石景山区二模）已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx的值．

26．（2007•怀柔区二模）已知梯形的上底为a﹣b，下底为a+b，高为a+2b，试用含a、b的代数式表示梯形的面积S，并求出当a=3，b=2时梯形的面积．

北师大七年级数学上册第1~3综合练习

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．（2013•佛山）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　）

A．

3，﹣3

B．

2，﹣3

C．

5，﹣3

D．

2，3

考点：

专题：

压轴题．

分析：

根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．

解答：

解：

多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，

最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；

故选：

A．

点评：

此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．

2．（2013•菏泽）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）

A．

点A的左边

B．

点A与点B之间

C．

点B与点C之间

D．

点B与点C之间或点C的右边

考点：

分析：

根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．

解答：

解：

∵|a|＞|b|＞|c|，

∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，

又∵AB=BC，

∴原点O的位置是在点C的右边，或者在点B与点C之间，且靠近点C的地方．

故选D．

点评：

本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．

3．（2014•资阳）

的相反数是（　　）

A．

B．

﹣2

C．

D．

考点：

专题：

计算题．

分析：

根据相反数的定义进行解答即可．

解答：

解：

由相反数的定义可知，﹣

的相反数是﹣（﹣

）=

．

故选：

C．

点评：

本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．

4．（2014•市北区二模）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（　　）

A．

点O的左边

B．

点O与点A之间

C．

点A与点B之间

D．

点B的右边

考点：

分析：

根据题意分析出点C表示的实数是2.5，然后确定点C的位置．

解答：

解：

∵点C到点A的距离为1

∴所以C点表示的数为0.5或2.5

又∵点C到点B的距离小于3

∴点C表示的实数为2.5

即点C位于点A和点B之间．

故选C．

点评：

这道题主要考查实数和数轴上的点是一一对应的关系，根据实数确定位置．

5．（2012•宜昌）如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（　　）

A．

点P

B．

点Q

C．

点M

D．

点N

考点：

分析：

根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出﹣2的相反数，根据以上结论即可得出答案．

解答：

解：

从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，

∵﹣2的相反数是2，

∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，

故选A．

点评：

本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大．

A．

五棱柱

B．

六棱柱

C．

七棱柱

D．

八棱柱

考点：

专题：

几何图形问题．

分析：

根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．

解答：

解：

九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，

A、五棱柱共15条棱，故A误；

B、六棱柱共18条棱，故B正确；

C、七棱柱共21条棱，故C错误；

D、八棱柱共24条棱，故D错误；

故选：

B．

点评：

此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．

7．（2009•鸡西）若0＜x＜1，则x，

，x2的大小关系是（　　）

A．

＜x＜x2

B．

x＜

＜x2

C．

x2＜x＜

D．

＜x2＜x

考点：

专题：

压轴题．

分析：

已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．

解答：

解：

∵0＜x＜1，∴可假设x=0.1，

则

=10，x2=（0.1）2=

，

∵

＜0.1＜10，

∴x2＜x＜

．

故选C．

点评：

解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案．注意：

取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法．

8．（2009•中山）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（　　）

A．

7.26×1010元

B．

72.6×109元

C．

0.726×1011元

D．

7.26×1011元

考点：

专题：

应用题；压轴题．

分析：

数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

解答：

解：

726亿=7.26×1010元．

故选A．

点评：

本题考查的是科学记数法．任意一个绝对值大于10或绝对值小于1的数都可写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10．对于绝对值大于10的数，指数n等于原数的整数位数减去1．

9．（2014•海口一模）当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（　　）

A．

B．

﹣2

C．

﹣1

D．

考点：

专题：

计算题．

分析：

直接把x=﹣1代入计算即可．

解答：

解：

当x=﹣1，原式=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1=1+2+1=4．

故选D．

点评：

本题考查了代数式求值：

把满足条件的字母的值代入代数式中进行计算得到对应的代数式的值．

10．（2012•上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（　　）

A．

xy2

B．

x3+y3

C．

x3y

D．

3xy

考点：

分析：

单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和．

解答：

解：

根据单项式的次数定义可知：

A、xy2的次数为3，符合题意；

B、x3+y3不是单项式，不符合题意；

C、x3y的次数为4，不符合题意；

D、3xy的次数为2，不符合题意．

故选A．

点评：

考查了单项式的次数的概念．只要字母的指数的和等于3的单项式都符合要求．

11．（2014•佛山）多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（　　）

A．

3，3

B．

3，2

C．

2，3

D．

2，2

考点：

分析：

多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．

解答：

解：

2a2b﹣a2b﹣ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．

故选：

A．

点评：

此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．

12．（2014•玉林一模）下列各式中，次数为3的单项式是（　　）

A．

x3+y3

B．

x2y

C．

x3y

D．

3xy

考点：

分析：

一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．

解答：

解：

A、不是单项式，故A选项错误；

B、单项式的次数是3，符合题意，故B选项正确；

C、单项式的次数是4，故C选项错误；

D、单项式的次数是2，故D选项错误；

故选B．

点评：

本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式次数的定义．

二．填空题（共5小题）

13．（2013•咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为　﹣671　．

考点：

分析：

根据已知条件可以得到a＜0＜b．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知b﹣a=2013，a=﹣2b，则易求b=671．所以a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．

解答：

解：

如图，a＜0＜b．

∵|a﹣b|=2013，且AO=2BO，

∴b﹣a=2013，①

a=﹣2b，②

由①②，解得b=671，

∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．

故答案是：

﹣671．

点评：

本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离．根据已知条件得到a＜0＜b是解题的关键．

14．（2013•淮安）观察一列单项式：

1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是　4025x2　．

考点：

专题：

压轴题；规律型．

分析：

先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式．

解答：

解：

系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n﹣1；

x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，

故可得第2013个单项式的系数为4025；

∵

=671，

∴第2013个单项式指数为2，

故可得第2013个单项式是4025x2．

故答案为：

4025x2．

点评：

本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．

15．按整式的分类

是　单项　式，其系数是　﹣

　；3x2+2x﹣y2是　多项　式；其次数是　2　．

考点：

分析：

根据单项式和多项式的性质进行解答．

解答：

解：

﹣

只有一项，故为单项式，其系数为﹣

，3x2+2x﹣y2共有三个单项式故为多项式，在三个单项式中未知数的最高次数为2，所以该多项式的次数为2．

点评：

本题重点在于对单项式的系数和多项式的系数及次数的考查．

（1）单项式的表示形式：

1、数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式；2、单个字母也是单项式．3、单个的数是单项式；4、字母与字母相乘成为单项式；5、数与数相乘称为单项式．

（2）单项式的系数：

单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数．

（3）几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．一个多项式有几项就叫做几项式

（4）多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．

16．（2013•永州）已知

=0，则

的值为　﹣1　．

考点：

专题：

压轴题．

分析：

先判断出a、b异号，再根据绝对值的性质解答即可．

解答：

解：

∵

=0，

∴a、b异号，

∴ab＜0，

∴

=﹣1．

故答案为：

﹣1．

点评：

本题考查了绝对值的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数，判断出a、b异号是解题的关键．

17．（2014•高港区二模）单项式﹣2πa2bc的系数是　﹣2π　．

考点：

分析：

根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数．

解答：

解：

根据单项式系数的定义，单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，

故答案为：

﹣2π．

点评：

本题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数．

三．解答题（共9小题）

18．（2005•宿迁）计算：

（﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣

）．

考点：

分析：

含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算的算式．根据几种运算的法则可知：

减法、除法可以转化成加法和乘法，乘方是利用乘法法则来定义的，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法．加法和乘法的法则都包括符号和绝对值两部分，同学在计算中要学会正确确定结果的符号，再进行绝对值的运算．

解答：

解：

原式=4﹣7+3+1=1．

点评：

注意：

（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．

（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：

先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．

19．（2011•连云港）计算：

（1）2×（﹣5）+22﹣3÷

．

考点：

专题：

计算题．

分析：

按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的进行计算．

解答：

解：

原式=﹣10+4﹣3×2

=﹣10+4﹣6

=﹣12．

点评：

本题考查的是有理数的运算能力．注意：

要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：

先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．

20．（2011•淄博）计算：

（﹣2）3+2×（﹣3）．

考点：

专题：

计算题．

分析：

先进行乘方运算﹣2的3次方等于﹣8，然后进行乘除运算，最后进行加减运算．

解答：

解：

原式=﹣8﹣6

=﹣14．

点评：

本题考查了有理数的混合运算：

先去括号，再进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算．

21．（2010•高要市二模）计算：

考点：

分析：

按照有理数混合运算的顺序，先乘方再乘除后加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化并都化成分数形式．

解答：

解：

原式=

×（﹣

）﹣

﹣

÷（﹣

）

=﹣

﹣

=﹣

．

点评：

本题考查的是有理数的运算能力．注意：

要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：

先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．

22．若（m+2）x3y|m|是关于x，y的五次单项式，求m的值．

考点：

分析：

此题根据单项式的次数的定义得到3+|m|=5．

解答：

解：

∵（m+2）x3y|m|是关于x，y的五次单项式，

∴3+|m|=5，

解得m=±2．

点评：

本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．

23．如果单项式3xn+1y2与﹣2xy4﹣n的次数相同，求n的值．

考点：

分析：

利用单项式的次数相同得出等量关系进而求出即可．

解答：

解：

∵单项式3xn+1y2与﹣2xy4﹣n的次数相同，

∴n+1+2=1+4﹣n，

解得：

n=1．

点评：

此题主要考查了单项式，解答此题关键是单项式的次数的定义．

24．（2012•湖州一模）一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？

考点：

专题：

新定义．

分析：

根已知及绝对值、相反数的性质，来确定该数．

解答：

解：

设这个数为a，则由题意得|﹣a|=﹣|a|，即|a|=﹣|a|，

∴|a|=0即a=0，

答：

这个数是0．

点评：

通过本题，同学们一定要搞懂0这个有理数的绝对值、相反数含义．

25．（2014•石景山区二模）已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx的值．

考点：

专题：

整体思想．

分析：

把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=2代入代数式整理即可得解．

解答：

解：

将x=1代入2ax2+bx=﹣2中，

得2a+b=﹣2，

当x=2时，ax2+bx=4a+2b，

=2（2a+b），

=2×（﹣2），

=﹣4．

点评：

本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

26．（2007•怀柔区二模）已知梯形的上底为a﹣b，下底为a+b，高为a+2b，试用含a、b的代数式表示梯形的面积S，并求出当a=3，b=2时梯形的面积．

考点：

专题：

计算题．

分析：

首先根据梯形的面积等于

（上底+下底）×高列出代数式并化简，然后代入求值．

解答：

解：

根据已知得梯形的面积S为：

（a﹣b+a+b）（a+2b）=a2+2ab．

当a=3，b=2时，S=9+12=21．

点评：

此题考查的知识点是列代数式

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