全国高中应用物理知识竞赛北京赛区决赛.docx
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全国高中应用物理知识竞赛北京赛区决赛
第二届全国高中应用物理知识竞赛
（同方创新杯）北京赛区决赛试卷
注意事项：
1．请在密封线内填写所在区县、学校、姓名和考号。
2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。
3．答卷过程中可以使用普通型计算器。
4．本试卷共有十个题，总分为150分。
5．答卷时间：
2007年4月22日（星期日）上午9：
30~11：
30。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
分数
复核人
得分
评卷人
1．（9分）普通的量角器测量角度一般只能读出1°，专用的角度尺则可借助游标实现精密测量。
从图1（a）可以看出：
这种角度尺上，与游标尺的一个分度所对应的主尺上的角度值为，因此借助游标能够读出的最小角度值为。
测量某个角度时游标的位置如图1（b），则所测的角度值为。
图1
得分
评卷人
图1
2．（15分）交流电的测量中，常使用电流互感器来扩大交流电流表的量程，使用电压互感器来扩大交流电压表的量程，并且可以将被测量的高压电路隔离，以保证操作人员的安全，如图2所示。
在这种特定的情况下，互感器都可以看作理想的变压器。
为了制造的标准化，规定电流互感器的副线圈一律连接量程为0~5A的电流表，电压互感器副线圈一律连接量程为0~100V的电压表。
请回答下面的问题：
（1）图中互感器T1、T2的工作原理都遵守同一个基本的电学规律，即
定律。
（2）图中电表M1应为[]；M2应为[]。
（在下面4个答案中选择正确的，将对应的字母填入方括号内）
A．直流电流表，B．交流电流表，C．直流电压表，D．交流电压表。
（3）设图中互感器T1的两个线圈的匝数比n1:
n2=40:
1，当它所连接的电表读数恰好为1/2量程时，则被测电路中的被测物理量的数值是。
（4）设图中互感器T2的两个线圈的匝数比n1:
n2=1:
50，当它所连接的电表读数恰好为1/2量程时，则被测电路中的被测物理量的数值是。
得分
评卷人
3．（12分）某公司要在地铁隧道黑暗的墙壁上安装广告牌。
为使高速运行中的列车上的乘客能看清广告内容，需要特殊的设计。
在两地铁站中间的列车匀速行驶路段布置一系列同样大小的广告牌，它们水平排列，高度一样，画面均由许多发光二极管组成，并由专门的电子电路控制。
每个广告牌高0.60m、宽0.90m，相邻两广告牌的间距都是0.21m，当列车在上述路段行驶的速度是60km/h时，车上的乘客可看清隧道墙壁上播放的广告动画（当然也可以是静止的画面）。
（1）简述产生上述视觉效果的原理。
（2）计算发光二极管应按照怎样的规律发光。
得分
评卷人
4．（9分）图3所示是多用表内交流电压挡的实际电路。
共有5挡量程：
2.5V、10V、50V、250V、500V，G是直流微安表头。
请回答下面的问题：
图4
（1）由图可知滑动键K与触点“2”接触时，选用的是量程为的交流电压挡。
（2）二极管D1起的作用是。
（3）用该表测量正弦交流电时，通过表头G的电流图象应为图4所示的A、B、C、D中的图。
图4
得分
评卷人
5．（15分）用热敏电阻制作的一种热敏温度计电路如图5所示。
图中RT为热敏电阻（其阻值随温度的升高而减小，并且不是线性关系），R1、R2为定值电阻，R3、R4为可调电阻，E为干电池，μA为指针式直流电流表（量程0~200μA，其内阻与R1、R2、R3、RT都在同一数量级）。
用电流表显示由热敏电阻所测量的温度值，设定测量范围为10℃~90℃。
要借助一支标准的水银温度计，通过实验对这个热敏温度计进行校准（标定），用电流表上的0μA显示10℃，200μA显示90℃。
请回答下面的问题：
（1）校准10℃的操作是：
将热敏电阻和标准温度计同时放入水中，并调节水的温度，当标准温度计指示10℃时，接通开关S，调节电路中的元件（填入某个元件的字母符号），使得。
（2）校准90℃的操作是：
将热敏电阻和标准温度计同时放入水中，并调节水的温度，当标准温度计指示90℃时，接通开关S，调节电路中的元件（填入某个元件的字母符号），使得。
（3）上述第1项操作起的作用是[]；第2项操作起的作用是[]。
（在下面4个答案中选择正确的，将对应的字母填入方括号内）
A．改变A、C两点间的电压UAC，从而改变通过电流表的电流。
B．改变RT与R3这两个电阻的比值，从而使B、D两点间的电压UBD=0。
C．使流过支路ABC和支路ADC中的电流大小相等。
D．使R3与RT阻值相等。
（4）上述两项操作，必须先进行第项，并且在进行另一项时，必须保持元件的阻值不变。
（5）电流表两个接线端的极性，必须是P为、Q为，理由是：
。
得分
评卷人
6．（15分）一种观测电容器充、放电实验的电路如图6所示。
图中A、V分别为电流、电压传感器，滑动变阻器R1规格为50Ω，电阻箱R2取值4000Ω。
实验中，用电流传感器、电压传感器、数据采集器、计算机自动测量、记录电容器充、放电过程中一系列时刻的电流、电压值，并由计算机描绘出电流I、电压U随时间t变化的图象。
实验时，单刀双掷开关S原来与触点b接触。
开始采集数据后，先将S与触点a接触几十秒，然后改为与b接触几十秒。
图7（a）、图7（b）所示是测量某电容器所得到图象的一部分。
当电压和电流的方向与传感器的极性一致时，数据点位于图象坐标纵轴的正方向。
请回答下面的问题：
（1）图7（a）是过程的图象（填：
充电或放电），图7（b）是过程的图象（填：
充电或放电）。
（2）由题中给出的图线估算实验所测量的电容器的电容量。
写出必要的过程，并说明计算的依据。
得分
评卷人
a初始平衡时b附身饮水时
图9
图8
7．（15分）“饮水鸟”是一种有趣的玩具，相传是我国古代人发明的，外形像一只鸟（图8是一个现代仿制品）。
它的神奇之处在于，它会不停地前后摆动身体，并且每过一段时间就俯下身去喝一次面前放的一杯水。
现在制造的“饮水鸟”的内部结构如图9（a）所示。
鸟主体由两个空心薄壁玻璃球和连通两球的玻璃管构成，他们是密封的。
上部的球是鸟的头。
它的嘴是一根细管，內部填有棉线，棉线与包裹着头部的棉布相连。
下部的球是鸟的身体，其腔内充入一些易挥发的液体（如乙醚）和它的饱和汽。
连接头和身体的管延伸到下部球的腔內，液体浸过了管的末端。
鸟身上合适的位置安装水平的细轴来支承，可以自由转动。
当它不工作而处于平衡状态时如图9（a）所示，鸟身略为向前倾斜。
初始时，用手让鸟低头饮一次水（即让鸟嘴碰到水面吸些水，如图9（b）所示），释放后，鸟会立起身来做小幅度的摆动，经过片刻，鸟便会自行俯下身去再次饮水，此后又重复上述过程，很像是一台“永动机”。
已知液体的饱和汽的压强是随温度的升高而增大的，与汽的体积无关。
请用此和其他相关的知识解释“饮水鸟”的工作原理，并说明它为什么不是第一类永动机。
得分
评卷人
8．（22分）图10是一个简单的自动延时电路。
IC为一个具有“非”逻辑功能的集成电路，其功能是：
相对于地（B点），当其输入端A的电势UA上升到1.6V时，输出端Y的电势UY会突然下降到0.2V；而当UA下降到0.8V时，UY则会突然上升到3.4V。
LED为红色发光二极管，当加给它的正向电压≥1.8V时才会发光，正常发光时通过的额定电流为10mA。
K为按钮开关，用手按下时开关接通，放手后则自动断开。
C为100μF的电解电容器，R1为20kΩ的定值电阻。
请回答下面的问题：
（1）简要说明电路的“延时”工作原理。
（取E=5.0V。
分析时，忽略通过集成电路输入端A的电流）。
先说明初始K断开时电路的状态（即电容器中的电荷、UA、UY、LED是否发光等），再说明按下K时电路状态的变化，然后说明断开K后电路状态的变化和最终的状态。
最后指出自动延长的是哪一段时间。
（2）若要加长“延时”的时间，应当改变电路中哪个或哪几个元件的参数？
怎样改变？
（3）估算与发光二极管串联的限流电阻R2应取的阻值。
（4）你设想这种电路可能有什么应用（举出一个例子即可）。
得分
评卷人
9．（15分）液体温度计是常见的测温仪器，多用水银和酒精作为测温液体。
有一本书中写道：
“由于水银的比热容远小于酒精的比热容，因此在其他条件相同的情况下，使用水银作测温液体，测量温度时从被测物体处吸收的热量比较少，即对被测物体的影响较小，因此测量较准确。
”张成同学对此产生了疑问，他查找了有关水银和酒精的有关资料，列在下面表格中：
颜色
沸点/℃
熔点/℃
比热容/kJ·kg-1·K-1
体胀系数/10-3℃-1
粘度/10-4Pa·s
表面张力/10-3N·m-1
密度
/103kg·m-3
水银
银白
356
-38.8
0.14
0.182
15.6
465
13.6
酒精
无色
78.5
-117.3
2.43
1.10
12.0
22.8
0.791
（1）请你帮他通过计算说明上述说法是否正确。
（2）请根据上述资料以及其他有关的知识，分析水银温度计和酒精温度计各有哪些优点和缺点？
得分
评卷人
10．（23分）图11所示为某运动员用背越式跳高的示意图（为简化问题起见，可不考虑运动员沿横杆方向上的分运动）。
他经过助跑后的起跳点为图中的A点，A点与横杆B间的水平距离为s。
运动员身高为l，身体的质心C点假设恰位于身体的正中位置。
他背对横杆起跳离地的瞬间，身体可看作一条直线，与地面成β角，此时脚端的速度方向与身体在一直线上，而质心C点的速度大小为v0,方向与地面成α角（α角小于β角）。
在他的身体到达最高点时，质心C点恰位于横杆的正上方，离地高度为h，且此时身体可看成为一条水平直线（把运动员身体在跳起后在空中运动的过程中当作刚体处理），如图所示。
（1）试说明质心C点离地后的运动轨迹为什么与斜抛物体的运动轨迹相同。
（2）若身高为1.90m的运动员要跃过2.00m的横杆，也就是使身体的质心最高升高到约h=2.20m的高度，起跳点A与横杆B间的水平距离s应为多少？
实际跳高中，β很接近90º，为了简化，计算时可以把β取为90º来近似计算。
第二届全国高中应用物理知识竞赛北京赛区决赛
答案与评分标准
2007．4．22
1.（本题9分）角度游标：
1°55′（3分）5′（3分）7°20′（3分）
2.（本题15分）
（1）法拉第电磁感应。
（3分）
（2）M1应为D（3分）；M1应为B（3分）。
（3）2000V。
（3分）
（4）125A。
（3分）
3．（本题12分）答案：
（1）利用人眼睛的视觉暂留现象。
电路控制画面使其按一定频率闪亮。
每次闪亮时，所有画面都同时显示同样的内容。
当列车车厢内静止的乘客经过其中一个广告牌时，画面闪亮一次，而当他经过下一个广告牌时，恰好又闪亮一次。
如此继续下去，乘客就会感觉到广告牌好像是“静止”的，从而能看清广告画面的内容了。
若画面随时间一次次（一帧帧）播放的内容相同，则乘客会看到静止的画面；而若画面一次次播放的内容随时间逐渐改变，则乘客会看到动画。
（6分）
（2）列车匀速行驶的速度为v=60km/h=16.7m/s
相邻两广告牌上同一位置的距离s=（0.90+0.21）m=1.11m
则发光二极管闪亮的频率f=
Hz=15Hz（6分）
参考图：
讨论：
上述答案是在闪亮周期T=
的情况下，有最佳的视觉效果。
其实在
T/=nT，n=2、3、4……（即
、
、
……）的条件下，也可以看到“静止”的画面，但闪烁感更厉害。
4.（本题9分）
（1）10V（3分）
（2）整流（3分）（3）D（3分）
5.（本题15分）
（1）R3（1分），微安表的示值为零（2分）
（2）R4（1分），微安表的示值达到满量程（2分）
（3）B（2分），A（2分）
（4）1（1分），R3（1分）
（5）负，正（1分），在测量的温度高于10℃时，电路中D点的电势低于B点。
（2分）
6．（本题15分）
（1）充电（3分），放电（3分）
（2）由图2中曲线与两个坐标轴围成的曲边梯形面积可求出电容器充入的电量Q，由图3可读出开始放电时电容器上的电压，即充电达到的电压U。
图2中，每个小格对应的时间为2.5s，电流为0.1mA，数出代表Q值的图形面积约为46小格，依据Q=It，求出总电量Q=46×0.1×10-3×2.5C=0.0115C。
由图3可知U=6.0V。
依据C=Q/U，求出C=（0.0115/6.0）F=0.00192F=1.92×103μF。
计算结果在1920±300μF范围内均正确。
（9分）
7．（本题15分）
解答：
起初，小鸟“饮水”“时，水因毛细作用经棉芯细管到包裹鸟头部的棉布，水份在布上蒸发吸热，使头部玻璃腔内的蒸气变冷，从而使“头”中的蒸汽压减小，于是“腹”中的蒸汽压迫液体流向头部（图9（a））。
当小鸟整体的重心移到支点之上时，鸟失去平衡，于是就低头“饮”水。
当小鸟俯身“饮水”时，小鸟的身体接近水平状态（图9（b）），“腹腔”內的蒸汽与头部蒸汽连通，头部与”腹部”的蒸汽压平衡。
由于重力作用液体流回“腹腔”中，使小鸟起身。
以后便反复上述过程。
（10分）
鸟的动能是由周围空气的内能转化的，因此不是第一类永动机。
（5分）
8．（本题22分）答案：
（1）初始状态下，电容器C中没有储存电荷，UA=0，则UY=3.4V。
那么DY两点间的电压只有5.0-3.4=1.6V，所以LED不发光。
按下开关，K接通，则电容器C迅速被充电，UA变为5.0V，则UY跳变为0.2V。
于是DY两点间的电压变为4.8V，LED就发光了。
放手后，K断开。
于是电容器C通过电阻R1开始缓慢地放电过程，使UA从5.0V缓慢地下降，当它降到0.8V之前，IC的状态保持不变，LED继续发光。
当UA降到0.8V时，则UY就跳变为3.4V，于是LED熄灭。
这个电路的作用是，K断开后LED不会立即熄灭，自动延长了K断开后LED继续发光的时间。
（10分）
（2）加大C的电容，或加大R1的电阻，也可两者都加大。
（4分）
（3）R2=[（5.0–0.2-1.8）/0.01]Ω=300Ω。
（4分）
（4）控制公共通道的照明灯，洗印照片时控制曝光时间，家用电器的定时工作控制或定时报警。
其他合理的设想也可以。
（4分）
9．（本题15分）答案：
（1）“其他条件相同”应理解为使用同一个玻璃外壳制作的温度计，内部使用水银或酒精作测温液体。
设测温液体的体积同为V，则内部液体的质量分别为
m水银=ρ水银·Vm酒精=ρ酒精·V
“其他条件相同”还指它们都升高相同的温度ΔT，则从被测物体吸收的热量分别是
Q水银=c水银·m水银·ΔTQ酒精=c酒精·m酒精·ΔT
于是
可见，二者吸收的热量基本相等，上述说法不准确。
（7分）
（2）
水银温度计：
适合测量较高范围内的温度（例如食品烤箱中超过水的沸点的温度）；水银的表面张力比酒精大得多，适合制作体温计；水银的体积变化与温度有良好的线性关系，可以制作精密的温度计（例如分度为0.01℃）；水银有毒，会造成环境污染。
酒精温度计：
适合测量较低范围内的温度（例如极地等寒冷地区的气温、干冰的温度）；酒精无毒，利于环境保护；酒精的体胀系数比水银大，在液泡容积和测温范围相同的条件下，刻度部分的玻璃管孔径可以做得比水银大，酒精又能染色，所以容易看清楚液柱，便于读数；酒精的体积变化与温度的线性关系不太好，所以误差比较大。
（以上每答出1项即可得1分，这一问最多得8分。
若答其他，只要合理也可适当给分）
10.（本题23分）
解答：
（1）脚离地后，人只受到重力的作用，而重力的作用点就是C点。
C点的初速度沿斜线向上，又只受重力作用，其运动是斜抛运动。
（6分）
（2）设质心运动到最高点这段运动时间为t,取β＝π/2。
考虑质心的运动，为一初速为v0的斜抛运动。
根据抛体运动的规律，沿水平方向有：
①
考虑人体的转动，是绕质心的匀速转动，设其角速度为ω，则有：
②
③
当
时,以上三式成为：
④
⑤
⑥
由以上④～⑥式，可解得：
（①②③式每式3分，④⑤⑥式每式2分，计算结果2分。
共17分）
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