最新度人教版七年级数学上册《整式的加减》知识点复习考点总结加检测经典试题.docx

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最新度人教版七年级数学上册《整式的加减》知识点复习考点总结加检测经典试题

七年级上期末复习（整式的加减）

知识点1：

列代数式

知识回顾：

（1）数学中的式子指的是用运算符号把数与字母连接而成的算式，单独的一个数或字母也叫是式子。

可以用式子把数量关系简明地表示出来。

（2）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“⋅”或省略不写。

例如，100×t可以写成100⋅t或100t。

巩固练习：

1．（2015-2016北京市海淀区七上期末）某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量

为件．（用含x的式子表示）

2．（2015-2016清远市连州市七上期末）a与b的平方的和可表示为（）

A．（a+b）2；B．a2+b2；C．a2+b；D．a+b2。

3．（2015-2016衡阳市耒阳市七上期末）a的2倍与b的和，用代数式表示为（　　）

A．2a+b；B．a2+b；C．2（a+b）；D．a+2b。

4．（2015-2016北京市西城区七上期末）用含a的式子表示：

（1）比a的6倍小5的数：

；

（2）如果北京某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为℃．

5．（2015-2016潍坊市寿光市七上期末）甲数为x，乙数为y，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（　　）

A．

；B．

；C．

；D．

。

6．（2015-2016深圳市龙华新区七上期末）小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（　　）

A．（a+20%）个；B．a（1+20%）个；C．

个；D．

个。

7．（2015-2016吕梁市孝义市七上期末）一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是（）

A．a+b+c；B．abc；C．100a+10b+c；D．100c+10b+a。

8．（2015-2016重庆市南岸区七上期末）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（　　）

A．（4m+7n）元；B．28mn元；C．（7m+4n）元；D．11mn元。

9．（2015-2016韶关市南雄市七上期末）一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（　　）

A．x（30-2x）（厘米2）；B．x（30-x）（厘米2）；C．x（15-x）（厘米2）；D．x（15+x）（厘米2）。

10．（2015-2016重庆市南岸区七上期末）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用

铁丝按照图形制作相应的造型，

则所用铁丝的长度关系是（　　）

A．甲种方案所用铁丝最长；

B．乙种方案所用铁丝最长；

C．丙种方案所用铁丝最长；

D．三种方案所用铁丝一样长。

11．（2015-2016深圳市宝安区七上期末）如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（　　）

A．a2b2；B．ab-πa2；C．

；D．

。

知识点2：

代数式的值

知识回顾：

将一个代数式里的字母换成数后计算出的结果叫做此时代数式的值。

巩固练习：

1．（2015-2016广东省深圳市七上期末）“x平方的3倍与-5的差”用代数式表示为：

．当x=-1时，代数式的值为．

2．（2015-2016衡阳市耒阳市七上期末）当x=3，y=2时，代数式

的值是（　　）

A．

；B．2；C．0；D．3。

3．（2015-2016深圳市龙华新区七上期末）当x的值变大时，代数式-2x+3的值（　　）

A．变小；B．不变；C．变大；D．无法确定。

4．（2015-2016深圳市宝安区七上期末）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a∗b=a2-|b|，则2∗（-3）=．

5．（2015-2016北京市西城区七上期末）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=-1时，多项式f（x）=x2+3x-5的值记为f（-1），那么f（-1）等于（）．

A.-7；B.-9；C.-3；D.-1。

6．（2015-2016天津市和平区七上期末）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则

的值为．

7．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）-2015xy的值是______．

8．（2015-2016宿州市埇桥区七上期末）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）

A．6；

B．21；

C．156；

D．231。

9．（2015-2016重庆市荣昌县七上期末）按下面的程序计算：

若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的x值可能有（）

A．1种；B．2种；C．3种；D．4种。

10．（2015-2016衡阳市耒阳市七上期末）若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2=．

11．（2015-2016营口市大石桥市七上期末）已知

，那么-（3-x+y）的结果为___．

12．（2015-2016临沂市平邑县七上期末）已知2y-x=5，那么5（x-2y）2-3x+6y-60的值为（　　）

A．10；B．40；C．80；D．210。

13．（2015-2016重庆市石柱县七上期末）若x+5y=-1时，则代数式2015-x-5y的值为．

14．（2015-2016阜阳市太和县七上期末）若a-2b=3，则9-a+2b=．

15．（2015-2016北京市西城区七上期末）已知a-b=1，则代数式2a-2b-3的值是（）．

A.1；B.-1；C.5；D.-5。

16．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）当x=2时，式子ax3+bx+1的值为6，那么当x=-2时，这个式子的值是（　　）

A．1；B．-4；C．6；D．-5。

17．（2015-2016衡阳市耒阳市七上期末）若（x-3）2+|y-4|=0，则yx的值是．

18．（2015-2016营口市大石桥市七上期末）已知（x-2）2+|y+4|=0，则2x+y=_______．

19．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）若

，则（xy）2015的值为（）

A．1；B．-1；C．-2015；D．2015。

20．（2015-2016重庆市石柱县七上期末）已知：

数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a-1）2+|b+2|=0，

（1）求（a+b）2015的值．

（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．

知识点3：

单项式、多项式、整式

知识回顾：

1．单项式：

数或字母的积的式子叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

2．单项式的系数：

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

3．单项式的次数：

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

4．多项式：

几个单项式的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

5．多项式的次数：

多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

6．整式：

单项式与多项式统称整式。

巩固练习：

1．（2015-2016清远市连州市七上期末）下列说法正确的是（）

A．

是单项式；B．

是五次单项式；

C．ab2-2a+3是四次三项式；D．2πr的系数是2π，次数是1次。

2．（2015-2016武汉市黄陂区七上期末）单项式-2ab2的系数是．

3．（2015-2016营口市大石桥市七上期末）单项式

的次数是_______．

4．（2015-2016潍坊市寿光市七上期末）单项式

的系数是，次数是．

5．（2015-2016重庆市荣昌县七上期末）多项式

是（）

A．三次四项式；B．三次三项式；C．四次四项式；D．四次三项式。

6．（2015-2016北京市西城区七上期末）单项式

的次数是_______．

7．（2015-2016北京市西城区七上期末）请写出一个只含字母x的整式，满足当x=-2时，它的值等于3.你写的整式是．

8．（2015-2016深圳市宝安区七上期末）单项式

的系数是．

9．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）单项式7πa2b3的次数是_____．

知识点4：

同类项、合并同类项

知识回顾：

1．同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

2．合并同类项：

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

巩固练习：

1．（2015-2016广州市海珠区七上期末）若-5x2ym与x2y是同类项，m=．

2．（2015-2016韶关市南雄市七上期末）若-5xny2与12x3y2m是同类项，则m=，n=．

3．（2015-2016深圳市龙华新区七上期末）若3am+3bn+2与-2a5b是同类项，则mn=．

4．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）若a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=______．

5．（2015-2016重庆市荣昌县七上期末）若3xmy与-5x2yn是同类项，则m+2n=___．

6．（2015-2016潍坊市寿光市七上期末）若2x3y2n和-5xmy4是同类项，那m+n=　．

7．（2015-2016广东省深圳市七上期末）xmym+n与2x3y是同类项，那么n等于（　　）

A．-2；B．-1；C．0；D．1。

8．（2015-2016清远市连州市七上期末）若单项式

与2xy4是同类项，则式子（1-a）2015=（）

A．0；B．1；C．-1；D．1或-1。

9．（2015-2016营口市大石桥市七上期末）若2x2y1﹣2m和3xn﹣1y2是同类项，则mn的值是（）

A．

；B．

；C．

；D．

。

10．（2015-2016深圳市宝安区七上期末）已知2x3y2m和-xny是同类项，则mn的值是（）

A．1；B．

；C．

；D．

。

11．（2015-2016临沂市平邑县七上期末）下列不是同类项的是（　　）

A．

与

；B．

与5；C．4abc与cab；D．4a2b3c与4a2b3。

12．（2015-2016衡阳市耒阳市七上期末）下列两项中，属于同类项的是（　　）

A．62与x2；B．4ab与4abc；C．0.2x2y与0.2xy2；D．nm和-mn。

13．（2015-2016重庆市南岸区七上期末）下列各组单项式中，为同类项的是（　　）

A．a3与a2；B．-3与a；C．2xy与2x；D．

与2a2。

14．（2015-2016阜阳市太和县七上期末）与a2b是同类项的是（　　）

A．2ab；B．-ab2；C．

；D．πa2b。

15．（2015-2016重庆市荣昌县七上期末）与-2ab是同类项的为（）

A．-2ac；B．2ab2；C．ab；D．-2abc。

16．（2015-2016阜阳市太和县七上期末）计算-2x2+3x2的结果为（　　）

A．-5x2；B．5x2；C．-x2；D．x2。

17．（2015-2016衡阳市耒阳市七上期末）多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k=．

18．（2015-2016东营市广饶县七上期末）若单项式

与

可合并为

，则xy•mn=_______．

19．（2015-2016北京市海淀区七上期末）下列计算正确的是（　　）

A．a+a=a2；B．6a3-5a2=a；C．3a2+2a3=5a5；D．3a2b-4ba2=-a2b。

20．（2015-2016清远市连州市七上期末）下列计算正确的是（）

A．2x+3y=5xy；B．2a2+2a3=2a5；C．4a2-3a2=1；D．-2ba2+a2b=-a2b。

21．（2015-2016营口市大石桥市七上期末）下列运算正确的是（　　）

A．5a2-3a2=2；B．2x2+3x=5x3；C．3a+2b=5ab；D．6ab-7ab=-ab。

22．（2015-2016重庆市荣昌县七上期末）下列运算正确的是（）

A．6a3-2a3=4；B．2b2+3b3=5b5；C．5a2b-4ba2=a2b；D．a+b=ab。

23．（2015-2016重庆市石柱县七上期末）下列等式正确的是（　　）

A．-|-5|=5；B．-2（a+3b）=-2a+6b；C．3m+2n=5mn；D．x2y-2x2y=-x2y。

24．（2015-2016合肥市瑶海区七上期末）下列运算中结果正确的是（　　）

A．3a+2b=5ab；B．5y-3y=2；C．-3x+5x=-8x；D．3x2y-2x2y=x2y。

25．（2015-2016北京市西城区七上期末）下列计算正确的是（　　）．

A.7a+a=7a2；B.3x2y-2x2y=x2y；C.5y-3y=2；D.3a+2b=5ab。

26．（2015-2016广东省深圳市七上期末）下列计算中，正确的是（　　）

A．4a-2a=2；B．3a2+a=4a2；C．-a2-a2=-2a2；D．2a2-a=a。

知识点5：

去括号法则

知识回顾

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

巩固练习：

1．（2015-2016韶关市南雄市七上期末）下列各式正确的是（　　）

A．-8+5=3；B．（-2）3=6；C．-（a-b）=-a+b；D．2（a+b）=2a+b。

2．（2015-2016北京市西城区七上期末）下列各式中，正确的是（　　）．

A.-（2x+5）=-2x+5；B.

；C.-a+b=-（a-b）；D.2-3x=-（3x+2）。

3．（2015-2016东营市广饶县七上期末）下列去括号正确的是（　　）

A．-（2x-5）=-2x+5；B．

；

C．

；D．

。

4．（2015-2016深圳市宝安区七上期末）下列运算中，正确的是（　　）

A．-2-1=-1；B．-2（x-3y）=-2x+3y；C．

；D．5x2-2x2=3x2。

知识点6：

整式的加减

知识回顾

几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项

巩固练习

1．（2015-2016广东省深圳市七上期末）计算：

-2（ab-5a2）+（4ab-9a2）。

2．（2015-2016重庆市荣昌县七上期末）计算：

5（3a2b-ab2）-2（ab2+3a2b）．

3．（2015-2016深圳市宝安区七上期末）化简

（1）化简（2m+1）-3（m2-m+3）；

（2）化简（2m+1）-3（m2-2a2b）。

4．（2015-2016深圳市龙华新区七上期末）化简：

-3（x2+2xy）+6（x2-xy）

5．（2015-2016广东省深圳市七上期末）计算：

．

6．（2015-2016重庆市石柱县七上期末）

（1）化简：

（2y2-ay+1）-2（y2-2ay+3）

（2）已知：

A-2B=7a2-7ab，B=-4a2+6ab+7，求整式A．

7．（2015-2016宿州市埇桥区七上期末）若代数式2x3-8x2+x-1与代数式3x3+2mx2-5x+3的和不含x2项，则m等于（）

A．2；B．-2；C．4；D．-4。

8．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）多项式8x2-3x+5与3x3+2mx2-5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于______．

9．（2015-2016潍坊市寿光市七上期末）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（　　）

A．-5x-1；B．5x+1；C．-13x-1；D．13x+1。

10．（2015-2016吕梁市孝义市七上期末）三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为__________（结果化简）．

11．（2015-2016广东省深圳市七上期末）甲、乙争论“a和

哪个大（a是有理数）”．

甲：

“a一定比

大”．乙：

“不一定”．又说：

“你漏掉了两种可能．”

请问：

乙说的是什么意思？

答：

；．

12．（2015-2016广州市海珠区七上期末）设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a-b|-|a|的结果是（　　）

A．-2a+b；B．2a+b；C．-b；D．b。

13．（2015-2016武汉市黄陂区七上期末）如图，数轴上的有理数a，b满足|3a-b|-|a+2b|=|a|，则

=．

14．（2015-2016衡阳市耒阳市七上期末）已知，两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|．

15．（2015-2016潍坊市寿光市七上期末）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．

（1）在数轴上标出-a，-b的位置，并比较a，b，-a，-b的大小：

（2）化简|a+b|+|a-b|．

知识点7：

化简求值

知识回顾：

化简求值问题，一般应该先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便。

巩固练习

1．（2015-2016宿州市埇桥区七上期末）（2m2-3mn+8）-（5mn-4m2+8），其中m=2，n=1．

2．（2015-2016北京市海淀区七上期末）先化简，再求值：

-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a=1，b=-2．

3．（2015-2016广州市海珠区七上期末）先化简，再求值3（x2-2y）-2（x2-2y），其中x=-1，y=2．

4．（2015-2016清远市连州市七上期末）先化简再求值：

3a+（-8a+2）-（3-4a），其中a=

．

5．（2015-2016衡阳市耒阳市七上期末）先化简，再求值：

y2+（5xy-8x2）-4（xy-2x2），其中

，y=2．

6．（2015-2016武汉市黄陂区七上期末）先化简，再

求值：

a-2（a-b2）+（-a+b2），其中a=-2，b=1．

7．（2015-2016重庆市荣昌县七上期末）先化简，再求值：

，其中a=-4，b=

．

8．（2015-2016营口市大石桥市七上期末）先化简再求值：

，其中m=-2，

．

9．（2015-2016东营市广饶县七上期末）先化简，再求值：

，其中

，

．

10．（2015-2016临沂市平邑县七上期末）先化简，再求值．

（1）

，其中x=2，y=﹣1

（2）2a2b-[2a2+2（a2b+2ab2）]，其中a=

，b=1．

11．（2015-2016潍坊市寿光市七上期末）

，其中x=-2，y=

．

12．（2015-2016北京市西城区七上期末）先化简，再求值:

5（4a2-2ab3）-4（5a2-3ab3），其中a=-1，b=2。

13．（2015-2016深圳市龙华新区七上期末）先化简，再求代数式的值：

2（x2y+xy2）-2（x2y-2）-（xy2+2），其中x=2015，y=-1．

14．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=

，b=4．

15．（2015-2016阜阳市太和县七上期末）先化简，再求值：

，其中x=-3．

16．（2015-2016韶关市南雄市七上期末）已知

，

求5x2y-[2x2y-（xy2-2x2y）-4]-2xy2的值．

17．（2015-2016广东省深圳市七上期末）当|x-2|+（y+3）2=0时，求

的值．

18．（2015-2016吕梁市孝义市七上期末）化简求值：

x+2（3y2-2x）-4（2x-y2），其中|x-2|+（y+1）2=0．

19．（2015-2016合肥市瑶海区七上期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：

-3x=x2-5x+1

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．

20．（2015-2016天津市和平区七上期末）已知A=3x2+3y2-5xy，B=2xy-3y2+4x2．

（1）化简：

2B-A；

（2）已知

与

的同类项，求2B-A的值．

21．（2015-2016重庆市南岸区七上期末）重庆新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产50个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以50个为标准，超产记为正、减产记为负）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减（单位：

个）

+5

-6

-5

+15

-10

+16

-8

（1）根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数；

（2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？

（列式计算）

（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完成任务（以350个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产每个扣3元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

22．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）

（1）用含m，n的代数式表示该广场的面积S；

（2）若m，n满足（m-6）2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．