北师大认识方程课件Word文档下载推荐.docx
《北师大认识方程课件Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大认识方程课件Word文档下载推荐.docx(10页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
你真厉害。
对,天平我们在科学课上经常要用到它。
关于天平你都知道些什么?
生1:
天平用来称物体的重量。
说得真好,还有吗?
生2:
天平的左面放物体,右面放砝码。
生3:
当天平两边物体的质量一样时,天平就平衡了。
对。
当天平指针指向中间时,表示两边物体质量相等,天平就平衡了。
1、课件出示:
两个苹果和一个菠萝。
那我们试试看。
假如我要把两个苹果和一个菠萝分别放在天平的左盘和右盘,天平怎么了?
天平平衡了。
对,天平平衡了。
这说明什么呀?
两个苹果的质量=一个菠萝的质量。
两个苹果的质与和一个菠萝的质量是(相等的),可以用一个什么符号来连接(等号)
这时候天平平衡,可以用等号来连接。
2、师:
如果现在告诉你左盘每个苹果重300克,右盘的一个菠萝重600克(课件出示)这样的两个苹果和一个菠萝,你能用一个数学式子来表示左盘和右盘这种相等的关系吗?
300+300=600;
300×
2=600(师:
写成300+300=600可以吗?
)
师两个式子都准备好,根据学生的回答,贴在黑板上。
说得不错!
300+300表示什么?
(天平左边两个苹果的质量),600表示什么?
(天平右边一个菠萝的质量),为什么可以用等号来连接?
(左右两边的质量相等。
)像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。
(板书:
等式)
3、师:
如果老师把左盘的两个苹果换一换:
课件出示:
苹果每个240克,
这时候,天平还会平衡吗?
(课件演示称的结果)它们之间有什么关系?
两个苹果的质量<一个菠萝的质量(课件演示)
这样的结果你又能用一个怎样的数学式子表示出来呢?
还能用等式吗?
(生:
240+240=480,480<600。
我听懂了,如果写成一个数学式子就是240+240<600,对吗?
240+240<600;
还能换一种说法表示它们之间的关系吗?
600>240+240(你真会动脑筋,说得真好!
请大家仔细观察,课件演示:
如果老师在天平左边加一个桔子,天平怎么样了?
(学生猜)仔细看。
(放下桔子)
天平平衡。
你能说一说现在天平左盘和右盘之间的关系吗?
两个苹果的质量+一个桔子的质量=一个菠萝的质量。
(你表达的真清楚。
现在你能用一个数学式子表示左盘和右盘之间的相等关系吗?
在作业本上写写。
(生动手列式)
说说你们的想法。
预设学生的回答:
240+240=480;
600—480=120;
你是分两步来算的,如果写成一个式子是不是就是240+240+120=600?
240+240+120=600
600—240×
2=120
这120是哪儿来的?
我算出来的。
看来你对我们以前学的方法掌握得很好,根据题中的数量关系求出了桔子的`质量,那桔子的质量给出来了吗?
哦,它是一个未知数,未知数怎样表示呀?
谁有不同的想法?
生4:
240+240+x=600
真不简单。
这个学生是这样列式的,240+240+x=600,他是怎么想的你们知道吗?
“x”是哪儿来的?
(桔子的质量)桔子的质量还不知道,是一个未知数,未知数可以用字母表示,如x、y……
这也是一个等式。
等式的左边表示什么?
等式的右边表示什么?
为什么可以用等号来连接?
左边的质量与右边的质量是相等的。
我们用不同的数学式子表示出了天平左、右两边物体之间的质量关系。
其实不只在天平中,在我们的生活中也有许多的情景也可以用这样的数学式子来表示的,我们来试试看吧!
4、根据下面各图列出等式。
这里有三幅图,请你仔细观察后,看图列出等式。
(课件出示)
学生在作业纸上完成:
★x+5=10
★50a=200(蚂蚁背土豆)
★2z+200=2000
预设学生的答案
x+5=10
说说你的想法。
x+5表示的是什么?
10表示的是什么?
(一个樱桃的质量+5克=10克)说得真好,同学们听清楚了吗?
还有谁再来说一说?
50a=200
你是怎么想的?
(蚂蚁的体重×
50=土豆的质量)你们是这样想的吗?
200÷
50=a
你又是怎么想的呢?
2z+200=2000
在这个式子中,等式左边表示什么?
等式右边表示什么?
那谁能完整地说一说这个等式表达了题中怎样的等量关系。
(两个热水瓶的容量+一杯水的容量=一壶水的容量)说得真好!
你们听懂了吗?
二、引导分类,辨析方程
1、引导分类
我们从刚才的学习中得到了这样的一些式子,请你们先仔细观察,他们有什么相同点和不同点,然后同桌讨论讨论,能不能按照一定的标准,把它们分分类呢?
请拿出信封中的式子,在卡纸上分分。
学生交流:
(x+5=10、5a=200、2z+200=2000、240+240+x=600、240+240<600、600>240+240、300+300=600)
⑴第一次分类。
可能会出现的情况:
△按“<”、“>”、“=”连接符号来分成三类
△按是否是等式分成两类
△按是否含有未知数分成两类
不同的分类标准,分的结果也是不同的。
如果,学会从不同的角度去思考问题,你的收获就会更多!
刚才有同学根据式子两边是否相等分成了两类。
其中一类就是我们刚才说的等式,等式两边(相等),那一类式子两边相等吗?
对,不相等,像这样的式子叫不等式;
不等式)仔细观察这些等式,它们还有不同吗?
可不可以继续给他们分类呢?
请同学到前面黑板上分。
你为什么这样分?
这类等式中有未知数,其他没有未知数。
2、概括概念
当有学生说到一类等式中有未知数时,
他的发言中有一个很重要的词语,你们听出来了吗?
未知数
对,它们不仅是等式(板书:
等式),还含有未知数(板书:
含有未知数)你们知道这些含有未知数的等式叫做(方程)对,像这样含有未知数的等式叫做方程(板书完整)
含有未知数的等式叫做方程。
(请大家齐读一遍)今天这节课我们就一起来认识方程(板书课题:
认识方程)
方程应该具备哪些条件,你们知道吗?
必须含有未知数,还必须是等式。
对,这两个条件缺一不可。
那你们可以写一个方程吗?
生说方程,老师板书。
这个是方程吗?
为什么?
谁再来说一个?
(生说)那写的完吗?
写不完,我们可以用省略号来表示。
省略号)其实等式也是写不完的,我们也可以用省略号来表示。
省略号)
2、分辨等式与方程,体会等式与方程的关系。
先读下面的式子,把式子填入相应的圈内。
现在,你们都知道什么事方程了。
诶,下面我们来玩一个游戏吧!
游戏的名字叫“火眼金睛”,看哪个同学看得最认真,反映最快?
这里有一些式子,请大家快速判断,注意是方程的女生请起立?
是等式的男生请起立?
听明白了吗?
那我们开始了,请看
(课件分次出示)①10÷
m=5②3×
42=126③8+x
④x+4<14⑤2x+y=10:
⑥36-7=29
如:
出示10÷
m=5,(女生全部起立了,看来你们认为是方程,为什么?
好的,女生全部坐下。
我还看见了几名男生起立了,是等式吗?
看来这个游戏有一定的挑战性,我们继续,准备好了吗?
(课件接着出示)
2x+y=10师:
你们认为它是不是方程?
对,含有未知数的等式叫方程,也就是说方程中含有未知数,可以是一个,也可以是两个,或者是多个。
(课件显示)等式有:
3×
42=12636-7=29:
10÷
m=52x+y=10
方程有:
2x+y=10:
:
m=5
通过刚才的游戏,你们对方程和等式有哪些新的认识?
如果有学生说到:
我发现方程一定是等式,
说得精彩,方程一定是等式,但等式(不一定)是方程。
谁能把黑板上的方程用一个圈圈出来,那等式谁也来圈一圈?
(学生上台。
记住:
用彩色笔)
数学知识的联系就是这样密切!
如果把方程看作一个集体,那么它是包含在等式这个大集体中的,我们可以用这个集合图来表示它们之间的关系。
三、联系生活,解决问题
1、看图列方程。
大家对方程已经有了初步认识,其实呀,方程可以帮助我们解决许多生活中的问题。
下面我们一起来轻松一下,跟小明和他的爸爸、妈妈一起去畅游八里湖新区,进行一个有意义的快乐实践。
(课件出示八里湖图片)
出发之前,他们准备买一些吃的,看看,他们买了些什么?
课件出示第89页的
(2)小题。
这幅图能看得懂吗?
来说说。
两袋爆米花的价格一个汉堡的价格合起来是11元。
(说得真好,谁把这个等量关系在说一说。
现在能列出方程吗?
2x+7=11
你们都是这样列方程的吗?
都是这样吗?
他表示的等量关系是?
总价格—两袋爆米花的价格=个汉堡的价格
你还有,说说。
2x=11—7:
(11—7=2x)
你的想法是……
总价格—个汉堡的价格=两袋爆米花的价格
预设学生:
(11—7)÷
2=x,
(用手遮住右边的x)这个算式大家熟悉吗?
这是我们以前经常用到的方法。
如果用这种方法直接可以得出结果,这里的x就没有必要写了。
所以,我们一般不列这样的方程。
2=2
对,它不是。
这是我们以前学过的解题方法,这是要求我们根据题中的等量关系列出方程呢?
也就是说,我们可以根据不同的等量关系列出不同的方程。
不过在游玩的过程中,他们又遇到了两个问题,你们能帮忙解决一下吗?
(课件出示习题。
让学生在作业纸上完成
学生汇报:
a—7+16=45(你能说说你的想法吗?
45—16+7=a
(用手遮住生2方程的右边部分,露出方程左边部分)这个算式大家熟悉吗?
这是我们以前学过的算术的方法。
没学方程时,我们只能这样倒过来想,而学了方程之后,我们可以顺着题目的意思想,把未知数当成已知条件参与运算,列出方程。
这也是方程最大的好处。
这幅图呢?
谁来说。
学生汇报
5+x=3。
6
路灯和小树高度相差1。
5米加上小树的高度就是路灯的高度。
6—x=1。
5
路灯的高度—小树的高度=路灯和小树高度相差1。
5米
175—21=x
你的想法是:
路灯的高度—路灯和小树高度相差1。
5米=小树的高度
我们以前学习的是用算术法解决问题,是把x当成未知的条件来求,那今天学习了方程,我们是要把未知的当成已知条件,放在他们的等量关系中列出方程。
(那这样的方程就意义不大。
四、全课总结,文化渗透
今天这节课我们一起认识了方程,说说看你有什么收获!
我知道了含有未知数的等式是方程。
我会区分等式和方程。
我知道了生活中的很多问题,都能用方程的方法来解决。
4、介绍方程的历史
听了你们的收获,老师非常开心,大家对方程已经有了非常深刻的认识。
你们知道吗?
方程的历史非常悠久,让我们一起走进方程“史话“吧!
方程“史话”)
5。
揭秘小学课本蕴含的方程知识
数学知识是有连贯性的,许多新知识是建立在原来知识的基础上的。
方程这个新朋友,实际上我们早就和他打过交道了,请看。
(课件出示相关的图片)
五、拓展运用,启迪智慧(机动)
接下来有一些时间,我们一起去智慧岛看看。
智慧思考:
列出方程。
左边篮子有48个苹果,右边篮子有20个苹果,从左边取出a个到右边,两边一样多。