义务教育阶段数学竞赛小学数学.docx
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义务教育阶段数学竞赛小学数学
义务教育阶段数学竞赛
小学试题
（时间：
90分钟满分：
120分）
题号
一
二
三
合计
合计人
复核人
得分
得分
阅卷人
复核人
一、单项选择（每题分，共分）
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。
每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。
请将1—10各小题所选答案的标号填写在第10小题后面表格的相应位置上。
1．下列说法正确的是：
（）。
A．两条永远不相交的直线叫作平行线。
B．a是自然数，它的倒数是
。
C．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
D．同时同地测量，物高与影长成正比例。
2．各个数位上的数字之和为12的两位数共有（）个。
A．4B．6C．7D．8
3．两个质数p、q满足p+q=99，则
+
的值是（）。
A．9413
B．
C．
D．
4．时钟敲6下需30秒，则敲12下需（）。
A．55秒B．60秒C．66秒D．72秒
5．右图中一共可以数出（）个锐角。
A．15B．18C．20D．22
6．袋内有100个球，其中有红球28个，绿球20个，黄球12个，蓝球20个，白球10个，黑球10个。
从袋中任意摸出球来，如果要使一次摸出的球中，至少有15个同色的球，那么从袋中摸出的球至少要有（）个。
A．100B．75C．68D．77
7．如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是2厘米，三角形沿高的方向向上移动6厘米，这时三角形扫过的面积是（）平方厘米。
A．15B．17C．19D．21
8．有一块边长为1米的正方体木块，分割成边长为1厘米的小正方体木块，将这些小正方体木块按如图方式一个一个地连接起来，可以排成（）。
A．1米B．100米C．1000米D．10000米……
9．在桌面上摆一些大小一样的正方体木块，摆完后从前面看，如图1；从左面看，如图2；要摆出这个样子最多能用（）块木块。
图1图2
A．10B．19C．20D．22
10．已知：
，则
（）
A．2B．4C．8D．16
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
得分
阅卷人
复核人
二、填空（每题分，共分。
）
请将11—20各小题的答案填写在20小题后面表格的相应位置上．
11．上式中不同汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时，“好”这个汉字所代表的数字是（）。
12．
＋
＋
＋……＋
＝（）
13．同学们参加“弘扬民族精神”宣传活动，分成若干组，若10人一组,正好分完；若12人一组，还差10人。
参加活动的同学至少有（）人。
14．两棵树上共有麻雀39只，从第一棵树上飞到第二棵树上6只，接着从第二棵树上又飞走9只，这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的2倍，则原来第二棵树上有（）只。
15．有40个同学，其中有20人会打篮球，25人会打乒乓球，有10人篮球、乒乓球都不会打，既会打篮球，又会打乒乓球的有（）人。
16．甲、乙两个牧童，甲对乙说：
“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的两倍”。
乙回答说：
“如果把你的羊给我一只，我们俩的羊数就一样多了。
”乙原来有（）只羊。
17．有数组（1、1、1），（2、4、8），（3、9、27），（4、16、64），……，则第100组中的三个数的和是（）。
18．汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回声时汽车离山谷的距离是（）米。
19．某矿泉水厂为了环境保护而回收空矿泉水瓶，允许消费者用4个空瓶换1瓶矿泉水（少于4个空瓶则不能换）。
某小学买了2004瓶矿泉水，如果尽可能把空瓶拿去换矿泉水，那么该小学师生一共能喝上（）瓶矿泉水。
20．2004年6月3日依照美语习惯写作6/3/2004，依照英语习惯写作3/6/2004，像6/3/2004就难判断是美语日期还是英语日期，也难以判断是哪一天，称为易混日期。
而12/26/2004显然是美语日期，可以准确判定为2004年12月26日；2/2/2004显然不能判定是美语日期还是英语日期，但是可判定为2004年2月2日，这些都是不混日期。
那么2004年全年的不混日期共有（）个。
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
得分
阅卷人
复核人
三、解答题（每题分，共分）
21．一块边长为2米的正方形草地，两对角顶点处各有一棵树，树上各拴着一只羊，拴羊的绳长都是2米，两只羊都能吃到的草地面积是多少平方米？
（
取3.14）
22．如下图，在六边形的顶点处分别标上4、5、6、7、8、9，能否使任意三个相邻顶点处的三数之和都大于20？
若能，请在图上标出一种；若不能，请说明理由。
2004年青岛市义务教育阶段数学竞赛
小学数学试题参考答案及评分标准
说明：
1、如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．
2、当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变
这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3、为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省
略非关键性的推算步骤．
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
C
B
B
D
D
C
A
二、填空题
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
9
50
13
15
5
1010100
640
234
三、解答题
1．3.14×22÷2－22＝6.28－4＝2.28（平方米）
2．将这6个数任意分为两组，则这两组数之和为39。
那么必有一组三数之和不超过39÷2＝19.5，所以不可能使任意三个相邻顶点处的三数之和都大于20。
平度市2005年小学生六年级数学竞赛试题
（40分钟，满分100分）
题号
一
二
总分
分数
一、想一想，巧填空。
（40分）
1、a和b是两个不相等的自然数，它们的和为100，那么这两个数的积最大是（）。
2、1－－－－－－－＝（）
3、写出三个比1.2大比1.3小的百分数（）。
4、a,b,c,d分别表示四个非零自然数，且a＞b＞c＞d。
请你写出一个算式，表示一个数与另外三个数的和相乘的积，其中乘积最大的算式是（）。
5、用105块大小相同的正方形地板砖拼成一个长方形（瓷砖不准切割），有（）种不同的拼法。
6、王刚到镇驻地参加数学竞赛。
他已走的路程与未走的路程的比是1：
2，他再走1千米，则他走的路程与未走的路程的比是2：
3，王钢家到镇驻地有（）千米。
7、用长为8分米，宽和高都为4分米的长方体削出一个最大的圆柱体，则圆柱体体积与长方体的体积之比是（）。
8、蜗牛从10米深的井底沿着井壁往上爬，白天向上爬5米，夜间又滑下4米，蜗牛第（）天才能爬到井沿。
二、数学很有用，可以解决许多实际问题。
请解答下面各题。
（60分）
1、利用学过的知识画出下面一片数学日记中的错处，并把它改正过来。
今年2月最后一天——2月29日，我和妈妈来到佳乐家超市买东西。
佳乐家门前贴了一个广告牌：
九折销售部分电器。
妈妈说：
“我们快去看一看，什么电器花十分之一的钱就可以买到？
”我们来到电器专柜，看中了一台洗衣机。
售货员解释说：
“这台洗衣机比普通洗衣机节水50%。
如果原来用10升水，现在用5升水就可以，一次就可以节约5立方米水。
原来它比成本价高10%，现在九折，以成本价出卖，很合算。
”我和妈妈便买下了这台洗衣机。
2、甲乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每天能运送64.4吨，比乙队每天多运75%；如果甲乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的一半时，就比乙队多运了138吨。
这批救灾物资一共有多少吨？
3、王大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。
已知东院内养鸡40只，现在把西院养鸡数的四分之一卖给超市，三分之一卖给加工厂，再把剩下的鸡相加，其和恰好等于原来东、西院养鸡数的50%。
原来东西院一共养鸡多少只？
4、把底面直径都是8厘米的两只玻璃瓶捆在一起，捆三周至少需要绳子多长？
（扎头处绳子长度不计）。
5、一列特快列车的车长是150米，一列慢车的车长是250米，两列火车相向行驶在平行的轨道上。
坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是6秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是多少秒？
6、有若干只重量相同的箱子共重10吨，且每只箱子的重量不少于1吨。
用载重3吨的汽车运这些箱子，至少需要多少汽车才能保证一次全部运走？
平度市2005年小学数学竞赛
五年级试题
（40分钟满分100分）
题号
一
二
总分
分数
一、填空：
（40分）
1、计算：
99×0.625－62.5×0.68＋6.25×0.1＝
2、把一个棱长为m分米的正方体截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是
（）平方分米。
3、把一个长10分米，宽9分米，高6分米的长方体分割成完全一样的3个小长方
体，这三个小长方体的表面积之和比原来的长方体的表面积最多增加（）平方分米。
4、有若干棵树，五棵五棵的数余3棵，六棵六棵的数余3棵，七棵七棵的数余3棵。
这些树最少有（）棵。
5、把2000分成25个连续偶数的和，其中最大的偶数是（）。
6、把一个正方体切割成较小一些的正方体至少需要切（）刀。
7、在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分。
又知乙队比甲队多6人，那么乙队有（）人。
8、有甲乙两只手表，甲每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟。
请你判断：
甲表是否准确？
（）（只填写“是”或“否”）。
二、数学很有用，可以解决许多实际问题。
请解答下面各题。
（60分）
1、王叔叔运来一筐梨，它第一天卖出它的一半又2千克，第二天卖出余下的一半又2千克，第三天又卖出余下的一半又2千克，最后还剩下2千克。
问：
王叔叔运来的这筐梨原来有多少千克？
2、甲乙同时从两地相向而行，经过3小时在树下相遇。
如果甲每小时多行2千米，乙提前0.5小时出发，也在树下相遇。
如果甲延迟0.5小时出发，以每小时少行2千米，仍在树下相遇，求两地之间的路程。
3、小丽和明明去超市买学习用品。
小丽买了2枝铅笔和3本练习本，共用了3.9元；明明买了5枝铅笔和4本练习本，共用了6.6元。
他俩所购的铅笔和笔记本的单价是一样的。
那么买40枝铅笔和25本练习本总共应该多少元？
4、希望小学种植小组在校外实验基地种了一小块地的萝卜。
这是一块直角梯形的地，地的周长为72米，两底之和是两腰之和的2.6倍。
其中一腰为12米。
你能算出这块地的面积吗？
5、有一个三角形AED，它的面积是1平方厘米。
把AE延至B，使AB=5AE，把AD延长至C，使AC=3AD（如图）。
求大三角形ABC的面积是多少？
A
ED
BC
6、三位旅客阿亮、阿玲和阿美同时在售票处预订到广州、上海、杭州三地的飞机票，待机票办好后，售票员分发机票时，问他们要哪一张，阿亮说：
“我不要广州的。
”阿玲说：
“我不要上海的。
”阿美说：
“我不要杭州的，也不要上海的。
”你知道他们都要到哪里去吗？
平度市2005小学数学竞赛
四年级试题
（40分钟满分100分）
题号
一
二
三
总分
得分
一、填空题（40分）
1.找规律填数：
⑴1、11、22、34、47、（）……
⑵1234、2341、3412、（）。
⑶729、243、81、（）……
2.小花、小明、小芳、小刚四个人比身高，已知小花、小明比小芳矮，小花不比小明
高，小芳不是最高，如果从高到矮排队，第二个是（）、第四个是（）。
3.24只兔子可以换2只羊，12只羊可以换3头猪，7头猪可以换（）只兔子。
4.右图中包含有（）条线段。
5.已知有两个相邻月份的总天数是62天，这两个月份是（）两个月或（）
两个月。
6.如右图从张村到李村有4条路可以走，从李村到王村有5条路可以走。
那么张村到
王村有（）种不同的走法。
张村
李村王村
二、有趣的计算。
（10分）
1.a、b都是自然数。
规定a△b＝a×5÷b＋a求：
160△40
2.4＋8＋12＋13＋……＋108＋112＝（）
三、生活中的数学。
动动脑，真有趣。
（50分）
1.老师出了两道数学题，在17个人中搞测试。
6个人只做对第一道题，7个人只做对了第二道题，其余的两道题都做对了。
那么，两道题都做对的有几人？
做错第一题的有几人？
做错第二题的有几人？
只做对第一题的有几人？
两道题都做错的有几人？
（只写出答案即可）
2.“三角形是有角的图形，如果某个封闭的平面图形没有角，那么这个图形一定是一个圆。
”请你判断这句话是否正确，说明理由。
3.四年级五个班的同学搞了一次拾废变宝、清除白色污染的行动，经最后统计，四年级平均每个班卖了40元钱，其中一、二、三班平均每班卖了35元钱，三、四、五班平均每班卖了50元钱。
你能算出三班同学在这次活动中卖了多少钱吗？
4.如右图用四个同样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形。
大正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是36平方米。
问长方形的长边的长是多少？
5.小杰有两件运动衫，一件黄色的，一件蓝色的；他有三条运动裤，一条是红色的，一条是黑色的，一条是绿色的。
如果他要穿运动衫和运动裤，共有几种不同的搭配方式？
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