高考物理知识点自由落体运动.docx

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高考物理知识点自由落体运动

2017高考物理知识点：

自由落体运动

2017高考物理知识点：

自由落体运动

一、质点的运动

（1）------直线运动

1）匀变速直线运动

1平均速度V平＝s/t（定义式）2有用推论Vt2-V2＝2as

3中间时刻速度Vt/2＝V平＝（Vt+V）/24末速度Vt＝V+at

中间位置速度Vs/2＝[（V2+Vt2）/2]1/26位移s＝V平t＝Vt+at2/2＝Vt/2t

7加速度a＝（Vt-V）/t｛以V为正方向，a与V同向（加速）a>0；反向则a<0｝

8实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间（T）内位移之差｝

9主要物理量及单位:

初速度（V）:

/s；加速度（a）:

/s2；末速度（Vt）:

/s；时间（t）秒（s）；位移（s）:

米（）；路程:

米；速度单位换算：

1/s=36/h。

注：

（1）平均速度是矢量;

（2）物体速度大,加速度不一定大;

（3）a=（Vt-V）/t只是量度式，不是决定式;

（4）其它相关内容：

质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2）自由落体运动

1初速度V＝02末速度Vt＝gt

3下落高度h＝gt2/2（从V位置向下计算）4推论Vt2＝2gh

注:

（1）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；

（2）a＝g＝98/s2≈10/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高处比平地小，方向竖直向下）。

（3）竖直上抛运动

1位移s＝Vt-gt2/22末速度Vt＝V-gt（g=98/s2≈10/s2）

3有用推论Vt2-V2＝-2gs4上升最大高度H＝V2/2g（抛出点算起）

往返时间t＝2V/g（从抛出落回原位置的时间）

注:

（1）全过程处理:

是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；

（2）分段处理：

向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；

（3）上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等

练习题训练：

　　1．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是（　　）

　　A．对自然现象进行总结归纳的方法

　　B．用科学实验进行探究的方法

　　．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法

　　D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法

　　2．某中学生身高170，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过210的横杆，获得了冠军，据此可以估算出他跳起时竖直向上的速度为（　　）

　　A．7/sB．6/s

　　．/sD．3/s

　　3．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10/s2，则它开始下落时距地面的高度为（　　）

　　A．

　　B．112

　　．20

　　D．312

　　4．从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率相等，则

　　A．物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍

　　B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同

　　．物体A和物体B落地时间相等

　　D．物体A和物体B落地速度相等

　　技能强化

　　．从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将

　　A．保持不变　

　　B．不断增大

　　．不断减小

　　D．有时增大，有时减小

　　6．从足够高处释放一石子甲，经0s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是

　　A．它们间的速度差与时间成正比

　　B．甲石子落地后，经0s乙石子还在空中运动

　　．它们在空中运动的时间相同

　　D．它们在空中运动的时间与其质量无关

　　7．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：

让一个质量为2g的小球从一定的高度自由下落，测得在第s内的位移是18，则

　　A．物体在2s末的速度是20/s

　　B．物体在第s内的平均速度是36/s

　　．物体在第2s内的位移是20

　　D．物体在s内的位移是0

　　8．木星的一个卫星—木卫1上面的珞玑火喷发时，火喷发出的岩块上升高度可达20，每一块石头的滞空时间为1000s．已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气．则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g（g＝10/s2）的关系是

　　A．g木卫＝g

　　B．g木卫＝1/2g

　　．g木卫＝1/g

　　D．g木卫＝1/20g

　　9．小球在t＝0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v－t图象如图所示，则由图可知（　　）

　　A．小球下落的最大速度为/s

　　B．小球下落的最大速度为3/s

　　．小球能弹起的最大高度为04

　　D．小球能弹起的最大高度为12

　　10．A物体自高为H的塔顶自由落下，同时B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动．下列说法不正确的是（　　）

　　A．若v0＞√（gH），两物体相遇时，B正在上升途中

　　B．若v0＝√（gH），两物体在地面相遇

　　．若√（gH/2）＜v0＜√（gH），两物体相遇时，B物体正在空中下落

　　D．若v0＝√（gH/2），则两物体在地面相遇

　　11．一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h＝处的时间间隔Δt＝2s，则小球的初速度v0为多少？

小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？

　　12．小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣．她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：

（1）此屋檐离地面多高？

（2）滴水的时间间隔是多少？

　　挑战自我

　　13．在竖直的井底，将一物块以11/s的速度竖直向上抛出，物体冲过井口时被人接住，在被人接住前1s内物体的位移是4，方向向上，不计空气阻力，g取10/s2，求：

（1）物体从抛出到被人接住所经历的时间；

（2）此竖直井的深度．

　　参考答案　

　　1．D　[解析]伽利略对运动的研究，通常包括以下几个方面的要素：

通过对现象的一般观察，提出假设，运用逻辑（包括数学）推理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设进行修正和推广．伽利略对自由落体运动的研究也是如此，故正确选项为D

　　2．　[解析]起跳前，重心位置大约是08，起跳后，重心上升的最大高度为h＝210－08＝12，把他的运动看做竖直上抛运动，可估算出他起跳时竖直向上的速度约为v＝√（2gh）＝/s

　　3．B　[解析]设物体在最后一秒的初速度为v，则最后一秒内位移为x＝vt＋1/2gt_＝v＋1/2g；而第一秒内的位移为x0＝1/2g，而x0＝x/2，解得v＝/s则物体做自由落体运动的时间t＝v/g＋1s＝1s，则下落高度h＝1/2gt_＝112，选项B正确．

　　4．AD　[解析]从竖直上抛运动速度的对称性可知，A物体上升的最大高度与B物体自由下落的高度相同，因此两物体落地速度相等，选项D正确；相遇时刻为B下落的中间时刻，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得：

v＝（0＋v0）/2，即v0＝2v，选项A正确；由初速度为0的匀变速直线运动的规律可知，B下落高度与A上升高度之比为1∶3，选项B错误；同时可知A运动时间为B运动时间的两倍，选项错误．

　　．B　[解析]设第1粒石子运动的时间为ts，则第2粒石子运动的时间为（t－1）s，则经过时间ts，两粒石子间的距离为Δh＝1/2gt_－1/2g（t－1）_＝gt－1/2g，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确．

　　6．D　[解析]两石子做自由落体运动，则二者速度差恒定，A错误；由于两石子下落的高度相同，因此下落的时间相同，甲石子落地后，经0s乙石子刚好落地，B错误，正确；由于不计空气阻力，由t＝√（（2h/g）可知，两石子在空中运动的时间与质量无关，D正确．

　　7．D　[解析]设星球的重力加速度为g，小球自由下落，在第s内的位移是18，可得，其中t4＝4s，t＝s，解得g＝4/s2小球在2s末的速度是v2＝gt2＝8/s，选项A错误；小球在第4s末的速度v4＝at4＝16/s，在第s末的速度v＝at＝20/s，小球在第s内的平均速度v＝（v4＋v）/2＝18/s，选项B错误；小球在前2s内的位移是，小球在第1s内的位移是，小球在第2s内的位移是8－2＝6，选项错误；小球在s内的位移是，选项D正确．

　　8．　[解析]一块石头的滞空时间为1000s，石头上升或下落时间为00s，根据，解得,正确．

　　9．A　[解析]由图可知：

小球下落的最大速度为/s，弹起的初速度为3/s，选项A正确，选项B错误；弹起的最大高度为时间轴下三角形的面积，即为04，选项正确，选项D错误．

　　10．B　[解析]B相对A向上做速度为v0的匀速运动，故相遇时间t＝eq\f（H,v0），B上升到最高点需时间t1＝v0/g，落回到抛出点时间t2＝2v0/g要在上升途中相遇，则t＜t1，即v0＞√（gH）；要在下降途中相遇，则t1＜t＜t2，即√（（gH）/2）＜v0＜√（gH）；在最高点相遇，则t＝t1，即v0＝√（gH）；在地面相遇时t＝t2，即v0＝√（（gH）/2）

　　11．10√2/s　2√2s

　　[解析]根据题意，画出小球运动的情景图，如图所示．小球先后经过A点的时间间隔Δt＝2s，根据竖直上抛运动的对称性，小球从A点到最高点的时间t1＝Δt/2＝1s，小球在A点处的速度vA＝gt1＝10/s；

　　在A段有，解得v0＝10√2/s；

　　小球从点上抛到A点的时间

　　t2＝（vA－v0）/（－g）＝（10－10√2）/（－10）s＝（√2－1）s

　　根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间

　　t＝2（t1＋t2）＝2√2s

　　12．

（1）32　

（2）02s

　　[解析]设屋檐离地面高度为h，滴水的时间间隔为T

　　第2滴水的位移为

　　h2＝1/2g（3T）_

　　第3滴水的位移为

　　h3＝1/2g（2T）_

　　且h2－h3＝1

　　由以上各式解得　T＝02s

　　则屋檐高h＝1/2g（4T）_＝32

　　13．

（1）12s　

（2）6

　　[解析]

（1）设接住前1s时的速度为v1，由竖直上抛运动规律有

　　x＝v1t－1/2gt_

　　解得v1＝9/s

　　接住前的运动时间为

　　t1＝（v0－v1）/g）＝（11－9）/10s＝02s

　　从抛出到被人接住所经历的时间t＝t1＋1s＝12s

（2）竖直井的深度H＝v0t－1/2gt_＝11×12－1/2×10×122＝6

　　说明：

自由落体的物体第1s内的位移h1＝1/2gt_＝，被人接住前1s内位移小于，可知物体是在通过最高点后返回的过程中被接住。