人教A版高中数学必修三达标检测1121程序框图顺序结构.docx
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人教A版高中数学必修三达标检测1121程序框图顺序结构
课时提升作业
（二）
程序框图、顺序结构
一、选择题（每小题3分,共18分）
1.（2014·德州高一检测）下列关于程序框的功能描述正确的是 （ ）
A.
（1）是处理框;
（2）是判断框;（3）是终端框;（4）是输入、输出框
B.
（1）是终端框;
（2）是输入、输出框;（3）是处理框;（4）是判断框
C.
（1）和（3）都是处理框;
（2）是判断框;（4）是输入、输出框
D.
（1）和（3）的功能相同;
（2）和（4）的功能相同
【解析】选B.根据程序框图的规定,
（1）是终端框,
（2）是输入、输出框,（3）是处理框,（4）是判断框.
2.在程序框图中,算法中间要处理数据或计算可分别写在不同的 （ ）
A.处理框内B.判断框内
C.输入、输出框内D.终端框内
【解析】选A.由处理框的意义可知,对变量进行赋值,执行计算语句,处理数据,结果的传送等都可以放在处理框内,所以选A.
3.下列关于流程线的说法,不正确的是 （ ）
A.流程线表示算法步骤执行的顺序,用来连接程序框
B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头
C.流程线无论什么方向,总要按箭头的指向执行
D.流程线是带有箭头的线,它可以画成折线
【解析】选B.流程线必须带箭头,表示执行的顺序.
【变式训练】在程序框图中,一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用 （ ）
A.连接点B.流程线
C.判断框D.处理框
【解析】选B.算法步骤之间用流程线连接.
4.半径为r的圆的面积公式为S=πr2,当r=5时,计算面积的程序框图为 （ ）
【解析】选D.因为输入和输出框是平行四边形,故计算面积的程序框图为D.
5.在画程序框图时如果一个框图需要分开来画,要在断开处画上 （ ）
A.流程线B.注释框
C.判断框D.连结点
【解析】选D.画程序框图时如果一个框图需要分开来画需要在断开处画上连结点.
6.（2014·杭州高一检测）给出如图所示的程序框图:
若输出的结果为2,则①处的执行框内应填的是 （ ）
A.x=2B.b=2
C.x=1D.a=5
【解析】选C.因结果是b=2,所以2=a-3,即a=5.
当2x+3=5时,得x=1.
二、填空题（每小题4分,共12分）
7.（2013·贵阳高一检测）如图是某一算法的程序框图,根据该程序框图指出:
此程序框图对应的算法具有的功能是 .
【解析】先把x赋给P,再把y赋给x,最后再把P赋给y,则x,y的值互换.
答案:
把x,y的值互换
【变式训练】如图算法的功能是 .
【解析】根据程序框图,是求输入的两数的和.
答案:
求两个实数a,b的和
8.执行如图所示程序框图后,输出的结果为5,则输入的x的值为 .
【解析】该程序框图的功能是输入自变量x,输出函数y=2x-1的函数值.令2x-1=5,解得x=3,即输入的x值为3.
答案:
3
9.（2014·长春高一检测）如图所示的程序框图表示的算法的运行结果是 .
【解析】算法执行的是已知三角形的底边和高,求三角形面积的功能,故S=
a·h=
×3×6=9.
答案:
9
三、解答题（每小题10分,共20分）
10.已知函数y=2x+3,设计一个算法,求给出函数图象上任一点的横坐标x（由键盘输入）,求该点到坐标原点的距离,并画出程序框图.
【解题指南】输入x→求y→求距离→输出结果
【解析】算法如下:
第一步,输入横坐标的值x.
第二步,计算y=2x+3.
第三步,计算d=
.
第四步,输出d.
程序框图:
【变式训练】假设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有公共点,设计一个算法,对多项式ax2+bx+c因式分解并画出程序框图.
【解析】算法如下.
第一步,利用求根公式求得方程ax2+bx+c=0的两个根x1,x2.
第二步,对ax2+bx+c因式分解:
ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）.
程序框图如图所示.
11.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a,b,求该直角三角形内切圆及外接圆的面积,试设计求解该问题的算法,并画出程序框图.
【解题指南】直角三角形的两直角边长分别为a,b,则斜边长为c=
故内切圆半径r=
（a+b-c）,外接圆半径R=
因此用顺序结构就可实现求内切圆面积和外接圆面积的算法.
【解析】算法步骤如下:
第一步,输入a,b.
第二步,计算c=
.
第三步,计算r=
（a+b-c）,R=
.
第四步,计算内切圆面积S1=πr2,外接圆面积S2=πR2.
第五步,输出S1,S2,结束.
程序框图如图.
一、选择题（每小题4分,共16分）
1.程序框图中有三种基本逻辑结构,它不是 （ ）
A.条件结构B.判断结构
C.循环结构D.顺序结构
【解析】选B.三种基本逻辑结构分别是,顺序结构、条件结构和循环结构,没有判断结构,故选B.
2.如图所示程序框图中,其中不含有的程序框是 （ ）
A.终端框
B.输入、输出框
C.判断框
D.处理框
【解析】选C.程序框图中含有终端框、输入、输出框和处理框,不含有判断框.
3.阅读如图所示程序框图.若输入的x=3,则输出的y的值为 （ ）
A.24B.25C.30D.40
【解析】选D.由程序框图知
a=x2-1=32-1=8,
b=a-3=8-3=5,
y=a×b=8×5=40.
4.（2014·潍坊高一检测）阅读如图所示的程序框图,若输入的a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是 （ ）
A.75,21,32B.21,32,75
C.32,21,75D.75,32,21
【解析】选A.输入21,32,75后,该程序框图的执行过程是:
输入21,32,75.
x=21.
a=75.
c=32.
b=21.
输出75,21,32.
二、填空题（每小题4分,共8分）
5.一个笼子里装有鸡和兔共m只,且鸡和兔共n只脚,设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法,画出程序框图如图.其中设鸡的只数x,兔的只数y.那么中间两个处理框分别是 和
.
【解析】第一步输入m,n,下面两步分别是计算鸡的只数和兔的只数,根据题意x=
y=m-x（或y=
-m,x=m-y）.
答案:
x=
y=m-x（或y=
-m x=m-y）
6.（2014·大连高一检测）图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图,则图1中①处应填 .
【解析】图2中,正方形的面积为S1=a2,扇形的面积为S2=
πa2,则阴影部分的面积为S=S1-S2=a2-
a2=
a2.因此图1中①处应填入S=
a2.
答案:
S=
a2
【举一反三】若本题图2换为“
”其他条件不变,其结论又如何呢?
【解析】图2中正方形面积为S1=a2,圆的面积为S2=
πa2.则阴影部分面积为S=S1-S2=a2-
a2
=
·a2.
答案:
S=
·a2
三、解答题（每小题13分,共26分）
7.已知函数f（x）=x2-3x-2,求f（3）+f（-5）的值,设计一个算法并画出算法的程序框图.
【解题指南】分别求出f（3）和f（-5）的值,再求和即可.
【解析】自然语言算法如下:
第一步,求f（3）的值.
第二步,求f（-5）的值.
第三步,将前两步的结果相加,存入y.
第四步,输出y的值.
程序框图:
【举一反三】本题函数不变,求图象上任一点（x,y）到定点（1,2）的距离,写出算法并画出程序框图.
【解析】算法如下:
第一步,输入横坐标的值x.
第二步,计算y=x2-3x-2.
第三步,计算d=
.
第四步,输出d.
程序框图:
8.如图是为解决某个问题而绘制的程序框图,根据该图和下列各小题的条件回答问题.
（1）该程序框图解决的问题是什么?
（2）框图中x=3的含义是什么?
（3）若输出的最终结果是y1=4,y2=-3,当x=10时,输出的结果是多少?
【解析】
（1）该程序框图解决的是求函数f（x）=ax+b的函数值的问题,其中输入的是自变量x的值,输出的是x对应的函数值.
（2）框图中x=3的含义是将3的值赋给变量x.
（3）y1=4,即3a+b=4,①
y2=-3,即-4a+b=-3.②
由①②得a=1,b=1,
所以f（x）=x+1.所以f（10）=11,
所以当x=10时,输出的结果为11.
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