方根教案.docx

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方根教案

大通回族土族自治县长宁镇中心学校

教学设计

学校————————

科目————————

班级————————

教师————————

年月日

教学计划

教学进度

周次

教学内容

课时

完成情况

教材知识梳理

单元解析

——————————————————————

学情分析

——————————————————————

教学设计

课题

13.2立方根

课时序号

学习目标

重难点

教学准备

知识技能：

（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。

（2）会用根号表示一个数的立方根。

（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。

（4）会区分平方根与立方根。

能力目标：

（１）培养学生的理解能力和运算能力．

（２）注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。

情感目标：

体会立方根与平方根的区别与联系．

教学重点：

了解立方根的概念，会求一个数的立方根

教学难点：

明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根

小黑板

教学过程

问题情境

教师行为

学生行为

后记

活动1

（1）平方根的概念?

如何用符号表示数a（≥0）的平方根?

（2）正数有几个平方根?

它们之间的关系是什么?

负数有没有平方根?

0平方根是什么?

活动2

现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？

⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？

⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？

⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？

活动3

根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

因为

，所以8的立方根是

（2）

因为

，所以0.125的立方根是（

）

因为

，所以8的立方根是（0）

因为

，所以8的立方根是（

）

因为

，所以8的立方根是（

）

活动4

【探究】因为

所以

=

因为

，所以

=

例2计算

⑴

⑵

⑶

活动5

1.通过活动，你对本节内容有哪些认识？

2．你能总结出平方根和立方根的异同点吗？

活动6

布置作业

80页1，2，3题；

课后收集立方根的相关资料，认识其产生及发展的状况．

提出问题，为学习立方根作准备

由正方体的体积，求正方体的棱长的问题，由它们的关系自然引出课题。

.

倾听学生的解题过程，并对学生的回答总结如下：

由以上问题，有

，即要求一个数，使它的立方等于216，通过分析，有

，那么6就是这个正方体的棱长。

教师对学生的回答做出总结：

如果一个数的立方等于

，这个数叫做

的立方根（也叫做三次方根），即如果

，那么

叫做

的立方根，一个数

的立方根，记作

，读作：

“三次根号

”，其中

叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。

例如：

表示27的立方根，

；

表示

的立方根，

求一个数的立方根的运算叫做开立方

引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：

1、正数有一个正的立方根。

2、负数有一个负的立方根。

3、0的立方根还是0。

本次活动中，教师要关注：

（1）学生能否准确用语言表达求立方根的过程；

（2）学生能否正确地用符号表示一个正数的立方根；

（3）学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度．

教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，对学生的探究过程进行指导和帮助．

引导对学生的探究结果进行总结和交流，在此基础上教师明确：

得出一般性结论：

【说明】由互为相反数的立方根的关系，可将负数的立方根转化为求正数的立方根。

教师展示例题，学生独立思考，动手完成，教师规范学生的语言叙述和书写，以第

（1）题为例：

⑴

＝4

本次活动中，教师关注：

相同点:

（1）0的平方根、立方根都有一个是0

（2）平方根、立方根都是开方的结果。

不同点：

（1）定义不同。

（2）个数不同。

（3）表示方法不同。

（4）被开方数的取值范围不同。

认真思考，并且积极回答

独立思考，并回答问题．

学生清理思路，阐述观点．

学生尝试用语言叙述立方根的定义。

学生在独立思考的基础上，分组活动．

学生在独立思考的基础上，再次分组活动．

学生先尝试解答

学生自由发表对本节课的理解，针对学生存在的问题，让学生之间互相讲解

学生独立完成作业．

教师批改、总结．

在求正方形的体积活动中，从学生已有求一个数平方根的经验出发，求一个数的立方根．根据立方与开方互逆运算的关系，建立新旧知识之间的联系，为引入一种新的运算作好铺垫．

学生在了解立方根及有关概念的基础上，通过对例题的研究，进一步巩固立方根的概念，了解本节课的重点．

说明

1、教学计划要详实、可操作、适合学情。

2、单元分析包括：

单元目标、单元重难点、单元知识梳理。

3、学情分析包括：

当前学情、预期目标。

4、学习目标指的是课时目标，故该课时所要达成的目标一定要明确、具体，表述力求简洁、易懂、可操作、可量化。

5、教学准备包括教师在课前所要做好的准备工作，如课件准备、教具准备、实验准备、学案准备等；学生在课前所要进行的准备工作，如预习内容、学习材料准备等。

6、“问题情境”一栏主要展现各教学环节的内容及预设的问题。

如导入、活动一、活动二……、学习检测、小结等。

7、“教师行为”一栏主要展现该环节教师需要进行的活动行为、板书内容、学法指导等。

8、“学生行为”一栏主要展现该环节学生需要进行的活动行为及要达成的学习目标。

9、“后记”栏填写集体备课的补充内容、改进意见、重点批注、个人反思等。