武汉亲民教育数学初三吴怡萱考前复习527.docx
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武汉亲民教育数学初三吴怡萱考前复习527
武汉亲民教育
个性化辅导教案讲义
任教科目：
数学
授课题目：
试题讲解
年级：
九年级
任课教师：
汪群博
授课对象：
吴怡萱
武汉亲民个性化教育
花桥校区
主任签名：
日期：
2020.5.27
武汉亲民教育学科辅导教案讲义
授课对象：
吴怡萱授课教师：
汪群博授课时间：
2020.5.27
课题
试题讲解
年级
初三
教学目标
19年四调、中考真题讲解
教学重点和难点
真题讲解提高
参考教材
人教版九年级数学教材教辅
教学流程及授课详案
1、课前回顾：
1、检查作业并讲解作业中的问题.
2、上节课知识点回顾
3、错题回顾（上次课中的错题或学校试卷上出现的错题）.
已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A（2，－3）
（1）如图，过点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为B，C，得到矩形ABOC，且抛物线经过点C
①求抛物线的解析式
②将抛物线向左平移m（m＞0）个单位，分别交线段OB，AC于D，E两点．若直线DE刚好平分矩形ABOC的面积，求m的值
2、教学内容：
19年中考试卷讲解
例题讲解
一、选择题
1．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为（）
A．
B．
C．
D．
2．已知反比例函数
的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：
①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝－6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0其中真命题个数是（）
A．0B．1C．2D．3
3．如图，AB是⊙O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（）
A．
B．
C．
D．
4．观察等式：
2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：
250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）
A．2a2－2aB．2a2－2a－2C．2a2－aD．2a2＋a
二、填空题
5．如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为___________
6．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A（－3，0）、B（4，0）两点，则
关于x的一元二次方程a（x－1）2＋c＝b－bx的解是___________
7．问题背景：
如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，
DE与BC交于点P，可推出结论：
PA＋PC＝PE
问题解决：
如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝
．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是___________
三、解答题
8．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由
（1）如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF＝DC
（2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD＝∠BGC
（3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM＝AB
9．已知AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E，分别交AM、BN于D、C两点
（1）如图1，求证：
AB2＝4AD·BC
（2）如图2，连接OE并延长交AM于点F，连接CF．若∠ADE＝2∠OFC，AD＝1，求图中阴影部分的面积
10．（本题10分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：
该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：
售价x（元/件）
50
60
80
周销售量y（件）
100
80
40
周销售利润w（元）
1000
1600
1600
注：
周销售利润＝周销售量×（售价－进价）
（1）①求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）
②该商品进价是_________元/件；当售价是________元/件时，周销售利润最大，最大利润是
__________元
（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足
（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求m的值
11．（本题10分）在△ABC中，∠ABC＝90°，
，M是BC上一点，连接AM
（1）如图1，若n＝1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：
BM＝BN
（2）过点B作BP⊥AM，P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q
①如图2，若n＝1，求证：
12．已知抛物线C1：
y＝（x－1）2－4和C2：
y＝x2
（1）如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？
（2）如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A，直线
经过点A，交抛物线C1于另一点B．请你在线段AB上取点P，过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C1于点Q，连接AQ
①若AP＝AQ，求点P的横坐标
②若PA＝PQ，直接写出点P的横坐标
3、课后小结
四、同学本次课对老师的评价：
○特别满意○满意○一般○差
学生签字：
五、教师评定：
1．学生上次作业完成情况：
2．学生本次上课表现情况:
3．老师对本次课情况的总结：
教师签字：
6、课后作业
地点：
时间：
分值：
1．如图，两个反比例函数
和
（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，下列说法正确的是（ ）
①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积始终等于矩形OCPD面积的一半，且为k1－k2；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点
A．①②B．①④C．①②④D．①③④
2．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝22－12，16＝52－32）．已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列：
3、5、7、8、9、11、12、13、15、16、17、19、20、21、23、24、25、…，则第2020个智慧数是（ ）
A．2669B．2696D．2679C．2697
3．计算：
＝_________
4．如图，菱形ABCD中，EF是AB的垂直平分线，∠FBC＝80°，则∠ACB＝_________°
5．抛物线y＝a（x－h）2＋k（a＜0）经过（－1，3）、（5，3）两点，则关于x的不等式a（x＋h－1）2＋k≤3的解集为___________
6．（本题8分）计算：
4x4·x2－（－2x2）3－3x8÷x2
7．（本题8分）如图，在下面网格中，横、纵坐标都是整数的点叫格点，已知点A（－2，0）、B（－3，4）、D（2，－2）
（1）用无刻度的直尺作∠AOB的角平分线
①延长OA到点E，使OE＝OB
②取BE的中点F，连结OF，即为所求．写出点E、F的坐标，并画出图形
（2）线段
在x轴上运动，在运动的过程中，求BM＋MN＋ND的最小值
①用无刻度的直尺画一条线段DH，使DH的长度等于BM＋ND的最小值
②直接写出此时N点的坐标
8．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F
（1）求证：
AC＝CF
（2）连接OC交AE于点P，若⊙O的半径为4，tan∠ACO＝
，求CP的长
9．（本题10分）疫情期间，某防疫物品销售量y（件）与售价x（元）满足一次函数关系，部分对应值如下表：
当售价为70元时，每件商品能获得40%的利润
售价x（元）
……
70
65
60
……
销售量y（个）
……
300
350
400
……
（1）求y与x的函数关系式
（2）售价为多少时利润最大？
最大利润为多少？
（3）由于原材料价格上涨，导致每件商品成本增加a元（a＞0），当售价不低于70且不高于85元时．若最大利润为5290元，求a的值
10．（本题10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，
（1）求
（2）当
时，E为边AB上一点，连结CE，F为CE上一点，且
．若∠EFB＝60°，AC＝4，求BE的长
（3）如图，延长CA到点G，使AG＝CA，连结GD，则tan∠GDA＝__________
11．（本题12分）已知抛物线C1：
，将抛物线C1向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到抛物线C2
（1）直接写出抛物线C2的解析式
（2）已知F（0，2）过点F的任意直线与抛物线C2相交于A、B两点，求
（3）点P是直线y＝－2上一动点，过点P作抛物线C2的两条切线，切点分别为M、N，问：
直线MN是否恒过某一定点？
若是，求该定点坐标；若不是，说明理由
12、某公司经过市场调查，发现某种运动服的销量与售价是一次函数关系，具体信息如下表：
售价（元/件）
200
210
220
230
…
月销量（件）
200
180
160
140
…
已知该运动服的进价为每件150元.
（1）售价为x元，月销量为y件．
①求y关于x的函数关系式；
②若销售该运动服的月利润为w元，求w关于x的函数关系式，并求月利润最大时的售价；
（2）由于运动服进价降低了a元，商家决定回馈顾客，打折销售，这时月销量与调整后的售价仍满足
（1）中函数关系式。
结果发现，此时月利润最大时的售价比调整前月利润最大时的售价低15元，则a的值是多少？
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