大学物理下电磁感应习题册讲解.ppt
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习题五一、选择题,1D2A3A4A,2如图5-1所示,M为一闭合金属轻环,当右侧线圈通以如下所说哪种情况的电流时,将在环内产生图示方向的感生电流,同时环向线圈方向移动,(A)电流由b点流入,a点流出,并逐渐减少;(B)电流由a点流入,b点流出,并逐渐减少;(C)电流由b点流入,a点流出,并逐渐增大;(D)电流由a点流入,b点流出,并逐渐增大。
答案:
A解:
环M向右移动,可判断线圈内磁力线的方向由右向左,即电流由b点流入,a点流出;根据环内感应电流的方向,应用楞次定律可判断线圈内的磁通量在减少。
3如图5-2所示,一矩形线圈以一定的速度穿过一均匀磁场,若规定线圈中感应电动势沿顺时针方向为正值,则下面哪个曲线图正确表示了线圈中的和x的关系,解:
依题意,回路中的感应电动势由导线切割磁力线的情况确定。
当线圈右边进入磁场,右边导线切割磁力线,动生电动势的方向由右手定则判断,方向逆时针;整个线圈进入磁场,磁通量无变化,感应电动势为零;当线圈右边从磁场中穿出,左边导线切割磁力线,动生电动势的方向由右手定则判断,方向顺时针。
答案:
a,答案:
A解:
感应电动势,根据题意可知,两个三角形等底不等高,,二、填空题,1如图5-4所示,一个矩形线圈在均匀磁场中以角速度旋转,当它转到图a和图b位置时感应电动势的大小分别为,答案:
2半径为R的无限长园柱导体电流(图5-5),电流强度为I。
横截面上各点的电流密度相等,求每单位长度导体内所储存的磁能。
答案:
方向DC;感应电流方向,。
习题回路的BA段长为l,t=0与CD重合,以速度v向外滑动,B,A,0,方向顺时针,C,D,设回路绕向逆时针,B,A,0,感应电动势是动生电动势与感生电动势之和,可以如此求:
方向顺时针,回路绕向逆时针,C,D,回路的BA段长为l,t=0与CD重合,以速度v向外滑动,4如图5-7所示,两根平行长直导线置于空气中,横截面半径都是a,两导线中心相距为d,属于同一回路。
设两导线内部的磁通量可忽略不计。
求这一对导线单位长度的自感系数。
答案:
三、计算题,1绕有N匝线圈的螺绕环,横截面的半径为a,中心线的半径为R,如题图三、1所示。
(1)求此螺绕环的自感系数;
(2)若通有电流,求自感电动势。
题图三、1,答案:
(1),
(2),题图三、1,线圈通有电流I,螺绕环内磁感应强度为,通过N匝线圈的磁链(磁通量)为,螺绕环的自感系数为,螺绕环的自感电动势为,平行于边PQ,PQ边长为b,PQ边与QS边夹角为,当金属框绕PQ边以角速度转动时,求
(1)回路的总感应电动势;
(2)各边的感应电动势。
答案:
(1),2如图5-9所示直角三角形金属PQS框放在均匀磁场,中,,
(2)PQ边:
PS边:
QS边:
解:
本题先求回路的总感应电动势,再求各边的感应电动势较为方便。
回路的总感应电动势为,
(2)求各边的动生电动势,PQ边:
v=0,所以其动生电动势,PS边:
即,其中,QS边:
所以,3限制在圆柱形体积内的均匀磁场,磁感应强度为,方向如图5-10所示。
圆柱的半径为R,,的恒定速率减小。
当电子分别位于磁场中a点、b点与c点时,假定a,c的r=0.5m,求电子获得的瞬时加速度的大小和方向。
答案:
(1),的数值以,方向水平向左,(3),方向水平向右。
(2),,k为一常量,已知金属圆盘的电导率为,4在垂直于半径为a,厚为b的金属圆盘面方向上,加一均匀磁场,如图5-11所示,今使磁场随时间变化,,求属圆盘内总的涡流。
答案:
解:
在半径为r的导体回路中产生的感生电动势为,解:
在半径为r的导体回路中产生的感生电动势为,内半径为r,外半径,长为b的圆柱体的电阻为,在这体元中的涡流为(忽略自感的影响),故金属圆盘中的总涡流为,5一个n匝圆形细线圈,半径为b,电阻为R,以匀角速绕其某一直径为轴而转动,该转轴与均匀磁场,垂直。
假定有一个面积为A(很小)的小铜环固定在该转动线圈的圆心上,环面与磁场垂直,如图所示,求在小铜环内产生的感应电动势(忽略小铜环对圆形线圈的感应)。
答案:
解:
设大圆形线圈的法线与磁场夹角为,则线圈在磁场中转动时所产生的感应电动势和电流为,感应电流在小铜环处产生的磁场,所以在铜环中的感应电动势为,6如图,求感应电动势,I,A,B,C,a,b,c,d,dl,dx,I,A,C,d+vt,B,r,x,b,a,任意时刻B点距载流导线d+vt,例一截面为长方形的螺绕环,尺寸如图,共有N匝,求其自感系数。
管内的磁感应强度,通过每匝线圈的磁通量为,自感系数为,例一长直导线,其,电流I均匀分布在导线的横截面上,求单位长度所储存的能量。