评课及教学设计.docx
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评课及教学设计
《数学编码》评课稿
《数学编码》是人教五年级上册第七单元数学广角的第二课时，是一节思维实践课。
本节课学习数学编码的知识，是在学生在一年级学习过的《生活中的数》的基础上完成的。
通过观看王开杰老师上的一节课，有以下几方面的感受：
第一、课堂上注重情境创设，架起数学知识与生活的桥梁。
1、王老师首先出示有关于王开杰的有关资料，让学生找一找、猜一猜王开杰到底是谁，从中激发了学生对学习问题的兴趣，在学生的好奇心较浓的状态下引入课题，那就是学习身份证。
2、王老师通过安排学生事先搜集有关于身份证的资料，把要学习的知识转到学生最熟悉最了解的生活中去。
3、在学习中，老师先以自已的身份证号码为例进行教学，学生顿时精神抖擞。
学习了身份证号码各个数字所代表的含义后，教师请学生说一说自己所带的身份证有哪不一样，再次进行比较，让学生再次在好奇心的驱使下，讨论发现问题，并进行解决问题。
第二、教学方法多样化
课前，老师请学生搜集自己和家长的身份证号码，丰富了本节课的教学素材，教师这种不满足于教材现状，对教材进行扩展延伸的做法，看如很平常，但为这节课的成功奠定了基础，为学生的课堂学习添加了新的学习动力。
课堂中多次让学生说一说、猜一猜身份证中几个数字表示的含义，并通过了解身份证的作用的进行问题的扩展，让学生认知身份证的重要性和作用。
通过几个活动，教师都主要采用让学生独立思考，注意激发学生的学习兴趣为前提，引导学生在课堂中成为课堂的主人。
不同的知识运用了不同的方法，不同的方法在这节课中都得到了很好的运用。
第三、注意全体学生的学习兴趣的引导，巩固学习知识
教师通过一则故事，让学生对问题进行亲身体会、解决，并说出找到小偷的方法，学生有较浓的兴趣，再让学生对住宿的楼房进行自己编码，让学生在活动中学习知识，达到知识巩固和运用，体会成就感，让学生在实践中解决问题。
第四、教学过程层次递进，一步步完成教学任务。
教师对教学过程处理较为层次性。
通过引入课题，进入课题，学习知识、扩展思维、活动实践，一步步地完成了教学任务，并让学生在一种快乐的氛围中学习数学。
《数字编码》评课稿
一、精心打造课堂“生态”环境
由“谁是王开杰老师”引出借助身份证来解决这个问题。
这一情境的设置，精心呵护学生与生俱来的好奇心、求知欲、问题意识等，精心打造了适宜学生数学学习的“生态”环境。
让学生经历、感受到仅仅几条相关的文字信息是无法科学、准确地确定是否是王开杰老师，教师巧妙地将学生从教材特定的、静态的、文本的数学知识中引入到现实生活的情境来，赋予了教材“涌动的生命力”。
学生在此过程中不仅仅逐步地领悟到身份证号码的唯一性、科学性，还初步掌握了相关的逻辑推理的数学思想和方法。
二、注重因地制宜，走进生活
数字与编码的认知过程有效地唤醒和激励学生的主体精神，使课堂成为生命享受的乐园，有效地营造学生心理轻松、思维紧张的教学氛围。
课中涉及的身份证号码、邮政编码、书籍编码、电话号码、省市区号、学号等，凡是有地域之分的，教师充分尊重学生的实际需求，均按照重庆地区预设，贴近学生的生活实际，有效地激励了学生对数字与编码相关知识的积淀，提升了认知。
教师围绕数字编码这一认知核心，适度地拓展到字母编码、汉字编码等相关编码知识，学生在认知过程中初步地感知，如邮政编码、书籍编码、电话号码、学号、街排号以及各类密码的实用价值。
学生对数字与编码的认知从“教材中来”，又“走出教材”，步入“社会”。
三、闪耀着人性的光芒
教师将对数学生命意义的诠释体现在引导学生积极地投入、参与到数学中来。
让每一名学生得到均等的学习和发展机会，体现着教育公平。
教师尊重学生的独特感悟，鼓励他们有与众不同的主张和见解，为他们创造展示个性的机会，帮助和引导他们从多种渠道走向成功。
《数学编码》评课稿
听了王开杰老师的这堂课，生动的例子都来自于生活实际，使学生感到身边处处都有数学，培训学生学习的兴趣。
我从几个方面做好下评议：
1、导入新颖，在XX里输入“王开杰”后搜索出许多信息，让学生自行判断猜测，哪个信息是与王老师有关的，学生在推理判断的过程中非常活跃，说得头头是道。
此时老师适时揭题：
身份证可以确定一个的身份，王老师出示2组身份证号码让同学们分析，猜测哪组身份证号码表示老师的身份，我认为王老师创造性地使用教材，轻松而有趣的导入为学生营造的一个自主探究，合作交流的广阔空间。
2、教法新颖，师生紧密互动，确定了王老师的身份证号码后，放手让学生讨论、探索、哪些数字表示不同的意义。
学生课前准备充分，主动研究父母亲的身份证号码，自己及同学的身份证号码，有些还主动上网查有关资料，在王老师的提示下，结合学生原有知识，同学们很快就哥请了身份证号码18个数字所表示不同的意义，王老师能让学生深刻感悟到数学来源于生活，并学会用数字去解决生活中的实际问题，帮助学生形成知识的整体性。
学生认识了身份证号码所表示的意义后，以学生所喜爱的动画故事陈述警察通过哪些数字信息抓起盗贼，然后让学生分析，说一说。
既激发了学生学习的兴趣，又活跃了课堂气氛学生能在乐中去学，感受到数学学习的兴趣。
3、练习的设计新颖，合理。
让学生说出身边还有哪些数学信息，住址该怎样编。
如老师往5单元7层2户，整个小区有4栋，让学生自主探究，怎样编才有科学性，然后让学生对比，并说理由，由此可见，王老师非常注重实践与应用，体验一种编码的思想，猜一猜，说一说，让学生体会到编码的科学性和合理性，充分体验并认识到数学的简法美，将这种编码的意识深深地植入学生的心中。
4、教师角色地转换也得到落实，课前让学生收集信息，课中让学生交流收集来的信息，有效地培养了学生的自主学习能力，使学生真正成为学习的小主人，教师只是适当的引导和点拨最终达到“知数学”—“用数学”—“悟数学”的教学效果。
《数学编码》评课稿
王老师的这节课充分体现了数学来源于生活，又应用于生活的数学理念。
引导学生搜集生活中的数学信息和问题，加以研究探索获取数学知识，并应用到实际生活中。
本节课王老师的教学设计围绕着数学编号的实用性、科学性、规范性来展开，从生活中常见的身份号码、电话号码、门牌号码来研究，让学生既熟悉又充满疑问，激起学生学习的欲望和兴趣，学生通过合作交流比较研究、查阅资料、询问家长等方法，在教师适当的补充引导下解决了各种疑问，得到了获取知识的满足感，培养了学生的思维能力和自学方法，增强了学习信心，懂得怎样主动解决生活中的数学问题和把数学知识应用于生活。
整节课教学创造性地把教材和生活有机地联系，引导学生自主探索学习，各个环节的学习扎实，层次分明，衔接自然，流畅，学生学习知识既丰富全面、又不散乱。
下面就各个环节简单分析：
1、导入引用搜索XX上关于王开杰的5条信息，初步激起学生的判断思维，引出确定一个人的身份只需身份号码，用判断思维深入研究身份号码中数字的作用。
2、在自主研究探索过程中，学生通过合作交流比较研究、查阅资料、询问家长等方法，并在教师的补充引导下，认识身份号码各个数字的作用，学生在获取数学知识的同时，获取了有效的学习方法，增强了学习信心。
3、教师注重了数字编码的科学性、规范性，让学生明确数字编码要实现它的作用一定要注重科学、规范。
4、通过学生的认识和幻听演示让学生认识生活中还有很多数字编码：
如车牌号、图书标签等等，让学生意识到生活中处处存在这样的数学信息。
5、通过学生感兴趣的破案故事，让学生明确生活中数字编码的重要性，还让学生知识除了数学编码还有一些特殊的编码。
6、通过给王老师家门牌编码的练习，锻炼了学生简单的编码能力，巩固了数字编码的重要性、科学性、规范性的思想。
7、通过小结本节课的知识，又给后面的学习设置了悬念，让学生有继续学习的冲动和想法。
《数字编码》评课稿
今天下午观摩了《数字编码》一课，给我带来了许多启示和思考。
本课的教学设计创造性的使用了教材，有效运用多种学习方式，为学生营造了一个自主探究、合作交流的广阔空间。
通过让学生课前调查了解身份证的有关知识，使一些广泛存在于生活，为学生所熟悉的数学一下子展现在学生的眼前，使数字与编码这一看似很抽象的问题变得直观、有趣。
现就本节课，谈些感受，愿和大家共同商讨。
1、设计朴实无华、别具匠心。
古希腊哲人曾说过：
“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需被点燃的火把。
”点燃学生求知的火把，需要教师在教学中独心匠运，巧妙的创设问题情境。
教师一开始就创设这样的问题：
在XX里输入“王开杰”出现了很多条有关于王开杰的信息，教师选择其中的5条信息，让学生猜猜哪个才是我？
并说说你这样猜的理由？
初步引导学生强烈的探究欲望，有效的调动学生参与积极性。
2、经历过程，发展思维。
本节课在教学设计上有几点特点：
①教学设计“实”。
教学内容的设计符合学生的情感，结合教学实际，增加情景中的信息量，让学生在解决问题中产生了一种情感需求——愿意在解决问题之前收集信息，也就是收集父母的身份证号码，并能通过比较，得出身份证编码的规律，做到了教材服务于教学。
②教学设计“活”。
在教学中充分体现老师的指导性和学生的主体性。
③教学内容“丰”。
整节课把数学和生活紧密联系起来，每一个问题的产生，每一次知识的收获都离不开实际生活的情景，这是教师用心之处。
在这教学活动中，思维火花得到碰撞，思维灵感得到迸发，使每个学生得到了成功的快乐。
3、注重实践与应用，体验一种编码的思想。
教师在教学中反复地问学生为什么使用编码，这样做有什么好处，让学生体会到编码的科学性，合理性。
通过说说生活中的编码问题，为自己设计一张身份证等活动，让学生充分体验并认识到数学的简洁美，将这种编码的意识深深地植入学生的心中。
可以说，王开杰老师清新、自然的课堂上的一个个细节见理念、见价值、见功力、见境界、见文化、见魅力。
他帮助学生在丰富多彩的数学学习中不断积累感受，提升认识，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。
《数字与编码》评课稿
本节课，教师紧密联系生活，充分发掘生活素材，在教学中，教师并没有把身份编码只作为一个知识点教给学生，而更多的让学生去观察，比较，猜测和体验。
在这个教学环节中，学生了解的不仅仅是编码，更多的是通过这个过程让学生深刻地感受到数字编码的思想与内涵，使学生在活动中领悟数学思想与方法，这才是数学广角教学内容的根本。
数学知识的学习在好多情况下都离不开日常生活，生活中有着丰富的的素材，数字编码在生活中无处不在。
这节课在设计时注重收集生活中的编码，紧紧围绕着数学内容生活化去选材与构思。
课的开始，教师利用XX的手段把一些生活信息呈现给学生，在让学生充分感知身份编码重要性的基础上自然引入新知，让学生感到数学知识从生活中来。
在学生学习了身份编码的基础上，引导学生收集生活中其他的编码。
这一设计又把学生从数学课堂带回到生活的情境中去。
接下来的听故事找信息和给小区住户编号码的教学环节设计都在传递着数学源于生活，与生活息息相关这样的理念。
还有，这节课教师在课堂评价这个过程做得也比较成功。
比如“你能用上网学习也是一种比较好的学习方法；你能用发展的眼光看问题，你真了不起。
”等较科学合理的评价语言，让学生体会成功的喜悦，充分调动了学生的积极性与主动性。
“粉刷围墙”教学设计
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第58~59页综合应用“粉刷围墙”。
教学目标：
1、经历综合运用数学知识解决生活中实际问题的过程，体会课堂数学怎样在实际生活中发挥作用。
2、经历数据收集、整理、分析的过程，培养收集、整理、分析信息的意识和能力。
教学重、难点：
1、通过活动，使学生能根据实际情况选择合理方案。
2、通过活动，培养学生分工合作的能力，以及统筹能力。
教学过程：
提出活动任务。
在活动时间的前一周里，给学生充分收集数据的时间和空间。
师：
最近我们学校有一个粉刷围墙的任务，学校领导想在全校同学中征集重新粉刷围墙的方案，怎么样有兴趣参与这个竞争吗？
师：
同学们的热情真高，我们学校要粉刷围墙的的是后操场，一排乒乓球台后面的那堵围墙。
大家想一想，我们要设计粉刷围墙的方案，那么粉刷围墙都需要做哪些工作呢？
大家讨论一下。
估计学生所提到的有：
粉刷墙要用涂料，要知道墙的面积有多大，要买多少涂料，还要用到钱，还有找工人来粉刷需要付工费等。
师：
根据学生们的讨论，粉刷围墙需要做这么几项工作：
首先是确定要粉刷的面积有多大？
这就需要同学们自己测量了。
第二需要选购涂料，选什么牌子的什么颜色的涂料？
哪个商店可以买到？
什么价格？
每千克涂料能粉刷多少面积的墙壁等等。
这些需要同学们做调查，收集一些数据。
第三是请粉刷工人，工钱怎么算需要调查。
第四还需要设计出一个图案或花边什么的。
看来，完成一个设计方案，一个人做是有一定困难的，那我们怎么办？
让学生分组合作完成。
每组5人，选出小组长，大家分工。
下周这个时间完成方案的设计。
整理、分析信息，设计方案。
师：
同学们，通过一周的准备工作，都等收集到不少有关粉刷围墙的信息，能否和大家交流一下呢？
学生出现以下几个方面交流：
1、粉刷的墙有多大，你都测量哪些数据，是怎样测出来的。
2、有关涂料信息，包括型号、价格、耐用期，每千克能粉刷多大面积或每桶可以粉刷多少面积等，你是用什么方法得到的。
3、人工费用的问题，你用什么方法了解到这个信息的。
4、围墙上的图案是否设计好了？
拿出来展示一下。
师：
看来同学们收集了不少信息和数据，为设计好粉刷围墙的方案做了充分的准备。
下面我们就以组为单位来设计方案，同学们还有没有什么要提醒大家注意的？
还有什么问题要问呢？
学生可能会提到：
1、选择涂料时要注意环保问题。
2、要注意经济实惠、少花钱多办事。
3、方案怎样写，都写哪些项目或内容等。
师：
好了，一切准备就绪，开始设计方案吧！
（老师要及时给予个别指导）
展示、评价方案
师：
哪个小组的方案设计好了，请你们把它贴在黑板上，展示一下，让学生进行评选。
师：
大家都参观了别组的方案，你认为哪组的方案设计得有特色？
有什么特色？
请自由发言。
教师要引导学生从方案是否合理，是否有实际效益方面的问题。
师；现在同学们从不同的角度对各组设计出的方案都发表了看法，组内找个时间讨论别人提出的意见是否正确？
要不要采纳？
怎样修改方案？
尽快交上来，看哪个组的方案能中标，到时候我们一起为他们组庆贺。
《分数加减混合运算》教案
万泉中心校张耀强
一、教学内容教材第117、118的内容及第120页练习二十三的第1—4题
二、教学目标
1、通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2、培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3、养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
三、重、难点:
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法
四、教学过程
（一）导入
1、说一说下列各题的运算顺序。
112+8－1316－4+2124－（18+3）
2、老师指出：
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
（二）教学实施
1、出示例1的表格
（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。
（2）老师出示第一个问题：
“森林部分比草地部分多几分之几？
”
（3）提问：
森森部分指什么？
怎样列式？
（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。
（5）小结计算方法：
计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。
计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2、出示例1的第二个问题：
“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
”
（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：
在这个问题中，把什么看作单位“1”？
是什么意思？
（2）请学生列出算式：
1－－或1－（+）
（3）板演计算过程
提问：
比较这两种方法有什么不同？
带有小括号的分数加减混合运算怎样计算？
3、小结
提问：
你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
引导学生归纳概括出：
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
4、完成118页的“做一做”
5、完成120页练习二十三的第1——4题
（四）思维训练
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。
获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。
获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
（五）课堂小结
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。
分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
长方体和正方体的表面积
博鳌中心学校陈道才
教学内容：
P33—35
教学目标：
1、使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算，并能运用所学的知识解决一些实际问题。
2、在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步合情推理能力。
教学重点：
长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点：
根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。
教学过程：
创设情境：
同学们，老师今天给大家带来一件礼物，想把它送给这节课爱动脑，最爱发言的同学，老师觉得这件礼物盒不够精美，你们能不能给老师出个主意？
（生：
包上纸）并解释“表面积”
自主探索，分组讨论
分组操作，探索长方体的表面积的含义，并建立它们的联系，引导学生展开想像一个长方体纸盒是什么形状的？
观察长方体展开图，哪些面的面积相等？
每个面的长和宽、高有什么关系？
分组汇报
把长方体纸盒6个面剪开，并把相对的面摆放在一起组成三大部分。
、、、、、、、、、
要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加，第一部分面积长×宽×2，第二部分面积宽×高×2，第三部分长×高×2，求出表面积是把三部分合起来，就是把第一、二、三部分相加，让学生独立推导出表面积。
板书：
长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2
汇报二：
把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分
第一部分：
长*宽+长*高+宽*高，而第二部分与第一部分面积相等，只要把第一大部分面积*2，求表面积为：
板书：
（长*高+长*宽+宽*高）*2
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
出示例1、做一个微波炉的包装箱至少要用多少平方米的硬纸板？
让学生独立观察长方体的长、宽、高各为多少？
每个面的面积是多少？
（互相讨论）
推举两位同学上台算一算表面积，并进行集体订正。
把一个正方体盒展开，让学生观察（讨论）
汇报：
每个面都是正方形，6个面相等。
面积=棱长×棱长×6
出示例2：
一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？
让学生独立思考，并自己解决，集体订正。
练习“做一做”，注意引导学生没有盖的鱼缸怎么算，先让学生互相讨论，再独立解决。
练习六
小结：
①什么叫表面积？
②学生之间互相评价，今天学到了什么，有什么收获？
九、布置作业：
课本第3、5题。
《最小公倍数》教学教案
博鳌中心学校夏志云
教学内容：
教材第88、89页内容及第91页练习十七第1、2题。
教学目标：
1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3、培养学生抽象、概括的能力。
重、难点：
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
教具准备：
长3dm，宽2dm的长方形硬纸片6个。
学具准备：
长3cm，宽2cm的长方形纸片若干个。
教学过程：
一、复习：
1、什么因数、倍数？
2、在集合中分别写出3和2的倍数。
3的倍数2的倍数
二、新课：
1、情境引入例1。
教师出示一张长3dm，宽2dm的长方形硬纸板。
师：
谁能用这种长方形拼成一个正方形？
同学们用课前准备的小长方形拼拼看，同桌交流讨论，看看能拼成几个正方形？
边长分别是多少？
最小的正方形边长是多少？
也可以在纸上画出来。
同学们动手操作，教师巡视指导。
同学们在操作过程中会出现多种情况，有拼成长方形的，有拼成正方形的，教师给予指导说明。
汇报成果：
生：
用6个长方形可以拼成一个正方形，边长是6厘米。
生：
用24个长方形也可以拼成一个正方形，边长是12厘米。
教师肯定同学们的拼法，并通过集合图说明。
3的倍数2的倍数
3和2的公倍数
教师通过多媒体演示所拼成的正方形边长还可以是18cm、24cm……
板书：
6、12、18……是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2、课堂小结
最小公倍数乘3……就是这两个数的其他公倍数。
三、巩固练习：
1、在集合中填数。
4的倍数3的倍数
4和3的公倍数，（）是它们的最小公倍数。
2、完成教材第89页的“做一做”。
审题：
40人以内怎样理解？
（即人数不超过40人）
学生独立思考，写出答案并交流。
指名说一说：
4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数，6人一组正好分完，说明总人数也是6的倍数，总人数在40人以内，就是求40以内和6的公倍数，它们的公倍数有12、24、36。
3、完成教材第91页练习十七的第1题。
指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，即先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3……，得到其他公倍数，从而判断有没有36？
48？
84？
4、独立完成第2题。
师：
可用集合的形式或其它形式写出来。
同桌交流、讨论、指名展示、集体订正。
四、课堂总结。
本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决把长方形拼成正方形的问题，了解两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。
《分数的基本性质》教学设计
潭门镇培文小学何山
一、教学内容
人教版新课标实验教科书数学五年级下册第75页倒1及分数基本性质的探索过程。
二、教学目标
1、初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变性质的联系。
2、初步懂得运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3、培养观察、比较、探索、抽象、概括的能力。
三、教学重点
分数的基本性质
四、教学难点
引导学生理解、概括出分数的基本性质
五、教学准备
课件、正方形纸片、彩笔
六、教学流程
（一）旧知铺垫，引入新知
1、商不变规律
2、分数与除法的关系
[本环节旨在让学生体会新旧知识的内在联系，温旧知新，是最朴素的导入方式]
（二）探索新知
1、出示课件例题1
三张同样大小的正方形纸，照下图把它们平均分，并涂上颜色，用分数表示涂色部分。
2、学生动手操作（用准备好的正方形纸）
3、学生用分数表示涂色部分。
4、说一说各分数表示的意义
5、分组探索比较，比一比涂色部分的大小。
说说自己的发现。
（分数单位不同，分数大小相等）
[本环节学生通过对折、涂色、剪一剪比较涂色部分大小等探索活动，初步认识分母不同但大小相等的分数的特点，建立数形结合的数学模型。
]
6、分组观察、分析、比较、探索，抽象出分数的基本性质。
分组探索：
==，它们的分子、分母各是按什么规律变化的？
7、汇报结果
引导学生围绕着分子、分母同时乘或者除以相同的数汇报自己的发现？
8、引导学生质疑“0除外”。
如何分数的分子、分母同时乘或者除以0可以吗？
围绕此问题再展开讨论。
此时注意联系旧知识，即分数与除法的关系，商不变性质。
注意如下几点：
①分子相当于被除数，分母相当于除数。
②被除数和除数同时乘或者除以相同的数就是相当于分子和分母同时乘或者除以相同的数。
③“相同的数”中要求“0除外”。
④商不变相当于分数大小不变。
9、抽象、概括出分数基本性质的概念。
[本环节将例1的直观图抽象成分数，通过观察、
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