人教版高中物理选修35实验探究碰撞中的不变量节名师精编作业2.docx

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人教版高中物理选修35实验探究碰撞中的不变量节名师精编作业2

物理·选修3－5（人教版）

第1节实验：

探究碰撞中的不变量

1．（双选）在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差（　　）

A．导轨不水平安放

B．小车上挡光板倾斜

C．两小车质量不相等

D．两小车碰后连在一起

分析：

在探究碰撞中的不变量时，需要验证两个滑块系统的动量守恒，从该原理出发考虑误差情况．

解析：

A.导轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差，故A正确；

B．挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差；故B正确；

C．两小车质量不相等，系统碰撞前后动量仍然守恒，故不会导致实验误差，故C错误；

D．两小车碰后连在一起是完全非弹性碰撞，系统碰撞前后动量仍然守恒，故不会导致实验误差，故D错误；

综上所述，正确选项为AB.

答案：

AB

2．在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，则下列说法中正确的是（　　）

A．第一、二次入射小球的落点依次是A、B

B．第一、二次入射小球的落点依次是C、B

C．第二次入射小球和被碰小球将同时落地

D．第二次入射小球和被碰小球不会同时落地

解析：

最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此A、B均错误；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地，C错，D对．

答案：

D

3．（双选）某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中不变量的实验：

在小车A的前端黏有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片．则（　　）

A．长木板垫着小木片是为了平衡摩擦，保证小车碰撞前后做匀速运动

B．实验过程中应先接通电源，再让小车A运动

C．计算碰撞前后小车的速度时，在纸带上任选对应过程的一段即可

D．此碰撞中A、B两小车这一系统的机械能守恒

分析：

实验前要平衡摩擦力．

解析：

用小木片将长木板一端垫起的目的是平衡摩擦力．

答案：

AB

4．（双选）某同学利用如图所示的装置探究碰撞过程中的不变量，下列说法正确的是（　　）

A．悬挂两球的细绳长度要适当，可以不等长

B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度

C．两小球必须都是钢性球，且质量相同

D．两小球碰后可以黏合在一起共同运动

解析：

两绳等长，能保证两球正碰以减小实验误差，所以A错误；计算碰撞前速度时用到了mgh＝mv2－0，即初速度为0，B正确；本实验中对小球的性能无要求，C错误；两球正碰后，运动情况有多种可能，所以D正确．

答案：

BD

5．（双选）用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是（　　）

A．A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平

B．A到达最低点时，两球的球心连线要水平

C．多次测量减小误差时，A球必须从同一高度下落

D．多次测量减小误差时，A球必须从不同高度下落

解析：

要保证一维对心碰撞，必须在碰撞时球心在同一高度；多次测量求平均值，必须保证过程的重复性，A球必须从同一高度下落．

答案：

BC

6．（双选）对于实验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是（　　）

A．仅限于一维碰撞

B．任何情况下m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立

C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小

D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和

答案：

AD

7．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，也可以探究mv2这个量（对应于动能）的变化情况.若采用如图所示弓形弹片弹开滑块的方案，弹开后mv2的总量______（填“大于”、“小于”或“等于”）弹开前的总量，这是因为

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

分析：

在“探究碰撞中的不变量”的实验中探究“mv2”这个量（对应于动能）的变化情况，方法就是通过测量滑块的速度的变化，判定能量的转化关系．

解析：

若采用弓形弹片弹开滑块的方案，如图所示，开始时两个滑块都处于静止状态，弹开的过程弹片的弹性势能转化为滑块的动能，所以弹开后mv2的总量大于弹开前的总量．

答案：

大于　弹片的弹性势能转变为滑块的动能，滑块的动能增加．

8．某同学

把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量．

（1）该同学还必须有的器材是

________________________________________________________________________；

（2）需要直接测量的数据是

________________________________________________________________________；

（3）根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为

________________________________________________________________________．

分析：

烧断细线后，两木块离开桌面做平抛运动，由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，木块的水平位移可替代平抛运动的初速度．将需要验证的关系速度用水平位移替代．

解析：

木块离开桌面后做平抛运动，取右边木块的初速度方向为正方向，设两木块质量和平抛初速度分别为：

m1、m2，v1、v2，平抛运动的水平位移分别为s1、s2，平抛运动的时间为t.需要验证的方程：

0＝m1v1－m2v2，其中：

v1＝，v2＝，代入得到m1s1＝m2s2，故需要测量两木块的质量m1和m2，两木块落地点到桌面边缘的水平距离s1，s2，需要的器材为刻度尺、天平．

答案：

（1）刻度尺、天平；

（2）两木块的质量m1、m2；两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离s1、s2；

（3）m1s1＝m2s2.

点评：

本题是运用等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证．

9．“探究

碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m1＝15g，原来静止的被碰小球m2＝10g，由实验测得它们在碰撞前后的xt图象如图所示，由图可知，入射小球碰撞前m1v1的是__________________，入射小球碰撞后的m1v1′是____________，被碰小球碰撞后的m2v2′是________________.

由此得出结论：

________________________________________________________________________.

分析：

由速度图象求出小球的位移与对应的时间，由速度公式求出小球的速度，然后根据动量的计算公式求出小球的动量，最后分析实验数据得出实验结论．

解析：

由图象可知，碰前入射小球的速度：

v1＝＝m/s＝1m/s，碰后入射球的速度：

v1′＝＝m/s＝0.5m/s，被碰球碰后的速度：

v2＝＝m/s＝0.75m/s，

入射球碰前的动量：

p＝m1v1＝0.015kg·m/s，

入射小球碰撞后的m1v1′＝0.0075kg·m/s，

被碰小球碰撞后的：

m2v2＝0.0075kg·m/s，

碰后系统的总动量：

p′＝m1v1′＋m2v2′＝0.015kg·m/s

通过计算发现：

两小球碰撞前后的动量相等，即：

碰撞中mv的矢量和是守恒的量．

答案：

0.015kg·m/s　0.0075kg·m/s　0.0075kg·m/s　碰撞中的矢量和是守恒的量．

点评：

本题考查了实验数据分析，由图象求出小球的位移与对应的时间，应用速度公式与动量的计算公式即可正确解题．

10．某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量：

打点计时器、低压交流电源（频率为50Hz）、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平．

该同学设计的实验步骤如下：

A．用天平测出小车A的质量为mA＝0.4kg，小车B的质量为mB＝0.2kg

B．更换纸带重复操作三次

C．小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间

D．把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源

E．接通电源，并给小车A一定的初速度vA

（1）请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：

________________________________________________________________________.

（2）打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图所示，根据这些数据完成下表．

碰撞前

碰撞后

A车

B车

AB整体

质量（kg）

速度（m/s）

（m·s－1·kg－1）

mv（kg·m/s）

mv2（kg·m2/s2）

（3）根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为：

________________________________________________________________________.

解析：

（1）该同学正确的实验步骤为ADCEB.

（2）碰撞前后均为匀速直线运动，由纸带上的点迹分布求出速度．碰后小车A、B合为一体，求出AB整体的共同速度．注意打点计时器的频率为50Hz，打点时间间隔为0.02s，通过计算得下表.

碰撞前

碰撞后

A车

B车

AB整体

质量（kg）

0.4

0.2

0.6

速度（m/s）

3.0

0

2.0

（m·s－1·kg－1）

7.5

0

3.3

mv（kg·m/s）

1.2

0

1.2

mv2（kg·m2/s2）

3.6

0

2.4

（3）由表中数值可看出在mv一行中数值相同，可猜想碰撞前后不变量的表达式为：

mAvA＋mBvB＝（mA＋mB）v.

答案：

（1）ADCEB　

（2）见解析　（3）mAvA＋mBvB＝（mA＋mB）v

11．某同学用图甲所示装置通过半径相同的a、b两球的碰撞来探究碰撞中的不变量．实验时把无摩擦可转动支架Q放下，先使a球从斜槽上某一固定位置P由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把支架Q竖起，放上b球，让a球仍从位置P由静止开始滚下，到达水平槽末端时和b球碰撞，a、b分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端点在记录纸上的垂直投影点，O′为支架上b球球心在记录纸上的垂直投影点．

（1）碰撞后b球的水平射程应取图中

________________________________________________________________________段．

（2）在以下选项中，属于本次实验必须进行的测量是___________（填选项字母）．

A．支架上未放b球时，测量球落点位置到O点的距离

B．a球与b球碰撞后，测量两球落点位置到O点（或O′点）的距离

C．测量a球或b球的直径

D．测量a球和b球的质量M和m

E．测量P点相对于水平槽面的高度

（3）实验中若某同学测量了小球直径，使用千分尺所得的结果如图乙所示，则球的直径D＝____________cm.

（4）结合课堂实验结论，按照本实验方法，探究不变量的表达式应是：

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________（用

（2）中和图甲中的字母表示）．

分析：

根据通过实验的原理确定需要测量的物理量，小球离开轨道后做平抛运动，它们在空中的运动时间相同，水平位移与出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根据动量守恒定律求出需要验证的表达式．

解析：

（1）a与b相撞后，b的速度增大，a的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以B点是没有碰时a球的落地点，C是碰后b的落地点，A是碰后a的落地点，所以碰撞后b球的水平射程应取图中O′C段；

（2）根据实验的原理知，mAv0＝mAv1＋mBv2，即mA＝mA＋mB，可知需要测量的物理量有：

水平槽上未放b球时，a球落点位置到O点的距离；a球与b球碰撞后，a球和b球落点位置到O点的距离；a球和b球的质量；a球或b球的直径．故A、B、C、D正确，E错误．故选ABCD；

（3）螺旋测微器的固定刻度读数为10.5mm，

可动刻度读数为：

0.01×40mm＋0.05mm＝0.405mm，所以最终读数为：

10.5mm＋0.405mm＝10.905mm＝1.0905cm；

（4）两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，根据动量守恒定律可得：

Mv0＝Mv1＋mv2，故有Mv0t＝Mv1t＋mv2t，即M·OB＝M·OA＋m·O′C.

答案：

（1）O′C　

（2）ABCD　（3）1.0905　（4）M·OB＝M·OA＋m·O′C

点评：

知道实验注意事项、掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．

12．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦，我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：

A．松开手的同时，记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时器结束计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.

B．在A、B间水平放入一个轻弹簧，用手压住A、B使弹簧压缩，放置在气垫导轨上，并让它静止在某个位置．

C．给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平．

D．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；B的右端至D板的距离L2.

（1）实验步骤的顺序是：

________________________________________________________________________.

（2）实验中还需要的测量仪器是：

________________________________________________________________________；

还需要测量的物理量是：

________________________________________________________________________.

（3）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是：

________________________________________________________________________.

（4）实验中弹簧与A、B滑块是粘连好还是不粘连好？

________________________________________________________________________.

理由是

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

分析：

根据实验的原理确定测量的物理量，以及测量的步骤，根据原理列出动量守恒定律的表达式．

解析：

（1）实验操作的顺序是C、B、D、A；

（2）、（3）滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，根据A、B运行的距离和时间可以求出分开时的速度，根据动量守恒定律得，mAvA＝mBvB，又vA＝，vB＝，则mA＝mB.知还需要测量A、B的质量mA、mB，所需的器材是天平．

（4）只与A、B中的某一个粘连好，这样把弹簧的质量考虑进去，会减小系统误差．不粘连好，否则A、B可能碰不到C、D，使计时误差大．

答案：

（1）CBDA　

（2）天平　A、B两滑块的质量mA、mB　（3）＝　（4）不粘连好　可以避免因漏记弹簧的动量而带来较大的实验误差．

点评：

解决本题的关键知道验证动量守恒定律的实验原理，知道A、B组成的系统动量守恒．