飞剪机构设计.docx

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飞剪机构设计

武科大飞剪机构设计说明书

一设计内容

1.根据工艺要求制定机构方案,定性比较各方案的优劣；

2.设计出满足工艺要求的机构尺寸及上、下剪刃的位置尺寸；

3.根据最终设计结果按比例绘制机构运动简图及上、下剪刃的轨迹；

4.进行机构的运动及力分析，检验上、下剪刃的速度相对误差、拉钢系数是否满足要求，并求出曲柄上的平衡力矩Mb。

二工作原理及要求

如上图所示，摆式飞剪由四杆机构ABCD构成。

上剪刃E装在连杆BC上，下剪刃F装在摇杆CD上。

当曲柄AB等速转动时，将厚度为Db速度为Vt的运动中的钢材剪成定尺（长度）为L的成品。

飞剪机运动要求：

1曲柄转一圈对钢材剪切一次；

2剪切时，上、下剪刃速度相对误差小于其许用值：

ΔV刀=|VEt-VFt|/（VEt+VFt）<=[ε]=0.05

3剪切时，上下剪刃应与钢材运动同步。

一般希望剪刃速度略大于钢材运动速度，即拉钢系数δ>1：

V刀=（VEt+VFt）/2;

δ=V刀/Vt=[δ]=1.01~1.05

4能调节钢材的剪切长度L

三原始数据

工艺参数

剪切力F=10T=98kN;

支座A距辊道面高约为h=250mm

刀刃生命量Δh=5mm

钢板厚度Δb=1mm

机构设计参数

按定尺L=1m给出机构的行程速比系数k、远极位传动角γ2、摇杆摆角ψ如下表所示。

方案号

5

k

1.2

γ2

68°

ψ

22°

四机构型综合

机构型综合的方法及一般原则

（1）固定一个构件为机架，可得到一个全铰链机构。

（2）可用移动副直接代替转动副而得到带有移动副的机构。

（3）具有两个转动副的一个构件可变换成一个高副。

（4）最简单机构原则。

首先采用最简单的运动链进行机构综合，不满足要求时才采用较复杂的运动链。

（5）最低级别机构原则。

采用多元连杆为机架一般不容易得到高级别机构。

（6）不出现无功能结构原则。

（7）最低成本原则。

加式易难及加工成本按如下顺序递增：

转动副：

移动副：

高副。

（8）最符合工艺要求原则。

工艺对机构的动作要求：

（1）为完成剪切，上下剪刃应完成相对分合运动；

（2）为剪切运动中的钢材，上下剪刃在完成相对分合运动的同时还应有沿钢材方向的运动；

（3）根据以上要求可知，上、下剪刃运动轨迹之一应为封闭曲线（如图a、b、c、d所示）。

图d上、下刀刃的运动轨迹均为非封闭曲线，使得飞剪在空行程中沿钢材的逆运动方向剪切，这是不允许的。

三种方案的比较

本计算方案

我的方案

小组内其它方案

运动链图

机构简图

刀刃轨迹

优点

1．采用四杆机构，结构紧凑，运动形式较简单.

2．全部采用转动副，加工容易，成本也比较低。

3．通过机构尺寸，容易实现不同定尺的加工任务。

1．因为下刀刃运动形式简单，容易调整上下刀刃的水平速度误差。

2．机构可变尺寸多，可以调节多种定尺加式方式。

1．采用四杆机构，结构和运动形式比较简单。

2．上下刀刃配合较好，适合加工固定尺寸钢板。

缺点

1.采用六杆机构，结构比较复杂。

2.采用了较多的移动副，增加了加工难度和制造成本。

而且本机构占用空间比较大。

1．不方便改变定尺长度。

2．移动副的构件较大，克服摩擦力的能量损失大，效率不高

注意：

机构简图尺寸可能不符合实际情况。

五机构的尺寸设计

下面列出参照《机械原理》和设计指导书的方法，用Matlab计算尺寸的过程。

（“%”之中的为注释）

%%%%%%%%%设计参数初始赋值%%%%%%%%

k=1.2%%%k表示行程数比系数%%%%%

gama2=68*pi/180%%%gama2表示γ2%%%%

fai=22*pi/180%%%%fai表示Ψ%%%%%%%%

aerf4=15*pi/180%%%%aerf4表示α4，以后aerf均表示α%%%%

k1=1.2%%%k1为曲柄销B点的速度与刀刃平均速度之比,此处初值任取1左右%%%%

vt=2

segema=1.04%%%segema表示拉钢系数%%%%%

L=1

h=0.25

detah=0.005%%%detah表示刀刃重合量%%%%%%

detab=0.001%%%detab表示钢板厚度%%%%%%%

fc=98000%%%表示剪切力%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%计算相对尺寸%%%%%%%%%%%%%%%

seta=pi*（k-1）/（k+1）

gama1=fai+gama2-seta

seta0=atan（（sin（gama2）*sin（seta））/（sin（gama1）-sin（gama2）*cos（seta）））

A=cos（seta+seta0）*sin（gama2+seta0）

B=sin（gama2）+sin（seta0）*cos（gama1+seta+seta0）

N=2*sin（gama2）*cos（seta+seta0）

a0=（A-B）/N

b0=（A+B）/N

c0=sin（seta0）/sin（gama2）

d0=1

//////////////////////////////计算结果////////////////////////////////

seta=

0.2856

gama1=

1.2852

seta0=

1.3094

A=

-0.0146

B=

-0.0061

N=

-0.0450

a0=

0.1897

b0=

0.4590

c0=

1.0419

d0=

1

%%%%%%%%%%计算绝对尺寸%%%%%%%%%%%%%%

t=L/vt

w1=2*pi/t%%%计算曲柄转速%%%

a=k1*segema*L/（2*pi）%%%其中k1=Vb-V刀,利用B点的速度与k1,V刀的关系计算a%%%

ul=a/a0

b=ul*b0

c=ul*c0

d=ul

/////////////////////////////////计算结果////////////////////////////

t=

0.5000

T=

0.5000

w1=

12.5664

a=

0.1986

ul=

1.0471

b=

0.4806

c=

1.0909

d=

1.0471

%%%%%%%%刀刃位置确定%%%%%%%%%%%%%%%%

f=d*cos（aerf4）-h

e=（（f-detah）^2+（d-a）^2-2*（f-detah）*（d-a）*cos（aerf4））^0.5

detaaerf=acos（（c^2+（d-a）^2-b^2）/（2*c*（d-a）））

aerf3=aerf4+detaaerf

Lce=（c^2+（f-detah）^2-2*c*（f-detah）*cos（aerf3））^0.5

Lcf=（c^2+f^2-2*c*f*cos（aerf3））^0.5

aerf2=acos（（b^2+e^2-Lce^2）/（2*b*e））

Lcef=（Lce+Lcf）/2

aerf2x=acos（（b^2+e^2-Lcef^2）/（2*b*e））%%%aerf2x即表示计算重新得到的α2%%%

aerf3x=acos（（c^2+f^2-Lcef^2）/（2*c*f））%%%aerf3x即表示计算重新得到的α3%%%

//////////////////////////////计算结果//////////////////////////////

f=

0.7614

e=

0.2285

detaaerf=

0.4347

aerf3=

0.6965

Lce=

0.7045

Lcf=

0.7039

aerf2=

2.8977

Lcef=

0.7042

aerf2x=

2.8904

aerf3x=

0.6969

%%%%%%%%%%剪切角fai01的确定%%%%%%%%%

Jbec=acos（（e^2+Lcef^2-b^2）/（2*e*Lcef））%%%Jbec表示角BEC%%%

Jdec=acos（（f^2+Lcef^2-c^2）/（2*f*Lcef））%%%Jdec表示角DEC%%%

cegama=Jbec+Jdec

Lbd=（e^2+f^2-2*e*f*cos（cegama））^0.5

Jdab=acos（（a^2+d^2-Lbd^2）/（2*a*d））

fai01=aerf4-Jdab%%%Jdad表示角DAD%%%

//////////////////////////////计算结果/////////////////////////////

Jbec=

0.1704

Jdec=

1.6778

cegama=

1.8483

Lbd=

0.8528

Jdab=

0.1886

fai01=

0.0732

%%%%%%%调整上下刀刃水平速度误差%%%%%%%%%%%

%%%%计算九个理论点的程序也是如下代码改编过来的%%%

l=（a^2+d^2-2*a*d*cos（fai01-aerf4））^0.5

fai00=atan（（d*sin（aerf4）-a*sin（fai01））/（d*cos（aerf4）-a*cos（fai01）））

fai3=fai00-acos（（b^2-l^2-c^2）/（2*l*c））%%%按正切函数求角度时，应根据函数中分子分母的正负号判断所在象限后决定%%%

fai2=atan（（l*sin（fai00）+c*sin（fai3））/（l*cos（fai00）+c*cos（fai3）））

faie=atan（（e*sin（fai2+aerf2x）-b*sin（fai2））/（e*cos（fai2+aerf2x）-b*cos（fai2）））

if（faie<0）%%%对faie取值的选取%%%

faie=pi+faie

end

detafaie=faie-pi/2

aerf4x=aerf4-detafaie%%%aerf4x,aerf01x,fai2x,fai3x均为调整后的值%%%

fai01x=fai01-detafaie

fai2x=fai2-detafaie

fai3x=fai3-detafaie

////////////////////////////////计算结果//////////////////////////////////

l=

0.8528

fai00=

0.3055

fai3=

-2.3999

fai2=

-1.5523

faie=

1.5086

detafaie=

-0.0622

aerf4x=

0.3240

fai01x=

0.1354

fai2x=

-1.4901

fai3x=

-2.3377

%%%%%%%%调整刀刃与钢材运动速度同步%%%%%%%%%

w2=（-a*w1*sin（fai01x-fai3x））/（b*sin（fai2x-fai3x））

w3=（a*w1*sin（fai01x-fai2x））/（c*sin（fai3x-fai2x））

vet=a*w1*cos（fai01x）+e*w2*cos（fai2x+aerf2x）

vft=f*w3*cos（fai3x-aerf3x）

vd=（vet+vft）/2

k1x=a*w1/vd%%%k1x为同步后的值%%%

ax=k1x*segema*L/（2*pi）

%%%ax和下面的bx,cx,dx,ex,fx均为满足给定设计要求的机构尺寸%%%

ux=ax/a

bx=b*ux

cx=c*ux

dx=d*ux

ex=e*ux

fx=f*ux

%%%%%%%%%%剪切角为fai01x%%%%%%%%%%

///////////////////////////////结果/////////////////////////////

w2=

-4.2934

w3=

-3.0472

vet=

2.3068

vft=

2.3068

vd=

2.3068

k1x=

1.0820

ax=

0.1791

ux=

0.9017

bx=

0.4333

cx=

0.9837

dx=

0.9441

ex=

0.2060

fx=

0.686

六机构平衡力矩的计算

（仍然接上面程序）

%%%%%%%%%计算平衡力矩%%%%%

fai1x=fai01x

vex=-ax*w1*sin（fai1x）-ex*w2*sin（fai2x+aerf2x）

vfx=-fx*w3*sin（fai3x-aerf3x）

Mb=fc*（vex-vfx）/w1

/////////////////////////////////////计算结果/////////////////////////////

fai1x=

0.1354

vex=

0.5679

vfx=

-0.2235

Mb=

6.1714e+003

%%%%机械校验%%%%

xe=ax*cos（fai1x）+ex*cos（fai2x+aerf2x）

xf=dx*cos（aerf4x）+fx*cos（fai3x-aerf3x）

ye=ax*sin（fai1x）+ex*sin（fai2x+aerf2x）

yf=dx*sin（aerf4x）+fx*sin（fai3x-aerf3x）

detax=abs（xe-xf）/（xe+xf）

detay=abs（ye-yf）/（ye+yf）

vet1=ax*w1*cos（fai1x）+ex*w2*cos（fai2x+aerf2x）

vft1=fx*w3*cos（fai3x-aerf3x）

vd1=（vet1+vft1）/2

segema1=vd1/vt

segema

detavd=abs（vet1-vft1）/（vet1+vft1）

/////////////////////////////////计算结果///////////////////////////

xe=

0.2124

xf=

0.2124

ye=

0.2272

yf=

0.2272

detax=

5.2270e-016

detay=

8.5506e-016

vet1=

2.0800

vft1=

2.0800

vd1=

2.0800

segema1=

1.0400

segema=

1.0400

detavd=

0

根据计算结果,利用PRO/E建模,进行仿真后得到的图像:

E点与F点的运动学仿真.由上图可以看出，上下刀刃共速时，即是飞剪工作位置点。

图中0.2s时,接近共速2m/s.

下面附上轨迹上八个点的计算程序，这部分程序也可以用来精确绘制轨迹。

%%%l1,l2,l3,l4,e,f,aerf2,aerf3,aerf4,fai01x对应机构上的a,b,c,d等对应值的最终结果%%%

l1=0.17909982782256l2=0.43334384960827

l3=0.98369417789403

l4=0.94412528572010

e=0.20602645765000

f=0.68653083673498

aerf2=2.89043959151758

aerf3=0.69685090503971

aerf4=0.32398904858085

fai01x=0.135********806

fai1=fai01x

l=（l1^2+l4^2-2*l1*l4*cos（fai1-aerf4））^0.5

fai=atan（（l4*sin（aerf4）-l1*sin（fai1））/（l4*cos（aerf4）-l1*cos（fai1）））

fai3=fai-acos（（l2^2-l^2-l3^2）/（2*l*l3））

fai2=atan（（l*sin（fai）+l3*sin（fai3））/（l*cos（fai）+l3*cos（fai3）））

xes

（1）=l1*cos（fai1）+e*cos（fai2+aerf2）

xfs

（1）=l4*cos（aerf4）+f*cos（fai3-aerf3）

yes

（1）=l1*sin（fai1）+e*sin（fai2+aerf2）

yfs

（1）=l4*sin（aerf4）+f*sin（fai3-aerf3）

fai1=3*pi/2%%%从Y轴负方向逆时针开始%%%

fori=2:

9

l=（l1^2+l4^2-2*l1*l4*cos（fai1-aerf4））^0.5

fai=atan（（l4*sin（aerf4）-l1*sin（fai1））/（l4*cos（aerf4）-l1*cos（fai1）））

if（fai<0）

fai=pi+fai

end

fai3=fai-acos（（l2^2-l^2-l3^2）/（2*l*l3））

fai2=atan（（l*sin（fai）+l3*sin（fai3））/（l*cos（fai）+l3*cos（fai3）））

jiaodu（i）=fai

fengzi（i）=（l*sin（fai）+l3*sin（fai3））

fengmu（i）=（l*cos（fai）+l3*cos（fai3））

if（fengmu（i）<0）

fai2=atan（-（l*sin（fai）+l3*sin（fai3））/（l*cos（fai）+l3*cos（fai3）））

end

xes（i）=l1*cos（fai1）+e*cos（fai2+aerf2）

xfs（i）=l4*cos（aerf4）+f*cos（fai3-aerf3）

yes（i）=l1*sin（fai1）+e*sin（fai2+aerf2）

yfs（i）=l4*sin（aerf4）+f*sin（fai3-aerf3）

fai1=fai1+pi/4

end

%%%%%%%%%%%%%%下面的数据为实际测量所得数据%%%%%%%%%%%%%%%%

exl=[212.403-108.69371.8819200.193177.58111.284-181.698-286.137-252.157]

eyl=[227.223-1.1431774.5635207.456328.851387.32327.769178.95839.8776]

fxl=[212.403226.185232.381214.604207.893211.3210.812207.83211.167]

fyl=[227.223144.53120.392205.412322.733374.182369.329320.382233.37]

exl=exl/1000

eyl=eyl/1000

fxl=fxl/1000

fyl=fyl/1000

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

wcex=（exl-xes）./（xes）*100

wcey=（eyl-yes）./（yes）*100

wcfx=（fxl-xfs）./（xfs）*100

wcfy=（fyl-yfs）./（yfs）*100

jieguo=[xes;exl;wcex;yes;eyl;wcey;xfs;fxl;wcfx;yfs;fyl;wcfy]

下表即是程序运行后所得结果.

位置

1

2

3

4

5

6

7

8

9

xe理论值

212.4

-104.21

76.246

203.73

175.29

14.484

-177.84

-281.93

-247.8

xe实际值

212.4

-108.69

71.882

200.19

177.58

11.284

-181.7

-286.14

-252.16

误差%

-6.39E-06

4.299

5.7243

1.7364

1.3079

22.096

2.1718

1.4938

1.7573

ye理论值

227.22

-1.3737

73.125

204.55

326.84

384.62

326.21

178.53

39.992

ye实际值

227.22

-1.1432

74.564

207.46

328.85

387.32

327.77

178.96

39.878

误差%

0.00017445

16.783

1.9672

1.4213

0.6141

0.70291

0.47863

0.2385

0.28681

xf理论值

212.4

226.71

232.75

215.15

208.82

212.35

211.83

208.73

211.89

xf实际值

212.4

226.19

232.38

214.6

207.89

211.3

210.81

207.83

211.17

误差%

6.39E-06

0.23111

0.16064

0.25592

0.44211

0.49409

0.48128

0.43095

0.34181

yf理论值

227.22

143.39

119.6

205.02

322.22

373.4

368.37

319.27

232.15

yf实际值

227.22

144.53

120.39

205.41

322.73

374.18

369.33

320.38

233.37

误差%

0.00017445

0.79781

0.66551

0.18914

0.15892

0.20951

0.2597

0.34698

0.52377

七主要结论

方案1与方案5参数表

项目

方案1

方案5

k

1.12

1.20

γ2

74°

68°

ψ

16°

22°

a*

0.1756

0.1791

b*

0.4582

0.4333

c*

1.2905

0.9837

d*

1.2713

0.9441

e*

0.2890

0.2060

f*

1.0069

0.6865

α2*

2.9378

2.8904

α3*

0.6125

0.6969

α4*

0.2980

0.3240

ψ01*

0.1158

0.1354

Mb

6.0395e+003KN·m

6.1714e+003KN·m

由上表可以得出，方案1与方案5所需要的平衡力矩相差不大，仅相差2%左右，而方案1比方案5多花费材料在30%左右，且占用比较大的空间。

综合以上参数，方案5方案优于方案1。

结束语

通过两个星期的《机械