考点7力学实验.docx
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考点7力学实验
考点7力学实验
1.（2014·新课标全国卷Ⅰ）某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图乙所示。
实验中小车（含发射器）的质量为200g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。
回答下列问题:
（1）根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成 （选填“线性”或“非线性”）关系。
（2）由图乙可知,a-m图线不经过原点,可能的原因是 。
（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施是 ,钩码的质量应满足的条件是 。
【解析】本题考查了验证牛顿第二定律。
（1）根据图中描出的各点,作出的图像不是一条直线。
（2）图像不过原点,有拉力但没有加速度,原因是摩擦力的影响。
（3）平衡摩擦力之后,在满足钩码质量远小于小车质量的条件下,可以得出小车质量不变情况下拉力与加速度成正比的结论。
答案:
（1）非线性
（2）存在摩擦力
（3）调整轨道倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车质量
【误区警示】根据牛顿第二定律,只有在钩码质量远小于小车质量前提下,钩码重力近似等于绳子的拉力。
2.（2014·安徽高考）图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）以下实验过程的一些做法,其中合理的有 。
a.安装斜槽轨道,使其末端保持水平
b.每次小球释放的初始位置可以任意选择
c.每次小球应从同一高度由静止释放
d.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图乙中y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 。
（3）图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm,A、B两点水平间距Δx为40.0cm。
则平抛小球的初速度v0为 m/s,若C点的竖直坐标y3为60.0cm,则小球在C点的速度vC为 m/s。
（结果保留两位有效数字,g取10m/s2）
【解题指南】解答本题注意以下两点:
（1）做平抛运动小球的初速度方向水平;
（2）做平抛运动的小球在水平方向上有x=v0t,在竖直方向上有
。
【解析】
（1）安装斜槽轨道末端水平,这样小球离开斜槽时速度方向水平,才能保证小球离开斜槽做平抛运动,故选项a正确;为了保证小球多次运动是同一轨迹,应保证小球离开斜槽的初速度相同,所以小球的释放点应该相同,故选项b错误,选项c正确;为描出小球的运动轨迹,应该用平滑的曲线连接,故选项d错误。
（2）做平抛运动的小球在水平方向上有x=v0t,在竖直方向上有
联立解得
可知y-x2图像是一条直线时,才能说明小球运动的轨迹是抛物线。
（3）根据竖直方向有
得:
则
s,
s,
所以平抛小球的初速度
小球在C点的竖直速度
根据运动的合成知识可知,小球在C点的速度
答案:
（1）a、c
（2）c （3）2.0 4.0
3.（2014·浙江高考）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究。
（1）某次测量如图乙所示,指针示数为 cm。
（2）在弹性限度内,将50g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数LA和LB如表。
用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为 N/m（重力加速度g=10m/s2）。
由表中数据 （选填“能”或“不能”）计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。
钩码数
1
2
3
4
LA/cm
15.71
19.71
23.66
27.76
LB/cm
29.96
35.76
41.51
47.36
【解析】
（1）刻度尺读数需要估读到精确位的下一位,从图可知指针示数为16.00cm,考虑到误差范围,15.95～16.05cm均算对。
（2）由胡克定律F=kΔx,结合表格数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数
考虑误差范围情况下12.2～12.8N/m均算正确;对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数,只需要测出弹簧Ⅱ的形变量,结合两个指针的读数,可知指针B的变化量减去指针A的变化量,就是弹簧Ⅱ的形变量,所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数。
答案:
（1）16.00（15.95～16.05）（有效数字位数正确）
（2）12.5（12.2～12.8） 能
【误区警示】注意毫米刻度尺读数时要估读到毫米的下一位,否则不得分。
4.（2014·福建高考）某同学测定一金属杆的长度和直径,示数如图甲、乙所示,则该金属杆的长度和直径分别为 cm和 mm。
【解题指南】解答本题时应明确以下两点:
（1）直尺的精度和估读;
（2）游标卡尺是50分度,且不用估读。
【解析】直尺的最小刻度为0.1cm,因此读数应为60.10cm,游标卡尺是50分度,精确到0.02mm,因此读数为4.20mm。
答案:
60.10 4.20
5.（2014·四川高考）
（1）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动,得到不同轨迹。
图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置A时,小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）,磁铁放在位置B时,小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）。
实验表明,当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一直线上时,物体做曲线运动。
【解析】当磁铁放在A位置时,小钢珠受到的合外力与b在一条直线上,则小钢珠的运动轨迹为b。
当磁铁放在B位置时,小钢珠受到b到d之间的合外力的作用,则小钢珠的运动轨迹为c。
物体做曲线运动时所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上。
答案:
b c 不在
6.（2014·广东高考）某同学根据机械能守恒定律,设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系,
①如图甲,将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测量相应的弹簧长度,部分数据如下表,由数据算得劲度系数k= N/m。
（g取9.80m/s2）
砝码质量/g
50
100
150
弹簧长度/cm
8.62
7.63
6.66
②取下弹簧,将其一端固定于气垫导轨左侧,如图乙所示;调整导轨,使滑块自由滑动时,通过两个光电门的速度大小 。
③用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v,释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为 。
④重复③中的操作,得到v与x的关系如图丙,由图可知,v与x成 关系。
由上述实验可得结论:
对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的 成正比。
【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:
（1）胡克定律的推导式ΔF=kΔx的应用以及如何表示弹簧的压缩量。
（2）弹簧的弹性势能与滑块的动能是如何转化的。
（3）实验操作中如何用作图法处理实验数据。
【解析】①根据胡克定律F=kΔx得:
F1=k（L0-L1）
F2=k（L0-L2）,有ΔF=F2-F1=k（L1-L2）
则
同理可得
则劲度系数为
②滑块自由滑动时,滑块通过两个光电门的速度大小相等,说明滑块做匀速直线运动,导轨是水平的,没有重力势能的变化。
③根据能的转化和守恒定律可得弹簧的弹性势能转化为滑块的动能。
④v与x的关系图是一条过原点的倾斜直线,说明v与x成正比关系,弹性势能转化为动能,即
又由v与x成正比关系,所以弹性势能与弹簧的压缩量成正比。
答案:
①50.0 ②相等 ③滑块的动能 ④正比 压缩量
7.（2014·山东高考）某实验小组利用弹簧秤和刻度尺,测量滑块在木板上运动的最大速度。
实验步骤:
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力,记作G;
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上,通过水平细绳和固定弹簧秤相连,如图甲所示。
在A端向右拉动木板,待弹簧秤示数稳定后,将读数记作F;
③改变滑块上橡皮泥的质量,重复步骤①②;
实验数据如下表所示:
G/N
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
F/N
0.59
0.83
0.99
1.22
1.37
1.61
④如图乙所示,将木板固定在水平桌面上,滑块置于木板上左端C处,细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接,保持滑块静止,测量重物P离地面的高度h;
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点（未与滑轮碰撞）,测量C、D间的距离s。
完成下列作图和填空:
（1）根据表中数据在给定坐标纸上作出F-G图线。
（2）由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ= （保留2位有效数字）。
（3）滑块最大速度的大小v= （用h、s、μ和重力加速度g表示）。
【解题指南】解答本题应从以下三点分析:
（1）图甲中滑块和橡皮泥处于平衡状态;
（2）画图像时要注意纵、横坐标的单位和图像的标度,使图像充满整个坐标系,并由题干结合图像分析斜率和截距的物理意义;
（3）对图乙中滑块可以由运动学规律或动能定理求最大速度。
【解析】
（1）图像如图所示
（2）图甲中滑块和橡皮泥处于平衡状态,由平衡条件得F=μG,即
;图像中斜率的大小就表示动摩擦因数,由图像可得
。
（3）滑块运动位移为h时速度最大,后一段滑块做匀减速直线运动,由动能定理得:
所以滑块运动的最大速度的大小
。
答案:
（1）见解析
（2）0.40 （3）
8.（2014·重庆高考）为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律,同学们设计了如图甲所示的实验装置,他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计（不计质量及长度）固定在相距为D的两立柱上,固定点分别为P和Q,P低于Q,绳长为L（L>
）。
他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C）系上质量为m的重物（不滑动）,由测力计读出绳PC、QC的拉力大小TP和TQ。
随后,改变重物悬挂点C的位置,每次将P到C点的距离增加10cm,并读出测力计的示数,最后得到TP、TQ与绳长
的关系曲线如图乙所示。
由实验可知:
①曲线Ⅱ中拉力最大时,C与P点的距离为 cm,该曲线为 （选填“TP”或“TQ”）的曲线。
②在重物从P移到Q的整个过程中,受到最大拉力的是 （选填“P”或“Q”）点所在的立柱。
③在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处,可读出绳的拉力TQ= N,它与L、D、m和重力加速度g的关系为TQ= 。
【解题指南】解答本题可按以下思路进行:
（1）由题图判断曲线Ⅱ的最高点的横、纵坐标的含义。
（2）对结点C受力分析,列水平方向的平衡方程,判断TP、TQ的大小关系。
（3）曲线交点处,TP=TQ,画出受力分析图,结合几何知识求解。
【解析】①由曲线Ⅱ的最高点拉力最大,对应的横坐标
=60cm,设PC和QC与水平面的夹角为α和β,由C点的平衡条件可知TP·cosα=TQ·cosβ,开始C点靠近P点,因α>β,则
即TP>TQ,结合两曲线左侧部分,曲线Ⅱ靠上,则曲线Ⅱ为TP的曲线。
②比较两图像的顶点大小可知,Ⅰ曲线的最高点更大,代表Q点所在立柱受到最大拉力。
③两曲线的交点表示左右的绳拉力大小相等,读出纵坐标为TP=TQ=4.30N。
设CQ绳与立柱的夹角为θ,如图所示,则Lsinθ=D,cosθ=
;对结点C,由平衡条件,可知2TQcosθ=mg,则
。
答案:
①60（56～64） TP ②Q ③4.30（4.25～4.35）
9.（2014·江苏高考）小明通过实验验证力的平行四边形定则。
（1）实验记录纸如图所示,O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置,两弹簧测力计共同作用时,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点;一个弹簧测力计拉橡皮筋时,拉力F3的方向过P3点。
三个力的大小分别为F1=3.30N、F2=3.85N和F3=4.25N。
请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。
（2）仔细分析实验,小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化,影响实验结果。
他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度,发现读数不相同,于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。
实验装置如图所示,将一张白纸固定在竖直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于O点,下端N挂一重物。
用与白纸平行的水平力缓慢地移动N,在白纸上记录下N的轨迹。
重复上述过程,再次记录下N的轨迹。
两次实验记录的轨迹如图所示。
过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点,则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为 。
（3）根据
（2）中的实验,可以得出的实验结果有（ ）（填写选项前的字母）
A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比
B.两次受到的拉力相同时,橡皮筋第2次的长度较长
C.两次被拉伸到相同长度时,橡皮筋第2次受到的拉力较大
D.两次受到的拉力相同时,拉力越大,橡皮筋两次的长度之差越大
（4）根据小明的上述实验探究,请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。
【解题指南】本题难点主要是第
（2）问,因为物体保持平衡态,所以构建平衡模型,得到弹力相等,想到这点,剩余的就好解决了。
【解析】
（1）用直尺作出如图所示的力的示意图,得到F合=4.6～4.9N都算对。
（2）根据力的平衡F=mgtanθ,所以Fa=Fb,θ为橡皮筋被拉伸的方向与竖直方向的夹角。
（3）选B、D。
根据题图,两次受到的拉力相同时,橡皮筋第2次的长度较长,B项正确;根据题图,两次被拉伸到相同长度时,即Oa=Ob′,根据F=mgtanθ,橡皮筋第2次受到的拉力较小,C项错误;从题图可以看出,两次受到的拉力相同时,拉力越大,橡皮筋两次的长度之差越大,D正确,A错误。
（4）橡皮筋拉伸不宜过长;选用新橡皮筋。
（或拉力不宜过大;选用弹性好的橡皮筋;换用弹性好的弹簧）
答案:
（1）见解析图
（2）Fa=Fb （3）B、D
（4）橡皮筋拉伸不宜过长;选用新橡皮筋。
（或拉力不宜过大;选用弹性好的橡皮筋;换用弹性好的弹簧）
10.（2014·新课标全国卷Ⅱ）某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系。
实验装置如图甲所示;一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度。
设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时,各指针的位置记为x。
测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80m/s2）。
已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm。
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0/cm
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x/cm
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k/N·m-1
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
/m·N-1
0.0061
②
0.0179
0.0229
0.0296
0.0347
（1）将表中数据补充完整:
① ,② 。
（2）以n为横坐标,
为纵坐标,在图乙给出的坐标纸上画出
-n图像。
（3）图乙中画出的直线可近似认为通过原点。
若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=
N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的关系的表达式为k= N/m。
【解题指南】解答本题时应注意以下三点:
（1）挂有质量为0.100kg的砝码时,作用于每圈弹簧上的弹力均相等;
（2）弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比;
（3）弹簧的长度不同其劲度系数也不同。
【解析】
（1）①弹簧的劲度系数
②
（2）如图所示
（3）由图像知,直线的斜率为
故直线方程满足
即
（N/m）（在
～
之间均可）。
由于60圈弹簧的总长度为11.88cm,所以n圈弹簧的原长满足
代入
得:
（N/m）（在
之间均可）。
答案:
（1）①81.7 ②0.0122
（2）见解析图
（3）
（在
～
之间均可）
（在
之间均可）
11.（2014·天津高考）某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将细绳一端拴在小车上,另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码,使小车在钩码的牵引下运动,以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。
此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。
组装的实验装置如图所示。
①若要完成该实验,必需的实验器材还有哪些 。
②实验开始时,他先调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行。
他这样做的目的是下列的哪个 （填字母代号）。
A.避免小车在运动过程中发生抖动
B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
③平衡摩擦力后,当他用多个钩码牵引小车时,发现小车运动过快,致使打出的纸带上点数较少,难以选到合适的点计算小车速度。
在保证所挂钩码数目不变的条件下,请你利用本实验的器材提出一个解决办法:
。
④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功,经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。
这一情况可能是下列哪些原因造成的 （填字母代号）。
A.在接通电源的同时释放了小车
B.小车释放时离打点计时器太近
C.阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D.钩码做匀加速运动,钩码重力大于细绳拉力
【解析】①要定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系,也就是验证mgx=
Mv2,所以此实验需要测量钩码的质量、小车的质量和位移,故还需要刻度尺和天平。
②分析小车受力可知,在平衡摩擦力的基础上,使细绳与木板平行是为了让细绳的拉力充当小车所受合外力,故D正确。
③纸带上打出的点少,说明小车的加速度过大,故可知减小钩码质量或增加小车质量（在小车上加上适量的砝码）。
④在此实验中,根据牛顿第二定律可知,钩码的重力大于细绳的拉力,而实验中用重力代替拉力会导致拉力做功大于小车动能增量;如果实验未平衡摩擦力也会导致拉力做功大于动能增量,故选项C、D正确。
答案:
①刻度尺和天平 ②D ③减小钩码质量或增加小车质量 ④C、D
12.（2014·大纲版全国卷）现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。
在一小物块沿斜面向下运动的过程中,用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。
拍摄时频闪频率是10Hz;通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。
已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。
数据如下表所示。
重力加速度大小g=9.80m/s2。
单位:
cm
x1
x2
x3
x4
h
s
10.76
15.05
19.34
23.65
48.00
80.00
根据表中数据,完成下列填空:
（1）物块的加速度a= m/s2（保留3位有效数字）。
（2）因为可知斜面是粗糙的。
【解析】
（1）由Δx=aT2得
（2）由于物块在斜面上所受重力的下滑分力为
所以如果斜面光滑时,物块下滑的加速度为
而物块的实际加速度4.30m/s2小于此值,所以斜面是粗糙的。
答案:
（1）4.30
（2）物块的加速度小于
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