四年级数学数阵图练习题3.docx

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四年级数学数阵图练习题3

2019年四年级数学数阵图练习题3

　　数阵问题是多种多样的，解题方法也是多种多样的，这就需要我们根据题目条件灵活解题。

例1把20以内的质数分别填入下图的一个○中，使得图中用箭头连接起来的四个数之和都相等。

分析与解：

由上图看出，三组数都包括左、右两端的数，所以每组数的中间两数之和必然相等。

20以内共有2，3，5，7，11，13，17，19八个质数，两两之和相等的有

　　5＋19＝7＋17＝11＋13，

　　于是得到下图的填法。

例2在右图的每个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上的方格中的四个数字都是1，2，3，4。

分析与解：

如左下图所示，受列及对角线的限制，a处只能填1，从而b处填3；进而推知c处填4，d处填3，e处填4，……右下图为填好后的数阵图。

例3将1～8填入左下图的○内，要求按照自然数顺序相邻的两个数不能填入有直线连接的相邻的两个○内。

分析与解：

因为中间的两个○各自只与一个○不相邻，而2～7中的任何一个数都与两个数相邻，所以这两个○内只能填1和8。

2只能填在与1不相邻的○内，7只能填在与8不相邻的○内。

其余数的填法见右上图。

例4在右图的六个○内各填入一个质数（可取相同的质数），使它们的和等于20，而且每个三角形（共5个）顶点上的数字之和都相等。

分析与解：

因为大三角形的三个顶点与中间倒三角形的三个顶点正好是图中的六个○，又因为每个三角形顶点上的数字之和相等，所以每个三角形顶点上的数字之和为20÷2＝10。

10分为三个质数之和只能是2＋3＋5，由此得到右图的填法。

例5在右图所示立方体的八个顶点上标出1～9中的八个，使得每个面上四个顶点所标数字之和都等于k，并且k不能被未标出的数整除。

分析与解：

设未被标出的数为a，则被标出的八个数之和为1＋2＋…＋9-a＝45-a。

由于每个顶点都属于三个面，所以六个面的所有顶点数字之和为

　　6k＝3×（45-a），

　　2k＝45-a。

　　2k是偶数，45－a也应是偶数，所以a必为奇数。

　　若a＝1，则k＝22；

　　若a＝3，则k＝21；

　　若a＝5，则k＝20；

　　若a＝7，则k＝19；

　　若a＝9，则k＝18。

　　因为k不能被a整除，所以只有a＝7，k＝19符合条件。

　　由于每个面上四个顶点上的数字之和等于19，所以与9在一个面上的另外三个顶点数之和应等于10。

在1，2，3，4，5，6，8中，三个数之和等于10的有三组：

　　10＝1＋3＋6

　　＝1＋4＋5

　　＝2＋3＋5，

　　将这三组数填入9所在的三个面上，可得右图的填法。

附送：

2019年四年级数学易错题1,2,3,4,5,6,

1、4．8中的4在（）位上，表示（）个（）；8在（）位上，表示（）个（）。

6.59中的5在（）位上，表示5个（）；9在（）位上，表示9个（）；6在（）位上，表示6个（）。

（）个十分之一是0.5，（）个百分之一是0.16。

2、30.030化简后是（）；把10改写成两位小数是（）。

3、25—2.55=0.86—0.6=1—0.1×0.1=

4、52厘米=（）米6千克20克=（）千克35克=（）千克

150克=（）千克4米5厘米=（）米306平方分米=（）平方米

12平方厘米=（）平方分米35平方米=（）公顷0.1分米=（）米

52厘米=（）米5.06吨=（）吨（）千克3.05吨=（）吨（）千克

5、8厘米就是（）米（分数），就是（）米（小数）。

53克就是（）千克（分数），就是（）千克（小数）

6、判断A去掉3.060小数点后面的0，小数大小不变。

（）B笑笑的身高是11.4米。

（）

C6.8里面有6个一合8个0.1。

（）D149厘米比1.5米高。

（）

E小数都比1小（）F。

0.23里有23个0.1（）

G．因为0.80和0.8相等，所以它们的计数单位相同。

（）

7、小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多（）。

8、一箱苹果连箱是质量是51.5千克，倒出一半后，连箱的质量是26.5千克，苹果的质量是多少千克？

箱子的质量是多少千克？

9、一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半后，连桶的质量是16.2千克。

油的质量是多少千克？

桶的质量是多少千克？

10、专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠，第一个月挖了2.75千米，第二个月比第一个月多挖了0.65千米，第三个月挖了多少千米？

11、妈妈用一根长16.02米的钢丝做晾衣架，第一次用去5.8米，第二次比第一次少用去1.29米，还剩下多少米？

12、王华语文、数学英语三科的平均成绩是93.5分，其中语文，数学平均成绩是94.5分，他的英语成绩是多少分？

13、莉莉与爸爸、妈妈去公园，往返车费多少元？

单程票价：

成人5.8元儿童半价

14、小红和爸爸、妈妈去长城，往返车费要多少？

单程票价每人24.5元儿童半价

四年级下册数学期末复习——认识图形（易错题）

1、在三角形，至少有（）锐角，最多有（）个钝角或（）个直角。

2、三角形中有一个角是直角，那么他（）是直角三角形；三角形中有一个角是钝角，那么他（）是钝角三角形，三角形中有一个角是锐角，那么他（）是锐角三角形，也可能是（）三角形或（）三角形。

3、一个三角形中有一个直角，有2条边相等，那么这个三角形叫（）。

三个角的度数分别是（）、（）、（）。

4、钝角三角形中，2个锐角之和（）90°；直角三角形中，2个锐角之和（）90°；锐角三角形中，任意2个锐角之和（）90°。

5、一个等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是（）°。

一个直角三角形中，两个锐角的度数之和等于（）°。

一个等腰直角三角形的每个底角是（）°。

一个等边三角形的三个内角都是（）°。

一个等腰三角形的顶角是60°。

那么它的底角是（）°，这个等腰三角形同时也是一个（）三角形。

四边形内角和是（）°。

摆三个三角形至少要（）根同样长的小棒。

我们常用的一副三角板中，其中一把三个内角是（）°、（）°、（）°；另一把是（）°、（）°、（）°。

6、判断：

用三条线段肯定能围成一个三角形。

（）等边三角形一定是锐角三角形。

（）

每个三角形至少会有2个锐角。

（）大桥上的钢索拉成三角形，便于活动。

（）

有一组对边平行的四边形是梯形。

（）梯形有一条对称轴。

（）

梯形是特殊的平行四边形。

（）等腰三角形一定是等边三角形。

（）

三角形最长的一条边有可能会等于其他两边的和。

（）

等腰三角形有可能是直角三角形。

（）

如果一个三角形两个内角的和小于第三个内角，那么这个三角形一定是锐角三角形。

（）

钝角三角形中，钝角的度数一定大于另外两个锐角的度数之和。

（）

一个三角形最大的角是锐角，则这个三角形一定是锐角三角形。

（）

因为0.80和0.8相等，所以它们的计数单位相同。

（）

7、三角形中最大的一个内角一定（）A不能小于60°B大于90°C小于120°

8、有2根小棒分别长3厘米、4厘米，要围成一个三角形，第三根小棒要（）厘米。

9、一个钝角三角形的一个锐角是50°，另一个锐角一定小于（）°。

10、三角形中，∠A=27°，∠B=48°，∠C=（）

11、如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长时多少厘米？

四年级下册数学期末复习——小数乘法（易错题）

1、0.3+0.3+0.3+0.3+0.6=（）×（）（）×100=0.5（）×100=80

2、把4.3的小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的（），变成（）。

125缩小为原来的（）后，与8相乘，乘积是1

3、2.8×10=4.08×100=19.8÷100=466÷10=3.007×100=

2.8÷10=4.08÷100=0.04×100=12.1×100=5.48×0.01=

2.8÷1000=1.32×1000=14.9×100=19.03÷10=0.7÷100=

7.6÷0.01=6.06÷0.1=0.12÷0.6=360÷0.4=4÷0.04=

0.3×0.01=1—0.1×0.1=

4、给下列算式的积添上小数点，使等式成立。

4.8×6.7=32161.6×0.32=51251.2×0.8=40961.6×0.4=64

17×2.4=4080.45×0.65=2925800×0.09=720.24×30=72

5.6×790=44245600×0.79=44243.48×2.6=90480.56×0.079=4424

5、把3.08扩大到原来的100倍是（），扩大到原来的10倍是（）。

39.4缩小到原来的十分之一是（），缩小到原来的千分之一是（）。

把6.07的小数点去掉以后，这个数将扩大到原来的（）倍，此时再把小数点向左移三位是（）。

9.2扩大到原来的10倍于9200缩小到原来的（）结果相等。

两个因数的积是31.5，如果这两个因数分别都扩大为原来的10倍，积是（）。

6、小明从家出发走了1.5时，每时走4.5千米。

如果是向东走，小明现在在汽车站的东面还是西面？

如果向北走，小明现在大概走到了哪个位置？

在图中用“。

”表示出来。

7、张大叔从批发市场买进红枣150千克，每千克零售价是5.76元。

买完后，张大叔能赚多少钱？

每千克红枣的批发价是3.30元。

8、某地的1000千克海水含盐25千克，那么1千克海水含盐多少千克？

9、小明每时能打1220个字，那么他0.35时能打多少个字？

10.、东东和爸爸妈妈一起去动物园，儿童票每张5.5元，成人票每张8.5元。

买门票一共需要多少钱？

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11、写出积的小数位数

8.54×3.8（）1.3×5.23（）3.28×0.5（）2.5×6（）35.8×5（）

2.336×40（）3.25×40（）0.224684×6000（）5.368×50（）

四年级下册数学期末复习——小数除法（易错题）

1、0.36÷0.3=5.6÷8=0.4÷8=0.32÷0.4=0.18÷0.6=2.7÷0.9=

0.81÷0.9=4.5÷0.05=0.48÷12=8.2—0.01=3.6÷0.3=4.5÷1.5=

0.17÷0.02=200÷0.01=0.42÷0.6=3.06÷0.2=4÷0.004=9.9÷33=

105.6÷1257.38÷1932.48÷896.96÷322.7÷0.36

24÷0.641÷65÷112.5÷1.28÷125

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2、两个数相除的商事0.8，如果除数乘100，被除数不变，商变成（）；如果被除数除以100，除数不变，商变成（）；如果被除数和除数都除以0.4，商是（）。

3、食堂有大米0.95吨，如果每天吃0.06吨，最多可以吃多少天？

还剩多少吨？

4、袋鼠一分钟跳500米，请问平均每秒跳多少米？

（得数保留两位小数）；6.5分钟能跳多少米？

5、小明家6月份用水3.71吨，7月份用水4.6吨。

A、6月份平均每天用水多少吨？

（得数保留两位小数）

B、7月份平均每天用水多少吨？

（得数保留两位小数）

6、光明超市4月份营业额为32.2万元，5月份的营业额比4月份要多0.78万元。

A、4月份平均每天的营业额是多少？

（得数保留两位小数）

B、5月份平均每天的营业额是多少？

（得数保留两位小数）

7、王奶奶从冷饮批发部买回两箱冰棍。

水果冰棍30枝，22.5元；奶油冰棍20枝，17.2元。

（1）按批发价，哪种冰棍便宜些？

（2）王奶奶按零售价卖两种冰棍，各卖完一箱，一共赚多少钱？

8、

9、笑笑家6月份用了7吨水，缴了5.6元水费。

7月份用了9.5吨水。

7月份要比6月份多缴多少水费？

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10、王奶奶在卖报纸，这种报纸的批发价是每份0.85元，出售价是1元。

王奶奶卖完全部报纸刚好赚11.1元。

她一共卖了几份报纸？

11、李叔叔从批发部买回两箱饮料

橙汁：

24瓶装每箱50.4元苹果汁：

20瓶装每箱46元

A、每瓶按批发价算，哪种饮料便宜，每瓶便宜多少元？

B、如果到零售商店去买，橙汁每瓶2.5元，苹果汁每瓶2.8元。

李叔叔买的这两箱饮料比到零售商店买便宜了多少元？

12、爷爷家有个长方形的小菜园，长34.5米，宽200分米。

如果要给这个小菜园围上篱笆，篱笆需多少米？

在小菜园里种西红柿，每0.69平方米种一株，这样可以种几株西红柿？

13、超市在批发市场进了一箱重20千克的香蕉，花了50元。

然后以每千克3.5元的价格出售。

一箱香蕉卖完后，赚了多少钱？

14、乐乐超市进行促销活动，买一箱牛奶（24盒）44元，还送一盒。

同样的牛奶，林林超市的促销方法是5盒9.40元。

哪一家的牛奶价格更便宜？

15、妈妈和笑笑道超市买酸奶。

联华超市买3盒送1盒，每盒2.3元；冠名超市每盒1.9元。

笑笑要买15盒酸奶，他们到哪个超市买划算？

16、有一种雪糕的批发价是每根0.38元。

王叔叔购进30根这样的雪糕，以每根0.5元的价格卖出，全部卖完可得毛利多少元？

17、体育用品专卖店按批发价每个0.5元的价格买进1500个皮球，然后再按每个0.75元的零售价卖出。

全部卖完这些皮球克得毛利多少元？

18、50÷11=（），小数点后100位上的数字是（）。

四年级下册数学期末复习——方程（易错题）

1、用字米表示：

一本联系本地价格是0.6元，买X本应付（）元。

一本练习本的价格是a元，买b本应付（）元。

仓库里有大米2400袋，运走了a袋，又运来b袋，现在仓库里有大米（）袋。

1千克苹果的价钱是b元，那么10元钱克买（）千克苹果。

四一班有男生a人，女生比男生少b人，四一班共有（）人。

妈妈今年a岁，小华的年龄比妈妈小26岁，小华今年（）岁。

笑笑5天共读书x页，平均每天读（）页。

2、用字母表示公式：

长方形的周长（）正方形面积（）

加法交换律（）乘法分配律（）乘法结合律（）

3、

4、18除以c的6倍的差用字母表示是（）

4.2加上a，再除以0.8用字母表示是（）

5、连续的3个单数，如果第二个数用2X+1表示，那么第一个数应表示为（），第三个数应表示为（）。

6、看图列方程解答

7、列方程并解答：

一个数减8.6与4的积，差是15.7，求这个数。

X除以3.1与1.8的和，商是2.1。

13.9除69.5的商再加上x，和是5.6。

求x。

30比一个数的5倍少20，这个数是几？

有一个两位数，各数位上的数字之和是9，个位上的数字比十位上的数字大5。

这个两位数是多少？

8、列方程解应用题新课标第一网

今天是奶奶的70岁生日，她的年龄比我的年龄的6倍还大4岁，我几岁了？

小影和王阿姨的年龄和是45岁，王阿姨比小影答25岁。

小影和王阿姨各几岁？

一个长方形的长是10厘米，是宽的4倍。

这个长方形的周长是多少厘米？

长方形的周长是124厘米，宽比长短22厘米。

求长方形的长和宽各是几厘米？

1千克苹果的价钱相当于2千克的橘子的价钱。

妈妈买了2千克苹果和3千克橘子，共付14元。

苹果和橘子的单价各是多少元？

爷爷的鱼塘里有草鱼102条，比鲤鱼条数的4倍还多2条。

鲤鱼有多少条？

妈妈买了2千克苹果和3千克梨，共用去30.5元。

已知每千克梨要5.2元，苹果每千克多少元？

兄弟两人同时从家和学校相对出发，16分钟后相遇。

家和学校相距9600米。

哥哥每分钟行350米，弟弟每分行多少米？

竹子在生长旺盛期每时约增高4厘米，钟状菌生长更快，生长旺盛期每时约增高25厘米。

如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32厘米，钟状菌高0.5厘米，几时后，钟状菌的高度可赶上竹子？

世界上最轻的鸟是蜂鸟。

一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克。

一只蜂鸟重多少克？

等腰三角形的周长是14.5厘米，其中底边长4.5厘米。

求这个等腰三角形的腰是多少厘米？