小升初数学知识点归纳总结.docx
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小升初数学知识点归纳总结
2016年小升初数学知识点归纳总结
一、数与代数：
知识点一：
整数和小数的意义。
分类
分数的意义
举例
自
正整数
像1、2、3这样的数称为正整数。
3,98,708
“0”表示一个物体也没有（既不是正数也
整
然
0
数
数
不是负数）。
负整数
像-1、-2、-3这样的数称为负整数。
-83，-296
有限小数
小数部分的位数是有限的小数，叫作有限
2.85,40.05
小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫作无限
3.222,50.252
循环小
小数。
一个数的小数部分，有一个数字或
小
无
525
数
几个数字一次不断地重复出现，这样的小
数
801.103103
限
数叫作无限小数。
小
数
不循环
3.1415926
小数
知识点二：
整数、小数和正、负数的读、写法。
知识要点
具体内容
举例
读数前通常先把这个数分级，再从高位起，
一级一级地读，每一级末尾的0都不读，每
2003003005
一级中间有一个0或连续几个0，都只读一
读作：
二十亿
读法
个0，每一级开头有一个0或连续几个0都
零三百万三千
整数
只读一个0。
零五
读、写
注；读完每一级的时候还要读出这一级的单
法
位
从高位起，一级一级地写，哪一个数位上一
三十亿五千零
八十万
写法
个计数单位也没有，就在那个数位上写
0占
写作：
位。
3050800000
读小数时，从左往右，正数部分按照正数的
读法来读（正数部分是0的读作“零”）；
12.00735
读法
小数点读作“点”；小数部分从高位起，顺
读作：
十二点
小数
次读出每一个数位上的数字，即使是连续的
零零七三五
几个0，也要一次读出来。
读、写
写小数时，从左往右的顺序写，整数部分按
法
照整数的写法来写（整数部分是零的写作
二十二点三零
写法
“0”）；小数点写在个位的右下角；小数
五
部分从高位起，一次写出每一个数位上的
写作：
22.305
数。
正、负
正数
“+”读作“正”，“+”后面是几就读作
+20
数的
的读
几。
读作：
正二十
读、写
法
1/24
法
负数
“-”读作“负”，“-”后面是几就读作
-2.085
的读
读作：
负二点
几。
法
零八五
正、
正、负数表示两种具有相反意义的量，为了
负数
区分正、负数，正数就在数的前面加
的写
“+”，也可以省略不写；负数则在数的前
法
面加“-”，不可以省略
知识点三：
整数和小数的数位、计数单位及进率。
小
整数部分数小数部分
点
亿级
万级
个级
十百千万
十
千
百
十
数
亿
万千百十个●分分分分
亿
万
万
万
位
位
位位位位位
位位位位
位
位
位
位
计
一
十百千万
数
十
千百十
分分分分
亿
万
千百十
（
单
亿
万万万
个
之之之之
位
）
一一一一
注：
十位制计数法每相邻两个计数单位之间的进率是
10，如10个一是十，10
个十是一百。
知识点四：
数的改写及求近似值。
1、
把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数，先把原数的小数点向左移动4
或8位（小数部分末尾是0的要划掉），再在数的后面写上“万”或“亿”字，中间用“=”连接。
2、求近似值。
（1）省略尾数改写成近似数：
先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面写上“万”或“亿”字，得出的是近似数，中间用“≈”连接。
（2）求小数的近似值：
要求把小数保留到哪一位，就看这一位后面一位上的数，再按照“四舍五入”法省略，中间用“≈”连接。
知识点五：
数的大小比较。
知识要点
具体内容
举例
比较两个整数的大小，先看它们的数位，如果
整数的大小比
位数不同，那么位数大的就大；如果位数相
1243>987
较
同，就从最高位比起，相同数位上的数大的那
5467>5375
个数就大
先看它们的整数部分，整数部分大的那个就
小数的大小比
大；整数部位相同的，十分位上的数大的那个
37.21>8.69
较
数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数
2.417>2.409
大的那个数就大以此类推。
正、负数的大
（1）正数大于负数。
（2）负数与负数比较，负
2.5>-7
2/24
小比较号后面的数越大，这个负数反而越小。
知识点六：
因数与倍数，质数与合数等有关知识。
知识要点具体内容
如果（是非0自然数），那么都叫
意义
作的因数，或者是的倍数。
因
一个数的因数的个数是有限的，
其中最小的因数是
1，最大的因
数
、
数是它本身；一个数的倍数的个
倍
特征
数是无限的，其中最小的倍数是
数
它本身，没有最大的倍数；一个
数既是它本身的因数，又是它本
身的倍数。
在研究因数和倍数时，所说的数
“0”的问题
一般指的是不包括0的整数。
2的倍数的个位上是0、2、4、6、8的数都
特征
是2的倍数。
2、3、5
5的倍数的
个位上是0或5的数都是5的倍
的倍数
特征
数。
的特征
3的倍数的
一个数，各个数位上的数的和是
3的倍数，这个数就是
3的倍
特征
数。
奇数、偶数的意义
是2的倍数的数叫作偶数，不是
2的倍数的数叫作奇数。
只有1和它本身两个因数，这样
质数
的数叫作质数（或素数）。
（最
小的质数是2）
除了1和它本身还有其他因数，
合数
这样的数叫作合数。
（最小的和
质
数是4）
数
判断方法
数因数的个数或查质数表。
、
合
把一个合数写成几个质数相乘的
数
形式，叫作分解质因数。
其中每
分解质因数
个质数都是这个合数的因数，叫
作这个合数的质因数。
分解质因数
把一个合数分解质因数，通常用
短除法。
的方法
-1.6>-8.5
举例
49=36，就说4和
9是36的因数，
36是4和9的倍数。
9的因数有1、
3、9，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身
（9）；9的倍数有9、18、27、36其中最小
的倍数是它本身
（9），没有最大的倍数。
10,118,2546
15,210,3005
9,87,288
偶数：
0,46，
528奇数：
1,39,873
2,17,97
4,69,3020
1既不是质数也不是合数。
42=237
218
39
3/243
解答公因数与公倍数的问题
8的因数有1、
公因数和最大公因数的
几个数公有的因数，叫作这几个
2、4、8。
10的因
数的公因数，其中最大的一个，
数有1、2、5、
意义
叫作这几个数的最大公因数。
10。
8和10的公
因数有1、2，
两个数的最大公因数的
枚举法；缩小倍数法；短除法；
求法
分解质因数法。
6的倍数有6、
12、18、249的
公倍数和最小公倍数的
几个数公有的倍数，叫作这几个
倍数有
9、18、
数的公倍数，其中最小的一个，
27、366和9的
意义
叫作最小公倍数。
公倍数有18、
36它们的最小
公倍数是18。
两个数的最小公倍数的
枚举法；扩大倍数法；短除法；
求法
分解质因数法。
如果较小数是较大数的因数，那
16和4
16和4
的最大公
么较小数就是这两个数的最大公
因数是
4，最小公
求两个数的最大公因数
因数，较大数就是这两个数的最
倍数是16。
和最小公倍数的特殊方
小公倍数；如果两个数是互质
8和9
法
数，那么它们的最大公因数就是
8和9的最大公因
1，最小公倍数就是这两个数的乘
数是1，最小公倍
积。
数是89=72。
公因数只有1的两个数，叫作互
15和16（连续自
互质数
然数，连续奇
质数。
数）
应用求最大公因数和最小公倍数的方法求解实际问题，叫作公因数与公倍数的问题。
知识点七：
分数的有关知识。
一、分数：
1、分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数
叫作分数。
2、分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫作分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
如的分数单位
是，的分数单位是。
（注：
分数的分母是多少就表示有几个这样的分数单位）
3、分数的分类：
真分数：
分子比分母小的分数叫作真分数，真分数都小于1。
假分数：
分子大于分母或分子等于分母的分数叫作假分数，假分数都大于1或等于1。
4/24
4、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除
外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。
5、与除法的关系：
（1）分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法
中的除数，分数线相当于除法中的除号；
（2）在除法中除数不能为0，在分数中分母也不能为0，因为除数，分母为0没有意义。
）
6、约分：
把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫作约分。
7、最简分数：
分数的分子、分母是互质的分数叫作最简分数。
8、通分：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
9、分数的大小比较：
分母相同的两个分数，分子大的分数比较大，分子小的分数比较小；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大，分母大的分数比较小。
10、分数的基本性质与小数的基本性质的关系：
分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，就相当于把相应的分数
的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）
二、分数的读法和写法：
知识要点
具体内容
举例
读分数时，先读分数的分母，再读分数的“分
读作：
十九分之
分
读
之”，最后读分子。
读带分数时，先读整数部
十二
数
法
分，再读分数部分，整数部分和分数部分之间
1读作：
一又四分
的
读一个“又”字。
之三
读
写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分
、
九分之三写作：
子。
写带分数时，先写整数部分，再写分数部
写
写
三又四分之一写
法
法
分。
整数部分要对准分数线，距离要紧凑。
在
作：
3
列式计算中，分数线要对准“=”的中间。
三、百分数：
1、百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数又叫百分比或百分率。
2、百分数的读法：
百分数的读法与分数的读法相同。
先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。
如64%读作：
百分之六十四。
3、百分数的写法：
百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号（%）来表示。
四、数之间的联系：
1、整数与分数之间的联系。
（1）整数可以看作分母是1的分数。
（2）假分数化成整数或带分数的方法：
根据分数与除法的关系，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分数部分的分子，原分母不变。
（3）整数化成假分数的方法：
把整数（0除外）化成假分数，用指定的分母
（0除外）作分母，用分母与整数的乘积作分子。
（4）带分数化成假分数的方法：
把带分数化成假分数，用原来的分母作为分母，用分母与整数的乘积再加上原来的分子作为分子。
5/24
2、小数和分数之间的联系。
1）小数可以看作分母是10、100、1000的分数。
（一位小数可以看作分母
是10的分数，两位小数可以看作分母是100的分数，三位小数可以看作分母是1000的分数）
2）判断一个分数能否化成有限小数的方法：
①要看这个分数是否是最简分数。
②如果是最简分数，就要看其分母中含有哪里质因数。
如果分母中只含有质因
数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的其他质
因数，这个分数就不能化成有限小数。
3、分数和百分数之间的联系。
分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数。
因此，分数可以有单位，而百分数不能有单位。
3、分数、小数与百分数之间的互化。
给写成分母是10、100、1000的分数，在约
小数分数
动
去
两
掉
位
%
上小
?
小
%数
数
点
点
向
向
右
左
移
移
动
两
位
?
添
写
成
分
数
先写成小
形
式
数，再写成
并
约
百分数
分
百分数
知识点八：
常见的量。
一、常见的计量单位及其进率：
1、质量单位及进率。
1）常见的质量单位有吨、千克、克。
2）1吨=1000千克1千克=1000克。
2、时间单位及进率。
1）时间单位有世纪、年、月、日、时、分、秒，还有季度、旬、星期等。
2）年、月、日之间的关系。
一年有12个月
月
按
1月、3月、5月、7
每个月分分三
（平年全年有
大
大月
月、8月、10月、12月
旬：
上旬（1
份
365天，闰年
小
（每月31天）
至10日）中
6/24
全年有366
小月
4月、6月、9月、11月
旬（11至20
天）
（每月30天）
日）下旬（21
既不是大
平年2月28天，闰年2
至月末）
月，也不
月29天
是小月
按
第一季度
1月、2月、3月
第二季度
4月、5月、6月
度四
分个
第三季度
7月、8月、9月
季
第四季度
10月、11月、12月
3）日、时、分、秒等时间单位的关系。
1世纪=100年1日=24时1时=60分1分=60秒1星期=7天
4）平年、闰年的判断方法。
根据公历年份判断，整百、整千的年份是400的倍数，其他年份是4的倍数的
都是闰年，反之则是平年。
4、人民币的单位及进率。
1）人民币的单位有元、角、分。
2）1元=10角1角=10分。
二、24时记时法：
1、24时记时法的意义：
用从0时到24时的记时法，通常叫作24时记时法。
2、普通记时法与24时记时法的换算。
24时记时法中，时针走第一圈时，钟面上的时数与普通记时法相同。
而时针走
第二圈时，相当于用钟面上的时数加上12，也就是比普通的记时法的下午时刻
多12时。
这样，下午1时就是13时，下午2时就是14时三、名数之间的互化：
1、名数的意义：
计量的结果要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它
们合起来叫作名数。
只带一个单位名称的，叫作单名数。
如1米、30天等；带
两个或两个以上单位名称的，叫作复名数。
如3吨50千克、1米5厘米等。
2、名数的写法：
把高级单位的名数改写成低级单位的名数，用进率去乘，反之用进率去除。
当进率是10、100、1000时，可以把小数点向右（或左）移
动一位、两位、三位
知识点九：
数的运算。
一、四则运算的意义：
整数
小数
分数
加法的意义
把两个数合成一个数
与整数加法的意义
与整数加法的意义
的运算。
相同。
相同。
已知两个数的和与其
与整数减法的意义
与整数减法的意义
减法的意义
中一个加数，求另一
相同。
相同。
个加数的运算。
一个数乘小数，就
一个数乘分数，就
求几个加数和的简便
是求这个数的十分
乘法的意义
是求这个数的几分
运算。
之几、百分之
之几是多少。
几是多少。
除法的意义
已知两个因数的积与
与整数除法的意义
与整数除法的意义
其中一个因数，求另
相同。
相同。
7/24
一个因数的运算。
二、四则运算的计算方法：
整数
小数
分数
相同数位对齐，从个位加
同分母分数相加
加
计算小数加、减法
起，哪一位上的数相加满
时，先把小数点对齐
减，分母不变，
法
只把分子相加
十，就要向前一位进一。
（也就是相同数位对
减。
异分母分数
齐），再按照整数
相同数位对齐，从个位减
加、减法的计算方法
相加减，先通
分，然后按照同
减
起，哪一位上的数不够
进行计算，最后在得
分母分数加、减
法
减，就要从前一位上退
数里对齐横线上的小
法的计算方法计
1，在本位上加10在减。
数点，点上小数点。
算。
分数乘整数，用
从低位到高位分别用因数
计算小数乘法，先按
分数的分子和整
的每一位去乘另一个因
照整数乘法的计算方
数相乘的积作分
乘
数。
用因数的哪一位去
法算出积，再看因数
子，分母不变。
法
乘，求得的积的末位就要
中一共有几位小数，
分数乘分数，用
和那一个对齐，然后把几
就从积的右边起数出
分子相乘的积作
次求得的积相加起来。
几位，点上小数点。
分子，分母相乘
的积作分母。
从被除数的高位除起，除
除数是整数时，按照
数有几位就先看被除数的
整数除法的计算方法
前几位，如果前几位比除
进行计算，商的小数
数小，就多取一位在除，
点要与被除数的小数
甲数除以乙数（0
除到哪一位，商就写在那
除
点对齐。
除数是小数
除外），等于加
一位的上面。
每次除得的
法
时，要先把除数转化
数乘以乙数的倒
余数都必须比除数小。
在
为整数，同时把被除
数。
求出商的最高位以后，如
数扩大相同的倍数，
果被除数的哪一位不够商
然后按照除数是整数
1，就在那一位上写
的除法进行计算。
“0”。
三、四则运算中各部分间的关系：
各部分间的关系
加法
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
减法
被减数-减数=差
减数=被减数-差
差=被减数-减数
乘法
因数因数=积
一个因数=积另一个因数
除法
被除数除数=商
除数=被除数商
被除数=商除数
五、四则运算定律和运算性质：
1、运算定律。
名称文字叙述用字母表示
两个数相加，交换加数的位置，它们的和
加法交换律
不变。
加法结合
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