高考物理二轮复习 专题整合突破三 电场和磁场 第8讲 磁场及带电体在磁场中的运动素能特训.docx
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高考物理二轮复习专题整合突破三电场和磁场第8讲磁场及带电体在磁场中的运动素能特训
2019-2020年高考物理二轮复习专题整合突破三电场和磁场第8讲磁场及带电体在磁场中的运动素能特训
一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分,其中1~5为单选题,6~8为多选题)
1.[xx·太原模拟]从太阳和其他星体发射出的高能粒子流,在射向地球时,由于地磁场的存在,改变了运动方向,对地球起到了保护作用。
如图为地磁场的示意图(虚线,方向未标出),赤道上方的磁场可看成与地面平行。
若有来自宇宙的一束粒子流,其中含有α(He的原子核)、β(电子)、γ(光子)射线以及质子,沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空,则在地磁场的作用下( )
A.α射线沿直线射向赤道
B.β射线向西偏转
C.γ射线向东偏转
D.质子向北偏转
答案 B
解析 赤道上方磁场方向与地面平行、由南向北,根据左手定则可知,带正电的α射线和质子向东偏转,带负电的β射线向西偏转,不带电的γ射线不偏转,B项正确。
2.如图所示,一圆环用细橡皮筋悬吊着处于静止状态,环中通以逆时针方向的电流,在环的两侧放有平行于橡皮筋的直导线,导线和环在同一竖直面内,两导线到橡皮筋的距离相等。
现在直导线中同时通以方向如图所示、大小相等的电流,则通电的瞬间( )
A.环将向右摆动
B.俯视看环会发生顺时针转动
C.橡皮筋会被拉长
D.环有收缩的趋势
答案 D
解析 直导线通电后,由安培定则可知,两导线间平面上的磁场方向垂直于纸面向里,由于磁场分布具有轴对称性,将圆环分成若干段小的直导线,由左手定则可知,各段受到的安培力都指向圆心,根据对称性可知,它们的合力为零,因此环不会摆动,也不会转动,橡皮筋的拉力也不会增大,只是环有收缩的趋势,A、B、C项错误,D项正确。
3.[xx·邢台摸底]如图所示,在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,有一带正电的电荷从D点以v0的速度沿DB方向射入磁场,恰好从A点射出,已知电荷的质量为m,带电量为q,不计电荷的重力,则下列说法正确的是( )
A.匀强磁场的磁感应强度为
B.电荷在磁场中运动的时间为
C.若减小电荷的入射速度,使电荷从CD边界射出,电荷在磁场中运动的时间会减小
D.若电荷的入射速度变为2v0,则粒子会从AB边的中点射出
答案 A
解析 带正电的电荷从D点射入,恰好从A射出,在磁场中的轨迹半径R=L,由牛顿第二定律Bqv0=
得B=
,A选项正确。
电荷在磁场中运动的时间为t=
T=
×
=
,B选项错误。
若减小电荷的入射速度,使电荷从CD边界射出,轨迹所对的圆心角将变大,在磁场中运动的时间会变长,C选项错误。
若v=2v0,则由Bqv=
得r=2L,如图从F点射出,设BF=x,由几何关系知r2=(r-x)2+L2,则x=
L,D选项错误。
4.[xx·西安八校联考]如图所示,空间中存在一匀强磁场,将长度为L的直导线放置在y轴上,当通以大小为I、沿y轴负方向的电流后,测得其受到的安培力大小为F,方向沿x轴正方向。
则关于磁感应强度的方向和大小,说法正确的是( )
A.只能沿x轴正方向
B.可能在xOy平面内,大小为
C.可能在xOz平面内,大小为
D.可能在yOz平面内,大小为
答案 D
解析 电流I沿y轴负方向,安培力大小为F,沿x轴正方向,若B=
,则B与I不垂直,但要求B的两个分量,一个沿z轴正向,一个平行y轴,那只能在yOz平面内,选项D正确,A、B、C错误。
5.[xx·宝鸡质检]如图所示,横截面为正方形abcd的有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。
一束电子以大小不同、方向垂直ad边界的速度飞入该磁场。
对于从不同边界射出的电子,下列判断错误的是( )
A.从c点离开的电子在磁场中运动时间最长
B.从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等
C.电子在磁场中运动的速度偏转角最大为π
D.从bc边射出的电子的速度一定大于从ad边射出的电子的速度
答案 A
解析 根据带电粒子在有界磁场中运动周期公式T=
,运动时间t=
T=
,由几何条件可知,从ad边离开的电子在磁场中运动时间最长且均为半个周期,偏转角最大且均为π,A项错,B、C项正确;由几何关系可知,从bc边射出的电子轨道半径大于从ad边射出的电子轨道半径,又由半径公式R=
可知,从bc边射出的电子的速度大于从ad边射出的电子的速度,D项正确,故选A项。
6.[xx·成都二诊]如图甲所示为足够大空间内存在水平方向的匀强磁场,在磁场中A、B两物块叠在一起置于光滑水平面上,物块A带正电,物块B不带电且表面绝缘,A、B接触面粗糙,自t=0时刻起用水平恒力F作用在物块B上,由静止开始做匀加速直线运动。
乙图图象的横轴表示时间,则纵轴y可以表示( )
A.A所受支持力的大小 B.B对地面压力的大小
C.A所受合力的大小D.B所受摩擦力的大小
答案 AB
解析 由于A、B由静止开始做匀加速直线运动,所以合外力恒定,且B所受摩擦力大小等于B对A的摩擦力,以A为研究对象,由牛顿第二定律得f=mAa,不随时间改变,故C、D选项错误。
A带正电,所受洛伦兹力向下,A受支持力FNA=mAg+Bqv=mAg+Bqat,符合图象。
B受地面支持力FNB=(mA+mB)g+Bqv=(mA+mB)g+Bqat,也符合图象,故A、B选项正确。
7.[xx·河北、河南、山西考前质监]如图所示,在xOy平面内的y轴和虚线之间除圆形区域外的空间存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B。
虚线经过Q点(3L,0)且与y轴平行。
圆形区域的圆心P的坐标为(2L,0),半径为L。
一个质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点垂直y轴进入磁场,不计粒子的重力,则( )
A.如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点,则粒子的入射速度为v=
B.如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点,则粒子的入射速度为v=
C.粒子第一次从P点经过了x轴,则粒子的最小入射速度为vmin=
D.粒子第一次从P点经过了x轴,则粒子的最小入射速度为vmin=
答案 AC
解析 若粒子没经过圆形区域到达了Q点,则轨迹如图,和圆形区域相切于Q点,则r=3L,根据牛顿第二定律Bqv=
得v=
,A选项正确,B选项错误。
粒子第一次从P点经过了x轴,如图:
设在磁场中转过的圆心角为θ,由几何关系得rsinθ+Lcosθ=2L,得r=
L
=
L
=
L=
L=(
+
tan
)L≥
L。
据Bqv=
得vmin=
,选项C正确,D错误。
8.[xx·盐城二模]如图所示,空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场,一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,在木板左端放置一质量为m=0.1kg、带正电q=0.2C的滑块,滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。
现对木板施加方向水平向左,大小为F=0.6N的恒力,g取10m/s2。
则滑块( )
A.开始做匀加速运动,然后做加速度减小的加速运动,最后做匀速直线运动
B.一直做加速度为2m/s2的匀加速运动,直到滑块飞离木板为止
C.速度为6m/s时,滑块开始减速
D.最终做速度为10m/s的匀速运动
答案 AD
解析 当滑块和绝缘木板受力运动后,对滑块进行受力分析如图,开始时对滑块和木板整体应用牛顿第二定律有:
F=(m+M)a,得a=2m/s2,f=ma<μmg,所以滑块与木板整体一起匀加速,随着速度v的增大,滑块与木板间正压力变小,最大静摩擦变小,当最大静摩擦达到fm=ma=0.2N时,滑块与木板开始滑动,滑动摩擦力提供加速度,即μFN=ma,FN减小,a减小,当FN=0时,滑块匀速,A正确,B错误,C错误。
最终匀速时,Bqv=mg得v=
=10m/s,D正确。
二、计算题(本题共2小题,共36分,需写出规范的解题步骤)
9.[xx·西安二模]如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中,A2A4与A1A3的夹角为60°。
一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区,最后再从A4处射出磁场。
已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求:
(1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹;
(2)粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的轨道半径R1和R2比值;
(3)Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。
答案
(1)见解析图
(2)2∶1 (3)
解析
(1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹如图所示。
(2)设粒子的入射速度为v,已知粒子带正电,故它在磁场中先顺时针做圆周运动,再逆时针做圆周运动,最后从A4点射出,用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区、Ⅱ区的磁感应强度、轨道半径和周期(没有设符号的,在图中标记也可以)
设圆形区域的半径为r,如图所示,已知带电粒子过圆心且垂直A2A4进入Ⅱ区磁场,连接A1A2,△A1OA2为等边三角形,A2为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心,其半径R1=A1A2=OA2=r
在Ⅱ区磁场中运动的半径R2=
即:
R1∶R2=2∶1
(3)qvB1=m
qvB2=m
T1=
=
T2=
=
圆心角∠A1A2O=60°,带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t1=
T1
在Ⅱ区磁场中运动时间为t2=
T2
带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t=t1+t2
由以上各式可得
B1=
,B2=
。
10.[xx·盐城二模]如图所示的xOy坐标系中,y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向里。
P点的坐标为(-2L,0),Q1、Q2两点的坐标分别为(0,L),(0,-L)。
坐标为(-
L,0)处的C点固定一平行于y轴放置的长为
L的绝缘弹性挡板,C为挡板中点,带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后,沿y方向分速度不变,沿x方向分速度反向,大小不变。
带负电的粒子质量为m,电量为q,不计粒子所受重力。
若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场,经磁场运动后,求:
(1)从Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小;
(2)从Q1直接到达O点,粒子第一次经过x轴的交点坐标;
(3)只与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小。
答案
(1)
(2)(
,0) (3)
解析
(1)由题意画出粒子运动轨迹,如图(甲)所示,
设PQ1与x轴正方向夹角为θ,粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R1,由几何关系得:
R1cosθ=L
其中:
cosθ=
,粒子在磁场中做匀速圆周运动qv1B=m
解得:
v1=
(2)由题意画出粒子运动轨迹如图(乙)所示,设其与x轴交点为E,由几何关系得:
R2cosθ=
,R2=
L
设E点横坐标为xE,由几何关系得:
xE=2R2sinθ
得xE=
则E点坐标为:
(
,0)
(3)由题意画出粒子运动轨迹如图(丙)所示,设PQ1与x轴正方向夹角为θ,粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R3,偏转一次后在y负方向偏移量为Δy1,由几何关系得:
y1=2R3cosθ,
为保证粒子最终能回到P,粒子与挡板碰撞后,速度方向应与PQ1连线平行,每碰撞一次,粒子进出磁场在y轴上这段距离y2(如图中,A、F间距)可由题给条件,
有
=tanθ
得y2=
当粒子只碰二次,其几何条件是3y1-2y2=2L
解得:
R3=
L
粒子在磁场中做匀速圆周运动:
qvB=m
解得:
v=