期末考试过程控制计算题.docx
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期末考试过程控制计算题
计算及问答题
1．某换热器温度控制系统（设定值为 100℃），在阶跃扰动作用下的过渡过程曲线如图
所示。
分别求出衰减比、最大偏差、余差、过渡时间和振荡周期（按±3％稳态值来
确定过渡时间）。
温度℃
130
110
105
100
O
8 20
t（min）
解：
衰减比 ψ=
1 -
B2
B1
= 1 - （130-105 ） = 0.8
最大偏差 A，即超调量 σ=
y（t p ）- y（∞）
y（∞）
-
⨯100% = 130105105 ⨯100% = 23.8%
余差 C=│y﹙∞﹚－y﹙0﹚│=105－100=5
过渡时间 ts=27min，（计算稳态值的±3％，即 102 或 108，用尺子量后估算出时间）
振荡周期，时间作衰减振荡，所以振荡周期 T=20－8=12min，（两个波峰的时间差）
2．已知某被控过程的数学模型为
U （s）
E（s）
=
K
Ts + 1
应用前向差分法，求关于 u（k）和 e（k）的差分方程。
参考计算控制课本 p129
解：
U （s） ∙ （Ts
+ 1） = K ∙ E（s）
Ts ∙U （s） + U （s） = K ∙ E（s）
T
du （t ）
dt
+ u（t ） = Ke（t ）
设采样周期为 TS ，代入
du （t ）
dt
=
u （k +1） -u （k ）
TS
T
TS
（u（k + 1） - u（k ）） + u（k ） = Ke（k ）
u（k ） =
T
T -TS
T
3．一台仪表的测温范围为 100～550℃，绝对误差的最大值为 2℃，求这台仪表的相对误差
。
被校表读数
0
100
200
300
400
500
标准表读数
0
103
198
303
406
495
2
解：
δ= 550-100
⨯100% = 0.44%
4．某一标尺为 0～500℃的温度计出厂前经校验，其刻度标尺各点测量结果值分别为：
（1）求出仪表最大绝对误差值；
（2）确定仪表的允许误差及精确度等级；
（3）仪表经过一段时间使用后，重新校验时，仪表最大绝对误差为±8℃，问该仪表是
否还符合出厂时的精确度等级。
解：
（1）最大绝对误差值为 6 。
6
（2）仪表精度 δ= 500-0
⨯100% = 1.2% ≤ 1.5%
所以允许误差为±1.5%，仪表精度等级为 1.5 级。
8
（3）使用一段时间后的精度为 δ= 500-0
⨯100% = 1.6% ≥ 1.5%
所以不符合出厂时的精确度等级。
5．如下图所示液位控制系统中，被控过程物料的输入量和输出量是什么？
控制系统的（1
）被控变量、
（2）操纵变量、（3）主要扰动、（4）输入信号、（5）输出信号各是什么
？
此题需特别注意！
！
解：
被控过程物料的输入量时水
的流量 Q1，输出量是水的流
Q1
量 Q2；
（1）被控变量是液位 H；
（2）操纵变量是流量 Q2；（开关在
LT LC
这里，控制排水量，而不是入
Q2
水量）
（3）主要扰动是流量 Q1；
（4）输入信号是液位的给定值；
（5）输出信号是液位 H。
（1）列出液位过程的微分方程组；
（2）画出液位过程的框图；
（3）求液位过程的传递函数 W0（s）=H（s）/Q1（s）
（1）
∆q2 =
∆h
R2
∆q3 =
∆h
R3
R1 q1
q1 - q2 - q3 = C
dh
dt
R2 R3
（3） W0（s）= CR2 R3s + R2 + R3
q3
R3
h1
C R2 q2
（2）
Q1（s）
Q3（s）
+
1
R 3
_
Q2（s） H（s）
1
R2
（3）做拉氏变换
（（
Q1（s） - HR2s） - HR3s） = CsH （s）
W0 （s） =
H （ s ）
Q1 （ s ）
=
R2R3
CR2R3s+R2 +R3
7．用动态特性参数法整定单回路控制系统调节器参数时，测得过程的 τ＝8s，T=80s，自
平衡率 ρ＝1，当调节器分别采用 P、PI、PID 控制规律时，求 ψ＝0.75，调节器整定的
参数
解：
由于 T
= 808 = 0.1
，故应用表中 T
≤ 0.2 时的公式计算。
（1）比例调节
比例度
δ =
1 τ
ρ T
= 0.1
（2）比例积分调节
比例度
δ = 1.1 ρ T = 0.11
积分时间 TI
= 3.3τ = 26.4s
（3）比例积分微分调节
比例度
δ = 0.85 ρ T = 0.085
积分时间 TI
微分时间 TD
= 2τ = 16s
= 0.5τ = 4s
某热交换器图 5.1 所示，用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定的温度，生产工艺要求热
水温度保持定值（t±1℃），试设计一个单回路控制系统，并说明该控制系统的基本工作原
理，系统的被控变量、控制量和主要扰动量是什么及选用的控制算法。
8.某前馈控制系统框图如图所示，试通过推导分析，前馈控制器 W1（s）、过程扰动通道传递
函数 W2（s）和过程控制通道传递函数 W3（s）满足什么关系时，能够实现对扰动的全补偿？
解：
参考计算机控制
p38。
F（s）
求传递函数 Y（s）/F（s），然
W1（s）
后令分子等于 0，即
W3（s）
Y （ s）
F （ s）
=
W2 +W1W3
1+∙∙∙∙
X（s） +
_
Wc（s）
+
+
W3（s）
+
+
Y（s）
W2 + W1W3 = 0
Wf（s）
F（s）
W2（s）
W1（s）
+
_
W3（s）
+
+
Y（s）
Wf（s）Wc（s）
t/s
0
10
20
40
60
80
100
140
180
250
300
400
500
600
h/mm
0
0
0.2
0.8
2.0
3.6
5.4
8.8
11.
8
14.4
16.6
18.4
19.2
19.6
9.某液位过程的阶跃响应实验测得如下数值
当其阶跃扰动量为△μ=20%时，求：
（1）画出液位过程的阶跃响应曲线；
（2）该过程用一阶加滞后环节近似描述，确定液位过程的 K0，T0，τ。
参考课本 p136，作业 2-13，（一模一样）
解：
（1）由实验数据，液位过程的阶跃响应曲线如图所示：
（2）
取
y（∞）= 19.6 ，则 K 0
= ∆∞ ）
=
19.6
20%
= 98
取
y* （ 1 ）= 0.39 ， y* （）= 0.63
，由
y* （ ）=
y（t ）
y（∞ ） 在图上得到
t1 ≈ 126 ， t2 ≈ 195
代入式中，得
T0 = 2（t2 - t1） = 138
τ = 2t1 - t2 = 57
校验数据：
当 t3
< τ
t
时，即 t3 < 57 ， y* （ 3 ）= 0.093 ≈ 0
当 t4
当 t5
t
t
= （0.8T0 + τ ） = 167.4 时， y* （ 4 ）= 0.542 ≈ 0.55
= （2T0 + τ ） = 333 时， y* （ 5 ）= 0.877 ≈ 0.865
所以该液位过程近似为：
K
10、在蒸汽锅炉运行过程中，必须满足汽-水平衡关系，汽包水位是一个十分重要的指标。
当液位过低时，汽包中的水易被烧干引发生产事故，甚至会发生爆炸。
（1）试设计一个液
位的简单控制系统，在图中画出控制方案图。
（2）确定调节阀的气开、气关形式，并说明
原因。
（3）确定调节器的正、反作用方式，必须有详细的分析过程。
（4）画出该控制系统
的方框图。
11、在某生产过程中，通过加热炉对冷物料加热，根据工艺要求，需对热物料出口温度进
行严格控制。
对系统分析发现，主要扰动为燃料压力波动。
（1）试设计一个热物料出口温
度的串级控制系统，在图中画出控制方案图。
（2）画出该控制系统方框图。
（3）为保证设
备安全，炉温不能过高，确定调节阀的气开、气关形式。
（4）确定两台调节器的正反作用
方式，必须有详细的分析过程。
（5）确定两台调节器应选择什么调节规律。
12、右图为一个加热器控制系统，通过将进料（流体）与蒸汽进行换热达到对物料（流体）进行
加热的目的，希望出料（流体）温度恒定。
其中已知进料（流料）流量（ qv ）为最主要的干扰。
（1）试选用合适的的控制方案,说明理由,并画出控制系统框图和结构图。
（2）为保证设备
安全，出料温度不能过高，确定调节阀的气开、气关形式。
确定调节器的正反作用以及应
选择什么调节规律。
13、右下图所示的氨冷器，用液氨冷却铜液，要求出口铜液温度恒定。
为保证氨冷器内有
一定的汽化空间，避免液氨带入冰机造成事故，采用温度――液位串级控制。
1） 此串级控制系统的主副被控变量各是什么？
2） 试设计一温度—－液位串级控制系统，完成该控制方案的结构图（即将图示的氨冷器控
制系统示意图补充完整）；
3）试画出温度――液位串级控制系统控制框图；
4）确定气动调节阀的气开气关形式，并说明原因；
5）确定主副调节器的正反作用。
气氨
铜液
LT
TTTCLC
液氨
14、一个如图所示的换热器，用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定温度，生产工艺要求热
水温度维持恒定（Δθ≤±1℃）。
试设计一简单温度控制系统，画出其方框图,并确定调节
阀的气开、气关形式和调节器的正、反作用方式，指出调节器应选择什么调节规律？
15.某台测温仪表的测温范围为 200~700℃，仪表的最大绝对误差为±4℃，试确定该仪表
的允许误差和精度等级。
δ =
4
700-200
⨯ 100% = 0.8% ≤ 1%
所以允许误差为±1.0%，仪表精度等级为 1.0 级。
16.某被测参数的测量范围要求为 0~1000kPa，根据工艺要求，用来测量的绝对误差不能超
过±8kPa，问选用何种精度等级的压力测量仪表才能满足要求。
8
所以允许误差为±1.0%，仪表精度等级为 1.0 级
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