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物理重要二级结论

一、静力学

1．几个力平衡，则任一力是与其他所有力的合力平衡的力。

三个共点力平衡，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。

2．两个力的合力：

F1-F2≤F≤F1+F2方向与大力相同

3．拉密定理：

三个力作用于物体上达到平衡时，则三个力应在同一平面内，其作用线必交于一点，且每一个力必和其它

两力间夹角之正弦成正比，即

F1F2F3

sinsinsin

4．两个分力F1和F2的合力为F，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三

个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。

F1已知方向F1

F2的最小值

F1

FF

F2的最小值

F2的最小值

mg

5．物体沿倾角为α的斜面匀速下滑时，μ=tanα

6．“二力杆”（轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。

7．绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。

8．支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力N不一定等于重力G。

9．已知合力不变，其中一分力F1大小不变，分析其大小，以及另一分力F2。

F1

用“三角形”或“平行四边形”法则

二、运动学

F2

1．初速度为零的匀加速直线运动（或末速度为零的匀减速直线运动）

时间等分（T）：

①1T内、

1

2

3

2

：

2

2

：

3

2

2T内、3T内·位移比：

S

：

S：

S=1

F

②1T末、

1

2

3

2T末、3T末·速度比：

V

：

V

：

V=1：

2：

3

③

第一个

T内、第二个T内、第三个

T内··的位移之比：

SⅠ：

SⅡ：

SⅢ=1：

3：

5

2

nn-k

2

2

a=（

nn-k

）

/kT

2

④ΔS=aT

S-S

=kaT

a=S/T

S-S

位移等分（

0

）：

①1S

0

0

0

1

2

3

n

1:

2:

3:

:

n

S

处、2S处、3S处··速度比：

V

：

V：

V

：

··V=

②

经过

0

0

0

1:

2:

3:

:

n）

1S时、2S时、

3S时··时间比：

③

0

0

0

··时间比

经过第一个1S

、第二个2S、第三个

3S

t1:

t2:

t3:

:

tn

1:

（21）:

（3

2）:

:

（nn1）

v

v0vt

S1

S2

2．匀变速直线运动中的平均速度

vt/2

2

2T

3．匀变速直线运动中的中间时刻的速度

vvt/2

v0vt

2

v02

vt2

中间位置的速度vs/2

2

4．变速直线运动中的平均速度

v1

v2

前一半时间

v1

，后一半时间

v

2

。

则全程的平均速度：

v

2

前一半路程

v1

，后一半路程

v

2

。

则全程的平均速度：

2v1v2

v

v2

v1

1

5．自由落体

2h

t

g

vo

2H

6．竖直上抛运动

t上

同一位置

v

上

=v

下

t下

g

7．绳端物体速度分解

g

v

点光源

v

2θ

平面镜

ωθ

8．“刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间

t0，确定了滑行时间

t大于t0时，用

vt2

2as或S=vot/2，求滑行距离；若

t小于t0时s

v0t

1at2

2

2

2

）V=A（m/s）

9．匀加速直线运动位移公式：

S=At+Bt

式中a=2B（m/s

0

10．追赶、相遇问题

匀减速追匀速：

恰能追上或恰好追不上

V匀=V匀减

V=0的匀加速追匀速：

V=V

时，两物体的间距最大

0

匀

匀加

同时同地出发两物体相遇：

位移相等，时间相等。

A与B相距△S，A追上B：

SA=SB+△S，相向运动相遇时：

SA=SB+△S。

11．小船过河：

⑴当船速大于水速时①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，

td/v船

②合速度垂直于河岸时，航程s最短s=dd为河宽

⑵当船速小于水速时①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，td/v船

②合速度不可能垂直于河岸，最短航程

v

水

sd

v船

三、运动和力

V

1．沿粗糙水平面滑行的物体：

ａ＝μｇ

V

d

2．沿光滑斜面下滑的物体：

ａ＝ｇsinα

V

3．沿粗糙斜面下滑的物体

a＝ｇ（sinα-μcos）α

4．沿如图光滑斜面下滑的物体：

当α=45°时所用时间最短沿角平分线滑下最快

小球下落时间相等

α增大，时间变短小球下落时间相等2

m2F

5．一起加速运动的物体系，若力是作用于m1上，则m1和m2的相互作用力为N

m1m2

与有无摩擦无关，平面，斜面，竖直方向都一样

F

α

α

m1

m2

α

α

m1

F

F

m2

F

m2m1

m1

m2

6．下面几种物理模型，在临界情况下，

a=gtgα

a

a

α

a

a

a

a

a

光滑，相对静止弹力为零相对静止光滑，弹力为零

7．如图示物理模型，刚好脱离时。

弹力为零，此时速度相等，加速度相等，之前整体分析，之后隔离分析

F

g

a

a

F

简谐振动至最高点在力F作用下匀加速运动在力F作用下匀加速运动

8．下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大

FB

F

B

9．超重：

a方向竖直向上；（匀加速上升，匀减速下降）

失重：

a方向竖直向下；（匀减速上升，匀加速下降）

四、圆周运动，万有引力：

1．水平面内的圆周运动：

F=mgtgα方向水平，指向圆心

N

N

mg

mg

2．飞机在水平面内做匀速圆周盘旋

飞车走壁

T

θ

θ

火车R、V、m

mg3

3．竖直面内的圆周运动：

ｍ

ｖ

ｖ

ｍ

ｍ

ｖ

Ｌ

Ｌ

绳

.o

.o

1）绳，内轨，水流星最高点最小速度

gR，最低点最小速度

5gR，上下两点拉压力之差6mg

2）离心轨道，小球在圆轨道过最高点

vmin=

gR

要通过最高点，小球最小下滑高度为

2.5R

。

H

3）竖直轨道圆运动的两种基本模型

R

绳端系小球，从水平位置无初速度释放下摆到最低点：

T=3mg，a=2g，与绳长无关。

“杆”最高点v

min

=0，v

临

=

gR

，

v>v临，杆对小球为拉力

v=v临，杆对小球的作用力为零

v

4）重力加速度，某星球表面处（即距球心R）：

g=GM/R2

距离该星球表面

h处（即距球心

R+h处）：

g'

GM

GM

r2

（R

h）2

Mm

v2

m

2

42

ma

mg'

5）人造卫星：

Gr2

mr

r

mT2r

推导卫星的线速度

v

GM

；卫星的运行周期

T

4

2r3

r

。

GM

卫星由近地点到远地点，万有引力做负功。

第一宇宙速度

V

=

gR=

GM/R

=79km/s

Ⅰ

地表附近的人造卫星：

r=R=

6

4

106

m，V运

=VⅠ，T=2

R/g=84.6分钟

6）同步卫星

T=24小时，h=5.6R=36000km，v=3.1km/s

7）重要变换式：

GM=GR2

（R为地球半径）

8）行星密度：

ρ=3/GT2

式中T为绕行星运转的卫星的周期，即可测。

三、机械能

1．判断某力是否作功，做正功还是负功

①F与S的夹角（恒力）

②F与V的夹角（曲线运动的情况）

③能量变化（两个相联系的物体作曲线运动的情况）

2．求功的六种方法

①W=FScosa（恒力）定义式

②W=Pt（变力，恒力）

③W=△EK（变力，恒力）

④W=△E（除重力做功的变力，恒力）功能原理

⑤图象法（变力，恒力）

4

⑥气体做功：

W=P△V（P——气体的压强；△V——气体的体积变化）

3．恒力做功的大小与路面粗糙程度无关，与物体的运动状态无关。

4．摩擦生热：

Q=fS·相对。

Q常不等于功的大小（功能关系）

SS

动摩擦因数处处相同，克服摩擦力做功W=μmgS

四、动量

1．反弹：

△p＝m（v1+v2）

2．弹开：

速度，动能都与质量成反比。

3．一维弹性碰撞：

V1＇=[（m1—m2）V1+2m2V2]/（m1+m2）

V2＇=[（m2—m1）V2+2m1V2]/（m1+m2）

当V2=0时，V1＇=（m1—m2）V1/（m1+m2）

V2＇=2m1V1/（m1+m2）

特点：

大碰小，一起跑；小碰大，向后转；质量相等，速度交换。

4．1球（V1）追

2球（V2）相碰，可能发生的情况：

①

P1+P2

=

P＇1

+P＇2

；m1V1＇+m2V2＇=m1V1+

m2V2

动量守恒。

②

E＇

K1

+E＇

K2

≤

E

+E

动能不增加

K1

K2

③

V

＇≤

V＇

1球不穿过

2球

1

2

④

2

=0

时，（

11

2

/2

1

2

）≤＇E

K

11

2

/2m

1

当V

mV

）

（m

+m

≤（mV

）

K

2

2

2

/2m

E=（mV）

/2m=P/2m=I

5．三把力学金钥匙

研究对象研究角度

质点力的瞬时作用效果

质点力作用一段位移（空间累积）

的效果

系统

质点力作用一段时间（时间累积）

系统的效果

物理概念

物理规律

F、m、a

F=m·a

W=FScosa

W=EK2—EK1

P=W/t

P=FVcosa

EK=mv2/2

1

2

E=E

EP=mgh

P=mv

Ft=mV2—mV1

I=Ft

m

V＇+m

2

V＇=

1

1

2

m1V1+

m2V2

适用条件

低速运动的宏观物体低速运动的宏观物体

低速运动的宏观物体，只有重力和弹力做功

低速运动的宏观物体，普遍适用∑F外=0

∑F外>>∑F内

某一方向∑F外=0△px＝0

五、振动和波

1．平衡位置：

振动物体静止时，∑F外=0；振动过程中沿振动方向∑F=0。

2．由波的图象讨论波的传播距离、时间和波速：

注意“双向”和“多解”。

3．振动图上，振动质点的运动方向：

看下一时刻，“上坡上”，“下坡下”。

4．振动图上，介质质点的运动方向：

看前一质点，“在上则上”，“在下则下”。

5．波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，波长和波速改变（由介质决定）

6．已知某时刻的波形图象，要画经过一段位移S或一段时间t的波形图：

“去整存零，平行移动”。

5

7．双重系列答案：

y/cm

y/cm

5

5

△x

x/m

x/m

0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

-5

-5

向右：

△t=（K+1/4）T（K=0、1、2、3⋯）

S=Kλ+△X

（K=0、1、2、3⋯）

向左：

△t=（K+3/4）TK=0、1、2、3⋯）

S=Kλ+（λ-△X）

（K=0、1、2、3⋯）

六、热和功

分子运动论∶

1．求气体的途径

∶①固体封∶《活塞》或《缸体》《整体》列力平衡方程

；

②液体封：

《某液面》列平衡方程

；

③系运：

《液柱》《活塞》《整体》列牛第二定律方程。

由几何关系确定气体的体。

2．1atm=76cmHg=10.3mH2O≈10m2HO

3．等容化：

△p＝P△·T/T

4．等化：

△V＝V△·T/T

七、静电场：

1．粒子沿中心垂直入匀，出速度的反向延通中心。

2．

a

b

c

Eb=0；Ea>Eb；Ec>Ed；方向如图示；abc比较b点电势最低，

＋g

E

－g

由b到∞，场强先增大，后减小，电势减小。

a

bc

Eb=0，a，c两点场强方向如图所示

＋4g

－g

E

abc

Ea>Eb；Ec>Ed；Eb>Ed

＋g－g

d

3．匀中，等是相互平行等距离的直，与垂直。

4．容器充后，两极的：

4kQ

E

，与板距离无关。

S

5．LC振路中两互余的物理量：

此彼消。

1）容器量q，极板

u，度

E及能E等量一；（大都大）

c

2）自感圈里的流

I，磁感度B及磁能E等量一；（小都小）

B

量大小化一致：

同增同减同最大或零，异量大小化相反，此增彼减，

若q，u，E及E等量按正弦律化，

I，B，E等量必按余弦律化。

c

B

容器充流减小，流出极，流入正极；磁能化能；放流增大，流出正极，流入极，能化磁能。

八、恒定电流

6

1．串连电路：

总电阻大于任一分电阻；U

UR1

；P

R，P1

PR1

R，U1

R2

R1

R2

R1

2．并联电路：

总电阻小于任一分电阻；

I

1/R

；

I1

IR2

；

P

1/R

；

1

P

R2

P

R1

R2

R1R2

3．和为定值的两个电阻，阻值相等时并联值最大。

4．估算原则：

串联时，大为主；并联时，小为主。

5．路端电压：

纯电阻时U

Ir

R

，随外电阻的增大而增大。

R

r

6．并联电路中的一个电阻发生变化，电路有消长关系，某个电阻增大，它本身的电流小，与它并联的电阻上电流变大。

7．外电路中任一电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。

8．画等效电路：

始于一点，电流表等效短路；电压表，电容器等效电路；等势点合并。

9．R＝r时输出功率最大P

。

4r

10

．R1R2，分别接同一电源：

当

R1R2r

2

P1

P2。

串联或并联接同一电源：

P＝P。

时，输出功率

串

并

11

．纯电阻电路的电源效率：

＝

R

。

R

r

12．含电容器的电路中，电容器是断路，其电压值等于与它并联的电阻上的电压，稳定时，与它串联的电阻是虚设。

电路发生变化时，有充放电电流。

13．含电动机的电路中，电动机的输入功率P入

UI，发热功率

P

I

r

，

热

2

输出机械功率P机UII2r

九、直流电实验

1．考虑电表内阻影响时，电压表是可读出电压值的电阻；电流表是可读出电流值的电阻。

2．电表选用

测量值不许超过量程；测量值越接近满偏值（表针的偏转角度尽量大）误差越小，一般大于1/3满偏值的。

3．相同电流计改装后的电压表：

UgRV；并联测同一电压，量程大的指针摆角小。

电流表：

Ig1/RA；串联测同一电流，量程大的指针摆角小。

4．电压测量值偏大，给电压表串联一比电压表内阻小得多的电阻；

电流测量值偏大，给电流表并联一比电流表内阻大得多的电阻；

5．分压电路：

一般选择电阻较小而额定电流较大的电阻

1）若采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时；

2）当用电器电阻远大于滑动变阻器的全值电阻，且实验要求的电压变化范围大（或要求多组实验数据）时；

3）电压，电流要求从“零”开始可连续变化时，

分流电路：

变阻器的阻值应与电路中其它电阻的阻值比较接近；

分压和限流都可以用时，限流优先，能耗小。

6．变阻器：

并联时，小阻值的用来粗调，大阻值的用来细调；串联时，大阻值的用来粗调，小阻值的用来细调。

7．电流表的内、外接法：

内接时，

R测

R真；外接时，

R测

R真。

1）Rx

Rx

RV

Rx

Rx

RV

时外接；

RA或

时内接；

RV或

Rx

RA

Rx

RA

2）如Rx既不很大又不很小时，先算出临界电阻

R0

RARV

（仅适用于RA

RV），

7

若RxR0时内接；RxR0时外接。

3）如RA、RV均不知的情况时，用试触法判定：

电流表变化大内接，电压表变化大外接。

8．欧姆表：

1）指针越接近

R中误差越小，一般应在

R中

至10R中范围内，R中R0Rgr

；

10

Ig

2）Rx

；