人教课标版高中数学必修三《基本算法语句第3课时》教案新版.docx
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人教课标版高中数学必修三《基本算法语句第3课时》教案新版
1．2．3循环语句
一、教学目标
1．核心素养
通过学习循环语句，初培养学生基本的数学抽象、数学建模和数据处理能力．
2．学习目标
（1）理解循环语句的两种形式，能读懂包含循环语句的算法代码；
（2）能正确运用循环语句表达解决具体问题的过程；
（3）通过具体实例算法设计，培养学生逻辑思维能力与表达能力，进一步体会算法思想．
3．学习重点
（1）循环语句的表示方法、结构和用法；
（2）由程序框图转化为程序语句时，条件结构和循环结构的区别．
4．学习难点
（1）将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程；
（2）当型循环和直到型循环在格式、逻辑方面的区别与联系．
二、教学设计
（一）课前设计
1．预习任务
任务1
阅读教材P29—P32，思考：
循环语句的功能是什么？
它有怎样的格式要求？
任务2
举两个循环结构的算法例子，画出程序框图，并进一步写成程序语言．
2．预习自测
1．WHILE语句的一般格式为（）
A．IF条件—WHILE—循环体—END
B．IF条件—语句1—ELSE—语句2—ENDIF
C．WHILE—循环体—WEND
D．WHILE—条件—循环体—WEND
【解析】当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，若条件符合，就执行循环体，若条件不符合，则不执行循环体，直接跳到WEND后的语句.故WHILE语句的格式为WHILE—条件—循环体—END，故D正确.
解：
D
2．运行下面的程序，执行后输出的s的值是
i=1
WHILE i<6
i=i+2
s=2*i+1
WEND
PRINT s
END
A．11B．15C．17D．19
【解析】本题是一道关于循环结构的问题，需要借助循环结构的相关知识进行解答.第一次：
i=3，s=7，满足循环条件因而继续循环；第二次：
i=5，s=11，满足循环条件因而继续循环；第三次：
i=7，s=15，不满足循环条件，循环终止，输出s，即s=15.故选B.
解：
B
3．下列循环语句，循环终止时，
.
【解析】本题是一道关于循环语句的题目，需结合循环语句仔细分析进行求解.该循环语句是直到型循环语句，
当条件i＞4开始成立时，循环终止，则i=5.
解：
5
（二）课堂设计
1．知识回顾
（1）条件语句的基本格式：
（IF-THEN-ELSE格式）
当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2.其对应的程序框图为：
（如上右图）
在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：
（即IF-THEN格式）
计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句.其对应的程序框图为：
（如上右图）
2．问题探究
问题探究一为什么要学习循环语句？
●活动一复习与思考，了解学习条件语句的必要性
引例1设计求1＋3＋5＋7＋…＋99的算法的程序框图．
分析：
可设置一个循环结构来实现连加，注意循环的次数和累加变量的取值．
详解：
直到型算法如下：
第一步，S＝0.
第二步，i＝1.
第三步，S＝S＋i.
第四步，i＝i＋2.
第五步，若i不大于99，则返回重新执行第三步、第四步、第五步，否则执行第六步．
第六步，输出S值．
程序框图如图所示．
当型循环算法如下：
第一步，S＝0.
第二步，i＝1.
第三步，当i≤99时，转第四步，否则输出S.
第四步，S＝S＋i.
第五步，i＝i＋2，并转入第三步．
相应程序框图如图所示．
想一想：
若要利用计算机编程来求自然数1+2+3+……+99的和的话，就要将算法程序框图写成计算机程序，以我们前面所学的输入、输出语句、赋值语句和条件语句能不能满足“我们日益增长的物质需要”呢？
由于该程序框图中有循环结构，故仅仅用输入、输出语句、赋值和条件语句还不能能写出这个程序！
故应进一步学习循环语句.
问题探究二什么是循环语句，它们有怎样的格式要求，具有什么样的功能？
重点、难点知识★▲
●活动一循环语句的格式与功能
算法中的循环结构是由循环语句来实现的.对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构.即WHILE语句和UNTIL语句.
（1）WHILE语句的一般格式是：
其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的.WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的.
当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止.这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句.因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环.其对应的程序结构框图为：
（如上右图）
（2）UNTIL语句的一般格式是：
其对应的程序结构框图为：
（如上右图）
想一想：
直到型循环又称为“后测试型”循环，参照其直到型循环结构对应的程序框图，说说计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的？
从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOPUNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句.
●活动二初步应用，写出循环结构的算法程序
引例2若1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>2014，试设计一个程序，寻找满足条件的最小整数n.
详解：
UNTIL语句（直到型循环结构）如下：
WHILE语句（当到型循环结构）如下：
练习：
你能根据程序框图写出引例2中的两种算法程序吗？
（解略）
问题探究二循环语句在算法中的初步应用？
重点、难点知识★▲
●活动一初步运用，循环语句的识别
例1在下面的程序运行中，计算机输出的结果是________．
【知识点：
算法的循环语句】
详解：
根据题意，程序对20每次减3，直至小于0为止，当循环到第6次时，x＝2，此时仍不符合条件，故x变为－1，至此x<0，满足条件，结束循环．
例2下列程序：
执行完毕后a的值为（）
A．99B．100C．101D．102
【知识点：
算法的循环语句】
解：
B
●活动二根据条件程序框图写程序
例3设计算法求
的值．
要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．
【知识点：
算法的循环语句】
详解：
这是一个累加求和问题，共1007项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．程序框图如图所示．
程序如下：
点拨：
编写此类问题的程序，要把握以下几点：
①循环体要正确，尤其要注意循环体中的变量是否齐全．
②循环条件要正确，条件与初始值要对应．
③程序语句的格式要正确，循环结束时要有LOOPUNTIL，程序结束时要有END．
例4编写程序求n！
＝1×2×3×…×n.（其中正整数n由键盘输入）．
【知识点：
算法的循环语句】
详解：
程序框图如下：
方法一：
方法二：
程序如下：
方法一：
方法二：
点拨：
当型循环语句中的WHILE和WEND成对出现．计算机执行当型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出．这是确定是否应用当型语句的关键．
3．课堂总结
【知识梳理】
（1）WHILE语句（当型）的一般格式是：
（2）UNTIL语句（直到型）的一般格式是：
【重难点突破】
（1）直到型语句只是循环的开始标记，遇到DO语句，程序只是记住这个标记，其他什么也不做，接着执行后面的循环体，在执行一次循环体后，再检查LOOP语句中的条件是否成立．如果不成立，就重复执行循环体，直到条件符合时退出循环．
（2）当型循环以WHILE开头，以WEND作为结束标志．WEND是WHILEEND的缩写，表示“WHILE循环到此结束．”
4．随堂检测
1．有如图程序段，其中描述正确的是（）
k=8
WHILE k=0
k=k+1
WEND
A．WHILE循环执行10次B．循环体是无限循环
C．循环体语句一次也不执行D．循环体语句只执行一次
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】判断k=8是否满足k=0，显然不满足，故不执行循环，所以循环体语句一次也不执行.
解：
C
2．下列程序运行后输出的结果为（）
i=1
WHILE i<5
i=i+2
WEND
PRINT i
END
A．1B．3C．5D．7
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】该程序执行过程是：
i=1，i=1＜5满足，
i=1+2=3；
i=3＜3满足，
i=3+2=5；
i=5＜5不满足，
输出i的值为5.故选C.
解：
C
3．下面程序运行后输出的结果是________．
x=1
i=1
WHILE i<=5
x=x+1
i=i+1
WEND
PRINT x
END
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】每循环一次，x与i均增加1，直到i>5时为止，所以输出结果为6.
解：
6
4．在下面的程序运行中，计算机输出的结果是_____.
x＝20
DO
x＝x－3
LOOPUNTIL x＜0
PRINT x
END
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】当循环6次后，x的值为20－18＝2，此时2＜0不成立，因此再循环一次，所以得到的x的值为2－3＝－1，－1＜0，满足条件，所以结束循环，输出－1.
解：
－1
（三）课后作业
基础型自主突破
1．下列说法中正确的是（）
A．WHILE循环和UNTIL循环结构相同
B．WHILE循环结构首先要求对表达式进行判断，若表达式为真，则执行循环体部分
C．WHILE循环每次开始执行循环体前，都要判断表达式是否为假
D．WHILE循环每次开始执行循环体前，都要判断表达式是否为假，这样重复执行，一直到表达式值为真时，就跳过循环体部分，重新判断表达式的值，直到循环结束
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】WHILE语句有两种形式，当型循环和直到型循环，正确理解它们的结构特点，可知B正确.
解：
B
2．下面的程序运行后，输出的结果为（）
i=1
WHILE i<5
i=i+2
WEND
PRINT i
END
A．13，7B．7，4C．9，7D．9，5
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】执行程序，s＝2×1－1＝1时，i＝1＋2＝3，s＝2×3－1＝5时，i＝3＋2＝5；s＝2×5－1＝9时，i＝5＋2＝7，所以s＝9，i＝7.
解：
C
3．以下给出求1×3×5×…×99的值的四个程序，其中正确的有（）
A．①③B．②④C．①④D．②③
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】本题主要考查循环结构的程序框图，解答此题的关键在于找准循环终止条件.首先由已知条件，设计计算1×3×5×…×99的一个算法程序知，S为累乘的形式，即S=S*i.其后为循环终止条件，故判断框内的条件可为：
i＞99；然后转化成循环语句.
解：
C
4．下列程序运行后输出的结果为（）
A．50B．5C．25D．0
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】本程序的功能是求a+j被5除所得的余数，程序第一次运算后，a=2，j=2；第二次运算后，a=4，j=3；第三次运算后，a=2，j=4；第四次运算后，a=1，j=5；第五次运算后，a=1，j=6.故选D.
解：
D
5．已知程序如下，则（）
A．输出结果是－8B．只能执行二次循环
C．能执行三次循环D．语法错误，是死循环
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】该程序求解的是x3,当x大于6时，输出,当输入-2时，x3还是一个负数，负数的三次方永远都是负数，故该程序是一个死循环.
解：
D
能力型师生共研
6．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为（）
A．i>11B．i>＝11C．i<＝11D．i<11
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】因为输出的结果是132，即s=1×12×11，需执行2次，则程序中UNTIL后面的“条件”应为i<11.故选D.
解：
D
8．用UNTIL语句编写程序，计算
的值.程序如下：
请将程序补充完整，横线处应填________.
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】很明显，横线处是循环终止的条件，由于该循环语句是直到型循环语句，则满足该条件时循环终止，故填i>19（或i>＝20）.
解：
i>19
9．下面是一个用于计算
的程序，则①处应填的语句是________，②处应填的语句是________．
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】累加求和需用赋值语句“
”，控制执行循环条件需要用赋值语句“i＝i＋1”.
解：
；i＝i＋1
探究型多维突破
10．如图是计算
的值的程序框图．
（1）图中空白的判断框内应填________，执行框内应填________.
（2）写出与程序框图相对应的程序．
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】
（1）本题考查的知识点是程序框图，由已知得本程序的作用是计算
的值，由于第一次执行循环时的循环变量初值为2，步长为1，最后一次执行循环进循环变量值为2012，根据利用循环结构进行累加的方法，不难得出结论．
（2）先判定循环的结构，然后选择对应的循环语句，对照流程图进行逐句写成语句即可．
解：
（1）判断框：
i<＝2012？
或i<2013？
执行框：
（2）程序如下：
程序框图如图所示：
11．给出某班50名学生的数学测试成绩，60分及以上为及格，要求统计及格人数、及格人数的平均分、全班同学的平均分，画出程序框图，并写出程序语句.
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】本道题主要考查了循环结构的知识点，循环结构是算法的三种逻辑结构之一，循环结构一般有两种表示方法：
一是直到型，二是当型循环结构.要解决本道题，关键是确定循环结构的循环体和循环结束变量的值，据此即可得到答案.
解：
程序框图如图：
程序如下：
自助餐
1．如图，给出四个框图，其中满足WHILE语句结构的是（）
A．①②B．②③C．②④D．③④
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】本题考查算法的循环语句，循环语句是由循环体及循环的终止条件两部分组成的.每次执行循环体前都要对条件表达式进行判断,满足条件的只有②③，答案选B.
解：
B
2．读程序回答问题.
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（）
A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同
C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i=1000时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是：
1+2+3+…+1000；程序乙计数变量从1000开始逐步递减到i=1时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1000+999+…+1.但这两个程序是不同的.两种程序的输出结果都是：
S=1+2+3+…+1000=100500.
故选B.
解：
B
3．下列程序的功能是（）
A．计算1＋3＋5＋…＋2012
B．计算1×3×5×…×2012
C．求方程1×3×5×…×i＝2012中的i值
D．求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】执行该程序可知S＝1×3×5×…×i，当S≤2012开始不成立时，输出i，则求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i.
解：
D
4．以下程序运行后输出的结果为（）
A．17,8B．21,7C．21,11D．19,11
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】第一次循环得i＝3，S＝2×3＋3＝9，i＝3＋3＝6.第二次循环得i＝8，S＝2×8＋3＝19，i＝8＋3＝11.此时i>8，所以，输出S＝19，i＝11.
解：
D
5．下列程序，若输入a＝3，b＝－1，n＝5，则输出的是________．
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】根据题意可得：
当i>5-2时程序跳出，故我们一步一步进行推导:
第一次循环：
c=a+b=2，a=b=-1，b=c=2，i=2；
第二次循环：
c=1，a=2，b=1，i=3；
第三次循环：
c=3，a=1，b=3，i=4>3，此时程序跳出，故输出值为3；
故答案为：
3.
解：
c＝3
6．下面是求满足
的最小正整数n的程序，空白处应填________．
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】该题是求满足条件的最小的正整数n的程序框图，难度在于正确识别框图的结构功能，根据功能结构分析程序运行的一些具体条件，最终条件是程序结束的标志，即可得出答案.
解：
i－1
7．用WHILE语句写出求1＋21＋22＋…＋263的值的程序．
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】用WHILE语句时，要弄清循环的条件，以及利用语句s=s+2^i，i=i+1作为循环体，循环条件是：
i＜=63．最后根据WHILE语句格式即可写出.
解：
算法步骤如下：
第一步，令i＝0，S＝0.
第二步，P＝2i，S＝S＋P，i＝i＋1.
第三步，如果i≤63，那么返回第二步；否则，执行第四步.
第四步，输出S.
程序如下：
8．程序：
要使上述程序能运算出“1＋2＋…＋100”的结果，需将语句“i＝i＋1”加在________处．
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】根据程序运行后输出的是“1+2+…+100”，判断出两个赋值语句S=S+i，i=i+1，根据累加的表达式，判断出i=i+1应该在S=S+i后并且在循环体内，从而得出答案.
解：
③
9．根据框图，写出程序.
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】本题考查循环结构的程序框图转化为程序，解答本题时根据程序框图各部分的含义，写出对应程序语句，即可得出答案.
解：
程序如下：
10．编写程序求2×4×6×…×100的值（用两种方法）．
【知识点：
算法的循环语句】
【解析】根据已知中程序功能，知这是一个可能利用循环进行累计运算得到结果，根据程序框图中各语句的功能，即可写出程序语句.本题中求100以内所有偶数的乘积，可根据偶数两种不同的表示方法，得出两种程序.
解：
程序如下：
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