人教版备考中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式A卷.docx
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人教版备考中考数学二轮复习拔高训练卷专题2方程与不等式A卷
人教版备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷专题2方程与不等式A卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共10题；共20分）
1.（2分）已知
有最大值，则方程
的解是（）
A.
B.
C.
D.
2.（2分）一元二次方程x2+2x-c=0中，c＞0，该方程的解的情况是（）.
A.没有实数根
B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根
D.不能确定
3.（2分）已知a、b、c分别为Rt△ABC（∠C=90°）的三边的长，则关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+（c-a）=0根的情况是（）.
A.方程无实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.方程有两个相等的实数根
D.无法判断
4.（2分）若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）
A.a=b=c
B.一根为1
C.一根为-1
D.以上都不对
5.（2分）若a为方程（x-
）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（）.
A.5
B.6
C.
D.10-
6.（2分）（2017八下·丰台期末）关于x的一元二次方程
有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）
A.
B.
且
C.
且
D.
7.（2分）（2017·荆州）规定：
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：
①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；
②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；
③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；
④若点（m，n）在反比例函数y=
的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．
上述结论中正确的有（）
A.①②
B.③④
C.②③
D.②④
8.（2分）已知关于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有（）个
①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立．
A.1
B.2
C.3
D.4
9.（2分）（2018九上·镇海期末）如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，点E是线段AD上一点，以点E为圆心，r为半径作⊙E．若⊙E与边AB，AC相切，而与边BC相交，则半径r的取值范围是（）
A.r＞
B.
＜r≤4
C.
＜r≤4
D.
＜r≤
10.（2分）关于x的不等式组
只有五个正整数解，则实数a的取值范围是（）
A.﹣4＜a＜﹣3
B.﹣4≤a≤﹣3
C.﹣4≤a＜﹣3
D.﹣4＜a≤﹣3
二、填空题（共5题；共5分）
11.（1分）（2017·山东模拟）关于x的分式方程
的解为正数，则m的取值范围是________．
12.（1分）在△ABC中，∠A－∠C＝25°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝________．
13.（1分）方程x2+x-1=0的根是________。
14.（1分）解一元二次方程x2+2x-3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程________。
15.（1分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是________.
三、计算题（共2题；共12分）
16.（6分）（2019·海州模拟）解不等式组
17.（6分）运用适当的方法解方程
（1）（x﹣3）2=25；
（2）x2﹣x﹣1=0；
（3）x2﹣6x+8=0；
（4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）．
四、解答题（共3题；共16分）
18.（4分）
化简||2x−4|−6|+|3x−6|
19.（8分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．求实数k的取值范围.
20.（4分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：
甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：
乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
五、综合题（共5题；共47分）
21.（8分）甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
22.（9分）（2017七下·南充期中）用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可装10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可装11吨。
某物资公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。
根据以上信息，解答下列问题。
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮助物流公司设计租车方案。
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次。
请选择最省钱的租车方案，并求出最少租车费。
23.（10分）（2016七上·嵊州期末）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：
甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元．
（1）请你设计进货方案．
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案．
24.（10分）（2019九上·台州期中）周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示：
时间第x天
1
3
5
7
10
11
12
15
日销量P（千克）
320
360
400
440
500
400
300
0
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）在这15天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元；
（4）周老师非常热爱公益事业，若在前5天，周老师决定每销售1千克红心猕猴桃就捐献a元给“环保公益项目”，且希望每天的销售额不低于2800元以维持各种开支，求a的最大值.
25.（10分）（2017·上思模拟）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
进价（元/台）
售价（元/台）
电饭煲
200
250
电压锅
160
200
（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？
（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的
，问橱具店有哪几种进货方案？
并说明理由；
（3）在
（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？
参考答案
一、单选题（共10题；共20分）
1、答案：
略
2、答案：
略
3、答案：
略
4、答案：
略
5、答案：
略
6、答案：
略
7、答案：
略
8、答案：
略
9、答案：
略
10、答案：
略
二、填空题（共5题；共5分）
11、答案：
略
12、答案：
略
13、答案：
略
14、答案：
略
15、答案：
略
三、计算题（共2题；共12分）
16、答案：
略
17、答案：
略
四、解答题（共3题；共16分）
18、答案：
略
19、答案：
略
20、答案：
略
五、综合题（共5题；共47分）
21、答案：
略
22、答案：
略
23、答案：
略
24、答案：
略
25、答案：
略
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