《求一个数比另一个数多少百分之几》教学设计.docx

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《求一个数比另一个数多少百分之几》教学设计

《求一个数比另一个数多（少）百分之几》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第一单元信息窗1。

【教学目标】

1.结合具体情境理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关系，掌握解决问题的方法，

2.在解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的过程中，体会画线段图分析数量关系的优势，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力。

通过比较、分析掌握解决问题的关键，沟通知识间的联系，加深对百分数意义的理解。

3．借助农家乐这一现实生活素材让学生了解农村的变化，渗透爱国主义教育；在解决问题过程中，感受百分数在生活中的应用价值。

【教学重难点】理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关系，掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的计算方法。

【教学准备】多媒体课件等。

课件出示教材中的情境图。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

1.情境导入

课件呈现教材中的情境图。

谈话：

同学们，随着新农村建设的发展，越来越多的人们选择到农村度假旅游。

下面我们到王伯伯家的农家乐采访一下。

2.梳理信息，提出问题。

课件出示情境图中的统计表

谈话：

观察统计表，从中你能了解到哪些数学信息？

（课件出示信息）

学生回答，教师评价。

谈话：

根据这些信息，你能提出与百分数有关的问题吗？

预设：

生1：

今年自驾游人数是去年的百分之几？

生2：

去年自驾游人数是今年的百分之几？

生3：

今年团体游人数是去年的百分之几？

生4：

去年团体游人数是今年的百分之几？

生5：

今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几？

生6：

去年自驾游人数比今年自驾游的人数少百分之几？

……

教师随机让学生解决前两个问题，口头列式。

学生回答，教师适时板书：

540÷480  480÷540

谈话：

这两道题为什么都用除法计算呢？

通过交流，引导学生明确：

这两道题都是有关“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，所以都用除法计算。

谈话：

这两个问题都用除法计算，为什么列式正好相反？

预设：

单位1不同，第一题单位1是去年自驾游的人数，第二题单位1是今年自驾游的人数。

小结：

在解决百分数问题时，根据信息找准单位1是关键。

【设计意图：

借助农家乐的数学情境让学生感受百分数知识在生活中的应用，调动学生参与学习的主动性；引导学生分析素材提出有关百分数问题，有助于培养学生的问题意识；独立解决已学问题，复习“求一个数是另一个数的百分之几”的基本数量关系，并为后续解决问题做好铺垫。

】

二、自主探究，解决问题

（一）解决红点问题：

今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几？

1．理解题意，分析数量关系。

（1）读题，理解题意

谈话：

下面我们解决“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”，先把信息和问题连起来读一读。

边读边想一想这个问题什么意思？

有困难的同学可以借助线段图。

学生独立思考，教师巡视。

（2）借助线段图分析数量关系

谈话：

谁能说一说“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”是什么意思？

预设：

求“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”是把去年自驾游的人数看作单位1，也就是求今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。

谈话：

能借助线段图说一说吗？

（课件显示线段图）

借助线段图，引导学生明确：

求“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”也就是求今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。

借助线段图可以帮助我们理解题意，分析数量关系。

【设计意图：

借助线段图引导学生理解“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”的含义，分析数量关系，为学生利用迁移规律独立解决问题奠定思考方法基础。

同时在画线段图理解题意、分析数量关系的过程中，让学生体会线段图的优势，增强学生解决问题的策略意识。

】

2．列式解答，学习算法。

（1）独立列式，探索算法

谈话：

想一想，求“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”可以怎样列式？

先算什么，再算什么？

有了一种方法，试一试有没有其它方法？

学生思考解答，教师巡视搜集学生的不同做法。

（2）组内交流，理解方法。

谈话：

小组内说一说你是怎样列式的？

先算什么，再算什么？

学生组内交流

（3）班内交流，学习方法。

预设：

算法一:

（540—480）÷480=12.5%。

追问：

你是怎样想的？

先求什么？

再求什么？

能借助线段图说一说吗？

预设：

求“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”也就是求今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。

所以先求今年比去年多多少人，再求多的占去年人数的百分之几。

明确：

求今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几，要先求出多的人数，再求多的人数占去年人数的百分之几，用除法计算。

预设：

算法二：

540÷480—1

谈话：

这种算法先求什么？

再求什么？

预设：

先求今年自驾游人数是去年的百分之几，再求比去年多百分之几。

通过交流，使学生明确：

求今年自驾游人数是去年的百分之几，也要用除法计算。

追问：

为什么最后一步要减去“1”呢

预设：

这个“1”表示的是把去年的人数看做单位1，先求出今年是去年人数的百分之几，再减去1，就求出了今年比去年多了百分之几。

（4）比较总结，沟通方法

谈话：

这两种算法有什么不同的地方？

预设：

第一种方法先求多的人数，再求多的人数占去年的百分之几；第二种方法先求今年是去年的百分之几，再求比去年多出的百分之几

追问：

思考的角度不同，算法也不同。

那么这两种算法有什么相同的地方呢？

学生回答。

明确：

都是求“今年比去年多的人数是去年的百分之几”，都是把“去年自驾游的人数”看作单位1。

【设计意图：

引导学生借助线段图通过独立思考探索算法，合作交流学习算法，在此过程中理解数量关系，掌握计算方法，渗透迁移、转化的数学思想方法，有利于培养学生解决问题的能力，与人合作的能力；引导学生比较两种算法的异同，沟通两种算法间的联系，进一步理解数量关系，掌握计算方法。

】

（二）解决绿点问题：

去年自驾游人数比今年自驾游的人数少百分之几？

1．猜想结果，引发思考

师：

下面我们来解决绿点问题，刚才我们已经了解了今年自驾游人数比去年自驾游的人数增加12.5%，猜想一下，去年自驾游人数比今年自驾游的人数是不是也少12.5%呢？

为什么？

预设：

（1）结果不可能是少12.5%。

。

（2）结果也是少12.5%。

对于两种回答，都让学生说说理由。

2．独立计算，巩固算法

（1）独立列式，解决问题。

谈话：

先画线段图分析数量关系，再列式计算，想清楚，先算什么，再算什么？

学生计算，教师巡视。

（2）班内交流，巩固算法。

预设：

算法一：

（540—480）÷540≈11.1%

追问：

你是怎样想的？

先算什么，再算什么？

通过交流，使学生明确：

求“去年自驾游人数比今年自驾游的人数少百分之几”，也就是去年比今年少的人数是今年的百分之几。

所以先求少多少人，再除以今年的人数540。

算法二：

1—480÷540≈11.1%

追问：

先算什么，再算什么？

预设：

先求去年人数是今年人数的百分之几，再求比去年少了百分之几？

3．对比反思，沟通联系。

（1）独立思考

谈话：

看来，通过计算，我们知道了“今年比去年人数多百分之几？

”并不等于“去年比今年人数少百分之几？

”，想一想，为什么？

（2）组内交流

谈话：

把你的想法和小组同学说一说。

学生组内交流

（3）班内交流

谈话：

谁能说一说，今年自驾游人数比去年自驾游的人数增加12.5%，为什么去年自驾游人数比今年自驾游的人数不是也少12.5%呢？

预设：

第一题是以去年的自驾游人数做单位1，所以要除以480，而第二题是以今年的自驾游人数做单位1，要除以540，所以结果不同。

通过交流，使学生明确：

解决“一个数比另一个数多（少）百分之几”问题方法与解决分数问题的方法是一样的，都要找准单位1，弄清楚要求的问题是“谁占谁的百分之几”。

【设计意图：

通过猜想计算结果引发学生学生认知冲突，激发探究的兴趣；在探究过程中进一步体会理解这类问题的数量关系，巩固计算方法；通过引导对比，进一步体会题目的特点，抓住解决问题的关键，有效提升学生分析问题、解决问题的能力。

】

三、自主练习，应用拓展

1．基本练习：

文化路小学五年级有男生100人、女生125人。

（1）男生人数比女生少百分之几？

（2）女生人数比男生多百分之几？

学生独立解答后交流想法，引导学生分析对比

2.变式练习：

（1）五年级一班图书角原来有240本图书，这学期又购进60本，增加了百分之几？

（2）一种汽车去年售价20万元，今年比去年降价4万元。

今年比去年降价百分之几？

学生分组解决。

交流思考的方法，引导学生抓住问题的关键，理解要求的问题是指“谁”是“谁”的百分之几。

3．综合练习：

有一块边长10分米的正方形铁板，把它锯成一个最大的圆，面积会比原来减少百分之几？

【设计意图：

通过多种层次的练习，加强学生对求“一个数比另一个数多（少）百分之几的理解，巩固本节课知识，同时突破学生思维定势，培养学生灵活应用知识解决问题的能力。

】

四、回顾反思

谈话：

同学们，今天我们学习了求一个数比另一个数多（少）百分之几，通过学习，你都有哪些收获？

引导学生从知识、方法、情感三方面谈收获。

【设计意图:

学生在回顾中，进行知识梳理，培养自我反思、全面概括的能力。

】

【板书设计】

求一个数比另一个数多（少）百分之几

（1）用增减的量÷单位“1”的量=增减幅度

（2）变化后的量占的百分比-100%=增减幅度

【教学反思】

这节课是在学生学习了百分数的意义、百分数与小数、分数的互化和“求一个数是另一个数的百分之几”的基础上进行教学的。

通过这节课的教学使学生基本掌握了求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法和相关算理，但也有不足之处，课堂趣味性稍显不足，个别基础较差的学生这节课的知识还需要再讲解再复习。

即墨区通济小学

毛泓玉