高中数学必修三212系统抽样导学案.docx
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高中数学必修三212系统抽样导学案
高中数学必修三2.1.2系统抽样导学案
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【学习目标】
.掌握系统抽样的使用条件和操作步骤.
2.会用系统抽样法进行抽样.
【新知自学】
知识回顾：
简单随机抽样的常用方法有
和
.当随机地选定随机数表读数，选定开始读取的数后，读数的方向可以是
.
阅读教材第58-60页内容，然后回答问题
某学校为了了解高一年级学生对某个问题的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？
新知梳理：
一、系统抽样的概念
、定义：
2、步骤：
（1）
（2）
（3）
（4）
思考：
在进行系统抽样时，如果遇到不是整数，怎么办？
对点练习：
.下列抽样中不是系统抽样的是（
）
A、从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10号入样
B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
c、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
2.老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是
.
3.若总体中含有1645个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，编号后应均分为
段，每段有
个个体.
【合作探究】
典例精析
例题1.下列抽样中，最适宜用系统抽样法的的是（
）
A.某市的4个区共有XX名学生，4个区的学生人数之比为3:
2:
8:
2，从中抽取200人入样
B.从某厂生产的XX个电子元件中随机抽取5个入样
c.从某厂生产的XX个电子元件中随机抽取200个入样
D.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样
感悟：
判断一种抽样是否是系统抽样，首先看是否在抽样前知道总体是由什么构成的，抽样方法能否保证每个个体按照事先规定的可能性入样，再看是否将总体分成几个均衡的部分，并在第一个部分中进行简单随机抽样.
变式训练1.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：
从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，……发票上的销售金额组成一个调查样本，这种抽取样本的方法是（
）
A.抽签法
B.随机数表法
c.系统抽样法
D.其它抽样法
例题2.某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：
5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.
例题3.某工厂有1003名工人，从中抽取100人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.
变式训练2.从XX个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔及剔除个体数为（
）
A．99，0
B.99，5
c．100,0
D.100，5
【课堂小结】
【当堂达标】
.从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（
）
A．1，2，3，4，5
B.5，15，25，35，45
c．2,4,6,8,10
D.4，13，22，31，40
2.现用系统抽样的方法抽取了一个容量为30的样本，其总体中含有300个个体，则总体中的个体编号后所抽取的两个相邻号码之差可定为（
）
A.300
B.30
c.10
D.不确定
3.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除独到的个体数目是（
）
A.
2
B.
4
c.
5
D.6
4.若总体中含有1645个个体，现在采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，编号后应均分为
段，每段有
个体.
【课时作业】
.N个编号中抽n个号码作样本，考虑用系统抽样方法，抽样间距为（
）．
（A）
（B）n
+1
2.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体被抽到的可能性为（
）
A．
B.
c．
D.0.9
3.某营院有50排座位，每排30个座位，一次报告会后，留下所有座号为8的听众50人进行座谈。
则采用这一抽样方法的是（
）．
（A）系统抽样
（B）分层抽样
简单随机抽样
非以上三种抽样方法
4.人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本。
问这种抽样方法是（
）．
（A）系统抽样
（B）分层抽样
简单随机抽样非以上三种抽样方法
5.为了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为．
（A）40
（B）30
20
12
6.次商品促销活动中，某人可得到4件不同的奖品，这些奖品要从40件不同的奖品中抽取得到，用系统抽样的方法确定此人的所得的奖品的编号的，可能为．
（A）4,10,16,22
1,12,22,32
3,12,21,40
8,20,32,40
7.在一个容量为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中的每个个体被抽到的概率为．
（A）
（B）
8.市为检查汽车尾气排放执行标准，在城市主干道上采取抽取车牌号码末尾为8的汽车检查，这种方法采用了（
）．
（A）简单随机抽样
（B）系统抽样
抽签法
分层抽样
9.一种有奖的明信片，有1000000个有机会中奖的号码（编号000000～999999），邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是24的作为中奖号码，这是运用了
的抽样方法.
10.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是
抽样方法。
11.系统抽样又称为等距抽样，若从N个个体中抽取n个个体为样本，先要确定抽样间隔，即抽样距k，其中k=
；从第一段1，2，3，…，k个号码中随机抽取一个入样号码i0，则i0+k，i0+2k，…，i0+k均为入样号码；这些号码构成样本
；每个个体的入样可能性为
．
2.从XX名学生中，抽取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤.
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