上机大作业报告Word文档下载推荐.docx

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用滞环控制的方法进行限流保护，电流上限Ih=15A、Il下限=14A；

功率管均为理想开关器件；

电机在t=0时刻开始运行，并给定阶跃（方波）转速命令，即，在0～0.2s是80rad/s，在0.2～0.4s是120rad/s，在0.4～0.6s是80rad/s如此反复，用滞环控制的方法进行转速调节（滞环宽度+/-2rad/s）。

用四阶龙格－库塔求解电机的电流与转速响应。

三、解题思路（共50分）

1.simulink方法

如上为此电路的simulink仿真图，图中共有转速滞环控制，电流滞环控制，积分电路，电压输入模块，二极管模拟电路等模块构成下面将逐一对电路中模块进行介绍。

（1）积分电路模块：

对电机内部的电流和转速进行建模可得：

通过带入已知量并简化后可得如下微分方程：

其中uq代表由PWM控制下的输入电压，在后面的电压输入模块中会有介绍

解此微分方程后因为iq，w初值均为0故可以得到：

因此根据此积分方程使用simulink中的乘法模块，加法模块还有积分模块可以将此积分方程完整表现出来。

上半部分为iq的计算电路，下半部分为w的计算电路。

（2）电流滞环控制，转速滞环控制

电流与电压的滞环控制使用的均为simulink中的relay模块，根据题目要求，电流要求在大于15A时关断，在小于14A时开通，电机在0～0.2s是80rad/s，在0.2～0.4s是120rad/s，所以可以将三个relay模块设置成如下状态

转速滞环控制模块还多一个方波信号源，其周期为0.4s幅值为1，另一个信号源会有0.2s的相移，两个信号源构成了不同时间对转速的不同控制，通过乘法product模块与滞环控制器耦合，可以控制不同时间产生不同的滞环控制转速。

电流滞环控制之间与输出的iq相连，形成一个反馈的控制，再与输入信号1khz方波耦合则可以构成对电流的大小的滞环控制。

（3）电压输入模块（uq确定）

在此模块中，由输入的直流电压与1khz的控制电压相乘得到等效的输入电压，再经过三个滞环控制信号相乘，最终输出了上述积分式中的输入电压uq。

（4）电枢电流为0或负时的处理：

通过主电路加一个switch模块，在电路大于0时导通，在小于0时关断，相当于一个二极管的等效电路。

因为这个电机的模型输入电压恒大于等于其右侧的旋转电势，所以不会存在反向电流。

初次仿真未加入这个模块时，出现了反向为负的电流，这是因为电流在接近于0时输入电压uq在关断时取值我们仍然认为是原来的0，但实际上在计算时应该比较输入电压与电机内部旋转电势的大小，对uq进行修正，即它的取值是要大于等于旋转电势的大小的，所以在仿真时出现了反向电流。

在仿真模拟时，可以通过加入一个开关使其最小值为0不产生负向电流。

2.simulink的传递函数的方法

与上述方法相似，对电机内部的电流和转速进行建模可得：

根据拉普拉斯变换可得：

联立上述方程可以记得其传递函数，再和上面方法一样加入滞环控制系统可以得到最后结果。

图中两个方波分别为控制高转速和低转速的pwm波，再加入滞环控制系统后，就可以得到最后的结果。

3.excel方法

本次实验中我采用的步长是0.0001s共有4000个数据，u1（w）与u2（w）分别是两种转速的pwm控制波，各占半个周期，uq1~uq6为六个判断信号，其中uq1、uq2为电流判断，uq3~uq6为转速判断，w通断高转速和w通断低转速为综合uq3~uq6信号做出的最终的根据转速的是否通断的信号，iq通断为最终的对uq控制的pwm波形。

下面将分别对几个pwm控制环节做公式的详细讲解。

1.uq1~uq2

uq1：

=IF（O8<

14,1,IF（O7<

O8,1,0））

uq2：

==IF（O9>

15,0,IF（O9<

14,1,IF（O8>

O9,0,1）））O行为电流iq

针对uq1：

当电流iq小于14时为1，当大于14时如果相比前一时刻是增加的，则取1，否则为0.

针对uq2：

当电流iq大于15时为0，否则，当uq小于14时一定为1，当介于两种之间时，如果相比前1个时刻是下降的，那么则取0，否则取1.

2.uq3~uq6

uq3：

=IF（P9>

82,0,IF（P9<

78,1,IF（P7>

P9,0,1）））

uq4：

=IF（P10<

78,1,IF（P11>

P9,1,0））

uq5：

=IF（P8>

122,0,IF（P8<

118,1,IF（P6>

P8,0,1）））

uq6：

=IF（P8<

118,1,IF（P8>

P6,1,0））（P行为转速）

此处由于uq5、uq6与uq3、uq4原理相同，所以只介绍uq3、uq4.

针对uq3，当转速大于82时uq3为0，否则，当转速小于78时，uq3为1，在介于两种之间时，如果是下降的，那么就取0，否则取1.

针对uq4，当转速小于78时，uq4取1，否则当是上升趋势时，取1，否则uq4取0。

这以上6个信号相当于电流与转速反馈的滞环控制信号。

3.w通断高转速和w通断低转速

针对w通断高转速：

=u2（w）*uq5*uq6

当三者信号同时满足时，此时w应该在高转速处滞环。

针对w通断低转速：

=u1（w）*uq3*uq4

当三者信号同时满足时，此时w应该在低转速处滞环。

4.Rungle-Kutta法的基本算式

part1：

part2：

part3：

part4：

5.电枢电流为零或负值时的处理方法

当电枢电流为0时，输入电压uq在关断时取值我们仍然认为是原来的0，但实际上在计算时应该比较输入电压与电机内部旋转电势的大小，对uq进行修正，即它的取值是要大于等于旋转电势的大小的，所以在uq处可以设置：

=IF（iq>

0.005,iq通断*4000,w*20）

当电流大于0.005A时，我们认为此时已经导通，所以此时施加的电压为Udc，在积分方程中要乘以20所以为4000.当iq小于0.005A时，我们认为此时已经关断，所以此时的电势为w*ψ=w*1=w，所以在方程中还需乘以20即为20*w。

6.pid修正以减小其超调量

在本次实验中，因为时间取了离散值来模拟实际值，故可以才用数字pid的计算方法进行运算。

其中比例系数Kp，积分系数Ki，微分系数Kd为自己设定的值，可以根据最后结果来进行调整。

在以上实践基础上，取消转速滞环控制环节，取u（n）为PWM控制环节，当u（n）>

1时可全看做为1，当u（n）<

0时全视为0，当其值在0到1之间时，在10个步长也就是0.001s范围内，如果MOD（t*1000,1）的值小于u（n）则为1，大于u（n）则为0，这样就完成了在是个步长为单位的范围内pwm占空比的改变，根据误差e（n）的大小会有不同的控制结果。

本次实验中取：

Kp=0.25，Ki=10，Kd=1/10000

此时得到的转速波形最好，超调量很小，最大偏移值接近于1.

四、仿真程序（5分）

excel滞环控制计算式：

A列：

=A3+0.0001时间步长为0.0001

B列：

低转速控制波前0.2s取值为1，后0.2秒取值为0

C列：

高转速控制波前0.2s取值为0，后0.2秒取值为1

D列：

=IF（R4<

14,1,IF（R3<

R4,1,0））前一时刻电流小于14时取1，否则当电流趋势为增大时取1，减小时取0.

E列：

=IF（R4>

15,0,IF（R4<

14,1,IF（R2>

R4,0,1）））前一时刻电流大于15时取0，否则当电流小于14时，取1，否则如果电流趋势为减小时取0，增大时取1.

F列：

=IF（O4>

82,0,IF（O4<

78,1,IF（O3>

O4,0,1）））前一时刻转速大于82时，取0，否则若转速小于78则取1，如果介于78与82之间则当转速减小时取0，增大时取1.

G列：

=IF（O4<

78,1,IF（O4>

O3,1,0））前一时刻转速转速小于78时取1，否则如果转速增大趋势，则取1，减小趋势则取0.

H列：

122,0,IF（O4<

118,1,IF（O3>

O4,0,1）））前一时刻转速大于122时，取0，否则若转速小于118则取1，如果介于118与122之间则当转速减小时取0，增大时取1.

I列：

IF（O4<

118,1,IF（O4>

O3,1,0））前一时刻转速转速小于118时取1，否则如果转速增大趋势，则取1，减小趋势则取0.

J列：

=C5*H5*I5当处在高转速波形且转速滞环判断为真时取1.

K列：

=B5*F5*G5当处在低转速波形且转速滞环判断为真时取1.

L列：

=D5*E5*K5根据电流滞环控制的结果与转速控制的结果判断开通和关断。

M列：

=IF（S5>

0.005,Q5*4000,T4*20）当电流大于0.005A时，看做电路导通，此时输入电压为pwm波乘以udc*20=4000，当电流小于0.005A时，可看做电路近似关断，电枢绕组悬空，此时输入电压大于等于旋转电势，为w*20

N列：

=IF（R5<

0.005,0,R5）处理后的电流iq值，当电流小于0.005A时将其等效为0.

O列：

=T4+0.0001*AJ5转速值，等于前一时刻转速加上步长乘以Kw。

P列：

=R4+0.00005*AA5

Q列：

=R4+0.00005*AC5

R列：

=R4+0.0001*AE5

S列：

=T4+AB5*0.00005

T列：

=T4+0.00005*AD5

U列：

=T4+AF5*0.0001

V列：

=Q4-20*T4-10*R4

W列：

=500*R4-50*T4

X列：

=Q4-20*X5-10*U5

Y列：

=500*U5-50*X5

Z列：

=Q4-20*Y5-10*V5

AA列：

=500*V5-50*Y5

AB列：

=Q4-20*Z5-10*W5

AC列：

=500*W5-50*Z5

AD列：

=（AA5+AC5*2+AE5*2+AG5）/6

AE列：

=（AB5+AD5*2+AF5*2+AH5）/6

以上为龙格库塔法的算式，已在第一部分详细介绍·

。

excelpid计算式：

（以第5行为例）

（FG列与此种计算方法无关，故被隐藏）

=IF（MOD（A5*1000,1）<

O5,1,0）转速pwm的控制，将没个0.001s分为10份，当小于pid计算占空比值时导通，当大于pid计算占空比值时断开。

=IF（MOD（A6,0.4）<

0.2,80-T5,120-T5）按周期计算误差e（n）前0.2s与80相比，后0.2s与120相比。

=K5，比例项，在数字pid计算时，u（n）最终经误差累加后可得到比例累加值为e（n）。

=K5-K4，微分项，在数字化pid计算时，u（n）经前后时刻误差差分再累加后可得到当前时刻的微分项。

e（n）-e（n-1）

=SUM（$K$2:

K5），积分项，在数字pid计算时，u（n）经前后时刻误差累加可得到积分项Σe（n）。

=L5/4+M5*10+N5/10000pid计算式，取比例系数为1/4，微分系数为10，积分系数为1/10000

=D5*E5*J5最终控制pwm波，综合转速pid控制和电流滞环控制，形成最后的pwm控制波。

=IF（R5>

0.005,P5*4000,T4*20）当电流大于0.005A时，看做电路导通，此时输入电压为pwm波乘以udc*20=4000，当电流小于0.005A时，可看做电路近似关断，电枢绕组悬空，此时输入电压大于等于旋转电势，为w*20

=R4+0.0001*AI5未经处理过的电流iq值，会有小于0的值存在，等于前一时刻的电流加上步长乘以K

AF列：

AG列：

AH列：

AI列：

AJ列：

五、仿真结果及其分析

1.simulink

2.simulink传递函数

3.excel

4.excelpid

再分析以下内容：

为什么会出现这样的计算结果？

（10分）

电流上下跳动：

控制电流的是PWM波，所以在开通与关断的瞬间会让电流波形呈现出不连续的样子，中间因为采用了滞环控制的策略，所以电流也会在14A与15A之间摆动。

电流出现反向：

当电枢电流为0时，输入电压uq在关断时取值我们仍然认为是原来的0，但实

际上在计算时应该比较输入电压与电机内部旋转电势的大小，对uq进行修正，即它的取值是要大于等于旋转电势的大小的，所以在uq处可以设置：

为什么pid结果比滞环控制结构要好？

pid控制的占空比会随着误差的变化而改变，也就是说PWM的占空比是随时间变化的，而滞环控制中的占空比只会当达到一定值时执行通断，对pwm波占空比的控制手段比较单一，所以其超调量也会随之变大，对误差的控制不足。

计算结果受哪些因素影响？

例如，步长的影响、转动惯量和电感等的影响、PWM滞环产生机理的影响，等等。

步长的影响：

0.0001步长时：

0.00005步长时：

当步长取较小值时出现了较大的超调量，因此此时应该改变pid控制策略以使其超调量减小。

转动惯量和电感等的影响：

转动惯量J=0.002kgm2时

转动惯量为0.02kgm2时

当增大转动惯量时，可见此时并不能让转速稳定在80，此时应该更换参数使得其能够稳定在80.

当转动惯量为0.0002kgm2时

此时转速能够更快的到达80或120，上升速度得到了提升。

当电感值为0.05H时：

当电感为0.005H时

当电感值为0.5H时

可见当电感值减小时转速曲线并没有发生很大变化，当电感值增大时，其上升过程中出现较大超调量。

PWM滞环产生机理：

当采用滞环控制时：

当采用pid控制时：

可以得出当改变了其滞环控制机理采用pid控制时，超调量明显减小，震荡消失，转速基本稳定在想要的范围内。

如何改进控制策略以获得更好的转速控制性能？

（15分）

可以采用PID的方法使得其获得更好的转速控制性能：

通过此次上机大作业有何收获与体会？

（5分）

（注：

可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!

）