高考物理全国通用一轮总复习配套练习第十章 电磁感应第三讲.docx

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高考物理全国通用一轮总复习配套练习第十章电磁感应第三讲

第3讲　电磁感应的综合问题

一、选择题（每小题6分,共60分）

1.（2015·茂名二模）如图所示,一个有矩形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里。

一个三角形闭合导线框,由位置1（左）沿纸面匀速运动到位置2（右）,三角形底边长小于磁场区域边长。

取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点（t=0）,规定逆时针方向为电流的正方向,则图中能正确反映线框中电流与时间关系的是（A）

【解析】线框进入磁场过程中,磁通量增大,由楞次定律可知,感应电流方向为逆时针方向,即正方向,B、C项错误;由E=BLv可知,线框进出磁场过程中,切割磁感线的有效长度为线框与磁场边界交点的连线,故进、出磁场过程中,等效长度L先增大后减小,故感应电动势先增大后减小;由欧姆定律可知,感应电流也是先增大后减小的,故A项正确,D项错误。

2.（2015·福建高考）如图,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。

一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦。

在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（C）

A.PQ中电流先增大后减小

B.PQ两端电压先减小后增大

C.PQ上拉力的功率先减小后增大

D.线框消耗的电功率先减小后增大

【解析】由于导体棒匀速运动,因此导体棒中产生的电动势为定值,导体棒的电阻为电源的内阻,导体棒左右两边的线框组成互相并联的外电路,当导体棒从左到右运动的过程中,外电阻先变大后变小,由I=

3.（2015·陕西西北工业大学附属中学模拟）矩形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示。

设t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里,则在0~4s时间内,下列选项中能正确反映线框ab边所受的安培力随时间t变化的图象（规定ab边所受的安培力向左为正）的是（D）

【解析】在0~2s内,线框中的感应电动势E1=

·S,对应的感应电流大小不变,由楞次定律知方向为顺时针,而F=BILab,所以根据左手定则可知F的方向先向左后向右,F的大小与B成正比;同理可知在2~4s内F的方向也是先向左后向右,大小与B成正比,故D项正确。

4.（2015·杭州质检）如图所示水平光滑的平行金属导轨,左端接有电阻R,匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内,质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置。

今使棒以一定的初速度v0向右运动,当其通过位置a、b时,速率分别为va、vb,到位置c时棒刚好静止。

设导轨与棒的电阻均不计,a、b与b、c的间距相等,则金属棒在由a→b与b→c的两个过程中,下列说法中正确的是（B）

A.金属棒运动的加速度相等

B.通过金属棒横截面的电量相等

C.回路中产生的电能Eab

D.金属棒通过a、b两位置时的加速度大小关系为aa

【解析】由F=BIL,I=

由于两个过程磁通量的变化量相同,故通过金属棒横截面的电量相等,B项正确;克服安培力做的功等于产生的电能,即W=FL,由于安培力越来越小,故第二个过程克服安培力做的功小于第一个过程,C项错误。

5.如图所示,边长为L的正方形导线框质量为m,由距磁场H高处自由下落,其下边ab进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动,直到其上边cd刚刚穿出磁场时,速度减为ab边进入磁场时的一半,磁场的宽度也为L,则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为（C）

A.2mgL

B.2mgL+mgH

C.2mgL+

mgH

D.2mgL+

mgH

【解析】设ab刚进入磁场时的速度为v1,cd刚穿出磁场时的速度v2=

mgH,C项正确。

6.（2015·浙江六校联考）如图,MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨,其间距为L,导轨弯曲部分光滑,平直部分粗糙,右端接一个阻值为R的定值电阻。

平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。

质量为m,电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放,到达磁场右边界处恰好停止。

已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ,金属棒与导轨间接触良好。

则金属棒穿过磁场区域的过程中（D）

A.流过金属棒的最大电流为

B.通过金属棒的电荷量为

C.克服安培力所做的功为mgh

D.金属棒产生的焦耳热为

mg（h-μd）

【解析】根据题意知金属棒刚进入磁场时电流最大,E=BLv,由机械能守恒有mgh=

2

mg（h-μd）,C项错误,D项正确。

7.如图所示,电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ,其PMN部分是半径为r的

圆弧,NQ部分水平且足够长,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于PMNQ平面指向纸里.一粗细均匀的金属杆质量为m,电阻为R,长为

r,从图示位置由静止释放,若当地的重力加速度为g,金属杆与轨道始终保持良好接触,则（D）

A.杆下滑过程机械能守恒

B.杆最终不可能沿NQ匀速运动

C.杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中产生的电能等于

D.杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中,通过杆的电荷量等于

【解析】杆在下滑过程中,杆与金属导轨组成闭合回路,磁通量在改变,会产生感应电流,杆将受到安培力作用,则杆的机械能不守恒,A项错误;杆最终滑至水平面时,不再做切割磁感线运动,不产生感应电流,不受安培力作用而做匀速运动,B项错误;杆从释放到滑至水平轨道过程,重力势能减小

2

2

D项正确。

8.（2015·焦作模拟）（多选）如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为L=1m,cd间、de间、cf间分别接有阻值为R=10Ω的电阻。

一阻值为R=10Ω的导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5T,方向竖直向下的匀强磁场,下列说法中正确的是（BD）

A.导体棒ab中电流的流向为由b到a

B.cd两端的电压为1V

C.de两端的电压为1V

D.fe两端的电压为1V

【解析】导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动,由右手定则可判断出导体棒ab中电流的流向由a到b,A项错误;感应电动势E=BLv=2V,感应电流I=

=0.1A,cd两端的电压为U1=IR=1V,B项正确;由于de间没有电流,可知de两端的电压为零,fe两端的电压为1V,C项错误,D项正确。

9.（多选）如图,光滑斜面PMNQ的倾角为θ,斜面上放置一矩形导体线框abcd,其中ab边长为l1,bc边长为l2,线框质量为m、电阻为R,有界匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于斜面向上,ef为磁场的边界,且ef∥MN。

线框在恒力F作用下从静止开始运动,其ab边始终保持与底边MN平行,F沿斜面向上且与斜面平行。

已知线框刚进入磁场时做匀速运动,则下列判断正确的是（ABC）

A.线框进入磁场前的加速度为

B.线框进入磁场时的速度为

C.线框进入磁场时有a→b→c→d方向的感应电流

D.线框进入磁场的过程中产生的热量为（F-mgsinθ）l1

【解析】线框进入磁场前,根据牛顿第二定律得F-mgsinθ=ma,得线框的加速度a=

安

安

故B项正确;线框进入磁场时,穿过线框的磁通量增加,根据楞次定律判断知线框中感应电流方向为a→b→c→d,故C项正确;由于线框刚进入磁场时做匀速运动,根据功能关系可知产生的热量Q=（F-mgsinθ）l2,故D项错误。

10.（多选）在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN,相距为L,导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。

有两根质量均为m的金属棒a、b,先将a棒垂直导轨放置,用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接,连接a棒的细线平行于导轨,由静止释放c,此后某时刻将b也垂直导轨放置,a、c此刻起做匀速运动,b棒刚好能静止在导轨上。

a棒在运动过程中始终与导轨垂直,两棒与导轨接触良好,导轨电阻不计。

则（AD）

A.物块c的质量是2msinθ

B.b棒放上导轨前,物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能

C.b棒放上导轨后,物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能

D.b棒放上导轨后,a棒中电流大小是

【解析】b棒恰好静止,由受力平衡有mgsinθ=F安,对a棒,安培力沿导轨平面向下,由平衡条件知mgsinθ+F安=mcg,由以上两式可得mc=2msinθ,A项正确;根据机械能守恒定律知,b棒放上导轨之前,物块c减少的重力势能应等于a棒、物块c增加的动能与a棒增加的重力势能之和,B项错误;根据能量守恒可知,b棒放上导轨后,物块c减少的重力势能应等于回路消耗的电能与a棒增加的重力势能之和,C项错误;对b棒,设通过的电流为I,由平衡条件知mgsinθ=F安=BIL,得I=

D项正确。

二、计算题（每小题20分,共40分）

11.如图所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场区域,磁场的方向垂直纸面向里,线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场。

整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动。

求:

（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2;（6分）

（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1;（6分）

（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q。

（8分）

解:

（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时有

F安=BIa　I=

　mg=f+F安

解得v2=

（2）由动能定理得,线框从离开磁场至上升到最高点的过程有（mg+Ff）h=

线框从最高点回落至进入磁场瞬间有

（mg-Ff）h=

解得v1=

2

（3）线框在向上通过磁场过程中,由动能定理有

=Q+（mg+f）（a+b）

且已知v0=2v1

解得Q=

[（mg）2-f]-（mg+f）（a+b）

12.（2016·福建泉港一中月考）如图,两根相距L=0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置,一端与阻值R=0.15Ω的电阻相连。

导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直,变化率k=0.5T/m,x=0处磁场的磁感应强度B0=0.5T。

一根质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直。

金属棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右运动,运动过程中电阻R上消耗的功率不变。

求:

（1）电路中的电流;（6分）

（2）金属棒在x=2m处的速度;（6分）

（3）金属棒从x=0运动到x=2m过程中安培力做功的大小。

（8分）

解:

（1）在x=0处,E=B0Lv0=0.5×0.4×2V=0.4V

电路中的电流I=

=2A

（2）在x=2m处,磁感应强度B2=0.5T+0.5×2T=1.5T

因电阻消耗的功率不变,则电动势不变

E=B2Lv2

解得金属棒在x=2m处的速度v2=

m/s

（3）金属棒从x=0开始运动时的安培力

F0=B0IL=0.5×2×0.4N=0.4N

到x=2m处的安培力

F2=B2IL=1.5×2×0.4N=1.2N

由题知安培力与磁感应强度成正比,即呈线性变化,

所以安培力做功的大小W=

（F0+F2）x=1.6J