电大专科西方经济学重要知识点计算题.docx

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电大专科西方经济学重要知识点计算题

四、计算题

1．已知某种商品的需求函数为D＝350－3P，供给函数为S＝－250＋5P。

求该商品的均衡价格和均衡数量。

解：

根据均衡价格决定的公式，即D=S，亦即：

350－3P＝－250＋5P

解之得均衡价格P=75

　　均衡数量Q=D=S=350－3P=350－3×75=125

　　答：

该商品的均衡价格是75，均衡数量是125。

◆2.某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？

解：

已知Ed=0.15，P＝1.2，

，根据计算弹性系数的一般公式：

将已知数据代入上式：

。

（元），该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10％。

◆3．某种商品在价格由10元降为6元时，需求量由20单位增加为40单位。

用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。

解：

（1）已知P1=10，P2=6，Q1=20，Q2=40。

将已知数据代入公式：

△Q/（Q1+Q2）/220/300.67

===－1.34

△P（P1+P2）/2－4/8－0.5

Ed=

（2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。

◆4．如果一种商品价格上升10%，另一种商品需示量增加了15%，这两种商品的需求交叉弹性是多少？

这两种商品是什么关系？

解：

（1）根据交叉弹性的弹性系数计算公式，将已知数据代入：

Ecx=△Qx/Qx÷△Py/Py=15%÷10%=1.5

（2）由于交叉弹性为正值，故这两种商品为替代关系。

◆5.某种商品原来的价格为每公斤1.20元，销售量为800公斤，该商品的需求弹性系数为2.4，请问该商品价格下降25%之后，总收益发生了什么变化？

（求：

△TR＝？

）

解：

由题知，P1＝1.20元/kg　　Q1＝800　　E＝2.4

＝－25%

所以，TR1＝1.20×800＝960

　　E＝－

＝－

△Q/Q＝60%　　商品增加60%

　　　Q2＝Q1＋Q1·60%

　　　＝800＋800×60%

　　　　＝1280

　　　P2＝P1－P1×25%

　　　　＝1.20－1.20×25%＝1.20－0.3＝0.9

　　　TR2＝P2·Q2

　　　　＝0.9×1280＝1152

　　　△TR＝TR2－TR1＝1152－960＝192

◆6．某种化妆品的需求弹性系数为3，如果其价格下降25%，需求量会增加多少？

假设当价格为2元时，需求量为2000瓶，降价后需求量应该为多少？

总收益有何变化？

解：

（1）已知Ed=3，△P/P=25%，根据计算弹性系数的一般公式：

△Q/Q

△P/P

Ed=

需求量会增加：

△Q/Q=Ed·△P/P=3×25%=75%。

（2）降价后的需求量为：

2000+2000×75%=3500（瓶）

（3）降价前的总收益TR1=2×2000=4000元。

降价后的总收益TR2=2（1－25%）×3500=5250元。

从以上计算结果可知，该商品降价后总收益增加了：

5250－4000=1250元。

需求量会增加；

（2）降价后的需求量为：

2000+2000×75%=3500瓶

（3）降价前的总收益TR1=2×2000=4000元

降价后的总收益TR2=2（1-25%）×3500=5250元

从以上计算结果可知，该商品降价后总收益增加了：

5250-4000=1250元

◆7．当人们的平均收入增加20％时，某种商品的需求量增加了30％，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。

解：

（1）根据计算收入弹性系数的公式：

。

（2）从其收入弹性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于1，故该商品为奢侈品。

8．某种商品价格的上升10％，供给量增加了25％，这种商品的供给弹性是多少？

解：

根据供给弹性系数的计算公式：

9．根据下表计算：

面包的消费量

总效用

边际效用

1

2

3

20

30

20

6

（1）消费第二个面包时的边际效用是多少？

（2）消费第三个面包的总效用是多少？

（3）消费一个、两个、三个面包时每个面包的平均效用是多少？

解：

（1）消费第二个面包时的边际效用是：

30－20＝10。

（2）消费第三个面包的总效用是：

30＋6＝36。

（3）消费一个、两个、三个面包时每个面包的平均效用分别是：

20、15、12。

10．如果某消费者有100元，X商品的价格为10元，Y商品的价格为20元。

X商品与Y商品的边际效用为下表：

X商品（Px）

边际效用（MUx）

Y商品（Py）

边际效用（MUy）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

1

2

3

4

5

200

170

140

110

80

消费者购买多少X商品与多少Y商品可以实现消费者均衡？

为什么？

　　解：

根据消费者均衡条件

得MUx/MUy＝Px/Py＝10/20=1/2

符合这一条件的组合有MUx＝100，MUy＝200；MUx＝70，MUy＝140；MUx＝40，MUy＝80

对应的商品数量组合是x＝1，y＝1；x＝4，y＝3；x＝7，y＝5

又Px·x＋Py·y=M

即10x＋20y＝100

符合这一条件的上述三种数量组合中，只有x＝4，y＝3的组合。

　　　因此，只有x＝4，y＝3的商品数量组合才能实现消费者均衡。

11．某消费者有120元，当X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元时，各种不同数量的X和Y商品的边际效用如下表：

QX

MUX

QY

MUY

1

2

3

4

5

6

16

14

12

5

2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

10

8

7.5

7

6.5

6

5.5

5

4.5

4

3.5

3

该消费者在购买几单位X商品和几单位Y商品时，可以实现效用最大化？

解：

已知M＝120，PX＝20元，PY＝10元，消费者在购买X与Y商品时的组合方式，以及从X、Y中所得到的总效用如下：

组合方式

MUX／PX与MUY／PY

总效用

QX＝6QY＝0

1／20≠0／10

50

QX＝5QY＝2

2／20≠8／10

67

QX＝4QY＝4

5／20≠7／10

79.5

QX＝3QY＝6

12／20＝6／10

87

QX＝2QY＝8

14／20≠5／10

85.5

QX＝1QY＝10

16／20≠4／10

80

QX＝0QY＝12

0／20≠3／10

70.5

从上表可看出，购买3单位X商品与6单位Y商品可以实现效用最大化

◆12．某人拥有一个企业，假设该企业每年收益为100万元。

有关资料如下：

（1）如果不经营这家企业而去找一份工作，他可以得到每年2万元的工资；

（2）厂房租金3万元

（3）原材料支出60万元

（4）设备折旧3万元

（5）工人工资10万元

（6）电力等3万元

（7）使用一部分自有资金进行生产，该资金若存入银行，预计可得5万元利息。

贷款利息15万元。

该企业的会计成本和会计利润、经济成本和经济利润分别是多少？

解：

（1）企业生产与经营中的各种实际支出称为会计成本。

根据题意，该企业的会计成本为：

3+60+3+10+3+15=94万元。

总收益100万元减去会计成本94万元，会计利润为6万元。

（2）会计成本为94万元，机会成本为7万元（2万元+5万元），经济成本为101万元，总收益减去经济成本101万元，经济利润为负1万元，即亏损1万元。

13．下面是某企业的产量、边际成本、边际收益情况：

边际成本（元）

产量

边际收益（元）

2

4

6

8

10

2

4

6

8

10

10

8

6

4

2

这个企业利润最大化的产量是多少？

为什么？

解：

（1）利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等，根据题意，当产量为6单位时，实现了利润最大化。

（2）在产量小于6时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业增加生产是有利的；在产量大于6时，边际收益小于边际成本，表明企业每多一单位产量所增加的收益小于生产这一单位产量所增加的成本，这对该企业来说就会造成亏损，因此企业必然要减少产量。

只有生产6单位产量时，边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化。

◆14．某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为2万元。

其后下海，以自有资金50万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入60万元，购布料及其他原料支出40万元，工人工资为5万元，其他支出（税收、运输等）5万元，厂房租金5万元。

这时银行的利率为5％。

请计算会计成本、机会成本各是多少？

并说明该处长下海是否是明智的选择。

解：

（1）会计成本为：

40万元＋5万元＋5万元＋5万元＝55万元。

（2）机会成本为：

2万元＋2万元＋50万元×5%＝6.5万元。

（3）经济利润＝总收益－会计成本－机会成本＝60万元－55万元－6.5万元＝－1.5万元。

经济利润为负（即亏损1.5万元），说明下海不明智。

15．在一个行业中，最大的企业市场占有份额为15%，第二家为12%，第三家为10%，第四家为9%，第五家为8%，第六家为7%，第七家为6%，第八家5%，第九家为4%，第十家为3%。

计算：

（1）四家集中率；

（2）赫芬达尔一赫希曼指数（HHI）。

解：

（1）四家集中率R＝

＝46%

（2）HHI＝

＝152＋122＋102＋92＋82＋72＋62＋52＋42＋32

　　　　　　＝749

16．假定某一市场的年销售额为450亿元，其中销售额最大的四家企业的销售额分别为：

150亿元、100亿元、85亿元、70亿元。

计算该市场的四家集中率是多少？

解：

已知T=450亿元，A1=150亿元，A2=100亿元，A3=85亿元，A4=70亿元。

将已知数据代入公式：

150亿元+100亿元+85亿元+70亿元

450亿元

R==90%=90%

17．如果暑假你有两份工作可以选择，一份是当家教，每月保证有500元收入，一份是当推销员，干得好每个月最多可赚3000元，干不好一份钱也没有。

根据别人的经验，赚3000元的概率为0.1，赚2000元的概率为0.4，赚1000元的概率为0.4，一分钱赚不到的概率为0.1。

这两份工作的未来预期收入各是多少？

解：

当家教每月工作的未来预期收入保证有500元。

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◆18．根据如下数据资料，用支出法计算国内生产总值。

项目

金额（亿元）

项目

金额（亿元）

耐用品支出

318.4

劳务

1165.7

厂房与设备支出

426

进口

429.9

政府购买支出

748

公司利润

284.5

工资和其它补助

2172.7

出口

363.7

所得税

435.1

居民住房支出

154.4

非耐用品支出

858.3

企业存货净变动额

56.8

解：

按支出法计算：

GDP=个人消费支出+私人国内总投资+政府购买支出+净出口

=（318.4+858.3+1165.7）+（426.0+154.4+56.8）+（748.0）+（363.7-429.9）

=2342.4+637.2+748.0-66.2=3661.4（亿元）

◆19．已知：

折旧380亿元、个人所得税580亿元、公司未分配利润80亿元、间接税490亿元、国内生产总值5400亿元、企业所得税640亿元、转移支付430亿元、政府给居民户支付的利息190亿元。

根据以上资料计算国内生产净值、国民收入、个人收入和个人可支配收入。

解：

（1）国内生产净值NDP＝国内生产总值－折旧＝5400－380＝5020（亿元）。

（2）国民收入NI＝NDP－间接税＝5020－490＝4530（亿元）。

（3）个人收入PI＝NI－公司未分配利润－企业所得税＋政府给居民户的转移支付＋政府向居民支付的利息＝4530－80－640＋430＋190＝4430（亿元）。

（4）个人可支配收入PDI＝PI－个人所得税＝4430－580＝3850（亿元）。

◆20．下面是一个经济中的有关资料，根据这些资料用支出法计算该国的GDP：

（1）购买汽车、彩电等耐用消费品支出1000亿元；

（2）购买食品、服装等非耐用消费品支出2000亿元；

（3）雇用保姆和家庭教师支出200亿元；

（4）企业投资支出（包括厂房和设备）2000亿元；

（5）企业支付给工人的工资3000亿元；

（6）企业支付的银行利息和向政府交纳的税收共500亿元；

（7）今年初存货为1500亿元，年底存货为1000亿元；

（8）各级政府为教育和社会保障支出2000亿元；

（9）中央政府国防与外交支出500亿元；

（10）中央与地方政府税收收入2500亿元；

（11）出口产品收入1500亿元；

（12）进口产品支出1000亿元。

解：

个人消费支出耐用品＝1000亿

　　　　　　　　非耐用品＝2000亿

　　　　　　　　其他劳务＝200亿

　　私人国内总投资　厂房设备＝2000亿

　　　　　　　　　　存货净变动＝1000－1500＝－500亿

　　政府购买转支　教育社保＝2000亿

　　　　　　　　　国防外交＝500亿

　　净出口＝1500－1000＝500亿

所以，该国的GDP＝个人消费＋私人投资＋政府支出＋净出口

＝（1000+2000+200）+（2000-500）+（2000+500）+500＝7700亿元

◆21．1950年，教授的平均工资为300元，2000年，教授的平均工资为4000元。

以1950年的物价指数为100，2000年的物价指数为2100，教授的实际平均工资增加了，还是减少了？

解：

2000年教授的实际平均工资＝1950年的名义工资×

从计算结果来看，教授的实际平均工资减少了。

◆22．假定2007年的物价指数为128，2008年的物价指数为136，那么，2008年的通货膨胀率是多少？

解：

通货膨胀率＝（现期物价指数-基期物价指数）/基期物价指数＝（136-128）/128＝6.25%

23．假设一个经济中总收入为2000亿元，储蓄为400亿元，当收入增加为2500亿元时，储蓄增加为500亿元。

计算该经济的乘数。

如果这个经济增加了总支出200亿元，实际国内生产总值会增加多少？

解：

由题知，Y1=2000亿　S1＝400亿元　　Y2＝2500亿　　S2=500亿

所以，C1＝Y1－S1＝2000－400＝1600C2＝Y2－S2＝2500－500＝2000

△Y＝Y2－Y1＝2500－2000＝500△C＝C2－C1＝2000－1600＝400

c=△C/△Y=400/500=0.8

a=1/（1-c）=1/（1-0.8）=5

如果△G＝200亿

则△Y=△G·a=200×5=1000亿

24．某国的人口为2500万人，就业人数为1000万人，失业人数为100万人。

计算该国的失业率。

解：

（1）劳动力包括失业者和就业者，即该国的劳动力为1000＋100＝1100万人。

（2）该国的失业率为：

100/1100＝0.09，即9％。

25．设实际储蓄率为0.4，实际资本—产量比率为3，合意储蓄率为0.5，合意的资本—产量比率为4，自然增长率为8%，请计算：

实际增长率、有保证的增长率、最适合的储蓄率。

解：

（1）实际增长率G=S/C=0.4/3=13.3%；

（2）有保证的增长率GW=Sd/Cr=0.5/4=12.5%；

（3）最适宜的储蓄率S0=Gn·Cr=8%×4=32%。

26．一个经济中，消费需求为8000亿元，投资需求1800亿元，出口为1000亿元，进口为800亿元，计算该经济的总需求，并计算各部分在总需求中所占的比例。

解：

总需求指一个经济中对物品与劳务的需求总量,包括消费需求、投资需求、政府需求与国外的需求（用出口减进口的净出口表示）。

根据题意，C=8000亿元，I=1800亿元，NX=1000-800=200亿元，

因此：

YD=C+I+NX=8000+1800+200=10000（亿元）

消费需求在总需求中所占的比例=8000/10000=80%

投资需求在总需求中所占的比例=1800/10000=18%

国外需求在总需求中所占的比例=200/10000=2%

27．社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元，当收入增加到1200亿元时，消费增加至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。

解：

（1）边际消费倾向MPC＝△C／△Y＝（900－800）／（1200－1000）＝0.5；（2分）

（2）边际储蓄倾向MPS＝△S／△Y＝（1200－900）－（1000－800）／（1200－1000）＝0.5。

28．当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200元亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。

解：

（1）乘数a=国内生产总值增加量/自发总支出增加量：

200/80=2.5。

（2）根据公式a=1/（1-c），已知a=2.5，因此，边际消费倾向MPC或c=0.6。

（3）因为MPC+MPS=1，所以MPS=0.4

29．社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元，当收入增加到1200亿元时，消费增加至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。

解：

（1）边际消费倾向MPC＝△C／△Y＝（900－800）／（1200－1000）＝0.5；

（2）边际储蓄倾向MPS＝△S／△Y＝（1200－900）－（1000－800）／（1200－1000）＝0.5

30．假设某银行吸收存款100万元，按规定要留准备金15万元，请计算：

（1）准备率为多少?

（2）能创造出多少货币?

解：

（1）准备率＝准备金／存款总额×100％＝15／100×100％＝15％

（2）已知R＝100，r＝15％，根据公式：

D＝R／r＝100／15％＝666.7（万元）

31．如果现金—存款率为0.38，准备率为0.18，货币乘数是多少？

如果增加100亿元的基础货币，则货币供给量会增加多少？

解：

（1）根据货币乘数的计算公式：

mm=M/H=Cu+1/Cu+r，已知Cu=0.38，r=0.18，

则mm=Cu+1/Cu+r=1.38/0.56=2.46。

（2）如果增加100亿元的基础货币，则货币供给量会增加：

2.46×100=246亿元。

32．计算下列每种情况时的货币乘数：

（1）货币供给量为5000亿元，基础货币为2000亿元；

（2）存款5000亿元，现金1000亿元，准备金500亿元。

解：

（1）mm=M/H=5000/2000=2.5（其中，mm为货币乘数，M为货币供给量，H为基础货币）

（2）因为，r=500/5000=0.1（法定准备率），cu=1000/5000=0.2（现金-存款率）

所以，mm=M/H=（cu+1）/（cu+r）=（0.2+1）/（0.2+0.1）=1.2/0.3=4

32．假定某种债券每年的收益为100元，在债券价格分别为900元、1000元、1100元时，利率是多少？

解：

因为，债券价格=债券收益/利率所以，利率=债券收益/债券价格

当债券价格=900元时，利率=债券收益/债券价格=100元/900元=0.1111=11.11%

当债券价格=1000元时，利率=债券收益/债券价格=100元/1000元=0.1=10%

当债券价格=1100元时，利率=债券收益/债券价格=100元/1100元=0.091=9.1%

33．某国总需求增加100亿元，其边际消费倾向为0.6，边际进口倾向为0.2，请计算：

（1）该国的对外贸易乘数；

（2）总需求增加会使国内生产总值增加多少？

解：

（1）对外贸易乘数=1/（1－边际消费倾向+边际进口倾向）=1/（1－0.6+0.2）=1.67

（2）总需求增加会使国内生产总值增加：

1.67×100=167（亿）。

34．一个国家边际消费倾向为0.6，边际进口倾向为0.2。

如果该国总需求增加100亿元，国内生产总值能增加多少？

解：

因为，开放经济中的乘数是K=1/[1-c+m]=1/（1-0.6+0.2）=1/0.6=1.67

K=△Y/△Yd

所以，△Y=K×△Yd=1.67×100=167（亿元），即国内生产总值能增加167亿元。

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