角的度量练习题 1.docx

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角的度量练习题1

角的度量练习题

一、填空

1.从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这个点叫做角的（），

这两条射线叫做角的（）。

2.计量角的大小的单位是（）。

3.在一个直角三角形中，有两个相等的角，那么这两个角都是（）。

4.用一副三角尺中（）度和（）度的角可以拼成105度的角。

二、精心挑选

1.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是（）。

A.60度B.180度C.20度

2.一个5倍的放大镜看一个15度的角，这个角是（）。

A.15度B.20度C.75度

3.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“180”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是（）。

A.60度B.120度C.无法确定

三、量一量

1.量出下面各角的度数。

（）度（）度（）度

（）度（）度（）度

2.量出下面各图中角的度数。

三个角的度数和是（）三个角的度数和是（）

四个角的度数和是（）四个角的度数和是（）

1．下图中

④

是直线，

①

是射线，

②

是线段．

⑦

是锐角，

⑧

是平角，

⑨

是周角，

⑥

是钝角．

2．从一点引出两条射线，所组成的

图形

叫作

角

．这两条

射线

叫作角的边，角通常用符号

∠

来表示．

．量角时，量角器的中心与

重合，零刻度与

重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的

．

重合，零刻度与

重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的

11．看图计算．

①如图∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数．

②已知，图中∠1=30°，∠3=90°，求∠2、∠4、∠5、∠6各是多少度？

③已知图中∠1=30°，∠3=40°，求∠2、∠4、∠5各是多少度？

12．下图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？

进口、出口应分别设在什么地方？

一、填空题（每空1分，共20分）

1、角是从一点引出的两条（       ）所组成的图形,这一点是角的（　　）,两条射线是角的（       ）。

2、通过一点可以作（　　）条直线，两点之间可以作（  ）条线段，从一点出发可以作（  ）条射线。

3、角的大小与（            ）有关。

4、我们学过的角有（      ）、（      ）、（       ）、（      ）和（     ）。

5、3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（      ）度，是（    ）角。

6、钟面上（       ）时的时候，时针和分针成平角。

7、一个周角=（  ）个平角=（   ）个直角。

8、已知∠1＋∠2＝125°,∠2＝35°,那么∠1＝（      ）。

9、∠1与46°的和是一个直角，∠1=（  ）度。

10、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（      ）。

二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题2分，共10分）

 1、下面（     ）是射线。

A、米尺   B、手电筒的光    C、D、竹棍

2、小强画了一条（     ）长5厘米。

A、直线   B、射线     C、线段    D、角

3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（   ）。

A、直角、锐角、平角、钝角

B、平角、钝角、直角、锐角

C、钝角、平角、直角、锐角

D、锐角、直角、钝角、平角

4、用一副三角板不能拼出（     ）。

A、15° 　　B、20°　  C、135°  D、150°

5、右图中有（     ）个角。

A、5 　　B、6　  C、10      D、15

三、用量角器量出下面各角的度数（每题3分，共18分）

四、用量角器分别画出下列度数的角（每个5分，共15分）

105°                85°                    150°

五、计算下面图形中角的度数。

（每小题9分，共27分）

1、已知∠1＝75°,

  ∠2＝            ∠3＝          ∠4＝

2、

∠1＝                      ∠2＝ 

3、

∠1＝                      ∠2＝ 

六、开放窗口。

（共10分。

每个1分。

）

用适当的方法画出你想画的角并写出度数。

（至少10个。

第三节角

（二）角的度量与画法

一.教学内容：

   角的度量与画法

【知识点讲解】

1.角的度量：

按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数

2.角的度数计算：

角的单位是度分秒，都是60进制，可以比照时间中的时分秒理解，分别用“°”、“’”、“””来表示。

3 .余角、补角的概念与性质：

如果两个角的和是90度（或直角）时，叫做两个角互余；

4.如果两个角的和是180度（或平角）时，叫做两个角互补。

（补角同理）

性质：

同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等

（补角同理）

5.能利用三角板画出15°、30°、45°、60°、75°、90°等11种特殊角

6.会用尺规画一个角等于已知角，角的和、差的画法。

【技能要求】

1.掌握度、分、秒的计算。

2.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确、整洁地画出图形。

认识学过的图形，会用语句描述这些简单的几何图形。

【典型例题】

例1.将33.72°用度、分、秒表示。

解：

33.72°=33°+（0.72×60′）=33°+43.2′=33°+43′+（0.2′×60″）=33°43′12″

例2.用度表示152°13′30″。

解：

152°13′30″=152°+（13）′=152°+13.5′=152°+（）°=152.225°

例3.判断下列计算的对错，对的画“√”，错的说明错在哪里，并改正。

（1）31°56′÷3=10°52′ 

（2）138°29′+44°49′=183°18′

（3）13.5°×3=39.50

（4）21.36°-18°30′=3.14°. 

解：

（1）错，因为用1°=100′计算的。

应改为：

31°56′÷3=（30°+114′+120″）÷3=10°38′40″

（2）（√）。

（3）错，本题是十进制小数，要按一般乘法规则进位，应改为13.5°×3=40.5°。

（4）错，因为被减数与减数单位不同，不能相减。

应改为：

21.36°-18°30′=21°+0.36×60′-18°30’=21°21′+0.6×60″-18°30′=21°21′36″-18°30′=20°81′36″-18°30′=2°51′36″

例4.已知∠α=22.68°，∠β=18°41′55″，求∠α与∠β的差（结果用度、分、秒表示） 

分析：

因为结果要求用度、分、秒表示，所以，先将∠α表示为度分秒的形式：

22.68°=22°+0.68°=22°+0.68×60’=22°+40.8’=22°+40’+0.8×60″=22°+40’+48″=22°40’48’’；然后求∠α-∠β=22°40’48’’-18°41’55’’

（1）=21°99’108″-18°41’55’’

（2）=3°58’53″（3）

注意：

两角度相加减时，“度”与“度”、“分”与“分”、“秒”与“秒”分别相加减，如第（3）步；当被减数中的“秒”不够减时（如第

（1）步），可从40′中借来1’，化作60″，22°40′48″就变为22°39′108″；当被减数中的“分”不够减时（如第

（2）步），可从22°借1°，化作60′，这时，22°39′108″就变为21°99′108″。

例5.求24°35′43″与121°48′56″的和（结果精确到分） 

解：

24°35′43″+121°48′56″=145°83′99″

（1）=145°84′39″

（2）  =146°24′39″（3）≈146°25′（4）

注意：

①本题可直接求得两角之和为145°83′99″，但是99″要变成1′39″（如第

（2）步），84′要变成1°24′（如第（3）步）。

②精确到分时，将不足30″的舍去，30″及超过30″的进为1′；精确到度时，则将不足30′的舍去，30′及超过30′的进为1°。

③由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化，要逐级进行，千万不要“越级”。

例6.把1个周角7等分，求每份角的度数。

（精确到分） 

分析：

1个周角为360°，那么把它7等分，每份角的度数可由360°÷7计算得出。

解：

360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°+26′=51°26′

注意：

对分的十进制小数来说，仍按四舍五入方法进行近似计算。

如25.7′≈26′，

8.4′≈8′。

例7.一个角比它的余角的多14°，求这个角的补角。

解：

设这个角的度数为x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°， 

由题意可得，x-  （90-x）=14，解方程得x=33，∴180-x=180-33=147°.

答：

这个角的补角为147°。

例8.一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的补角之差为20°，求这两个角的度数。

解：

设大角的度数为x，则它的补角为（180-x）°，设小角为y°，则它的余角为（90-y）°，

由题意可得　  

解方程组得　  

答：

小角为55°，大角为165°。

说明：

因为互余两角与互补两角之间的关系是数量关系，所以解这类计算题时，常用代数中的列方程解应用题的方法来做是很好的方法。

例9.下午2点到2点30分，时钟的时针和分针各转过了多少度？

分析：

时钟被分成12个大格时，相当于把圆周12等分，每一等份等于30°，分针转360°时，时针转一大格即30°。

解：

时针是0.5°×30=15°，分针是6°×30=180°

答：

时针转了15°，分针转了180°。

例10.在时刻8：

25，时钟上的时针和分针之间的夹角是多少度？

分析：

时针偏离0.5°×25=12.5°，分针6°×25=150°，8点时时针在分针前，30°×8=240°，240°—150°=90°，夹角为90°+12.5°=102.5°

例11.已知OB平分∠AOC，且∠2：

∠3：

∠4=1：

3：

4，求∠1、∠3、∠4的度数。

解：

∵OB是平分线

∴∠1=∠2

∵设一份角为x

∴∠2=∠1=x，∠3=3x，∠4=4x

∴x=40

∴∠1=40°，∠3=120°，∠4=160°

【模拟试题】（答题时间：

30分钟）

1.把30°23’45’’化成度；求46.83°化成度分秒，求109°11’4’’÷7

2.一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的补角

3.已知AOC为一直线，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC, 

∠DOE=72°，求∠EOC的度数。

4.计算

 5.求时钟表面3点25分时，时针与分针的夹角是多少度？

 6.直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD=20°，求∠BOE的度数。

7.用三角板画出165°角

8.甲乙两名学生在操场上，从同一旗杆处出发，甲向北走18米，乙向东走16米，以后又向北走6米，用1厘米代表2米，画出方位图，测量并计算甲乙的距离。

【试题答案】

 1.答30°23’45’’=：

46.83°=     2.设这个角的补角是X，根据题意得；X=4[90-（180-X）]，解得；X=120；所以，这个角的补角是120°。

3.解法1 设∠AOB=x°，∠BOC=y°，则

解法2.设角EOC=2X，则角BOE=X，角AOD=72°-X，得方程；2（72°-X）+3X=180°解得；X=36°，所以，角EOC=72度。

4. 5.时针每分钟转的角度是360°/（12*60）=1/2度，分针每分钟转360°/60=6度，所以，3点25分时针与分针的夹角为              

 6.∵∠BOC+∠BOD=180°；∠BOC－∠BOD=20°∴∠BOC=100°；∠BOD=80°；∴∠BOE=140°

7.画出2个60度一个45度即可。

8.20米

文章来

源莲山课件ww