四年级上册数学广角《沏茶的策略》.docx
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四年级上册数学广角《沏茶的策略》
沏茶的策略
永嘉县少年艺术学校 谷尚品
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P113-114
教学目标：
1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
培养学生的合作意识、思维能力。
教学重难点：
探究解决问题的最优方案。
学情分析：
通过前面几册的学习，四年级的学生已经掌握了一些重要的数学思想方法。
“统筹方法”的运用，学生在生活中有用到过，平时在做的时候，有部分学生也注意到怎么做会省时些。
但更多的是无意识的，通过这节课的学习，学生对“统筹方法”的运用有所了解，知道怎么做效率会更高，今后碰到类似的问题会有意识的去运用。
教学过程：
一、创设情景，引出课题。
1、出示：
洗脸刷牙 盛粥 等粥凉 喝粥。
同学们，我给你们讲个故事。
丁丁和冬冬是双胞胎兄弟。
他们同时起床，起床后都要做这几件事情，假设他们俩做每件事情的时间都是是相等的，为什么丁丁上课不迟到，而冬冬会迟到呢？
2、小结，同样的事情，通过动脑筋想一想做出合理的安排，可以节省很多的时间。
3、今天我们一起研究沏茶这件事情。
板书课题。
你们沏过茶吗？
想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？
二、探索方法。
1、明确要求：
平时怎么沏茶都没有关系。
今天我们用数学课去研究这个事情，就要规范，要有方法。
（1）沏茶的工序：
烧水 洗水壶 洗茶杯 接水 找茶叶 沏茶
（2）规定时间：
8分钟 1分钟 2分钟 1分钟 1分钟 1分钟
（3）仔细看一下，看一看都需要做什么？
2、学生自主设计方案。
小明要做这么多事，如果你是小明，你应该先做什么？
再做什么？
怎么样才能让客人尽快喝上茶？
请你们用准备好的工序图片摆一摆，并用自己喜欢的方法表示出来。
（注意：
把整个过程表示出来，要让人很清楚明白每个工序用了多少时间，以及整个过程一共用了多少时间。
）
3、汇报交流。
（1）展示学生不同的设计方案，如：
介绍你的设计方案，算一算，需要多少时间。
（2）仔细观察这些设计方案，哪些方案用的时间多？
哪些方案用的时间少？
为什么这些设计方案用的时间会这么少呢？
（3）你觉得哪种方案比较合理，请发表你的意见。
（4）小结。
刚才这几种方法都是通过同时做几件事情才节省时间。
我们在做一些事情的时，能同时做的事情越多所用的时间也就越短。
5、小结。
通过刚才安排生活中的沏茶问题，你觉得合理安排一件事情，应该考虑哪些问题？
（首先要搞清楚做这件事有几个步骤，每一步需要多长时间，其中哪些是按一步接着一步地做，哪些是可以同时安排的。
最好用画图把每个步骤表示出来，这样会更清楚。
）
三、运用知识，解决问题。
出示练习T2，根据这些信息你能否做出合理地安排，以最短的时间吃上
药。
1、独立尝试完成。
2、集体汇报交流。
四、结合生活，实际应用。
在我们的身边还有许许多多像安排沏茶的事例：
比如早上起床后，先盛粥，一边等粥凉，一边可以洗刷等等，聪明的人类总是想把有关的事物进行最优的安排，以获得最佳的结果，同学们谈谈，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率的？
五、拓展练习。
1、李林一天下午放学后5点10分到家，他要做这几件事：
做作业
30分钟
烧饭
40分钟
打扫院子
8分钟
洗碗
2分钟
整理桌凳
2分钟
他必须赶上父母亲6点10分下班回来吃饭。
如果是你，请利用今天学过的知识安排这几件事，并用示意图表示出来。
2、 出示：
洗电饭锅
1分钟
放米和水
2分钟
煮 饭
20分钟
烧 青 菜
3分钟
烧 鱼
6分钟
烧 肉
6分钟
烧 汤
6分钟
（1）独立解决。
（2）集体交流。
3、想一想，与前面的有什么不同？
六、小结。
1、请大家谈谈今天的学习，你有哪些收获？
2、同学们，今天我们学的知识是我国著名的数学家华罗庚爷爷提出的“统筹方法”，在国防、在工业生产管理和关系复杂的科研项目组织管理中，都得到广泛的应用。
我们要向华爷爷学习！
希望同学们运用今天所学的知识在以后的学习、生活中懂得合理安排，把事情做得更好。
有兴趣的同学去看看《统筹方法》这篇文章。
3、今天这节课就上到这，盼望大家今后经常运用统筹方法，提高学习工作效率，为人民、为祖国多做实实在在的事情。
《合理安排时间》
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册数学广角《合理安排时间》。
课本第113页例2。
教学目标：
1、分析简单的事例，使学生认识到解决问题的方案的多样性及寻找解决问题最优方案。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，补步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
教学难点：
1、掌握合理安排时间的方法。
2、增强合理解决生活中的问题的意识。
教具准备：
情景图课件、自制工序图片。
教学过程：
一、课前活动，引出话题。
1、师生谈话：
同学们，你能用“一边（干什么）一边（干什么）”说一句话吗？
。
2、刚才造句中说的几件事都是可以同时做的，大家不要疑惑，今天数学老师是不是要上语文课呢？
不是的，不仅在文字里有这样的表述，在数学领域也有关于这方面的知识。
我们今天就来学习数学广角（出示课题）——合理安排时间。
二、创设情境，探究方法。
1、提出问题
师：
我想问大家，你们家平时来客人吗？
来客人时你会用什么来招待客人呢？
课件出示例2主题图
师：
看，小明家也来客人了，妈妈让小明给李阿姨沏杯茶，大家知道沏茶都需要做哪些事吗？
师：
那我们看看小明沏茶时都需要做哪些事？
分别需要多长时间呢？
生汇报。
2、探究方法
①请四人小组为单位设计一种能让客人尽快喝上茶的方案。
②用准备好的工序卡片1摆一摆，按先后做的就从左往右按顺序摆，可以同时做的就上下并排摆。
③看看每个工序用了多长时间，再列式计算出一共花了多少分钟。
3、师生交流，展示学生的不同方案
4、方法优化
比较上面两种，哪一种方法能让客人尽快喝上茶？
为什么？
小结：
在烧水这个空闲的时间里，同时洗茶杯、找茶叶，能同时做的事情同时做，这样合理安排，就节约时间，提高效率。
师：
那“洗水壶、接水”这两件事能不能和烧水同时做，或者放在烧水之后做呢？
（不能）为什么？
师小结：
可以看到无论是哪种安排方案，在烧水之前我们必须先洗水壶接水。
得考虑事情的一般顺序。
师：
通过刚才安排的沏茶问题，你觉得要合理安排一些事情，应该考虑哪些问题呢？
生：
必须想清楚做这些事的一般顺序，再考虑做哪件事的时候是空闲的，在空闲的时间里哪些事情可以同时做的我们就同时做，这样我们就可以节省时间了。
三、拓展练习，运用新知解决问题
1、做114页“做一做”2。
投影出示信息，引导学生观察后，说一说图中的信息和所要解决的问题。
引导学生同桌共同设计“合理安排吃药的过程”,在课堂练习本上画出流程图。
然后指几名学生展示自己的设计方案,比较谁的方案最合理,最节省时间。
2、小明最近早上上学迟到总要迟到几分钟，老师去调查了一下，原来他是个贪睡的孩子，上学前又必须做这些事情：
起床穿衣2分钟、刷牙洗脸4分钟、烧水6分钟、煮鸡蛋4分钟、泡牛奶1分钟、吃早饭5分钟、走路上学10分钟。
共花了32分钟。
师：
同桌之间商量下，用工序卡片2摆出流程图，并算出共用了几分钟。
四、提升对“合理”安排的认识
1、对于他们的“合理”安排，请你说说你的看法？
（1）为了节省时间，张小乐在乘车时认真看书。
（2）为了提高学习质量，王小亮边吃饭边看电视节目《学英语》。
（3）芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》，放学后在车站坐着等车时拿出来看。
师小结：
通过分析上面的事情，我们明白了，合理安排事情，不但要考虑节省时间，还要考虑人身的健康和安全，更要讲究科学。
在生活中需要合理安排的事情还有很多。
2、师：
说说在生活中还有哪些事情可以通过合理安排时间来提高效率的？
五、课堂总结
今天，我们不仅帮助小明和小红解决了问题，同时也有了自己的收获。
谁能说一说自己的收获和体会呢？
六、课后作业
设计一张时间表,合理地安排一天的学习和生活时间。
教学反思：
在教学数学广角《合理安排时间》一课之后给我的启示很多，对照新课标的要求我对自己的教学进行了认真地反思
1、把教材与学生生活紧密联系，促使学生参与教学活动。
由于小学生对沏茶这一生活现象比较熟悉，又比较常见，于是我在教学中调整了教材内容，精心设计了为客人沏茶的生活情境。
当画面上呈现妈妈让小明帮妈妈烧壶水给李阿姨沏杯茶这一数学信息时，没有急于想去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想平时是怎么做的？
调动学生的已有生活经验，为学生帮助小明让客人尽快喝上茶的问题打下基础。
使学生能处于主动思考解决问题的最佳状态。
有效地促使学生积极参与学习活动。
2、把课堂的空间让给学生，使学生感觉到自己就是学习的主人。
相信学生，把学生推上学习的主体地位，课堂上以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值。
我在课堂教学中多次为学生提供从事数学活动的机会。
从日常的沏茶的问题入手。
为客人沏茶，了解到小明沏茶要做六件事及做每件事所需的时间后，老师请同学们“帮小明想一想，怎样才能让客人尽快喝上茶？
”放手让学生思考设计沏茶方案，各小组热烈讨论、认真计算，形成为同的方案。
至此，请同学上台展示本组设计的方案，上台的学生兴奋地边用图片表示沏茶中每件事的顺序，边讲述本组的方案。
其余的学生在认真看、认真听，在与本组的方案进行比较，欣赏着展示的方案，也欣赏着本组的设计，共享成功的喜悦。
借此有利时机，老师提出“你认为哪一种设计方案能尽快让客人喝上茶？
”请学生比较、选择最佳方案。
在解决“怎样才能尽快让客人喝上茶？
”问题中，让学生亲历寻找解决问题的方案和寻找最优方案的全过程。
从中明白：
节省时间的道理，理解最优方案。
学生始终处于主体地位，充分体现出学生是学习的主人。
总之，这节课我以组织者、引导者、合作者的角色出现，把学生推上学习的主体地位。
整节课，从李阿姨到小明家做客开始，让学生面对沏茶、小红吃感冒药等实际问题，主动尝试探索解决问题的方法，选择最佳方案。
学生在自主探索、合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识；学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，提高解决问题的能力；学生在自主探索、合作交流中体验成功、感受数学的应用价值、感受数学的魅力……学生的知识、能力、情感得到了同步发展。
数学广角
——合理安排时间
教学目标：
1、使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。
4、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
5、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。
教学难点：
寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。
教具准备：
课件、圆片
学具准备：
工序卡片、圆片、记录单
教学过程：
一、创设情境，初步感知
师：
上课之前，老师与××同学进行的比赛中，谁赢了？
输了并不可怕，可怕的是不知道输在哪里。
所以请你们帮老师分析一下，做的是完全一样的两件事，为什么××同学会做得比我快呢？
生：
同学就是利用等水变温的时间去发学具袋，所以就节约了时间。
师：
也就是××同学安排得很好，在等水变温的同时，去发学具袋，就把发学具袋的时间省下了。
哦！
老师现在知道了，原来把等水变温和发学具两件事情同时进行，可以节省时间。
看来××同学比老师更懂得合理安排时间。
师：
其实啊，合理安排时间可是一门大学问，今天，就让我们一起到数学广角里去学习一下，怎样合理安排时间，好吗？
（出示课题）
二、合作交流，自主探究
1、沏茶（教科书例题2）
（1）提出问题
出示图：
中午，家里来了客人，妈妈让小明烧水沏茶。
师：
星期天的中午，小明家的门铃响了。
原来是李阿姨到小明家做客来了。
师：
从图上你得到了哪些信息？
师：
想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？
电脑出示沏茶所需的工序（略，见教科书）。
师：
看小明沏茶做了哪些事情？
分别需要多长时间？
（请一生回答）
师：
“沏茶的工序这么多，该先做什么呢？
小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？
你们帮帮他，好吗？
”
（2）小组合作，设计方案
师：
请同学们先独立思考，再小组合作，拿出信封里的工序图片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。
师巡视指导，收集学生的设计方案。
（3） 各小组代表展示、汇报（请生上黑板上来摆）
生1：
“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。
先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1分钟，共用9分钟。
”
生2：
“我们不同意他们小组的意见。
水壶还没洗、里面又没有水，能放到锅里烧吗？
师：
看来不是什么事情都能同时做的，还得考虑先后顺序。
生：
所以我们认为应该先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花1分钟，共需要11分钟。
”
师：
这几种方案都能让客人喝上茶，但是哪种能尽快让客人喝上茶呢？
为什么？
师：
当做一件事情，像沏茶这样，步骤比较多的时候，我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。
（师同时在各工序图片之间加上箭头）（4） 小结：
师：
你们想知道小明是怎样沏茶的吗？
请看！
（电脑出示小明沏茶共用了14分钟。
）
师：
怎么样？
我们帮小明节约了多长时间？
这3分钟其实就是做什么事情的时间？
师：
此时此刻，你想对小明说什么？
师小结：
在做一些事情时，能同时做的事越多所用的时间就越短。
2、烙饼
师：
在大家的帮助下，李阿姨很快就喝上了茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼来招待她。
教学例1：
（出示例1图）
师：
从图中你知道了哪些数学信息？
（1）师：
想一想，如果只烙1张饼，需要多长时间？
生：
需要6分钟。
师：
怎么烙？
师：
为了方便，我们把其中的一个面叫做正面，另一个面叫做反面。
也就是先烙正面，再烙反面。
共用6分钟。
（2）师：
1张饼，需要6分钟，那2张饼最快需要12分钟？
生：
把两个饼一起放进锅里，先烙正面，再烙反面。
共用6分钟。
师演示烙饼过程并演示表格记录方案。
师：
烙饼的过程我们还可以用表格记录下来。
2张饼最优方案
次数
1号饼
2号饼
需要几分钟
第1次
正面
正面
3
第2次
反面
反面
3
总共需要几分钟
6
（3）师：
“如果烙4张饼最少要用多少分钟？
怎样烙？
”
（4）师：
“6张饼呢?
8张饼呢?
当饼的个数是双数时,怎么烙最节省时间？
师：
也就是尽量不让锅里空出位置，同时都有两个面在烙。
（5）学生自主设计方案
师：
刚才我们通过合理安排，找到烙双数张饼的最节省时间的办法，也就是最优方法。
师:
如果李阿姨、小明和妈妈每人各吃1张饼，一共需要烙几张饼？
师：
要烙3张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？
也就是最少要用多少分钟？
师：
请你们小组合作，拿出圆片试着烙一烙，为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。
烙3张饼的最优方案：
次数
1号饼
2号饼
3号饼
需要几分钟
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
总共需要几分钟
（2）各小组策划安排，再交流，汇报
根据学生汇报，老师小结：
第一步：
烙1、2号饼的正面，用3分钟。
第二步：
把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。
第三步：
取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。
一共用9分钟。
生汇报完后，师再在黑板上用圆片演示一遍。
（3）师：
这种烙法与刚才的烙法都不一样，烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙，为什么要这么麻烦啊？
师：
只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙，从而使锅里都有两张饼在烙，我们就把这种方法叫做烙3张饼的最优方法。
（4）师：
“那么烙5张饼最少要用多少时间呢？
烙7个饼呢？
”
（5）师：
“当饼的个数是单数时,可以怎么烙，最节省时间？
”
生1：
“饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙，最后剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。
”
师：
也就是始终不让锅里空出位置，同时都有两张饼在烙。
（6）那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗？
师小结：
通过刚才的研究，我们发现，不管烙几张饼，只要尽量不让锅里空出位置，同时烙两张饼，就能节省时间，提高效率。
三、优化问题与华罗庚
师：
像研究泡茶、烙饼怎样安排最节省时间这样看似简单的事情，也能成为数学家，你们信不？
请看——
四、巩固练习
师小结：
生活当中有许多事都要经过认真的思考、合理的安排，才能做的有条理、有顺序，才能节省时间，提高效率。
大家看，小明的同学小红近来感冒了，她想吃完药赶快睡觉，你觉得小红应该怎样安排以上事情？
（做一做第2题）
五、提升“合理”、拓展认识
对他们的合理安排，你们有何想法？
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
生：
合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。
六、全课总结
师：
同学们，今天我们不仅帮助小明和小明的妈妈解决了问题，同时也有了自己的收获，谁能谈谈自己的收获？
七、课外延伸：
师：
在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢？
板书：
数学广角
——合理安排时间
沏茶：
（流程图）
一个锅和3张饼（圆片）
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