核心素养优化提升 高一物理必修1双基全讲与全练清北必刷题 附答案详解 纸带问题分析 能力提升.docx
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核心素养优化提升高一物理必修1双基全讲与全练清北必刷题附答案详解纸带问题分析能力提升
高中物理素养精品全讲全练
2018年8月
纸带问题分析
【学习目标】
1．知道电磁打点计时器、电火花计时器的构造及工作原理
2．学会使用打点计时器
3．会用打出的纸带求加速度、瞬时速度
4．能通过纸带上点的位置关系分析物体运动
【要点梳理】
要点一、电磁打点计时器与电火花计时器的构造和工作原理
要点诠释：
1.电磁打点计时器及电火花计时器的构造
电磁打点计时器及电火花计时器的构造分别如图甲、乙所示．
2.电磁打点计时器的原理
电磁打点计时器是利用电磁原理打点计时的一种仪器，它的工作原理可以用图甲、乙来说明．当线圈中通入的交流电为正半周时，设电流方向如图甲所示，则线圈中被磁化的钢制簧片左端为N极，永久磁铁使簧片受到一个向下的力；当交流电转为负半周时，电流方向如图乙所示，簧片左端变为S极，永久磁铁使簧片受到一个向上的力．随着交变电流方向的周期性变化，簧片周期性地受到向下、向上的力就振动起来．位于簧片一端的振针随簧片的振动而在复写纸上打点．如果在复写纸下有运动的纸带，振针就在纸带上打出了一系列的点．交流电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一个点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔是0.02s．
3.电火花计时器的工作原理
电火花计时器的原理与电磁打点计时器相同，不过在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉，它是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示点迹的计时仪器．使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔．当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．当电源频率是50Hz时，也是每隔0.02s打一次点．
4.电磁打点计时器与电火花计时器的比较
①两种计时器使用的都是交流电源；当电源的频率为50Hz时，都是每隔0.02s打一个点．
②电磁打点计时器使用4～6V交流电，电火花打点计时器工作电压是220V交流电．
③无论是使用电磁打点计时器还是使用电火花计时器，打出的纸带上的点，都记录了纸带运动的时间．如果纸带是跟物体连接在一起的，纸带上的点就相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究点之间的距离，就可以了解在不同时间里物体发生的位移、速度的大小和变化情况．
④电火花计时器工作时纸带运动受到的阻力比较小，实验误差较小．
5.使用打点计时器的注意事项
①会安装复写纸，并且会调节复写纸的位置，将纸带从复写纸下穿过．将计时器接入50Hz交流电源，从交流4V开始，观察振片振动情况，若振片振幅较小，再升高电压至6V；对电火花计时器，应将墨粉纸盘套在纸盘轴上，两条纸带要对齐穿过限位孔，墨粉纸盘夹在中间，使用220V交流电源．
②开启打点计时器，待1～2s再拖动纸带打出点，观察点迹是否清晰，打完纸带后，立即关闭电源．
③在纸带上打不出点或点迹颜色过淡情况下，纠正时大致从以下方面注意：
电源电压较低情况下，可适当提高（对电火花计时器这种情况较少）；调整复写纸位置或更换复写纸（或墨粉纸盘）；调整打点计时器．
④调整打点计时器．如果打不出点，首先要检查压纸框的位置是否升高，阻碍了振片上的振针打不到纸带上，若是，可将压纸框向下压，恢复到原来的位置．这种情况一般是由于操作不当引起的．另外也可能是振片没有工作，在共振情况下，此时可松动固定振片的螺丝，适当调节振片位置，紧固后观察振幅，若达到或接近共振状态即可正常工作．如果振片振动较大仍打不出点，可调整振针的位置，直到打出点为止．若振针向下调节过长，则打点的声音过大，且易出现双点，调节时要仔细．
⑤如果将打点计时器错接在学生电源的直流电源上（非稳压电源），也能在纸带上打出点迹，这是因为直流输出单向脉冲电流，频率为100Hz，会导致数据处理时错误．
⑥使用电火花计时器时，若用一条纸带要将纸带压在墨粉纸盘下，打完一条纸带后要将墨粉纸盘转一角度再打另一纸带，否则会只用纸盘的某一位置，打出的点迹颜色较淡；若使用双纸带，将墨粉纸盘夹在中间，拖动时由于两条纸带的摩擦作用，墨粉纸盘会随纸带转动，电火花将墨粉纸盘上不同位置的墨粉蒸发到纸带上，点迹颜色较重，而上面的纸带没有点迹，可重复使用，但用两条纸带时摩擦阻力较大．不管用哪种方法，打完纸带后都应立即关闭电源．
要点二、实验原理和步骤、注意事项
要点诠释：
1.实验目的
①进一步练习打点计器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法．
②利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车的速度随时间变化的规律．
2.实验器材
附有滑轮的长木板、小车、带小钩的细线、钩码若干、打点计时器、纸带、刻度尺、导线、交流电源．
3.实验原理
把纸带跟运动物体连接在一起，并穿过打点计时器，这样纸带上的点不但记录了物体的运动时间，而且相应地表示运动物体在不同时刻的位置，研究这些点的情况，就可以了解物体的运动情况．
4.实验步骤
①把附有滑轮的长木板放在实验台上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示．
②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上合适的钩码．放手后，看小车能否在木板上平衡地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在车的后面．
③使小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，再按同样的方法（不改变钩码个数）打出两条纸带．从这三条纸带中选用一条最清晰的，记录为纸带Ⅰ．
④增加一个钩码，按上述方法打出纸带Ⅱ．
⑤在打纸带I时的基础上减少一个钩码，仍按上述方法打出纸带Ⅲ．
⑥整理器材．
5.注意事项
（1）平行：
纸带和细绳要和木板平行．
（2）一先一后：
实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后应先断开电源后取纸带．
（3）防止碰撞：
在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．
（4）减小误差：
小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.
（5）弄清间隔：
要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s．
（6）仔细描点：
描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位．用细铅笔认真描点．
要点三、实验数据的处理
要点诠释：
1.纸带上点的意义
①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．
②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．
③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．
2.纸带的选取
从三条纸带上选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点．为计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间间隔，即T＝0.1s．
3.采集数据的方法
如图所示，不直接测量两个计数点间的距离，而是要先量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4…然后再计算出相邻的两个计数点的距离．
，
，
，
，
．
4.根据纸带分析物体的运动情况并计算速度
（1）根据纸带分析物体的运动情况并计算平均速度
①在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s（电源频率为50Hz），所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小．
②根据
，求出任意两点间的平均速度，这里△x可以用直尺测量出两点间的距离，△x为两点间的时间间隔数与0.02s的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度．
（2）粗略计算瞬时速度
某点E的瞬时速度可以粗略地由包含E点在内的两点间的平均速度来表示，如图所示，
或
．
【说明】在粗略计算E点的瞬时速度时，可利用
公式来求解，但需注意的是，如果取离E点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．
各计数点的瞬时速度用平均速度来代替，即
，
…（△t为相邻两个计数点之间的时间间隔）
将各计数点对应的时刻及瞬时速度填入下表中：
计数点位置编号n
0
1
2
3
4
5
6
时间t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
相邻两计数点间的距离s/m
对应计数点的速度v/（m·s－1）
5.由实验数据得到v-t图象
①如何由实验数据得出v-t图象
有了原始实验数据，如何更好地确定运动规律呢?
最好的方法是作v-t图象，具体的运动规律便能直接显现．
根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点．作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v-t图象，它是一条倾斜的直线，如图所示．
②如何由实验得出的v-t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律
可以从两条途径进行：
一是通过直接分析图象（如图所示）的特点得到．小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线，那么当时间增加相同的值△t，速度也会增加相同的值△v．也就可得出结论：
小车的速度随时间均匀增加（或变化）．
二是通过图象写出函数关系式进一步得到结论，既然小车的v-t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt+b，显然v与t成“线性关系”小车的速度随时间均匀增加（或变化）．
6.由纸带求加速度的方法
由图所示的纸带各计数点1、2、3、4、5…所对应的速度分别是v1、v2、v3、v4、v5…T为计数点间的时间间隔．
，
，
，…，
．
求加速度的平均值
从结果看，真正参与运算的只有v1和vn+1，中间各点的瞬时速度在运算中都未起作用．
方法二：
逐差法求
，
，
，则
这样可使各点的瞬时速度都参与了运算，可减小误差．比较两种方法，“方法二”比“方法一”好，一般不用方法一．
方法三：
由图象求加速度
由多组数据描绘出v-t图象，v-t图象的直线斜率即为物体运动的加速度．
三种方法中，最准确，科学的是方法三，不过较繁一点．
要点四、一些利用现代技术测速度的方法
除用打点计时器测速度外，还可用以下的方法进行测量：
（1）借助传感器用计算机测速度
如图所示是一种运动传感器的原理图，这个系统由A、B两个小盒子组成．将红外线、超声波发射器A盒固定在小车上，接收传感器B盒固定在某一位置并调整其高度与传感器A等高．小车上A盒发射器对着接收器B，并处在同一直线上．将接收传感器B探测到的红外线、超声波到达的时间差等数据输入计算机，利用专门软件可以分析小车的位移与时间的关系．将这些位移和对应的时间差再利用计算机进行处理，就可以分析小车的速度随时间的变化．根据小车的两个位置变化可求得△x，两位置的时间差为△t，则小车速度
．
（2）利用光电门测瞬时速度
实验装置如图所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A管发出光线，B管接收光线．当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间．这段时问就是遮光板通过光电门的时间．根据遮光板的宽度△x和测出的时间△t，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度
．由于遮光板的宽度△x很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度．
（3）利用频闪照相分析计算物体的速度
频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光，从而形成间隔相同时间的影像的方法．在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s闪光一次，即每秒闪光10次．当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置．通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片．
如图中是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1s，这样便记录了物体运动的时间．而物体运动的位移则可以用尺子量出．
与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器打出的点迹．因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息．至于求平均速度和瞬时速度，两者都是一样的．
【巩固练习】
一、选择题：
1．当纸带与运动物体连接时，打点计时器接通频率恒定的电源在纸带上打出一系列点迹．下列关于纸带上点迹的说法中，正确的是（）
A．点迹越密集，说明物体运动越快B．点迹越密集，说明物体运动越慢
C．点迹越密集，说明振针打点越快D．点迹越密集，说明振针打点越慢
2．如图所示，根据打点计时器打出的纸带判断哪条纸带表示物体做匀速运动（）
3．在一次常规体检中，某运动员心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）是2.0cm/s，如图所示每格边长是0.5cm，由此可知他的心率和他的心脏每跳一次所需的时间分别为（）
A．约100次/min，1sB．约75次/min，0.8s
C．约80次/min，1.2sD．约60次/min，1s
4．有一身高为H的田径运动员正在进行100m国际比赛，在终点处，有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲线运动，摄影记者使用的照相机的快门（曝光时间）是
．得到照片后测得照片中人的高度为h，胸前号码布上模糊部分的宽度是△L，由以上数据可以知道运动员的（）
A．100m成绩B．冲线速度C．100m内的平均速度D．100m比赛过程中发生的位移大小
5．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中不正确的是（）
A．长木板不能侧向倾斜，但可一端高一端低
B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
6．在实验中，下列关于计数点间时间间隔的说法中正确的是（）
A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s
B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s
C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s
D．每隔五个点取一个计数点，则计数点问的时间间隔为0.10s
7．在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，为了减小测量小车运动加速度的相对误差，下列措施中哪些是有益的（）
A．使小车运动的加速度尽量小一些
B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数
C．在同样条件下，打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算
D．舍去纸带上较密集的点，然后选取计数点，进行计算
8．在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法有助于减少实验误差的是（ ）
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下钩码的个数
9.小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头平齐，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端．小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据．
实验次数
不同的挡光片
能过光电门的时间/s
速度/
第一次
Ⅰ
0.23044
0.347
第二次
Ⅱ
0.17464
0.344
第三次
Ⅲ
0.11662
0.343
第四次
Ⅳ
0.05850
0.342
则以下表述正确的是（）
①四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
A．①③B．②③C．①④D．②④
二、填空题：
1．在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有（遗漏步骤可编上序号G、H、…）________
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．取下纸带
E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序_____________．
2．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm.由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v4＝__________m/s，小车的加速度大小a＝______m/s2.（结果保留三位有效数字）
3．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个计时点取好了一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图所示．请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：
（填字母）
（1）从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的________．
（2）打A纸带时，物体的加速度大小是________m/s2.
4．在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个打点未画出．由纸带上的数据可知，打E点时物体的速度v＝________，物体运动的加速度a＝________（结果保留两位有效数字）．
5．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再选依次相邻的6个点作为测量点，分别标以A、B、C、D、E和F，如左图所示．
（1）如果测得C、D两点相距2.70cm，D、E两点相距2.90cm，则在打D点时小车的速度是________m/s.
（2）该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中描点（如右图所示），由此可求得小车的加速度a＝________m/s2.
6．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：
sA＝16.6mm，sB＝126.5mm，sD＝624.5mm.
若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）相邻两计数点的时间间隔为________s；
（2）打C点时物体的速度大小为________m/s（取2位有效数字）；
（3）物体的加速度大小为________（用sA、sB、sD和f表示）．
【答案与解析】
一、选择题：
1．B
解析：
振针打点的周期相同，点迹越密说明在相同的打点周期内，纸带运动的距离越小，即纸带运动越慢，故选项B正确．
2．B
解析：
匀速直线运动时纸带上的点迹是均匀的，故只有选项B正确．
3．D
解析：
由题图可知，心跳一次纸带移动2.0cm，所用时间
，即每分钟跳动60次，D正确．
4．B、D
解析：
号码布上的模糊部分是闪光照片上人
时间内前进的位移，实际人前进的位移为
，因此可以知道
时间内运动员的平均速度，由于时间比较短，可用这段时间内的平均速度代表运动员冲线的速度，故选项B正确；没有测量运动员跑完100m的时间，故无法知道100m成绩和100m内的平均速度，所以选项A、C均错；100m比赛是直线运动，其位移大小为100m，故D选项正确．
5.B
解析：
实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当一端高一端低，也是可以的，故A项正确．在释放小车前，小车应在靠近打点计时器处，不能紧靠在打点计时器上，故B项不正确．应先通电后再放小车，故c项正确．不要让小车碰在滑轮上．故D项正确．
6．A
7．B、C、D
解析：
满足纸带长度要求的前提下，应使加速度适当大一点，可使相同时间内的位移大一些，便于减小测量误差，所以A错．
8.ACD
解析：
选取的计数点间隔较大，在用直尺测量这些计数点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A项正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B错，D对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C项正确．
9.D
解析:
通过光电门的时间越短，越接近通过光电门的瞬时速度，速度不变的情况下，时间越短，说明通过的距离越小，因此②④正确．
二、填空题：
1.
（1）A中应先通电，再放开纸带；
（2）D中取下纸带前应先断开电源；
（3）补充步骤G：
换上新纸带，重复上述步骤三次步骤顺序为：
BFECADG
解析:
在用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，要先接通电源，再放开纸带；在取下纸带前要先断开电源；为了减小实验误差，要重复实验三次即打三条纸带，然后选择理想纸带进行处理．
2.0.405 0.756
3.
（1）C
（2）0.6
解析：
因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打A纸带时，加速度
＝0.6m/s2.
又小车运动的加速度：
，
则4、5两点间隔为：
x5＝x2＋3aT2＝36.0×10－3m＋3×0.6×0.12m
＝54×10－3m
所以从纸带A上撕下的那段应是C.
4.0.25m/s 0.30m/s2
解析：
T＝5×0.02s＝0.1s，
，
5.
（1）1.40
（2）5.00
解析：
（1）根据匀变速直线运动的规律，打D点的速度等于CE段的平均速度，即
（2）根据描点作一条过原点的直线，直线的斜率即
为小车的加速度．图象如图所示，求出加速度为5.00m/s2.
6.
（1）0.1s
（2）2.5 （3）
解析：
（1）因相邻的两计数点间还有4个计时点，故
（2）由匀变速直线运动的特点可知：
.
（3）设
，
，
，则
，
，即
，
，故
，所以
.
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