青海师范大学民族师范学院数学系教学计划1.docx
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青海师范大学民族师范学院数学系教学计划1
青海师范大学民族师范学院数学系教学计划
（2004年12月修定）
藏汉双语数学与应用数学专业（师范）
一、指导思想：
随着社会经济的发展，社会对人才的需求无论是数量还是质量上都有了更高的要求，而数学作为一门基础学科越来越受到重视，已经成为众多学科的必不可少的研究工具，现代数学在科学研究中的重要作用已被广泛接受。
为了适应这种变化，根据我院办学宗旨和整个藏区对双语数学教育的具体要求，结合我系实际，修订了本专业教学计划。
修订中遵循了以下原则：
（1）加强基础，在保证基础课课时的前提下，开设其它课程；
（2）体现双语特色，加强双语学习；（3）体现民族特色，增开民族优秀传统课程；（4）设计符合专业特点的专业必修课，构造合理的知识结构，注重拓宽知识面，加强应用能力和实践能力的培养；（5）专业选修课的设置充分考虑了提高学生素质，加强学生将来就业和升学的适应性，并有多个模块满足学生多样化的选择；（6）体现素质教育，注重培养学生创新能力。
二、培养目标：
培养学生德、智、体、美全面发展，适应现代信息社会对人才需要的更高的要求。
通过四年的学习使学生有扎实的专业基础理论、基本知识和基本技能，有较宽的专业知识面；具备运用数学知识解决一些实际问题的能力，使用计算机的能力、更新知识及社会适应能力；接受科学研究的初步训练；培养成为能够一生不断自学、思考、探索、创新和应变，具有充分的自信和合群的精神，愿意为社会的繁荣，民族的进步作出贡献的人才。
本专业主要为民族地区培养中小学双语骨干师资。
能在科技、教育、经济与金融等其他相关行业从事工作，并为更高层次的学历教育输送合格的生源。
三、培养规格：
1.热爱祖国，拥护中国共产党领导，热爱民族教育事业，掌握马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想的基本原理；愿为社会主义现代化建设服务，有为国家富强、民族昌盛而奋斗的志向和责任感；敬业爱岗，热爱教育事业，有理想、有道德、有文化、有纪律；具有良好的思想品质、社会公德和职业道德。
2.掌握本专业所必需的基本理论、基本知识和基本技能，在数学、计算机应用等方面有较扎实的基础、较宽的知识面和素养；受到严格的科学思维训练，初步掌握数学学科的思想方法；具有一定的更新知识，继续学习的能力；应用数学解决实际问题的能力；有较强的语言表达能力；具备一定的科研和教学能力；培养善于与他人沟通，善于参与社会活动的能力；具备从事本专业和相关专业工作的基本能力和素质。
3.具有良好的教师职业素养，熟悉教育法规、掌握教育学、心理学的基本理论、掌握数学学科教学的基本方法、规律和技能、有较强的班级管理能力。
4.熟练掌握藏汉两种语言文字，能应用两种语言文字进行学习和交流，毕业时藏汉两文通过“MHK”、“ZSK”4级考试。
要取得“教师资格证”和“普通话合格证”。
5.具有较好的文学素养；具备汉藏科技翻译能力。
6.掌握获取信息、处理和利用信息的能力；能较熟练使用计算机，掌握一些常用语言、能进行简单的编程；毕业时要参加国家二级计算机水平考试。
7.初步掌握一门外语，能运用外语阅读相关科研文献及资料，具有初步的听说读写能力，毕业时参加国家二级水平考试。
8.具有健康的体魄，掌握基本的军事理论知识，达到国家规定的《学生体质健康标准》。
养成良好的体育卫生习惯。
9.掌握文献检索、资料查询的基本方法。
四、修业年限及学分要求：
1、修业年限：
四年
2、学分要求：
学生修完教学计划规定的课程，经考试、考查成绩合格，修满规定的最低学分（公共必修课62.5学分；公共选修课12学分；专业必修课74学分；专业选修课16学分；教育实习7学分；毕业论文6学分，共计177.5学分），且符合学校毕业的其它有关规定准予毕业，颁发本科毕业证书。
五、授予学位：
符合学校学位授予规定者，授予“理学学士”学位。
六、主要课程：
数学分析、高等代数、解析几何、近世代数、普通物理学、常微分方程、
微分几何、复变函数论、概率论与数理统计、离散数学、实变函数、汉藏科技翻译、学科教学法及课堂教学技能训练、初等数学研究。
七、学期教学活动安排：
学期
周数
教学
复习考试
军事训练
教育实习
毕业论文
机动
1
19
15
1
2
1
2
20
18
1
1
3
20
18
1
1
4
20
18
1
1
5
20
18
1
1
6
20
18
1
1
7
20
9
1
7
1
8
20
9
1
6
1
八、课程结构：
本专业的学制为四年。
开设公共必修课、公共选修课、专业必修课、专业选修课等，课程结构比例如下表：
九、课程设置及学时分配：
说明：
（1）、每名同学都必须要修满专业选修课中16学分的课程；首先根据自己的欲发展方向，在专业选修课中选择适当的模块；模块选定后，要在本模块中至少修满12学分的课程，并要修完限定选修课程《程序设计语言》4学分的课程。
（2）、每名同学都必须要修满公共选修课中12学分的课程,其中教育理论及技能课程6学分，任选课程中至少修满6学分。
（3）、专业选修课主要在第七、第八学期开设。
十一、辅修：
根据学院有关辅修专业的规定执行。
十二、考核
专业课按考试大纲进行考试
十三、课程介绍：
数学分析（I）MathematicalAnalysis（I）
总学时：
78学分：
4开课学期：
1
先修课程要求：
初等数学
课程简介：
本课程是高校数学各专业的主干基础课，全课程需要三个学期授完，授课对象是数学各专业一、二年级学生。
数学分析（I）主要讲授一元函数微分学，内容包括：
实数集与函数、数列极限、一元函数的极限与连续，导数与微分等。
教材：
增太加等编译，数学分析，青海民族出版社；
刘玉琏编，数学分析，高等教育出版社。
数学分析（II）MathematicalAnalysis（II）
总学时：
108学分：
5开课学期：
2
先修课程要求：
数学分析（I）
课程简介：
本课程是高校数学各专业的主干基础课，全课程需要三个学期授完，授课对象是数学各专业一、二年级学生。
数学分析（II）主要讲授实数完备性理论和一元函数积分学。
内容包括：
微分中值定理及其应用，实数完备性理论，一元函数的不定积分、定积分及其应用、多元函数的极限与连续、多元函数微分学。
教材：
增太加等编译，数学分析，青海民族出版社；
刘玉琏编，数学分析，高等教育出版社。
数学分析（III）MathematicalAnalysis（III）
总学时：
108学分：
5开课学期：
3
先修课程要求：
数学分析（I、II）
课程简介：
本课程是高校数学各专业的主干基础课，全课程需要三个学期授完，授课对象是数学各专业一、二年级学生。
数学分析（III）主要讲授多元函数积分学、无穷级数理论。
内容包括：
重积分理论、曲线积分与曲面积分、数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅立叶级数，简单的微分方程、广义积分等。
教材：
增太加等编译，数学分析，青海民族出版社；
刘玉琏编，数学分析，高等教育出版社。
高等代数（I）HigherAlgebra（I）
总学时：
52学分：
4学分开课学期：
1
先修课程要求：
初等数学
课程简介：
代数学是研究运算系统的数学学科，高等代数以最常见的运算系统为研究对象，研究：
多项式，矩阵，向量和线性变换等组成的运算系统。
并以这些系统为工具研究了线性方程组的解结构，二次型标准形理论，矩阵若当标准形理论，实对称矩阵标准形理论和线性空间及其线性变换理论。
其理论方法和结果，为数学以及其他自然科学的研究提供了最基本的逻辑方法和思维实验平台，是现代数学的重要主干基础课程，并广泛应用于数学，物理，信息等领域。
高等代数（I）讲述行列式，线性方程组理论和多项式理论，其中包括：
行列式的定义、性质，计算，克莱姆法则；向量，线性相关性与秩，线性方程组有解判别与解结构；多项式的运算，整除，互素，因式分解以及多项式的根等。
教材：
才让东智等编译，高等代数青海民族出版社
参考书目：
北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等代数.北京:
高等教育出版社
高等代数.张禾瑞，郝鈵新.北京:
高等教育出版社
高等代数（II）HigherAlgebra（II）
总学时：
108学分：
6学分开课学期：
2
先修课程要求：
高等代数（I）
课程简介：
代数学是研究运算系统的数学学科，高等代数以最常见的运算系统为研究对象，研究：
多项式，矩阵，向量和线性变换等组成的运算系统。
并以这些系统为工具研究了线性方程组的解结构，二次型标准形理论，矩阵若当标准形理论，实对称矩阵标准形理论和线性空间及其线性变换理论。
其理论方法和结果，为数学以及其他自然科学的研究提供了最基本的逻辑方法和思维实验平台，是现代数学的重要主干基础课程，并广泛应用于数学，物理，信息等领域。
高等代数（II）的主要讲述矩阵理论，二次型理论，线性空间、线性变换理论和欧氏空间，其中包括：
矩阵的运算，矩阵的相似形，二次型，线性空间，线性变换，欧氏空间等。
教材：
才让东智等编译，高等代数青海民族出版社
参考书目：
北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等代数.北京:
高等教育出版社
高等代数.张禾瑞，郝鈵新.北京:
高等教育出版社
解析几何AnalyticGeometryofThreeDimensions
总学时：
78学分：
4开课学期：
1
先修课程要求：
初等数学
课程简介：
本课程密切联系空间形式与数量关系，用代数方法研究几何图形,是数形结合的典型学科，是从学习初等数学进入高等数学的转折点，解析几何的基本内容分成平面与空间两部分。
通过本课程的学习，掌握空间解析几何的基本理论与方法，为进一步学习线性代数和多变量微积分打下基础。
解析几何的主要内容有：
矢量与坐标；平面与空间直线；柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面及其分类；二次曲线的一般理论等。
教材：
吕林根编，解析几何，高教出版社
近世代数
总学时：
72学分：
4开课学期：
3
先修课程要求：
高等代数（
）、（
）
近世代数是数学领域的一个重要分支和学科，是二十世纪初期形成的代数学结构体系，也是当今"代数化"的最基础的研究对象和研究内容。
它是以基本代数学为工具来进行分析和研究的一门学科。
近世代数课程的一般内容体系分为两大部分。
第一部分内容为群、环、域为一个基本内容。
即群、环、域的基本概念和基本性质。
第二部分为群环域的进一步深入讨论和研究。
教材：
刘绍学，近世代数，高教出版社
普通物理学（I）
总学时：
54学分：
3开课学期：
3
本课程是数学专业的基础课之一，目的是使学生掌握经典物理学的基本概念和基本规律，为学习数学提供必要的物理模型，并培养学生的辨证唯物主义观点。
其内容包括质点运动学、牛顿三大定律、功和能、质心和质心运动定律、角动量和角动量守恒定律、分子运动论、热力学两大定律等。
教材：
普通物理学（II）
总学时：
54学分：
3开课学期：
4
本课程是数学专业的基础课之一，目的是使学生掌握经典物理学的基本概念和基本规律，为学习数学提供必要的物理模型，并培养学生的辨证唯物主义观点。
其内容包括：
静电场、稳恒电流、稳恒磁场、磁介质、间谐振动、波的干涉和衍射、原子物理简介等。
教材：
常微分方程
总学时：
72学分：
4开课学期：
4
常微分方程是为数学教育专业开设的必修课。
通过本课程的学习，使学生掌握常微分方程的基础理论与方法，也为学习数学专业的其他后继课（偏微分方程，微分几何与泛函分析）打下基础。
该课程主要讲授初等积分法，常微分方程的一般理论，线性微分方程，线性微分方程组，定性理论初步等。
教材：
王高雄等，常微分方程，高教出版社
微分几何
总学时：
72学分：
4开课学期：
4
该课程主要内容有：
曲线论（曲线的曲率和挠率、Frenet公式、曲线论基本定理）、曲面论（①曲面的第一基本形式；②曲面的第二基本形式，法曲率，主曲率，主方向，平均曲率，Gauss曲率；③Gauss-Codazzi方程；④曲面论基本定理）、曲面内蕴微分几何（Gauss定理，测地曲率，测地线，Gauss-Bonnet公式）。
教材：
梅向明，微分几何，高教出版社
复变函数论
总学时：
72学分：
4开课学期：
5
复变函数是为数学教育专业开设的一门必修课。
通过本课程的学习使学生对微积分学的某些内容加深理解，提高认识。
本课程在联系和指导中学数学教学方面也起到重要作用，象在代数运算的封闭性及各类基本初等函数的统一性等方面，本课程都有透彻的论述。
该课程主要讲授复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，解析函数的幂级数表示法，解析函数的罗朗展式与孤立奇点，残数理论及其应用，保形变换，解析开拓与调和函数等。
教材：
钟玉泉，复变函数论，高教出版社
概率论与数理统计（
）
总学时：
72学分：
4开课学期：
5
概率论与数理统计是研究随机现象的一门数学学科，它已广泛地应用于工农业生产和科学技术之中，并与其它数学分支互相渗透与结合。
因此，本课程已成为数学专业的主要基础课之一。
通过学习使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，以及获得解决某些实际问题的能力，并为顺利从事中小学数学教学工作和相关专业提供必备的知识基础。
概率论与数理统计（
）的主要内容包括：
事件与概率、离散型随机变量、连续型随机变量、大数定理与中心极限定理等。
教材：
梁之舜等编，概率论及数理统计，高教出版社
概率论与数理统计（
）
总学时：
72学分：
4开课学期：
6
概率论与数理统计是研究随机现象的一门数学学科，它已广泛地应用于工农业生产和科学技术之中，并与其它数学分支互相渗透与结合。
因此，本课程已成为数学专业的主要基础课之一。
通过学习使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，以及获得解决某些实际问题的能力，并为从事中等学校中有关概率和统计的教学工作打下基础。
概率论与数理统计（
）内容主要包括：
数理统计的基本概念、点估计、假设检验、方差分析与回归分析、数理统计的简单应用等。
教材：
梁之舜等编，概率论及数理统计，高教出版社
离散数学
总学时：
72学分：
4开课学期：
5
本课程是高等师范院校数学专业的主要基础课程之一。
通过本课程的学习，使学生在已有数学知识的基础上，进一步掌握数理逻辑理论、集合论，二元关系论、代数系统以及图论基本知识。
进而使学生能得到严格的逻辑推理与抽象思维能力的训练，并能利用离散数学的理论去解决实际问题。
教材：
耿素云，离散数学，高教出版社
实变函数
总学时：
72学分：
4开课学期：
6
该课程主要内容有：
集合的基数、欧氏空间的点集、Lebesque测度、可测
函数、Lebesque积分、微分与不定积分、空间系等。
教材：
汉藏科技翻译
总学时：
40学分：
2开课学期：
7
该课程主要内容包括：
名词、动词、形容词等词的译法、专业术语的译法和短语的译法；复句的译法和短文的译法等。
教材：
自编教材
学科教学法及课堂教学技能训练
总学时：
144学分：
4开课学期：
5、6
学科教学法是高等师范数学专业的一门必修课程。
它是学生在已经掌握了教育学、心理学和初等数学以及数学分析、高等代数等课程的基础知识与基本理论的基础上开设的一门课程。
通过本课程的理论学习和实践（试讲），使学生了解和掌握中学数学教学的基本方法和理论，掌握课堂教学的各个环节，为从事中学数学教学作必要准备。
主要学习中学数学双语教学的一般规律和新的教学方法，熟悉教材内容，侧重于课堂教学训练。
教材：
初等数学研究（
）
总学时：
66学分：
3开课学期：
7
本课程是高等师范数学专业的一门重要专业课，它包括初等代数研究和初等几何研究两部分。
初等数学研究（
）所包含的内容，主要有数的概念的扩展，有理数，实数和负数的运算，代数式和初等超越式的恒等变换、分式与根式、指数式与对数式、三角函数和反三角函数的性质和图象，代数方程和简单初等超越（方程组）的解法，数列，数学归纳法，排列与组合等。
教材：
赵振威等，中学数学教材教法第二分册《初等代数研究》，华东师范大学出版社
初等数学研究（
）
总学时：
54学分：
3开课学期：
8
本课程是高等师范数学专业的一门重要专业课，它包括初等代数研究和初等几何研究两部分。
初等数学研究（
）的内容，主要有几何的证题法与证题术，初等几何变换、度量与计算、轨迹、作图。
教材：
赵振威等，中学数学教材教法第三分册《初等几何研究》，华东师范大学出版社
数学模型
该课程是一门实用性强的数学课程，主要内容有：
模型建立和构造的一般方法；工程技术、生物系统、经济系统和社会系统等领域的若干数学模型；模拟的概率与统计原理；随机序列的产生以及模拟试验与结果分析、模型确认等。
图论
本课程主要讲授：
图和子图、树、连通性、边无关集和点独立集、E图和H图、图的染色、平面图、有向图、网络最大流等。
高等几何
高等几何是高等师范院校数学专业的重要基础课程之一。
它是在学生已经熟悉初等几何、解析几何与高等代数有关知识的基础上，系统地学习射影几何的基本知识，使他们能用变换群的观点来理解射影几何以及它与仿射几何和欧氏几何之间的联系，以加深几何空间概念和公理法观点，通过这门课程的学习，一方面使学生扩大知识领域，为进一步学习其他课程打好基础，另一方面加深对中学几何特别是解析几何的理论与方法的理解，从而获得在比较高的观点上来处理中学几何问题的能力。
本课程包括射影几何基本知识、非欧几何概要以及射影几何公理法简介三部分内容。
十四、说明
教学计划的制定是根据《青海师范大学关于修订教学计划的原则意见》和《青海师范大学民族师范学院关于修订教学计划的原则意见》，经二○○四年九月二十二日全系教师会议讨论通过，从04级起执行。
青海师大民族师院数学系
2004年12月20日
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