第五单元认识方程生.docx

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第五单元认识方程生

第五单元认识方程

字母表示数

（一）

基础练

1．在NBA中有一位令我们全体中国人都骄傲的队员。

2002年，他以状元秀身份被NBA的休斯敦火箭队选中。

2003年至2008年连续六个赛季入选NBA西部全明星阵容。

他就是姚明。

这里有一组他在NBA打球的数据，请你填一填。

（1）他在NBA的某届常规赛中打了82场比赛，输了a场，胜了（　　）场。

（2）在某场比赛中他得了25分，同队其他球员共得x分，这场比赛全队共得（　　）分。

（3）他在某场比赛中共投进b个3分球，他投进的3分球共得（　　）分。

2．摆1个多边形需要a根小棒，摆2个这样的多边形需要多少根小棒？

摆4个、6个、7个、m个呢？

多边形的个数

2

4

6

7

m

所需小棒根数

3.看图回答问题。

（1）1个锅比1个冷水壶贵（　　　）元。

（2）买4个热水瓶一共需要（　　　）元。

（3）上面三种物品各买1个，一共需要（　　　）元。

（4）买2个冷水壶付100元，应找回（　　　）元。

综合练

4．新学期开学时，学校买来一批新的桌椅。

已知一张桌子a元，一把椅子b元。

买30张桌子和60把椅子一共花了多少元？

（用含有字母的式子表示）

5．1个西瓜的质量等于2个菠萝的质量，1个菠萝的质量等于4个苹果的质量，1个苹果的质量等于a个橘子的质量，1个西瓜的质量等于几个橘子的质量？

（1）1个苹果的质量等于（　　）个橘子的质量。

（2）1个菠萝的质量等于（　　）个橘子的质量。

（3）1个西瓜的质量等于（　　）个橘子的质量。

（4）如果上题中1个西瓜的质量等于3个菠萝的质量，其他条件不变那么你知道1个西瓜的质量等于多少个橘子的质量吗？

字母表示数

（二）

基础练

知识点一　含有字母的式子的写法

1．选择。

（1）成年人的脚的长度大约是身高的。

如果一个成年人的身高是m米，那么他的脚的长度大约是（　　）米。

A.＋m　　             B．m－　　   C.－m　　             D.m

（2）小明家4月份用水6吨，每吨水费y元，小明家4月份需交水费（　　）元。

A．4＋y　　 B．6＋y　      C．6y　　      D．6÷y

（3）粮店运进大米n千克，一共20袋，平均每袋大米重（　　）千克。

A．n－20　   B．n＋20　   C．20n　              D．n÷20

2．判断。

（1）一只青蛙4条腿，n只青蛙（n＋4）条腿。

（　　）

（2）a×8可以写成8a，a＋8也可以写成8a。

（　　）

3．省略乘号。

5×a＝　　        m×9＝　　              t×3＝

a×6＝             x×x＝             10×x＋3＝

知识点二　用字母表示数量关系或计算公式

4．选一选。

（1）照这样计算，猎豹t秒可以跑（　　）米。

A．32＋t　 　B．t÷32　 　C．32t

（2）右图中两个正方形的边长分别为a和b，则阴影部分的面积是（　　）。

A．a2＋b2 B．a2－b2 C．4a－4b

知识点三　用字母表示运算律

5．在

里填上适当的数或字母，在○里填上适当的运算符号。

a＋38＋62＝a＋（

＋

）

ac＋bc＝（

○

）·c

综合练

6．根据路程（s）、速度（v）和时间（t）之间的关系，在表格里填写含有字母的式子。

路程/千米

速度/（千米/时）

时间/时

自行车

s

6

摩托车

500

V

小轿车

90

t

7.如图，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要多少根小棒？

摆3个、4个、n个、2n个呢？

请你完成下表。

正六边形

摆1个

摆2个

摆3个

摆4个

摆n个

摆2n个

所需小棒根数

8.在下面的图形中任意选几个图形拼成一个长方形，用字母表示拼成的长方形的长、宽和面积。

课时测评方案

基础练

知识点一　了解等量关系的含义

1．下列叙述中存在等量关系的画“√”，不存在的画“×”。

（1）爸爸的体重比妈妈的体重大很多。

（　　）

（2）妈妈给我的钱刚好够买两瓶饮料。

（　　）

（3）小明的数学成绩跟乐乐差不多。

（　　）

知识点二　表示数量间的等量关系

2．表示下面各题的等量关系。

（1）在一个三角形中，∠1＝a°，∠2＝b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。

（∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角）

________________________________________________________________________

（2）在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。

________________________________________________________________________

（3）如果路程、速度、时间分别用s、v、t表示，你能写出哪些等量关系？

________________________________________________________________________

3．请你表示出下列数量间的等量关系。

（1）

（2）

（3）

（4）爷爷今年67岁，爷爷的年龄比小明的年龄的7倍还多4岁。

综合练

4．结合下列情境，写出数量间的等量关系。

（1）

（2）地球绕太阳一周约365天，比水星绕太阳一周所需时间的4倍多13天。

5．看图写出等量关系。

6．一块长方形玻璃的长是宽的2.5倍，这块长方形玻璃的周长是196厘米。

利用题中给出的数据写出一个等量关系。

课时测评方案

基础练

知识点一　方程的含义

1．是方程的在括号里画“○”，不是方程的在括号里画“△”。

5x＋9（　　）　　　         8＋3x（　　）

9＋x＞20（　　）            8＋3＝11（　　）

10x＝0（　　）                 x÷5＝2（　　）

2．判断。

（1）等式一定是方程。

（　　）

（2）x＋y＝9不是方程。

（　　）

（3）30＋20＝50，3＋x>5都是方程。

（　　）

知识点二　用方程表示简单情境中的等量关系

3．看图列方程。

（1）

列方程：

________________________________________________________________________

（2）

列方程：

________________________________________________________________________

4．根据题意列方程。

（1）1公顷森林一年可滞尘约32吨，某森林公园有x公顷森林，一年可滞尘约7936吨。

列方程：

________________________________________________________________________

（2）一个长方形的长是12米，宽是x米，周长是38米。

列方程：

________________________________________________________________________

（3）同学们订报刊，《故事会》每份x元，《意林》每份比《故事会》贵3元。

四

（1）班订《意林》30份，共交210元。

列方程：

________________________________________________________________________

综合练

5．看图列方程。

列方程：

__________________________

列方程：

__________________________

6．认真观察下图阴影框中正中间的数与其他八个数的关系。

（1）如果中间数是x，那么左边的数是（　　），右边的数是（　　），上面的数是（　　），下面的数是（　　）。

（2）阴影框中的9个数之和与该框中间的数有什么关系？

（3）当9个数的和是162时，中间的数是（　　）。

课时测评方案

基础练

知识点一　探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质

1．填空。

（1）因为30＋20＝50，所以30＋20－20＝50－（　　）。

（2）因为80－30＝50，所以80－30＋30＝50＋（　　）。

（3）因为x＋y＝6，所以x＋y－y＝6－（　　）。

（4）要求x＋4.3＝20的解，方程两边需同时（　　）。

知识点二　利用等式性质

（一）解简单的方程

2．求下面的未知数。

知识点三　检验方程的解是否正确的方法

3．x＝3是下列哪些方程的解？

在这些方程的下面画“√”。

（1）x＋3＝7　　　　

（2）1.3＋x＝4.3

 　 （　　）　　　  　 　 　（　　）

（3）x－0.5＝2.5 （4）x－3＝3

　 （　　）　　　　　　　（　　）

4．列方程解答下面各题。

（1）一条裙子多少钱？

（2）小杰今年多少岁？

（3）台灯原价多少元？

　原价：

y元   降价：

18元   现价：

55元

5．学校共有500支彩色粉笔，用去305支，还剩多少支？

（列方程解答）

6．水果店原有一些水果，卖出54千克，还剩85千克，水果店原有多少千克水果？

（列方程解答）

7．2012年6月，“蛟龙”号载人潜水器在西太平洋马里亚纳海沟进行了6次下潜试验。

综合练

8．2014年全国硕士研究生招生考试报名人数为172万人，约比2013年全国硕士研究生招生考试报名人数少4万人。

2013年全国硕士研究生招生考试报名人数约为多少万人？

（列方程解答）

9．据《人力资源发展报告（2011～2012）》显示，我国目前城市人口总体的平均退休年龄为56.1岁，比男性平均退休年龄少2.2岁。

男性平均退休年龄为多少岁？

（列方程解答）

10．给一块周长是268米的长方形菜地围篱笆，上午围了64米，下午围了84米。

（1）还有多少米没围？

（列方程解答）

（2）围1米篱笆的成本是4元，下午围的比上午围的多花多少元？

拓展练

11．一套故事书第一次是在x年出版的，以后每两年出版一次，前三次出版的年数和是5967，这套故事书第一次出版是在哪一年？

课时测评方案

基础练

知识点一　探索等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立的性质

1．判断。

（1）等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

（　　）

（2）3x＝6的两边都除以3，方程仍然成立。

（　　）

（3）因为8×x＝10，所以8×x×8＝10÷8。

（　　）

知识点二　利用等式性质

（二）解简单的方程

2．填空。

（1）要求x÷4＝16的解，方程的两边需同时（　　）。

（2）如果x×9＝846，则x的值是（　　）。

（3）利用等式性质

（二）解形如ax＝b（a≠0）或x÷a＝b（a≠0）的方程，步骤如下：

3．解下列方程。

4．找出下面各题错误的原因，把序号填在（　　）里，并改正。

（1）4x＝100

解：

4x÷4＝100÷4　改正：

x＝1

　　　　　（　　）

（2）x÷4＝36

解：

x÷4×4＝36　改正：

x＝36

　　　（　　）

（3）x÷7＝35

解：

x÷7×7＝35÷7　改正：

x＝5

　　　（　　）

①方程只有一边乘一个数，另一边没变。

②方程的左右两边一边是乘一个数，另一边是除以同一个数。

③思考过程正确，计算结果错误。

5．根据图中的数量关系列方程，并求解。

（1） 

（2）

6．连一连。

综合练

7．回收1吨废纸进行再生产，相当于少砍17棵大树。

某造纸厂今年回收的废纸相当于少砍8500棵大树，这个造纸厂今年回收多少吨废纸？

（列方程解答）

8．地球自转一周需要1440分，恰好是“神舟九号”飞船绕地球一周所用时间的16倍，“神舟九号”飞船绕地球一周需要多少分？

（列方程解答）

9．解决问题。

（1）淘气在计算x除以4.7时，错把商的小数点向右多点了一位，写成了3.2，这道题正确的x值是多少？

（2）一块长方形菜地，长是x米，宽是5米，面积是90平方米，这块菜地的长是多少米？

（列方程解答）

10．根据所给的算式，求出各种图形分别代表多少。

（1）□＋□＋□＋□＝32 　　 □＝（　　）

△－□＝2.1  △＝（　　）

（2）○＋○＋○＝27  ○＝（　　）

○＋○＋□＋□＋□＝24  □＝（　　）

（3）○－☆＝6  ☆＝（　　）

☆＋☆＋☆＋☆＝○  ○＝（　　）

拓展练

11．某超市为便于顾客购物，将扶梯斜坡高度设计为每1米高的斜坡，至少需要3米的水平长度。

（1）照这样计算，2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？

5米、x米高呢？

（2）某超市扶梯的水平长度是9米，那么这个扶梯最高是多少米？

（列方程解答）

课时测评方案

基础练

知识点一　利用等式性质解“ax＋b＝c（a≠0）”类型的方程

1．把下面各题的等量关系补充完整，并列出方程。

（1）小芳买了12支彩笔，每支彩笔x元，付给售货员20元，找回2元。

__________＋__________＝20元

列方程：

________________________________________________________________________

（2）一张桌子52元，比一把椅子价钱的3倍还多1元，一把椅子x元。

__________＋__________＝52元

列方程：

________________________________________________________________________

2．解方程。

3．判断。

（1）x的4倍加上0.6，和是36。

列方程为4x＋0.6＝36。

（　　）

（2）解方程3x＋0.3＝0.9的第一步是方程的两边同时除以3。

（　　）

（3）方程8.5＋13x＝8.5的解是x＝0。

（　　）

（4）方程2x＝16和3x＋5＝29的解是相同的。

（　　）

知识点二　利用等式性质解“ax－b＝c（a≠0）”类型的方程

4．选择。

（1）下面各式中，（　　）是方程。

A．8x＋5　　　　　　　　　　B．20－10＝10

C．38.9－2.5x＝5.6

（2）方程4x－2＝26的解是（　　）。

A．x＝6　　　　B．x＝7　　　　C．x＝8

（3）1.5比3的x倍少2.7，下面所列方程正确的是（　　）。

A．1.5－3x＝2.7  　　 　　　　 B．3x－1.5＝2.7

C．1.5＋3x＝2.7

（4）当m＝4时，5m－6等于（　　）。

A．10　　     B．12　　            C．14

5．解下列方程。

2x－9＝11　　　　　    6x－27＝39

6x－23＝1                    5x－30＝70

知识点三　列方程解决简单的实际问题

6．看图列方程，并求出方程的解。

（1） 

（2）

（3）

综合练

7．列方程解决问题。

（1）足球上黑色皮都是五边形的，白色皮都是六边形的，白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？

（2）李老师为学校购买一些篮球和足球，他不小心把购物发票弄脏了，只知道买篮球一共花了148元，李老师买了多少个足球？

8．成都望江楼崇丽阁有一副清代钟云舫创作的对联，共有212个字。

比一首古诗字数的9倍多5个字。

这首古诗有多少个字？

（列方程解答）

9．如果ax＋6＝12的解是x＝4，那么a＋2.8的结果是多少？

拓展练

10．有两桶油，甲桶有油50千克，乙桶有油36千克。

（1）从甲桶倒出多少千克油到乙桶，两桶油的质量相等？

r

（2）从甲桶倒出多少千克油到乙桶，乙桶油的质量是甲桶油质量的3倍？

想：

把油从甲桶倒入乙桶，甲桶中油的质量（　　）了，乙桶中油的质量（　　）了。

根据两桶油的质量关系列方程解答。

单元测评方案

第五单元测评

一、填空。

1．五

（1）班有40人，其中男生有a人，女生有（　　）人。

2．a、b、c三个数的乘积是（　　　　　）。

3．学校锅炉房运来x吨煤，原计划每天烧y吨，可以烧（　　）天，现在每天节约a吨，实际可以烧（　　）天。

4．如图，这个长方形菜地的长是a分米，宽是b分米，如果用栅栏围这个菜地，则需要栅栏（　　）分米。

5．一列火车的速度是130千米/时，行驶了t小时，行驶了（　　）千米。

如果速度用v表示，时间用t表示，则路程s＝（　　）。

二、判断。

1．3x表示x的3倍，也表示3个x相乘。

（　　）

2．3x－5<6是方程。

（　　）

3．一个数除以a（a≠0），商是5，余数是2，这个数是a÷5＋2。

（　　）

4．如果把6（x＋3）错写成6x＋3，结果比原来少15。

（　　）

5．当x＝2.3时，a＋0.7＝3成立。

（　　）

三、选择。

1．下面各选项中，两个式子结果相等的是（　　）。

A．52和5＋5　　　B．0.1×2和0.12

C．0.82和0.8×0.8

2．用字母a表示正方形的边长，则正方形的面积是（　　）。

A．2a

　　　         B．a＋2　　　       C．a2

3．比x的8倍少23的数是（　　）。

A．8x＋23            B．8x－23             C．23÷8x

4．一个等腰三角形的周长是16米，底边长a米，一条腰长（　　）米。

A．16－a　                    B．（16－a）÷2　       C．16÷2－a

5．x＋1.2＝70的解是（　　）。

A．x＝71.2           B．x＝58               C．x＝68.8

6．鸡和兔共有30只，有64只脚。

鸡有（　　）只，兔有（　　）只。

A．28                    B．2                      C．62

四、当m＝1.2，n＝3.6时，求下面各式的值。

五、解方程。

六、看图列方程并解答。

1.

2.

七、列方程解决问题。

1．校园里有松树、柳树共80棵，其中松树的棵数是柳树的3倍，松树和柳树各有多少棵？

（长沙市期末测试题）

2．图书室原来有多少本故事书？

3．王叔叔是某晚报的记者，他学会用电脑打字后，每分可打120个字，你知道王叔叔每分手写多少个字吗？

八、李明用火柴棒摆图形（如下图所示），按这个规律继续摆下去。

第1个 

第2个 

第3个……

1．请你画出摆成的第5个图形（只需画出草图即可）。

2．请你用一个算式表示摆成的第9个图形所用火柴棒的根数。