21电源和电流学案.docx

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21电源和电流学案

学案1　电源和电流

[学习目标定位]1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场.2.理解电流的定义，知道电流的单位、方向的确定，会用公式q＝It分析相关问题．

一、电源

1．定义：

能把电子从正极搬运到负极的装置．

2．作用：

（1）维持电路两端有一定的电势差．

（2）使闭合电路中保持持续的电流．

二、恒定电流

1．恒定电场

（1）恒定电场：

当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的．这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫恒定电场．

（2）特点：

任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化．

2．恒定电流

（1）定义：

大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．

（2）公式：

I＝

或q＝It，其中：

I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量．

（3）单位：

安培，符号A；常用的电流单位还有：

毫安（mA）、微安（μA）．

1A＝103mA；1A＝106μA.

一、电源

[问题设计]

有A、B两个导体，分别带正、负电荷．如果在它们之间连接一条导线R，如图1所示，导线R中的自由电子便会在静电力的作用下定向运动，B失去电子，A得到电子，周围电场迅速减弱，A、B之间的电势差很快就消失．怎样使A、B导体维持一定的电势差，使导线中保持持续的电流？

图1

答案　在A、B间接一电源．

[要点提炼]

1．产生电流的条件：

导体两端存在电压．

2．形成持续电流条件：

导体两端存在持续电压．

3．电源的作用：

维持电路两端始终有一定的电势差，使电路中保持持续的电流．

[延伸思考]　电容器放电过程瞬间完成，不会形成持续电流，而干电池可使电路中保持持续的电流，为什么？

答案　电容器放电过程中正、负电荷中和，放电电流瞬间消失，不能在电路中形成持续的电流，而干电池内部能够通过非静电力的作用维持电池两极电势差不变，使电路中保持持续的电流，这正是干电池内部非静电力作用的结果．

二、电流表达式I＝

及其方向

[问题设计]

对电流表达式I＝

，有人认为“I与q成正比，与t成反比”，对吗？

I与q、t有关吗？

答案　不对；I与q、t无关

[要点提炼]

1．电流指单位时间内通过导体任一横截面的电荷量，即I＝

，其中q是时间t内通过某截面的电荷量．

2．电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝

时，q为正电荷的总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和．

3．在应用I＝

计算时注意：

（1）各个物理量的单位都用国际制单位．电流的国际单位安培（A）是国际单位制中七个基本单位之一．

（2）电量q与时间t要对应．

4．电流的方向：

规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流方向相反．

[延伸思考]　有的同学说：

“电流有方向，电流就是矢量”对吗？

答案　不对，电流虽然有方向但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量是标量．

三、电流的微观表达式

[问题设计]

如图2所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.试证明：

导体内的电流可表示为I＝nqSv.

图2

答案　AD导体中的自由电荷总数：

N＝nlS

总电荷量Q＝Nq＝nlSq

所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：

t＝

根据公式Q＝It可得：

导体AD中的电流I＝

＝

＝nqSv.

[要点提炼]

1．从微观上看，电流I＝nqSv，即I决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量q、自由电荷定向移动速率v，导体的横截面积S.

2．电流的形成是电子在速率很大的无规则热运动上附加一个速率很小的定向移动，电路闭合时，瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷在电场力的作用下共同定向移动，并不是电荷瞬间从电源运动到用电器．

3．三种速率的比较

（1）电子定向移动速率：

电子在金属导体中的平均运动速率，也是公式I＝neSv的v，大小约为10－5m/s

（2）电流的传导速率：

电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流．

（3）电子热运动速率：

电子做无规则热运动的速率，大小约为105m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流．

一、对电源作用的理解

例1

　现代生活离不开电源，电子表、照相机、移动电话、计算器及许多电子产品，都需要配备各式各样的电源，关于电源，以下说法正确的是（　　）

A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差

B．电源的作用就是将其他形式的能转化为电能

C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流

D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量

解析　电源的作用是维持正、负极之间恒定的电势差，这需要电源不断地将其内部的负电荷向负极聚集，将正电荷向正极聚集，外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动，在电源内部，需要将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变，故A错；从能量角度来看，电源在搬运电荷的过程中，需要克服电场力做功，将其他形式的能转化为电能，B对；电路中有电流不仅需要电源，还需要电路是闭合的，故C错；电源是对电路提供能量的装置，故D错．

答案　B

二、对电流的理解及计算

例2

　关于电流的概念，下列说法中正确的是（　　）

A．导体中有电荷运动就形成电流

B．电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向运动的方向

C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位

D．对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零

解析　导体中有大量的自由电子，总在不停地做无规则运动，没有定向运动，在一段时间t内，通过导体某一截面的电荷是双向的，其数值又是相等的，电流为零，故A错；电流是一个标量，因为其运算不符合矢量运算法则．为了便于研究电流，人们规定正电荷定向运动的方向为电流的正方向，以区别于负电荷的定向运动，故B错；在国际单位制中，共有七个基本量，电流是其中之一，故C正确；对于导体，其两端电势差为零时，导体内无电场，电子不能定向运动，故电流为零，D正确．

答案　CD

例3

　某电解池中，若在2s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（　　）

A．0B．0.8A

C．1.6AD．3.2A

解析　电荷的定向移动形成电流，但正负电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和．在2s内通过截面的总电荷量应为q＝1.6×10－19×2×1.0×1019C＋1.6×10－19×1×2.0×1019C＝6.4C．由电流的定义式知：

I＝

＝

A＝3.2A.

答案　D

针对训练　一硫酸铜电解槽的横截面积为2m2，在0.04s内若相向通过同一横截面的铜离子和硫酸根离子分别为5.625×1018个和4.735×1018个，则电解槽中的电流是多大？

方向如何？

答案　82.88A，方向与铜离子定向移动的方向相同

解析　电解槽中的电流是铜离子和硫酸根离子分别向相反的方向运动形成的．所以电流的方向与铜离子定向移动的方向相同．

铜离子和硫酸根离子都是二价离子，每个离子的电荷量为

q1＝q2＝2×1.6×10－19C

所以I＝

＝

＝

A

＝82.88A．方向与铜离子定向移动的方向相同．

1．（对电源作用的理解）关于电源，下列说法中正确的是（　　）

A．电源的作用是使绝缘材料体变成导体

B．电源是将电能转化为其他形式能的装置

C．电源是为电路产生并提供自由电荷的装置

D电源是将其他形式的能转化为电能的装置

答案　D

2．（对电流的理解）关于电流的方向，下列叙述中正确的是（　　）

A．金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向

B．在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定

C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向

D．电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同

答案　C

解析　电流是有方向的，电流的方向是人为规定的．物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反．

3．（公式I＝

的应用）电路中有一电阻，通过电阻的电流为5A，当通电5分钟时，通过电阻横截面的电子数为（　　）

A．1500个B．9.375×1019个

C．9.375×1021个D．9.375×1020个

答案　C

解析　q＝It，n＝

＝

＝9.375×1021个．

4．（电流的微观表达式）导体中电流I的表达式为I＝nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是（　　）

A．导体运动的速率B．电流传导的速率

C．电子热运动的速率D．自由电荷定向移动的速率

答案　D

解析　从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量和定向移动速率，还与导体的横截面积有关，故选D.电荷的定向移动形成电流，这个定向移动的速率就是电流微观表达式I＝nqSv中的v.

题组一　对电源、电流概念的理解及导线中电场的认识

1．下列关于电源的说法正确的是（　　）

A．电源就是电压

B．电源的作用是使电源的正、负极保持一定量的正、负电荷，维持一定的电势差

C．与电源相连的导线中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的

D．在电源内部正电荷由负极流向正极，负电荷由正极流向负极

答案　BD

解析　在电源内部由非静电力将正电荷由负极搬到正极，将负电荷由正极搬到负极，使正、负极维持一定的电势差，电源不是电压，故A错，B、D正确．导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，故C错．

2．关于电流的说法中正确的是（　　）

A．根据I＝q/t，可知I与q成正比

B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流

C．电流有方向，电流是矢量

D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位

答案　D

解析　依据电流的定义式可知，电流与q、t皆无关，显然选项A错误．虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以，选项B、C错误．

3．关于电流的方向，下列说法中正确的是（　　）

A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端

B．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端

C．电子定向移动形成的等效电流方向与电子定向移动方向相同

D．电子定向移动形成的等效电流方向与电子定向移动方向相反

答案　AD

解析　在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，所以A正确，B错误；电子带负电，电子定向移动形成的电流方向与电子定向移动的方向相反，C错误，D正确．

题组二　对公式I＝

的理解和应用

4．关于电流，下列叙述正确的是（　　）

A．只要将导体置于电场中，导体内就有持续电流

B．电源的作用可以使电路中有持续电流

C．导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有移动

D．恒定电流是由恒定电场产生的

答案　BD

解析　电流在形成时有瞬时电流和恒定电流，瞬时电流是电荷的瞬时移动形成的，而恒定电流是导体两端有稳定的电场形成的，电源的作用就是在导体两端加上稳定的电压，从而在导体内部出现稳定的电场，可见本题答案应选B、D.

5．关于导线中的电场，下列说法正确的是（　　）

A．导线内的电场线可以与导线相交

B．导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E′叠加的结果

C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态

D．导线中的电场是静电场的一种

答案　B

解析　导线内的电场线与导线是平行的，故A错；导线中的电场是电源电场和导线侧面堆积电荷形成的电场叠加而成的，故B对；导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种，故C、D错；故正确答案为B.

6．在示波管中，电子枪2s发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为（　　）

A．4.8×10－6AB．3×10－13A

C．3×10－6AD．9.6×10－6A

答案　A

解析　电子枪2s发射的电荷量q＝6×1013×1.6×10－19C＝9.6×10－6C，所以示波管中的电流大小为I＝

＝

A＝4.8×10－6A，故A正确，B、C、D错误．

7．我国北京正、负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道，电子电荷量e＝1.6×10－19C，在整个环中运行的电子数目为5×1011个，设电子的运行速度是3×107m/s，则环中的电流是（　　）

A．10mAB．1mA

C．0.1mAD．0.01mA

答案　A

解析　电子运动一周的时间为T＝

，在T时间内通过任意横截面的电量为：

q＝ne，

电流为：

I＝

＝

＝

A＝10mA.

8.如图1所示的电解池，在1s的时间内，共有3C的正离子和3C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（　　）

图1

A．0AB．1.5AC．3AD．6A

答案　D

解析　电解液中的正、负离子定向移动的方向相反，故它们产生同向的电流，由公式I＝

得，电路中的电流I＝

A＝6A，故D正确．

9．如果导线中的电流为1mA，那么1s内通过导体横截面的自由电子数是多少个？

若“220V　60W”的白炽灯正常发光时的电流为273mA，则20s内通过灯丝的横截面的电子数目是多少个？

答案　6.25×1015个　3.4×1019个

解析　q＝It＝1×10－3×1C＝1×10－3C，

设电子的数目为n，则：

n＝

＝

个＝6.25×1015个．

当“220V　60W”的白炽灯正常发光时，I＝273mA.

q＝It＝273×10－3×20C＝5.46C.

设电子的数目为N，则

N＝

＝

个≈3.4×1019个．

10．非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物，它放电的电压可达100V，电流50A，每秒钟放电150次，其放电情况可近似看做以如图2所示的图线．则放电1秒钟非洲电鳐放出的电量为（　　）

图2

A．25CB．50CC．150CD．250C

答案　A

解析　由题图象可得1秒钟该鱼的放电时间为0.5s，根据电流的定义式I＝

，可得q＝It＝50×0.5C＝25C，故A正确．

11.盛夏的入夜，正当大地由喧闹归于沉睡之际，天空却不甘寂寞地施放着大自然的烟火，上演着一场精彩的闪电交响曲．某摄影爱好者拍摄到的闪电如图3所示，闪电产生的电压、电流是不稳定的，假设这次闪电产生的电压可等效为2.5×107V、电流可等效为2×105A、历时1×10－3s，则：

图3

（1）若闪电定向移动的是电子，这次闪电产生的电荷量以0.5A的电流给小灯泡供电，能维持多长时间？

（2）这次闪电释放的电能是多少？

答案　

（1）400s　

（2）5×109J

解析　

（1）根据电流的定义式I＝

，可得

q＝It＝2×105×10－3C＝200C，

供电时间t′＝

＝

s＝400s

（2）这次闪电释放的电能为

E＝qU＝200×2.5×107J＝5×109J

12．已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？

答案　

解析　根据电流大小的定义式去求解，截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量Q＝e.则有：

I＝

＝

，

再由库仑力提供向心力，有：

k

＝m

r

得T＝

解得I＝

13.如图4所示的电解槽中，如果在4s内各有8C的正、负电荷通过面积为0.8m2的横截面AB，那么

图4

（1）在图中标出正、负离子定向移动的方向；

（2）电解槽中的电流方向如何？

（3）4s内通过横截面AB的电荷量为多少？

（4）电解槽中的电流为多大？

答案　

（1）见解析　

（2）向右　（3）16C　（4）4A

解析　

（1）电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极，由于在电极之间建立电场，电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动．

（2）电解槽中的电流方向向右．

（3）8C的正电荷向右通过横截面AB，而8C的负电荷向左通过该横截面，相当于又有8C正电荷向右通过横截面，故4s内通过横截面AB的电荷量为16C.

（4）由电流的定义I＝

＝

A＝4A.