020B数据的整理与分析.docx
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020B数据的整理与分析
一、选择题
1.（2012广东珠海，3，3分）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为S2甲=8.5，S2,乙=2.5，S2丙=10.1，S2,丁=7.4.二月份白菜价格最稳定的市场是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】B
2.（2012湖北黄石，4，3分）2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：
城市
武汉
成都
北京
上海
海南
南京
拉萨
深圳
气温（℃）
27
27
24
25
28
28
23
26
请问这组数据的平均数是（）
A.24B.25C.26D.27
【答案】C
3.（2012湖北荆州，5，3分）对于一组统计数据：
2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（）
A．众数是3B．中位数是6C．平均数是5D．极差是7
【答案】B
4.（2012湖北武汉，10，3分）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图。
根据图中信息，这些学生的平均分数是（）
A．2.25B.2.5C.2.95D.3
【答案】C
5.（2012湖南怀化，7，3分）为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是（）
A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐
C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定
【答案】A
6.（2012湖南娄底，9，3分）一组数据为：
2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（）
A.这组数据的众数是2B.这组数据的平均数是3
C.这组数据的极差是4D.这组数据的中位数是5
【答案】C
7.（2012湖北随州，4，4分）某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均相同.若知道某位选手的决赛的得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的（）
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
【答案】A
8.（2012山东莱芜，2，3分）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数
及其方差s2如下表所示：
甲
乙
丙
丁
8.3
9.2
9.2
8.5
s2
1
1
1.1
1.7
如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】B
9.（2012山东威海，7，3分）某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：
克）如下：
－10，+5,0，+5,0,0，－5,0，+5，+10.
则这10听罐头质量的平均数及众数为（）
A．454,454B．455,454C．454,459D．455,0
【答案】B
10.（2012山东潍坊，3，3分）某班6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：
分）：
75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是（）
A．众数是75B．中位数是75C．平均数是80D．极差是20
【答案】B
11.（2012天津，5，3分）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目ide学生共有（）
A．300名B．400名C．500名D．600名
【答案】B
12.（2012广西桂林，2，3分）下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的是（）
A、桂林市11.2℃B、广州13.5℃C、北京-4.8℃D、南京3.4℃
【答案】C
13.（2012四川达州，5，3分）2011年达州市各县（市、区）的户籍人口统计表如下：
县（市、区）
通川区
达县
开江县
宣汉县
大竹县
渠县
万源市
人口数（万人）
42
135
60
130
112
145
59
则达州市各县（市、区）人口数的极差和中位数分别是（）
A、145万人130万人B、103万人130万人
C、42万人112万人D、103万人112万人
【答案】D
14.（2012北京，7，4分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的
用电量，如下表所示：
用电量（度）
120
140
160
180
200
户数
2
3
6
7
2
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）
A.180，160B.160，180C.160，160D.180，180
【答案】A
15.（2012江苏宿迁，6，3分）已知一组数据：
1，3，5，5，6，则这组数据的方差是
A．16B．5C．4D．3.2
答案：
D．
16.（2012湖南怀化，7，3分）为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是（）
A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐
C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定
【答案】A
17.（2012湖北宜昌，7，3分）爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：
年）：
200，240，220，200，210．这组数据的中位数是（）
A．200B．210C．220D．240
【答案】B
18.（2012贵州遵义，5，3分）某班六名同学体能测试成绩（分）如下：
80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（）
A．众数是80B．极差是15C．平均数是80D．中位数是75
【答案】D
19.（2012贵州黔东南州，2，4分）七
（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是（）
A.6B.7C.8D.9
【答案】C
20.（2012贵州毕节，14，3分）毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了20户农户，数据如下：
（单位：
千克）则这组数据的（ ）
300200150100500100350500300400
150400200350300200150100450500
Ａ．平均数是２85 Ｂ．众数是300
Ｃ．中位数是３２５ Ｄ．极差是500
【答案】A
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
二、填空题
1.（2012福建泉州，11,4）某校初一年级段举行科技创新比赛活动，各班选送的学生分别为3、2、2、6、6、5，则这组数据的平均数是。
【答案】4
2.（2012湖北黄石，13，3分）某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图（6）所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为.
【答案】75%
3.（2012湖北武汉，14，3分）某校九
（1）班8名学生的体重（单位：
kg）分别是39,40,43,43,43,45,45,46.这组数据的众数是.
【答案】43
4.（2012湖南怀化，16，3分）某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均温度是℃.
温度（℃）
26
27
25
天数
1
3
3
【答案】26
5.（2012内蒙古呼和浩特，15，3分）一组数据
，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是 .
【答案】1.6或0.4.
6.（2012四川巴中，16，3分）在巴中创建“国家森林城市”的植树活动中，初三某班某小组五名同学植树株数分别为5，6，6，6，7，则这组数据的众数为_________.
【答案】6
7.（2012潜江仙桃天门江汉油田12,3分）
【答案】0.12
8.（2012广西桂林，15，3分）数据：
1、1、3、3、3、4、5的众数是．
【答案】3
9.（2012，湖北孝感，17，3分）已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是S2,则新的一组数据ax1+1，ax2+1，…，axn+1（a为常数，a≠0）的方差是____________.（用含有a，S2的代数式表示）.
（友情提示：
）
【答案】a2s2
10.（2012山东日照14,4分）下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些
同学跳绳考试的平均成绩为.
【答案】175.55
11.（2012江苏南通，13，3分）某校9名同学的身高（单位：
cm）分别是：
163，165，167，164，165，166，165，164，166，则这组数据的众数为
答案：
165cm．
12.（2012湖南怀化，16，3分）某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均温度是℃.
温度（℃）
26
27
25
天数
1
3
3
【答案】26
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
三、解答题
1.（2012福建泉州，22,9）（9分）为了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据进行绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了名同学，扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角是
度，请你把条形统计图补充完整；
（2）如果每位教师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20名，现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组，请你估计学校至少应安排对少名高甲戏兴趣小组的教师。
【答案】解：
（1）100名，90
条形统计图（略）；
（2）
（名）
∴学校至少应安排9名高甲戏兴趣小组的教师。
2.（2012湖南娄底，21，7分）学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：
用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，图10是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？
（2）将图10甲中“B”部分的图形补充完整；
（3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？
【答案】
（1）40÷20%=200
∴共调查了200名学生。
（2）
（3）1000×5%=50
∴估计该校学生对教学感到“不满意”的约有50人。
3.（2012内蒙古呼和浩特，21，9分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往的车速情况（单位：
千米/时）
（1）找出该样本数据的众数与中位数；
（2）计算这些车的平均速度；（结果精确互0.1）
（3）若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？
并说明判断理由.
【答案】
（1）该样本数据的众数为52，中位数为52；
（2）
千米/时
（3）不能.因为由
（1）知该样本的中位数是52，所以可以估计该路段的车辆大约有一半的车速要快于52千米/时，有一半的车速要慢于52千米/时，该车的车速是50.5千米/时，小于52千米/时，所以不能说该车的车速要比一半以上车的车速快.
4.（2012湖北随州，21，9分）在“走基层，树新风”活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状.根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下：
山区儿童生活教育现状
类别
现状
户数
比例
A类
父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾
100
B类
父母常年在外打工，孩子带在身边
10%
C类
父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子
50
D类
父母在家务农，并照顾孩子
15%
请你用学过的统计知识，解决问题：
（1）记者石剑走访了边远山区多少家农户？
（2）将统计图表中的空缺数据填写完整；
（3）分析数据后，请你提一条合理建议.
【答案】
（1）由扇形图和表格可知，C类占25%，A类占：
100%－15%－25%－10%=50%
A、B、C、D类各占50%，10%，25%，15%
A、B、C、D类各户数100,20,50,30，总户数为200.记者石剑走访了200户农家.…………2分
（2）补全图表空缺数据.
类别
现状
户数
比例
Ａ类
父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾
100
50%
Ｂ类
父母常年在外打工，孩子带在身边
20
10%
Ｃ类
父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子
50
25%
Ｄ类
父母在家务农，并照顾孩子
30
15%
…………2分
………2分…………2分
（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况.
…………1分
5.（2012山东莱芜，19，8分）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．
（1）确定调查方式时，甲同学说：
“我到六年级
（1）班去调查全体同学”；乙同学说：
“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：
“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最合理．
（2）他们采用最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．
类别
频数（人数）
频率
武术类
0.25
书画类
20
0.20
棋牌类
15
b
器乐类
合计
a
1.00
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①a=，b=；
②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；
③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．
【答案】
（1）丙……………………………………………………………2分
（2）①1000.15……………………………………………………………4分
②1440……………………………………………………………6分
③560×0.25=140（人）……………………………………………………………8分
6.（2012山东威海，21，9分）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查.下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角的度数。
（3）请将条形统计图补充完整.
（4）若该市2011年约有初一新生21000人,请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人。
【答案】解：
（1）100÷20%=500
∴本次抽样调查的样本容量是500.
（2）360°×
∴扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角的度数为43.2°
（3）如图：
全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2520人
7.（2012四川巴中，26，10分）我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广.通过实验得知：
丙种树苗成活率为89.6%.把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）
（1）实验所用的乙种树苗的数量是_______株；
（2）求出丙种树苗的成活数，并把图8补充完整；
（3）你认为应选哪一种树苗进行推广？
请通过计算说明理由.
【答案】
（1）100
（2）
（株）图略
（3）
∵
选择丁种，它的成活率最高，为93.6%
∴选择丁种，它的成活率最高，为93.6%
8.（2012潜江仙桃天门江汉油田17,7分）
【答案】
9.（2012天津，21，８分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：
（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.
【答案】解：
（Ⅰ）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是
，
∴这组样本数据的平均数为3.3，
∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，
∴这组样本数据的众数是4.
∵将这组样本数据按小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有
.
∴这组样本数据的中位数是3.
（Ⅱ）∵这组样本数据的平均数为3.3，
∴估计全校1200名参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200=3960.
∴该校1200名学生共参加了约3960次.
10.（2012广西桂林，22，8分）下表是初三某班女生的体重检查结果
体重（Kg）
34
35
38
40
42
45
50
人数
1
2
5
5
4
2
1
根据表中信息，请回答下列问题：
（1）该班女生体重的中位数是；
（2）该班女生的平均体重是Kg；
（3）根据上表补全条形统计图
【答案】解：
（1）40
（2）40.1（3）如图
11.（2012四川达州，18，6分）（6分）今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整.
（2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是，E选项所在扇形的圆心角的度数是.
（3）若通川区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？
你对这部分人群有何建议？
【答案】
（1）300（1分）补全统计图如下：
（2）26%，36°
（3）解：
A选项的百分比为：
×100%=4%
对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为：
14×4%=0.56（万）
建议：
只要答案合理均可
12.（2012北京，21，5分）近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？
（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，平均每年需
新增运营里程多少千米？
【答案】
（1）228
（2）336÷33.6﹪=1000（千米）。
（3）372-336=36（367-36）÷4=82.75（千米）
13.（2012江苏宿迁，22，8分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：
度）：
度数
8
9
10
13
14
15
天数
1
1
2
3
1
2
（1）这10天用电量的众数是▲，中位数是▲，极差是▲；
（2）求这个班级平均每天的用电量；
（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．
解：
（1）13，13，7；
（2）∵
＝12（度）
∴这个班级平均每天的用电量为12度；
（3）∵12×20×30＝7200（度）
∴估计该校该月总的用电量为7200度．
20.14.（2012江苏南通，21，9分）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分同学，统计他们双休日两天劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：
分钟）分成5组：
30≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，绘制成频数分布直方图．
（1）这次抽样调查的样本容量是；
（2）根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为；（3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不少于90分钟？
解：
（1）5＋20＋35＋30＋10＝100；
（2）75×20＝1500（分）；
（3）
＝0．75，所以1000×0．75＝750（人）
15.（2012湖北宜昌，20，8分）某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如下表，由此绘制的不完整的扇形统计图如下图：
四种颜色服装销量统计表
服装颜色
红
黄
蓝
白
合计
数量（件）
20
n
40
1.5n
m
所对扇形的圆心角
α
90°
360°
⑴求表中m，α的值，井将扇形统计图补充完整：
表中m=，n=，α=；
⑵为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制作成一个可自由转动的转盘，并规定：
顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针指向红色服装、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券．求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数．
【答案】⑴m=160，n=40，α=90°．
扇形统计图如图所示．
⑵由⑴知，P（红）=
，P（黄）=
，每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是：
60×
+20×
=12.5（元）．
答：
每转动一敬转盘所获购物券金额的平均数是12.5元．
16.（2012黑龙江省哈尔滨市，25，8分）虹承中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了A、B、C、D四种不同类型的套餐，学校决定围绕“在A
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