春季学期新北师大版六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》课堂导学案.docx
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春季学期新北师大版六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》课堂导学案
六年级数学（下）课堂导学案
年级
六
学科
数学
课型
讲授课
设计时间
总课时
21
授课
时间
学习内容
变化的量
学习目标
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习重点
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
学习难点
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习准备
课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查：
1、观察表中所反映的内容，搞清楚
表中所涉及的量是哪两个量？
2、上表中哪些量在发生变化？
3、说一说小明10周岁前的体重是
如何随年龄增长而变化的？
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？
这说明了什么？
教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
合作交流：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
导
学
过
程
观察书上统计图
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？
纵轴表示什么？
同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
3、一天中，骆驼的体温最高是多少？
最低是多少？
4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？
汇报点评：
巩固练习：
完成课本40页第1,2,3题
拓展延伸：
你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？
它们之间是怎样变化的？
板书设计
变化的量
（）随着（）变化而变化。
导学反思
六年级数学（下）课堂导学案
年级
六
学科
数学
课型
讲授课
授课
教师
设计时间
总课时
22
授课
时间
学习内容
正比例
（一）
学习目标
1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活
中的广泛应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
学习重点
结合丰富的事例，认识正比例。
学习难点
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
学习准备
课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查:
1、下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
边长/cm
1
2
3
周长/cm
4
边长/cm
1
2
3
面积/cm2
1
2、请把上表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：
正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。
4、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
导
学
过
程
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
周长与边长的比值不变。
面积与边长的比值不相等。
自学感悟:
完成课本第3题
合作交流:
结合两个实例，四人小组内说一说：
两个例子有什么共同的特点？
小结：
路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；正方形的周长随边长的变化而
变化，在变化过程中周长与边长的比值相同。
汇报点评:
正比例的量的特征：
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
正比例关系：
y/x=k（一定）
巩固练习
P42练一练第1题
课后练习
P42-43练一练2-4
板书设计
正比例
=k（一定）
导学反思
六年级数学（下）课堂导学案
年级
六
学科
数学
课型
练习课
授课
教师
设计时间
总课时
23
授课
时间
学习内容
正比例
（二）
学习目标
加深对正比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
学习重点
进一步掌握正比例的意义
学习难点
能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
学习准备
投影
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查：
1、正比例的意义是什么？
2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一
定），正比例关系可以怎样表示？
3、齐读正比例儿歌
自学感悟：
完成课本42页“试一试”
（1）圆的面积与半径成正比例吗？
为什么？
（2）父子的年龄成正比例吗？
为什么？
合作交流：
在组内交流以上问题的解决过程。
展示点评：
圆的面积随着半径的变化而变
导
学
过
程
化，圆的面积与半径的比值不相等，
所以圆的面积与半径不成正比例。
虽然乐乐岁数增加，爸爸岁数也增加，但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
巩固练习
判断
（1）减数一定，被减数和差成正比例。
（2）三角形的底一定，三角形的面积和它的高成正比例。
（3）成正比例的两个量，一种量扩大，另一种量也随着扩大。
拓展延伸
找一找生活中成正比例的例子，并与同伴交流。
板书设计
正比例
=k（一定）
导学反思
六年级数学（下）课堂导学案
年级
六
学科
数学
课型
讲授课
授课
教师
设计时间
总课时
24
授课
时间
学习内容
画一画
学习目标
1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
学习重点
在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
学习难点
利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
学习准备
课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
自主尝试：
一、判断下面的量是否成正比例关系？
1、每行人数一定，总人数和行数。
2、长方形的长一定，宽和面积。
3、长方体的底面积一定，体积和高。
4、分子一定，分母和分数值。
5、长方形的周长一定，长和宽。
6、一个自然数和它的倒数。
7、正方形的边长与周长。
8、正方形的边长与面积。
9、圆的半径与周长。
10、圆的面积与半径。
二、什么样的两个量叫做成正比例的量？
导
学
过
程
合作探究：
小组合作完成课本44页例题
重点找出正比例图像的特征。
汇报点评：
小组汇报，集体点评。
归纳总结：
1、表示成正比例关系的两个相对应
量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
2、从图像中可以直观看到两种量
的变化情况。
巩固练习:
完成课本45页“练一练”第1题
拓展延伸:
完成课本45页“练一练”第2，3题
板书设计
画一画
正比例关系的图像特征:
所描的点都在同一条直线上。
导学反思
六年级数学（下）课堂导学案
年级
六
学科
数学
课型
讲授课
授课
教师
设计时间
总课时
25
授课
时间
学习内容
反比例
（一）
学习目标
1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
学习重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
学习难点
能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
学习准备
课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查：
1、什么是正比例的量？
2、判断下面各题中的两种量是否成
正比例？
为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工
作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛
的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
自学感悟：
1.完成课本46页两个表格。
导
学
过
程
仔细观察：
从表格中你发现了什么？
2.王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。
你从表中发现了什么？
合作交流：
结合两个例题，四人小组内说一说：
两个例子有什么共同的特点？
汇报点评：
反比例的量的特征：
两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
反比例关系：
X×Y=K（一定）
巩固练习：
完成课本47页“练一练”第1题
课后练习
课本48页第2，3题
板书设计
反比例
X×Y=K（一定）
导学反思
六年级数学（下）课堂导学案
年级
六
学科
数学
课型
练习课
授课
教师
设计时间
总课时
26
授课
时间
学习内容
反比例
（二）
学习目标
加深对反比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
学习重点
加深对反比例意义的理解。
学习难点
能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
学习准备
投影
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查：
1、反比例的意义是什么？
2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的乘积（一
定），反比例关系可以怎样表示？
自主尝试：
学生独立完成课本47页试一试第1题
买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？
你是怎么想的？
与同伴交流。
单价×数量=总价（一定）
积一定，所以苹果的单价与数量成反比例。
合作探究：
四人小组合作完成课本47页试一试第2题。
导
学
过
程
学生先独立填表，然后借助表格中数据交流：
已读页数+未读页数=总页数（一定），和一定，但积不一定，所以已读页数与未读页数不成反比例。
巩固练习
判断两种量是否成反比例。
（1）分子一定，分数值和分母。
（2）生产摩托车的总数量一定，每天生产的辆数和所用的天数。
（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。
拓展延伸
找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。
课后练习
课本第48页第4，5题
板书设计
反比例
X×Y=K（一定）
导学反思
升级会员 