春人教版四年级下册数学 第5单元 三角形 单元教案.docx
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春人教版四年级下册数学第5单元三角形单元教案
第5单元三角形
教学内容
第五单元《三角形》
第一课三角形的特性
第1课时
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
任务定位
教学重点
掌握三角形的特性。
教学难点
会画三角形指定底边上的高。
教学准备
课件
板
书
设
计
三角形的特性
三角形：
由三条线段围成的图形。
三条边、三个角、三个顶点
特性：
稳定性
教学过程设计
个性化修改
一、创设情境，导入新课
出示图片，找出户图中的三角形。
生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？
导入新课。
师：
我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？
今天这节课我们就一起来研究这个问题。
（板书：
三角形的认识）
二、操作感知，理解概念
1、发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。
边画边想：
三角形有几条边？
几个角？
几个顶点？
展示学生画的三角形，组织交流：
三角形
有什么特点？
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分名称。
2、概括三角形的定义。
引导：
大家对三角形的特征达成了一致的看法。
能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
认识三角形的底和高。
出示教材第60页上的三角形。
提问：
这是三角形的一组底和高吗？
在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
P61做一做
例3：
用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？
（小棒的长度都一样。
）你发现了什么？
三、实验解疑，探索特性
1、 提出问题。
2、实验解疑。
下面，请大家都来做一个实验。
实验结果：
三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习十五1、2、3题。
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？
你对三角形有了哪些进一步的认识？
还有什么有关三角形的问题？
课后活动与作业
课堂作业本P43.
教学
反思
利用操作有效教学。
课堂教学的第三个环节安排了学生进行动手操作，教材上是这样问的“想办法做出一个三角形，在小组里交流”，我总觉得这一句话指向性比较强，“做”就是用材料摆、拼，学生很难想到去画一画，这是其中原因之一；另一方面学生还是觉得摆比较省事，画相对麻烦。
可是我一直也没有想到一个比较好的词换一种问法。
课堂上我是这样做的，先出示操作要求：
1、3、5、7小组的同学用3根小棒拼一个三角形，2、4、6、8小组的同学用4根小棒拼一个平行四边形，再分别拉拉三角形和平行四边形，你有什么发现？
这一环节的进行还是比较顺利的，通过让学生拼一拼、拉一拉等活动，比较发现三角形具有稳定性的特征。
教学内容
第五单元《三角形》
第二课三角形三边之间的关系
第2课时
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
任务定位
教学重点
探究三角形三边的关系。
教学难点
对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
教学准备
课件
板
书
设
计
三角形任意两边的和大于第三边
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形任意两边的和大于第三边。
教学过程设计
个性化修改
一、复习导入
二、创设情境
1.出示：
课本62页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？
为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？
连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？
那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第
三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三、实验探究
1、剪出下面4组纸条（单位：
cm）。
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?
学生动手操作，发现
（1）（4）能摆成三角形，
（2）（3）不能摆成三角形。
2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。
学生汇报。
师生归纳总结：
三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2. 请学生独立完成练习十五6——8题
四、反思回顾
在这节课里，你有什么收获？
学会了什么知识？
是怎样学习的？
课后活动与作业
课堂作业本P44.
教学
反思
本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：
一是导入部分：
学生从5根小棒中任意拿出3根，摆一摆，可能出现什么情况？
结果有的学生摆成了三角形，而有的学生没有摆成三角形，此时，老师接过话题：
能否摆成三角形估计与三角形的“边的长度”有关系，它们之间有着怎样的关系呢？
今天我们就一起来研究这个问题。
这样很自然地就导入了新课，为后面的新课做了铺垫。
二是新授部分：
学生用手中的小棒按老师的要求来摆三角形，并且做好记录。
这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。
苏霍姆林斯基曾说：
“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。
而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。
”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。
教学内容
第五单元《三角形》
第三课三角形的分类
第3课时
教学目标
知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观
1、通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
任务定位
教学重点
会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点
区别掌握各种三角形的特征。
教学准备
课件
板
书
设
计
三角形的分类
按角分：
①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形
（3个锐角）（一个直角，两个锐角）（一个钝角，2个锐角）
按边分：
①不等边三角形②等腰三角形（等边三角形）
教学过程设计
个性化修改
一、创设情境，激趣导课
1、出示锐角、直角、钝角。
提问：
2、出示加一条线段，变成了三个三角形。
提问：
3、揭示课题。
板书课题：
三角形的分类。
二、小组合作，探究新知
1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？
2、学生汇报从哪个方面去分。
（①按角分②按边分。
）
3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。
4、小组合作要求：
①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。
②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。
③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。
5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。
6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分工，按照活动要求进行探究。
三、交流展示，建构概念
（一）按角分类
1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。
（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）
2、请小组长汇报为什么这样分？
①三个锐角②一个直角，两个锐角③一个钝角，两个锐角
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？
①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？
6、概括三类三角形的概念。
三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？
（二）按边分类
1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？
（小组长进行展示成果）
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？
①三边都不相等 ②有两边相等 （板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？
需要补充吗？
分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 （板书）
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。
等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？
（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？
（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第65页的内容。
8、课件出示各部名称。
（学生回答后再逐一出示）
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
拓展应用，巩固概念
课堂小结 ：
通过本节课的学习，你学到了什么？
课后活
动和作
业
课堂作业本P45.
教后札记
教学
反思
一节课的教学，重在引导学生动手操作，将学生自己动手剪的三角形进行分类，探究分类方法，学生在探究三角形分类过程中，我首先改变知识的呈现方式，让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。
引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题。
教学内容
第五单元《三角形》
第四课三角形的内角和
第4课时
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。
任务定位
教学重点
检验三角形的内角和是180°。
教学难点
引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学准备
课件
板
书
设
计
三角形的内角和
内角和：
＜1+＜2+＜3=180°
教学过程设计
个性化修改
一、复习旧知，导入新课。
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？
我们通常所说的角就是三角形的内角。
为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。
什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。
用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写？
∠A+∠B+∠C。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。
（揭题：
三角形的内角和）
二、动手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
师：
这个三角形的内角和是多少度？
熟悉这副三角板吗？
请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？
你能肯定吗？
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？
可以用什么方法验证呢？
3. 学生测量
4. 汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？
能不能有2个钝角？
三、应用所学，解决问题。
1、基础练习（课本第67页做一做）
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
2、判断题
3、求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。
（3）我有一个锐角是40°。
四、总结：
这节课你有什么收获？
课后活动与作业
课堂作业本P47.
教学
反思
“是否任何三角形内角和都是180°?
”这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。
通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。
首先让学生计算出已经测量出的三角形内角和，面对有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°，学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。
教学内容
第五单元《三角形》
第五课四边形的内角和
第5课时
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1．探究并了解四边形的内角和。
2．通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力。
3．通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。
任务定位
教学重点
四边形的内角和。
教学难点
如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
教学准备
课件
板
书
设
计
四边形的内角和
教学过程设计
个性化修改
一、复习引入
出示一个三角形：
这个三角形的内角和是多少度？
2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？
内角和是多少度呢？
这节课我们来研究四边形的内角和。
二、新课探究
1、我们学过的四边形有哪些？
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师：
长方形和正方形的内角和都是多少度？
你是怎么知道的？
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？
你有办法验证一下吗？
3、验证：
（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
（2）如果是任意一个四边形呢？
A:
把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。
B:
把这个四边形分成两个三角形。
（3）总结：
四边形的内角和都是360度
三、拓展延伸：
1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？
2、你有什么发现？
四、回顾总结
师：
这节课你有什么收获？
我们是怎样研究三角形的内角和是180°？
这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。
课后活动与作业
课堂作业本P48.
教学
反思
上节课的探究学生了解到四边形的内角和是180°。
本节课通过引导学生自主探究四边形内角和，并培养学生探究问题的方法与能力。
学生基本能运用知识解决一些相关问题。
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