体系结构作业解题参考.docx

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体系结构作业解题参考

体系结构作业解题参考

第1章习题

6．某处理机时钟频率为f=30MHz，处理速度为20MIPS，用它来执行一个已知混合程序。

假定每次存储器访问延迟时间为1个时钟周期。

问：

⑴此处理机的有效CPI是多少？

⑵假定新处理机的时钟频率f提高到60MHz，但存储子系统速率不变。

这样，每次存储器访问需2个时钟周期。

如果30%的指令每条只需要1次访存，而另外5%指令每条需2次访存，且假定已知混合程序的指令数不变，并与原处理机兼容，请定量分析改进后的新处理机性能。

解：

⑴由

得

⑵设已知混合程序的总指令执行数为IC，则改进前程序执行所需的总时钟周期数NCO为

而改进后的混合程序的指令数不变，且每次访存需增加1个时钟周期，故改进后程序执行所需的总时钟周期数NCn为

所以，改进后，处理机的有效CPI为

故改进后的处理机速度为

第2章习题

6．一条线性流水线有4个流水段，每个流水段的延迟时间都为△t。

开始5个

△t，每间隔一个△t向流水线输入一个任务，然后停顿2个△t，如此重复。

⑴画出流水线的时空图。

⑵求流水线的实际吞吐率、加速比和效率。

解：

⑴时空图如下：

⑵设流入流水线的任务总数为n，若以5个任务为一组，则共可分为

组。

由于两组任务之间间隔2个时钟周期，所以完成n个任务的总时间为

所以有

，

，

。

7．用一条5个流水段的浮点加法流水线计算

。

每个流水段的延迟时间均相等，流水线的输出端与输入端之间有直接数据通路，而且设置有足够的缓冲寄存器。

要求用尽可能短的时间完成计算，画出流水线时空图，计算流水线的P、S、E值。

解：

流水线时空图如下

由时空图可知，完成全部计算共用了21△t，共执行了9次加法运算。

所以

，

，

。

10．在一台流水线处理机上执行下面程序。

每条指令都要经过“取指”、“译码”、“执行”、“写结果”4个流水段，每个流水段延迟时间都是5ns。

但在“执行”流水段LS部件和ALU部件只能其中一个工作，其中LS部件完成LOAD和STORE操作，ALU部件完成其它操作。

这两个操作部件的输出端和输入端有直接输出通路相互切换连接，且ALU部件产生的条件码也能直接送入控制器。

I1SUBR0,R0

I2LOADR1,#8

I3LOOP:

LOADR2,A（R1）

I4MULR2,R1

I5ADDR0,R2

I6DNER1LOOP

I7STORER0,M（X）

假定采用静态分支预测技术，每次都预测转移不成功。

要求：

⑴画出指令流水线的时空图。

⑵计算流水线的吞吐率和加速比，并分别计算译码部件和ALU部件的使用效率。

解：

⑴时空图如下：

⑵

，

，

，

。

第3章习题

7．第6题中假设所有运算型指令都在译码（ID）段读寄存器，在写结果（WB）段写寄存器，采用顺序发射顺序完成的调度策略。

⑴画出流水线执行指令序列的时空图。

⑵计算执行这个程序所用的时间。

I1LOADR0，M（A）

I2ADDR1，R0

I3LOADR2，M（B）

I4MULR3，R4

I5ANDR4，R5

I6ADDR2，R5

解：

⑴

⑵执行时间=10ns×11=110ns.

8．第6题中假设所有运算型指令都在译码（ID）段读寄存器，在写结果（WB）段写寄存器，采用顺序发射乱序完成的调度策略。

⑴画出流水线执行指令序列的时空图。

⑵计算执行这个程序所用的时间。

解：

⑴

⑵执行时间=10ns×10=100ns.

9．第6题中假设每个操作部件的输出端都有直接数据通路与输入端相连，采用顺序发射乱序完成的调度策略。

⑴画出流水线执行指令序列的时空图。

⑵计算执行这个程序所用的时间。

解：

⑴

⑵执行时间=10ns×8=80ns.

11．解：

两种静态指令调整方案的时空图如下：

第4章习题

3．解：

⑴向量链接图如下

⑵T=（1+7+1）+（1+3+1）+（1+4+1）+（1+2+1）+（64-1）=87（拍）。

⑶流过时间=1+7+1+1+3+1+1+4+1+1+2+1=24（拍）。

4．解：

⑴第1、2两条指令并行执行，然后与第3条指令链接，第4条指令顺序执行。

⑵T=[（1+6+1）+（1+7+1）+（32-1）]+[（1+6+1）+（32-1）]=87（拍）。

5．⑴V0←存储器

V1←V2+V3

V4←V5*V6

3条指令全并行执行，总时间为

T=（1+7+1）+（32-1）=40（拍）

⑵V2←V0*V1

V3←存储器

V4←V2+V3

第1、2条指令并行执行，第3条指令顺序执行。

总时间为

T=[（1+7+1）+（32-1）]+[（1+6+1）+（32-1）]=79（拍）

⑷V0←存储器

V1←1/V0

V3←V1+V2

V5←V3*V4

4条指令全部链接执行。

总时间为

T=（1+6+1）+（1+14+1）+（1+6+1）+（1+7+1）+（32-1）=72

⑸V0←存储器

V1←V2+V3

V4←V5*V6

S0←S1+S2

4条指令全部并行执行。

总时间为

T=（1+7+1）+（32-1）=40（拍）

⑹V3←存储器

V2←V0+V1

V3←V2*V1

V5←V3*V4

第1、2条指令并行执行，第3、4条指令均顺序执行。

总时间为

T=[（1+6+1）+（32-1）]+[（1+7+1）+（32-1）]+[（1+7+1）+（32-1）]=119

7．某机有16个向量寄存器，其中V0—V5分别放有A、B、C、D、E、F，向量长度均为32，向量各元素均为浮点数；处理部件采用两个单功能流水线，加法功能部件时间为2拍，乘法功能部件时间为3拍。

采用链接技术，先计算

（A+B）*C，在流水线不停顿的情况下，接着计算（D+E）*F。

⑴设寄存器入/出各需1拍，此链接流水线的流过时间为多少拍？

⑵假设每拍为50ns，完成这些计算并把结果存入相应寄存器，此部件的实际吞吐率是多少MFLOPS？

解：

写出向量操作序列如下：

V6←V0+V1

V7←V6*V2

V8←V3+V4

V9←V8*V5

显然可将第1、2两条指令链接，第3、4两条指令链接；且第2组操作紧随第1组操作流入流水线，使流水线不停顿。

⑴流过时间=1+2+1+1+3+1=9（拍）。

⑵总时间T=[（1+2+1）+（1+3+1）+（64-1）]*50ns=3600ns，

完成的浮点运算总次数N=2*64=128，所以，该部件的实际吞吐率为

8．在某向量机上计算D=A*（B+C），设A、B、C均为长度为128的向量，并已存放在相应寄存器中，都利用浮点功能部件和链接技术。

该机向量寄存器长度为64。

⑴完成计算任务所需要的最短时间为多少拍？

⑵实际吞吐率是多少MFLOPS？

解：

本题的向量需要分两段处理，每段长度均为64。

设各向量存放的向量寄存器为：

A存于V0和V1，B存于V2和V3，C存于V4和V5，D存于V6和V7，且该机有足够的向量寄存器。

则完成计算所需的操作序列如下：

V8←V2+V4

V6←V0*V8

V8←V3+V5

V7←V1*V8

⑴显然可将第1、2两条指令链接，第3、4两条指令链接。

设加法功能部件时间为6拍，乘法功能部件时间为7拍，向量寄存器入/出各需1拍，则总时间为

T=[（1+6+1）+（1+7+1）+（64-1）]*2=160（拍）

⑵完成计算任务所做的浮点操作总次数为N=2*128=256。

设该机的时钟频率为f，则其实际吞吐率为

4．设E为交换函数，S为均匀洗牌函数，B为蝶式函数，PM2I为移数函数，函数的自变量是十进制数表示的处理机编号。

现有32台处理机，其编号为0，1，2，…，31.

⑴分别计算下列互连函数：

E2（12）S（8）B（9）PM2I+3（28）E0（S（4））S（E0（18））

⑵用E0和S构成均匀洗牌交换网（每步只能使用E0和S一次），网络直径是多少？

从5号处理机发送数据到7号处理机，最短路径要经过几步？

请列出经过的处理机编号。

⑶采用移数函数构成互连网，网络直径是多少？

结点度是多少？

与2号处理机距离最远的是几号处理机？

解：

⑴E2（12）＝E2（01100）＝（01000）2＝8，

S（8）＝S（01000）＝（10000）2＝16，

B（9）＝B（01001）＝（11000）2＝24，

PM2I+3（28）＝28+23mod32=4，

E0（S（4））＝E0（S（00100））＝E0（01000）＝（01001）2＝9，

S（E0（18））＝S（E0（10010））＝S（10011）＝（00111）2＝7.

⑵依题意，均匀洗牌交换网的互连函数设计为：

S（E0（X））。

S（E0（00000））＝00010，S（E0（00001））＝00000，

S（E0（00010））＝00110，S（E0（00011））＝00100，

S（E0（00100））＝01010，S（E0（00101））＝01000，

S（E0（00110））＝01110，S（E0（00111））＝01100，

S（E0（01000））＝10010，S（E0（01001））＝10000，

S（E0（01010））＝10110，S（E0（01011））＝10100，

S（E0（01100））＝11010，S（E0（01101））＝11000，

S（E0（01110））＝11110，S（E0（01111））＝11100，

S（E0（10000））＝00011，S（E0（10001））＝00001，

S（E0（10010））＝00111，S（E0（10011））＝00101，

S（E0（10100））＝01011，S（E0（10101））＝01001，

S（E0（10110））＝01111，S（E0（10111））＝01101，

S（E0（11000））＝10011，S（E0（11001））＝10001，

S（E0（11010））＝10111，S（E0（11011））＝10101，

S（E0（11100））＝11011，S（E0（11101））＝11001，

S（E0（11110））＝11111，S（E0（11111））＝11101。

以上互连关系用图形描述如下：

0→2→6→14→30→31→29→25→17→1

3→4→10→22→15→28→27→21→9→16

5→8→18→7→12→26→23→13→24→19

11→20

所以有：

网络直径=∞；从5号结点发送数据到7号结点，最短路径要经过3步，即5→8→18→7。

⑶采用移数函数构成互连网，结点间的互连关系是：

PM2+0：

（0123…293031）

PM2-0：

（31302928…210）

PM2+1：

（0246…2830）（1357…2931）

PM2-1：

（302826…420）（312927…531）

PM2+2：

（0481216202428）（1591317212529）

（26101418222630）（37111519232731）

PM2-2：

（2824201612840）（2925211713951）

（30262218141062）（31272319151173）

PM2+3：

（081624）（191725）（2101826）（3111927）

（3122028）（5132129）（6142230）（7152331）

PM2-3：

（241680）（251791）（2618102）（2719113）

（2820123）（2921135）（3022146）（3123157）

PM2±4：

（016）（117）（218）（319）（420）（521）（622）（723）

（824）（925）（1026）（1127）（1228）（1329）（1430）

（1531）

设有8个结点，结点之间的互连关系固定为（0，6）（1，7）（2，4）（3，5）。

⑴写出对应这种互连关系的互连函数的一般形式。

⑵如采用动态多级立方体网络实现这种结点之间的互连，画出网络结构图，并指出其控制方式和各级开关的状态。

解：

⑴互连函数的一般形式为

⑵采用2×2开关模块，网络结构图如下：

采用级控制方式，各级开关的状态为：

L2L1L0=110。