c
V=—因此匕入k<入kB<入ka
入
&一元素的特征射线能否激发出同元素同系的荧光辐射，例如，
能否用Cuka激发出Cuka荧光辐射，或能否用CukB激发出Cuka荧光辐射？
或能否用CukaX射线激发CuLa荧光辐射？
为什么？
答：
根据能量关系，M、K层之间的能量差大于L、K成之间的
能量差，K、L层之间的能量差大于ML层能量差。
由于释放
的特征谱线的能量等于壳层间的能量差，因此kB的能量大于ka
的能量，ka能量大于La的能量。
因此在不考虑能量损失的情况下：
（1）Cuka能激发Cuka荧光辐射；（能量相同）
（2）Cuk（3能激发Cuka荧光辐射；（kp>ka）
（3）Cuka能激发CULa荧光辐射；（ka>La）
9、试计算当管电压为50kV时,X射线管中电子在撞击靶面时的速度与动能，以及对所发射的连续谱的短波限和辐射光子的最大能量是多少？
解：
已知条件：
U=50kv;电子静止质量ma=9.1x10-31kg;光速
c=2.998x108m/s;电子电量e=1.602x10-19C;普朗克常数
-34
h=6.626x10J@
电子从阴极飞出到达靶获得的总动能
■19一-18
E=eU=1.602X10Cx50kv=8.01x1018kJ
由于E=mvo2/2,因此电子与靶碰撞时的速度为
vo=（2E/mo）1/2=4.2x106m/s
连续谱的短波限入0的大小仅取决于加速电压入0（?
）=12400/v（伏）=0.248?
辐射出来的光子的最大动能为Ed=h?
0=hc/入1.99x10-15J
10、计算0.071nm（MoKx）和0.154nm（Cu©）的X射线的振动频率
和能量。
解：
对于某物质X射线的振动频率C;能量W=f?
其中
:
C
为X射线的速度2.998
108m/s;
为物质的波长；h
为普朗克常量为
6.6251034Js
对于Mokk
C
=2.998108m/s促
1
k
一94.22310
0.07110m
s
Wk=h?
k=6.6251034J
18115
s4.22310s=2.79710J
对于CUKkC=
k
8
2.99810m/s181
91.9510s
0.15410m
Wk=h?
k=6.6251034Js1.951018s1=1.291015J
11、欲用Mo靶X射线管激发Cu的荧光X射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？
激发出的荧光辐射的波长是多少？
解：
eVk=hc/入
乂=6.626X1034X2.998x108/（1.602X1019X0.71X1010）=17.
46（kv）
入o=1.24/v（nm）=1.24/17.46（nm）=0.071（nm）
其中h为普郎克常数，其值等于6.626X10-34
e为电子电荷，等于1.602X10-19c
故需加的最低管电压应》17.46（kv）,所发射的荧光辐射波长是
0.071纳米。
12、为使CuKx的强度衰减1/2,需要多厚的Ni滤波片？
解：
由丄二emt得t=0.00158cm
I。
e
13、试计算将Cu辐射中的IK。
/IK卩从7.5提高到600的Ni滤片
.,2
厚度（Ni对Cu&的质量吸收系数卩m=350c/g）
14、计算空气对CrKa的质量吸收系数和线吸收系数（假设空气中
只有质量分数80%的氮和质量分数20%的氧，空气的密度为
1.29x10-3g/cmi）。
解:
卩m=0.8x27.7+0.2x40.1=22.16+8.02=30.18（cm7g）
-3-2-1
a=mXp=30.18x1.29x10=3.89x10cm
15、X射线实验室中用于防护的铅屏，其厚度一般至少为lmm,试
计算这种铅屏对于CuKx、Moa和60KV工作条件下从管中发射
的最短波长辐射的透射因数各为多少？
解：
透射因数1/1o二e^t,pPb=11.34g・cm3,t=0.1cm
丫2-1
对CuKt,查表得am=585cmg,
其透射因数I/I°=eampt=e585x11.34x0.1=7.82xe-289=1.13107
对MoK,查表得am=141crmg-1,
其透射因数I/I0=eampt=e-141x11.34x0.1=3.62xe-70=1.3521012
16、用倒易点阵概念推导立方晶系面间距公式。
解：
dhkl与其倒易点阵中的倒易矢量长度Hhkl成反比dhk严』
hkl
Hhkl=ha+kb+lc
夹角
18、布拉格方程式中各符号的物理意义是什么？
该公式有哪些应
用？
布拉格方程各符号物理意义：
满足衍射的条件为2dsin0=门入
d为面间距，
0为入射线、反射线与反射晶面之间的交角，称掠射角或布拉格角，而
20为入射线与反射线（衍射线）之间的夹角，称衍射角，
n为整数，称反射级数，
入为入射线波长。
布拉格方程应用：
布拉格方程是X射线衍射分布中最重要的基础公式，它形式简单，能够说明衍射的基本关系，一方面是用已知波长的X射线去照射晶体，经过衍射角的测量求得晶体中各晶面的面间距d,这就是结构分析一X射线衍射学；另一方面是用一种已知面间距的晶体来反射从试样发射出来的X射线，经过衍射角
的测量求得X射线的波长，这就是X射线光谱学。
该法除可进行光谱结构的研究外，从X射线的波长还可确定试样的组成元素。
电子探针就是按这原理设计的。
19、为什么说劳厄方程和布拉格方程实质上是一样的？
20、一束X射线照射在一个晶面上，除”镜面反射”方向上可获得反射线外，在其它方向上有无反射线？
为什么？
与可见光的镜面反射有何异同？
为什么？
答：
有，满足布拉格方程的方向上都能反射。
可见光的反射只在晶
体表面进行，X射线的反射是满足布拉格方程晶体内部所有晶面都
反射。
21、
a-Fe属立方晶系，点阵参数a=0.2866nm。
如用CrKaX射
线（入=0.2291nm）照射，试求（110）（200）及（211）可发生衍射的掠
射角。
解:
2
入.尢h2+k2+l2
dhkiSin0二入0=arcsin=arcsin
2dhki2a
（110）
―.0.2291丁12+12+02—“
0=arcsin=34.42
20.2866
（200）
-i0.2291j22+02+025307
0=arcsin=53.07
20.2866
（211）
02291丿22+12+12
0=arcsin0.229111=78.24
20.2866
22、
衍射线的绝对强度、相对强度、累积强度（积分强度）的物
理概念是什么？
答：
累积强度、绝对强度（积分强度）:
某一组面网衍射的X射线光量子的总数。
相对强度：
用某种规定的标准去比较各个衍射线条的强度而
得出的强度相对比值，实际上是；由I累除以I0及一定的常数值而来。
23、影响多晶体衍射强度各因子的物理意义是什么？
结构因子与哪
些因素有关系？
答：
多重性因子、结构因子、角因子、温度因子和吸收因子。
结构因子只与原子在晶胞中的位置有关，而不受晶胞的形状
和大小的影响。
24、某立方系晶体，其｛100｝的多重性因子是多少？
如该晶体转变成四方晶系，这个晶面族的多重性因子会发生什么变化？
为什么？
答：
立方系晶，其｛100｝的多重性因子是6:
（100）、（100）、（010）、（010）、（001）、（001）;四方晶系，其｛100｝的多重性因子是4:
（100）、（100）、（010）、（010）。
25、金刚石晶体属面心立方点阵，每个晶胞含8个原子，坐标为
（0,0,0）、（1/2,1/2,0）、（1/2,0,1/2）、（0,1/2,1/2）、
（1/4,1/4,1/4）、（3/4,3/4,1/4）、（3/4,1/4,3/4）、（1/4,
3/4,3/4）,原子散射因子fa,求其系统消光规律（F$简化表示式）并据此说明结构消光的概念。
3h
k
3l
h
3k
3lo
+
+cos2
—
+-
+3T]
4
4
4
4
4
h+k+cos2
22
h+丄+cos2k+丄+cos2
2222
解：
F：
二f：
[cos20+cos2
3h3kl++—
444
26、有一四方晶系晶体，其每个单位晶胞中含有位于:
[0,1/2,
1/4]、[1/2,0,1/4]、[1/2,0,3/4]、[0,1/2,3/4]上的四
个同类原子，
（1）试导出其F2的简化表示式；
（2）该晶体属哪种布拉维点阵？
（3）计算出（100）（002）（111）（001）反射的F值。
解:
+fa2[sin20+k+l+sin2^+0+1+sin2h+o+3l+sin20+^3『
24242424
27.NaCI晶胞中原子的位置如下
Na离子0、0、0,0、1/2、1/2,1/2、0、1/2,1/2、1/2、
0；
Cl离子1/2、0、0,0、1/2、0,0、0、1/2,1/2、1/2、
1/2;
Na和Cl离子的散射振幅分别为fNa+、fci-,讨论系统消光规律。
Fhki=fNa2[cos20+cos2h+k+cos2h+1+cos2k+1]2
222222
+2_
h
k.小
hI
一kI_
+fNa[sin2
0
+sin2
+
—+sin2
++sin2+]
2
2
22
22
+fCl[cos2
h
+cos2
k
+cos2-
+cos2
hkIo
—+—■+_]
2
2
2
222
2
h
k
.cI
hk12
+fci[sin2
—
+sin2
—
+sin2
+sin2
—+—+_]
2
2
2
222
数a=0.361nm,试用布拉格方程求其（200）反射的0角
解:
2dhkisin0二入
（200）0=25.25
匸arcsin」=arcsin入『心2
2dhki2a
29、叙述粉晶徳拜照相法的基本原理。
答：
（1）由于粉末柱试样中有很多结构相同的小晶粒，同时它们
有着一切可能的取向，因此某种面网（dhki）所产生的衍射线是形
成连续的衍射圆锥，对应的圆锥顶角为4Bhki。
（2）由于晶体中有很多组面网，而每组面网有不同的d值，因此
满足布拉格方程和结构因子的所有面网所产生的衍射线形成一系
列的圆锥，而这些圆锥的顶角为不同的4Bhki。
（3）由于底片是围绕粉末柱环形安装的，因此在底片上衍射线表现为一对对称的弧线（9=45°时为直线），每对弧线代表一组面网（dhki）,每对弧线间的距离S为49hki所张的弧度，即:
S=R・49hki。
30、叙述获取衍射花样的三种基本方法？
它们的应用有何不同？
实验方法
所用辐射
样品
照相法
衍射仪法
粉末法
单色辐射
多晶体或晶体粉末
样品转动或不转
徳拜照相机
粉末衍射仪
劳厄法
连续辐射
单晶体
样品固定不动
劳厄照相机
单晶或粉末衍射仪
转晶法
单色辐射
单晶体
样品转动或摆动
转晶-回摆照相机
单晶衍射仪
31、说明用衍射仪进行多晶试样的衍射分析的原理和过程。
答：
衍射仪主要由X射线发生器、测角仪、辐射探测器及各检测
记录装置等部分组成。
经过X射线发生器产生X入射线，试样在平面粉晶试样台上绕中心轴转动，在满足布拉格方程的方向上产生X衍射线，由探测器探测X衍射线强度，由测角仪测定产生X射线衍射的9角。
32、叙述各种辐射探测器的基本原理。
答：
正比计数器（气体电离计数器）的工作原理：
由窗口射入的X射线光子会将计数器里的气体分子电离，因为计数器内电场强度高，而且越靠近阳极丝越高，这样向阳极丝靠近的电子会被越来越高的电场加速，使之获得足够高的能量，以至于把其它气体分子电离，而电离出来的电子又被加速到能进一步电离其它气体分子的程度，如此逐级发展下去。
闪烁计数器的工作原理：
衍射的X射线光子进入计数器，首先照射到一种单晶体上，单晶体发出可见光，一个X光子激发一次可见光闪光，闪光射入光电倍增管的光敏阴极上又激发出许多电子，
任何一个电子撞到联极上都从表面激发出几个电子，因为联极至
少有10个，每个联极的电压递增100V,因此一个电子可倍增到
106-107个电子，这样在外电路中就会有一个较大的电流脉冲。
半导体计数器的工作原理：
借助于电离效应形成电子-空穴对，硅半导体的能带结构由完全被电子填充的价带和部分被电子填充的
导带组成，两者之间被禁带分开，当一个外来的X光子进入,它把价带中的部分电子激发到导带，于是在价带中产生一些空穴，
在电场作用下，这些电子-空穴对能够形成电流，在温度和压力一定时，电子-空穴正确数目和入射的X光子能量成正比例关系。
33、衍射仪扫描方式、衍射曲线上20位置及I的测量方法。
答：
扫描方式：
连续扫描和步进扫描。
20位置测量方法：
巅峰法、焦点法、弦中点法、中心线峰法、重心法。
I测量方法：
峰高强度、积分强度。
34、简要比较衍射仪法与德拜照相法的特点。
答：
与德拜照相法相比，衍射仪法所具有的特点：
简便快速、灵敏度高、分辨能力强、直接获得强度I和d值、低角度区的20测量范围大、样品用量大、对仪器稳定的要求高。
35、晶胞参数的精确测定及具体方法有哪些？
答：
图解外推法、最小二乘法、衍射线对法。
36、物相分析的一般步骤及定性鉴定中应注意的问题是什么？
答：
物相分析的一般步骤：
用一定得实验方法获得待测试样的衍射花样，计算并列出衍射花样中各衍射线的d值和相应的相对强
度I,参考对比已知的X射线粉末衍射卡片鉴定出试样的物相。
定性鉴定中应注意的问题：
（1）d的数据比I/Ii数据重要；
（2）低角度线的数据比高角度线的数据重要；（3）应重视特征线；（4）了
解待测试样的来源、化学成分、物理性质以及用化学或物理方法对试样进行预处理，并借助于平衡相图都有助于正确快速地分析鉴定。
37、从一张简单立方点阵物质的德拜照片上，已求出四根高角度
线条的0角（系由CuKx线所产生）对应的衍射指数，试用”a-cos20”的图解外推法求出四位有效数字的点阵参数：
HKL532620443541
0（°）72.6877.9381.1187.44
入.h2+k2+|20.2291、52+32+222
解:
aobs1===0.7397COS01=0.08863
2sin02sin72.68
入h2+k2+|2
0.2291j62+22+02
2sin0
2sin77.93
入h2+k2+l2
=0.2291j42+42+32
2sin0
=2sin81.11
入.h2+k2+l2
=0.2291j52+42+12
2sin0
=2sin87.44
=0・7408
=0.7424
=0.7431
aobs2=
aobs3=
aobs4=
2
cos02=0.04372
2
cos03=0.02388
2
cos01=0.001995
ac=0.7437
38
根据上题所给数据用柯亨法计算四位有效数字的点阵参数。
52+32+22sin272.68+62+22+02sin277.93+42+42+32sin281.11
22222222222222222222
+52+42+12sin287.44=A52+32+22+62+22+02+42+42+32+52+42+12
52+32+2210sin2272.68+62+22+0210sin2277.93+42+42+3210sin2281.11+B
2222
+5+4+110sin287.44
10sin2272.68sin272.68+10sin2277.93sin277.93+10sin2281.11sin281.11
52+32+2210sin2272.68+62+22+0210sin2277.93+10sin2287.44sin287.44=A
2222
+4+4+310sin2
2222
81.11+5+4+110sin287.44
22222
+B10sin2272.68+10sin2277.93+10sin22
81.112+10sin2287.44"
代入数据
154.8104=AX6489+BX231.25556236
5.=AX231.25556236+BX14.1125591
则A=0.02376034
由A=匚得比-J0・22912=0.7431
4ac2V4AV40.02376034
39、某陶瓷坯料经衍射定性分析为高岭石、石英和长石原料组成，
称取2.588g样品做衍射实验，其中它们的最强线各为1864、923、
620CPS,已知参比强度各为3.4、2.7、4.2,定量各原料的含量。
40、试比较光学显微镜成像和透射电子显微镜成像的异同。
答：
光学显微镜和透射电镜显微镜成像的基本光学原理相似，区
别在于使用的照明源和聚焦成像的方法不同，光学显微镜是可见
光照明，玻璃透镜聚焦成像，透射电子显微镜用电子束照明，用
一定形状的磁场聚焦成像。
41、电子的波长计算及电子光学折射定律的表述。
sin
vt1/v1
_V2_
2eV1k_
卩2_入
sin
vt2/v2
V1
2eV2
qv1x2
43、何谓静电透镜和磁透镜？
答：
静电透镜：
把能使电子波折射聚焦的具有旋转对称等电位曲面簇的电极装置。
磁透镜：
在电子光学系统中用于使电子波聚焦成像的磁场是一种
非均匀磁场，把能使电子波聚焦的具有旋转对称非均匀的磁极装
置。
44、叙述电磁透镜的特点、像差，产生像差的原因。
答：
电磁透镜的特点：
能使电子偏转会聚成像，但不能加速电子；总是会聚透镜；焦距f、放大倍数M连续可调。
像差包括几何像差（球差、像散、畸变）和色差：
球差是由电磁透镜中近轴区域对电子束的折射能力与远轴区域不
同而产生的；像散是由透镜磁场非旋转对称引起的；色差是
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