三角形全等证明基础练习题打印.docx

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三角形全等证明基础练习题打印

探索三角形全等的条件练习题

1、已知AD是△ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，证明：

BE=CF

2、已知AB=CD，AE=BF，CE=DF，求证：

AE∥BF。

3、已知AB=CD，BE=CF，AF=DE，求证：

AB∥CD

4、已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：

AB∥CD。

5、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，求证：

AF=CE。

6、已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，求证：

AF=DE。

7、已知AB=CD，∠A=∠C，AE=CF，求证：

EB∥DF。

8、已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，求证：

∠C=∠D。

9、已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：

AC=AD。

10、已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，求证：

AE=DF。

11、已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，求证：

BM=ME。

12、已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC，求证：

∠B=∠C

13、已知AD=AE，∠B=∠C，求证：

AC=AB。

14、已知∠1=∠2，BC=AD，求证：

△ABC≌△BAD。

15、已知AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，求证：

△ABD≌△ACE。

16、已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，求证：

△ABD≌△ACE

17、已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：

CE=BD

18、已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，求证：

CE=DF。

19、已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，求证：

∠3=∠4

20、已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，求证：

CD=AB

21、已知CE=DF，AE=BF，AE⊥AD，FD⊥AD，求证：

AC∥BD

22、已知AB与CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，求证：

△AED≌△CEB

23、已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。

求证：

BE=CD。

24、如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求证：

（1）AE=CF

（2）AE∥CF。

25、已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠DEC=900，求证：

BD=AB+ED

26、AE=AD，AB=AC，那么△ABE与△ACD是否全等，为什么？

27、如图，∠A=∠D，AC=DF，请你添加一个条件，AB=DE或∠ACB=∠DFE或∠B=∠DEF使△ABC和△DEF全等，并证明。

28、如图，∠A=∠D，请添加一个条件，使△ABC和△DCB全等，并证明。

29、如图，已知∠BAC=∠BDC=90°，AC与BD交于点G，且AG=DG．

求证：

AB=DC．

30、如图，在△ABC中，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足．AE=CF，求证：

∠ACB=90°．

31、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，求证：

∠1=∠2．

32、△ABC和△CDE均为正三角形，且B、C、E在同一直线上，求证：

AE=BD