襄阳市樊城区中考适应性考试数学试题word版附答案.docx
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襄阳市樊城区中考适应性考试数学试题word版附答案
樊城区2019年中考适应性考试
数学试题
一、选择题.（30分）
1、如图，点A所表示的数的绝对值是（）
B.－3C.
D.－
2、下列调查中，最适合采用全面（普查）调查的是（）
A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C.对我市中学生观看电影（厉害了，我的国）情况的调查
D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
3、已知直线a∥b，将一块含45o角的直角三角板（∠C=90o）按如图所示的位置摆放，若∠1=55o，则∠2的度数为（）
4、用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（）
A.主视图和左视图相同B.主视图和俯视图相同
C.左视图和俯视图相同D.三种视图相同
5、关于x的一元二次方程x2－3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）
≤
＜
＞
≥
6、如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32o，则∠OBA的度数是（）
7、如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，
则tan∠BAC的值为（）
A.
C.
D.
8、已知二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么a、b的符号为（）
＞0，b＞0＜0，b＞0＞0，b＜0＜0，b＜0
9、某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率拆线图，则符合这一结果的实验可能是（）
A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
10、下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景对应排序：
①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）；②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）；③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）；④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）.其中正确的排序是（）
A.①②④③B.③④②①C.①④②③D.③②④①
二、填空题.（18分）
11、“厉害了，我的国！
”2018年1月18日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值（GDP）首次站上82万亿元的历史新台阶，把82万亿用科学记数法表示为________________.
12、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以点A和点C为圆心，以大于
AC的长为半径作对弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，交AC于E，连接AD，若AD=BD，AB=6，则DE=_______.
13、如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=
（x＞0）、y=
（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k的值为________.
14、如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升__________cm.
15、飞机着陆后滑行的距离y（单位：
m）关于滑行时间t（单位：
s）的函数解析式是y=60t－
t2，在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是___________m.
16、如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于点F，已知FG=
，则BC=__________.
三、解答题.（72分）
17、（6分）先化简：
（x+2+
）÷
，然后判断当x=2sin60o－3时，原式取值的正负情况.
18、（6分）为了解某校九年级学生今年中考立定跳远成绩，随机抽取该年级50名男学生的得分，并把成绩（单位：
m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
学生立定跳远测试成绩的频数分布表学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图
分组
频数
0≤x＜
a
≤x＜
9
≤x＜
b
x≥
15
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
⑴表中a=______，b=_______，样本成绩的中位数落在_________范围内；
⑵请把频数分布直方图补充完整；
⑶该校九年级共有400名男生，立定跳远成绩不低于米为优秀，估计该校男学生中考立定跳远成绩优秀以上的学生有多少人
19、（7分）为落实政府“保护汉江”的绿色发展理念，我市持续推进汉江岸线保护，还汉江水清岸绿的自然生态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划和每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米
20、（7分）图1是一商场的推拉门，已知门的宽度AD=2米，且两扇门的大小相同（即AB=CD），将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转37o，将右边的门
CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45o，其示意图如图2，
求此时B与C之间的距离（结果保留一位小数）.（参
考数据：
sin37o≈，cos37o≈，
≈
21、（7分）如图，在平面直角坐标系内，直线y1=kx+b（k≠0）与双曲线y2=
（a≠0）交于A、B两点，已知点A（m，2），点B（－1，－4）.
⑴求直线和双曲线的解析式；
⑵把直线y1沿x轴向负方向平移1个单位，得到直线y3，直接写出
y3解析式及当y3＞y2时，自变量x的取值范围.
22、（8分）如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆,点D在圆上，过A作AE∥BC交CD延长线于E.
⑴求证：
EA是⊙O的切线；
⑵若BD经过圆心O，其它条件不变，AE=
，则△ADE
与圆重合部分的面积为_________.（在备用图中画图后，
用阴影标出所求面积）
23、（10分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A、B城往C、D两乡运肥料的平均费用如下表.现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨.
A城（出）
B城（出）
C乡（人）
20元/吨
15元/吨
D乡（人）
25元/吨
30元/吨
⑴A城和B城各多少吨肥料
⑵设从B城运往D乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；
⑶由于更换车型，使B城运往D乡的运费每吨减少a元（a＞0），其余路线运费不变，若C、D两乡的总运费最小值不少于10040元，求a的最大整数值.
24、（10分）折纸是一项有趣的活动，在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质和运动，确定图形位置等，进一步发展空间观念.今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸.
实践操作
如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点
落在矩形ABCD所在平面内，
C和AD相交于点E，连接
D.
解决问题
⑴在图1中，①
D和AC的位置关系是
_________；②将△AEC剪下后展开，
得到的图形是______；
⑵若图1中的矩形变为平行四边形时（AB
≠BC），如图2所示，结论①和结论②
是否成立，若成立，请挑选其中的一个
结论加以证明；若不成立，请说明理由；
拓展应用
⑶在图2中，若∠B=30o，AB=
，当A
⊥AD时，BC的长度为__________.
25、（11分）如图所示，直线y=x+c与x轴交于点A（－4，0），与y轴交于点C，抛物线y=－x2+bx+c经过点A、C，M是线段OA上的一个动点，
过点M且垂直于x轴的直线与直线AC和
抛物线分别交于点P、N.
⑴求抛物线的解析式；
⑵当以C、P、N为顶点的三角形为直角三
角形时，S△CPN=__________；
⑶过点N作NH⊥AC于H，求△HPN的最大
值.
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