届中考复习贵州省遵义市中考数学试题有配套答案word版Word格式文档下载.docx

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9．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（）

A．39B．36C．35D．34

10．如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°

，的长是（

）

A．12πB．6πC．5πD．4π

11．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°

，将四边形BCFE沿EF翻折，

得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE的长是（

A．3﹣4B．4﹣5C．4﹣2

D．5﹣2

12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是

（

D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．计算的结果是

14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°

，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=

．

度．

15．已知x，x是一元二次方程x﹣2x﹣1=0的两根，则

+

=

1

16．字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母

连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形

的连接方式为

17．如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE．若S△=，

ACE

S△

，则AC=

BDE

18．如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°

，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D

的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，

当P运动到BC中点时，△PAD的面积为

三、解答题（本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算：

（π﹣2016）+|1﹣|+2﹣2sin45°

﹣1

20．先化简（

﹣

，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

21．某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的

长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：

儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高

度”为2m（计算结果精确到0.1m）

（1）当摆绳OA与OB成45°

夹角时，恰为儿童的安全高度，则h=

m

（2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°

，问此人是否安全？

（参考数据：

≈1.41，sin55°

≈0.82，cos55°

≈0.57，tan55°

≈1.43）

22．2016年5月9日﹣11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义

精品旅游线路：

A红色经典，B醉美丹霞，C生态茶海，D民族风情，E避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国

好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最

爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问

题．

（1）本次参与投票的总人数是

（2）请补全条形统计图．

人．

（3）扇形统计图中，线路D部分的圆心角是

（4）全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？

23．如图，3×

3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有

两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四

枚黑色方块构成各种拼图．

（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是

（2）若甲、乙均可在本层移动．

①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．

②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是

24．如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．

（1）求证：

CP=AQ；

（2）若BP=1，PQ=2，∠AEF=45°

，求矩形ABCD的面积．

25．上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招﹣﹣“定制套餐”，

消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下

表是流量与语音的阶梯定价标准．

流量阶梯定价标准

使用范围

1﹣100MB

101﹣500MB

501﹣20GB

阶梯单价（元/MB）

a

0.07

b

语音阶梯定价标准

阶梯资费（元/分钟）

1﹣500分钟

0.15

0.12

501﹣1000分钟

1001﹣2000分钟

【小提示：

阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费=0.15×

500+0.12×

=87元】

（1）甲定制了600MB的月流量，花费48元；

乙定制了2GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值．（注：

1GB=1024MB）

（2）甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；

丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，

二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值．

26．如图，△ABC中，∠BAC=120°

，AB=AC=6．P是底边BC上的一个动点（P与B、C不重合），以P为圆心，

PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E．

（1）若点E在线段CA的延长线上，设BP=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

（2）当BP=2时，试说明射线CA与⊙P是否相切．

（3）连接PA，若S△APE=S△，求BP的长．

ABC

27．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣8，3），B（﹣4，0），C（﹣4，3），∠

ABC=α°

．抛物线y=x2+bx+c经过点C，且对称轴为x=﹣，并与y轴交于点G．

（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；

（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E，然后将三角形绕点E顺时针旋转α°

得到△DEF．若

点F恰好落在抛物线上．

①求m的值；

②连接CG交x轴于点H，连接FG，过B作BP∥FG，交CG于点P，求证：

PH=GH．

参考答案与试题解析

1．在﹣1，﹣2，0，1这4个数中最小的一个是（

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大

小，其绝对值大的反而小）比较即可．

【解答】解：

∵﹣2＜﹣1＜0＜1，

∴最小的一个数是：

﹣2，

故选C．

2．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，

故选：

3．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（

C．3.17×

1011

D．3.17×

1012

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原

n

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将317亿用科学记数法表示为：

3.17×

10．

4．如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的

值为（

【考点】平行线的性质．

【分析】过点C作CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论．

过点C作CD∥a，则∠1=∠ACD．

∵a∥b，

∴CD∥b，

∴∠2=∠DCB．

∵∠ACD+∠DCB=90°

，

∴∠1+∠2=90°

故选A．

5．下列运算正确的是（

a=aB．（a）=aC．a•a=aD．3a﹣2a=a

【考点】同底数幂的除法；

合并同类项；

同底数幂的乘法；

幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；

幂的乘方，底数不变指数相乘；

同底数幂相乘，底数不

变指数相加；

合并同类项法则：

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，对各

选项分析判断后利用排除法求解．

A、a÷

a=a，故A错误；

4

B、（a）=a，故B错误；

C、a•a=a，故C错误；

D、3a﹣2a=a，故D正确．

60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（

【考点】中位数；

算术平均数．

【分析】平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可．

这组数据的平均数是：

（60+30+40+50+70）÷

5=50；

把这组数据从小到大排列为：

30，40，50，60，70，最中间的数是50，

则中位数是50；

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】利用反比例函数的增减性可判断a和b的大小关系，可求得答案．

∵k＞0，

∴当x＞0时，反比例函数y随x的增大而减小，

∵1＜3，

∴a＞b，

故选D．

【考点】菱形的判定；

平行四边形的性质．

【分析】根据菱形的定义和判定定理即可作出判断．

A、根据菱形的定义可得，当AB=AD时▱ABCD是菱形；

B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断，▱ABCD是菱形；

C、对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形，命题错误；

D、∠BAC=∠DAC时，

∵▱ABCD中，AD∥BC，

∴∠ACB=∠DAC，

∴∠BAC=∠ACB，

∴AB=AC，

∴▱ABCD是菱形．

9．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（

【考点】一元一次不等式的应用．

【分析】设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1，列出不等式即可解决问题．

设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1．

由题意（x﹣1）+x+（x+1）＜39，

∴x＜13，

∵x为整数，

∴x=12时，三个连续整数的和最大，

三个连续整数的和为：

11+12+13=36．

故选B．

【考点】弧长的计算．

【分析】如图，连接OC，利用圆周角定理和邻补角的定义求得∠AOC的度数，然后利用弧长公式进行解答

即可．

如图，连接OC，

∵∠CAB=30°

∴∠BOC=2∠CAB=60°

∴∠AOC=120°

又直径AB的长为12，

∴半径OA=6，

∴的长是：

=4π．

【考点】翻折变换（折叠问题）；

正方形的性质．

【分析】由正方形的性质得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°

，AB=AD=3，由折叠的性质得出FC′=FC，∠C′FE=∠CFE=60°

∠FC′B′=∠C=90°

，B′E=BE，∠B′=∠B=90°

，求出∠DC′F=30°

，得出FC′=FC=2DF，求出DF=1，DC′=DF=，则

C′A=3﹣，AG=（3﹣），设EB=x，则GE=2x，得出方程，解方程即可．

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°

，AB=AD=3，

由折叠的性质得：

FC′=FC，∠C′FE=∠CFE=60°

，∠FC′B′=∠C=90°

∴∠DFC′=60°

∴∠DC′F=30°

∴FC′=FC=2DF，

∵DF+CF=CD=3，

∴DF+2DF=3，

解得：

DF=1，

∴DC′=DF=，

则C′A=3﹣，AG=（3﹣），

设EB=x，

∵∠B′GE=∠AGC′=∠DC′F=30°

∴GE=2x，

则（3﹣）+3x=3，

x=2﹣，

∴GE=4﹣2；

【考点】三角形的内切圆与内心；

矩形的性质．

【分析】根据矩形的性质可得出⊙P和⊙Q的半径相等，利用直角三角形内切圆半径公式即可求出⊙P半径

r的长度．连接点P、Q，过点Q作QE∥BC，过点P作PE∥AB交QE于点E，求出线段QE、EP的长，再由勾

股定理即可求出线段PQ的长，此题得解．

∵四边形ABCD为矩形，

∴△ACD≌△CAB，

∴⊙P和⊙Q的半径相等．

在Rt△BC中，AB=4，BC=3，

∴AC=

=5，

∴⊙P的半径r=

=1．

连接点P、Q，过点Q作QE∥BC，过点P作PE∥AB交QE于点E，则∠QEP=90°

，如图所示．

在Rt△QEP中，QE=BC﹣2r=3﹣2=1，EP=AB﹣2r=4﹣2=2，

∴PQ=

=．

13．计算的结果是﹣2

【考点】二次根式的加减法．

【分析】根据二次根式的性质，可化成同类二次根式，根据合并同类二次根式，可得答案．

原式=﹣3=﹣2，

故答案为：

﹣2．

，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=35度．

【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】由已知条件和等腰三角形的性质可得∠A=∠C=35°

，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABD=∠A，

问题得解．

∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°

∴∠A=∠C=35°

∵AB的垂直平分线DE交AC于点D，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=35°

35．

=﹣2．

【考点】根与系数的关系．

【分析】利用韦达定理求得x+x=2，x•x=﹣1，然后将其代入通分后的所求代数式并求值．

∵一元二次方程x﹣2x﹣1=0的两根为x、x，

x+x=2，

x•x=﹣1，

∴

=﹣2．

故答案是：

﹣2．

连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为a⊕c．

【考点】推理与论证．

【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的图形，就可以判断每个符号所代表的图形，即可得出

结论．

结合前两个图可以看出：

b代表正方形；

结合后两个图可以看出：

d代表圆；

因此a代表线段，c代表三角形，

∴图形

的连接方式为a⊕c

a⊕c．

，则AC=2．

【考点】相似三角形的判定与性质；

全等三角形的判定与性质；

角平分线的性质．

【分析】设BC=4x，根据面积公式计算，得出BC=4BD，过E作AC，BC的垂线，垂足分别为F，G；

证明CFEG

为正方形，然后在直角三角形ACD中，利用三角形相似，求出正方形的边长（用x表示），再利用已知的面

积建立等式，解出x，最后求出AC=BC=4x即可．

过E作AC，BC的垂线，垂足分别为F，G，

设BC=4x，则AC=4x，

∵CE是∠ACB的平分线，EF⊥AC，EG⊥BC，

∴EF=EG，又S△ACE=，S△

∴BD=AC=x，

∴CD=3x，

∵四边形EFCG是正方形，

∴EF=FC，

∵EF∥CD，

，即

解得，EF=x，

则×

4x×

x=，

解得，x=，

则AC=4x=2，

2．

当P运动到BC中点时，△PAD的面积为5．

【考点】动点问题的函数图象．

【分析】由函数图象上的点（6，8）、（10，0）的实际意义可知AB+BC、AB+BC+CD的长及△PAD的最大面积，

从而求得AD、CD的长，再根据点P运动到点B时得S△=2，从而求得AB的长，最后根据等腰三角形的中

ABD

位线定理可求得当P运动到BC中点时，△PAD的面积．

由图象可知，AB+BC=6，AB+BC+CD=10，

∴CD=4，

根据题意可知，当P点运动到C点时，△PAD的面积最大，S△=×

AD×

DC=8，

PAD

∴AD=4，

又∵S△=×

AB×

AD=2，

∴AB=1，

∴当P点运动到BC中点时，△PAD的面积=×

（AB+CD）×

AD=5，

5．

【考点】实数的运算；

零指数幂；

负整数指数幂；

特殊角的三角函数值．

【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值4个考点．在

计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

=1+﹣1+﹣2×

=1+﹣1+﹣

【考点】分式的化简求值．

【分析】首先利用分式的混合运算法则，将原式化简，然后代入求值即可．

【解答】