广西梧州市中考数学试题含答案.docx
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广西梧州市中考数学试题含答案
2017年中考数学试题（广西梧州卷）
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
只有一项是正确的，
、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，
每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。
答案】C。
答案】D。
造1000000000元特色工业集中区。
把数1000000000用科学记数法表示为【
4.
答案】D。
2017广西梧州3分）下面调查中，适宜采用全面调查方式的是【
A.调查亚洲中小学生身体素质状况
B.调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况
C.调查某校甲班学生出生日期
D.调查我国居民对汽车废气污染环境的看法
【答案】C
5.（2017广西梧州3分）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC=125°，则∠AOD=【】
6.（2017广西梧州3分）如图，在⊙O中，若∠AOB=120°，则∠C的度数是【
7.
8.
9.
A.70°答案】C。
2017广西梧州
A.∠3=∠4
答案】C。
2017广西梧州
OD=8，OP=10，
A.5
答案】B。
2017广西梧州
B.65
A
D.50
3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是【
E
B.∠D=∠DCE
C.∠1=∠2
D.∠D+∠ACD=180°
3分）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，
则PE的长为【
B.6
A
C
B
C.7
D.8
PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E。
若
3分）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，
则∠DAE的度数是【
A.10
B.12
C.15
D.18
10.
11.
12.
答案】A。
2017广西梧州
A.1
答案】A。
2017广西梧州
围是【】
A.a>–5
答案】B。
2017广西梧州
x
3分）关于x的分式方程2
x1
B.0
C.
3分）
3分）
分别为1，2，3，⋯，
A.10000
答案】B。
二、填空题（本大题共
13.
2017广西梧州
答案】5。
14.
2017广西梧州
答案】2。
15.
2017广西梧州
答案】69°。
2017广西梧州
则点C的坐标为
关于x的一元二次方程
B.a>–5且a≠–1
（a+1）
无解，则m的值是【】x1
D.–2
2
x2–4x–1=0有两个不相等的实数根，则
a的取值范
C.a<–5
D.a≥–5且a≠–1
直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为
199，200时，则S1+S2+S3+⋯+S199+S200=【】
B.10050
C.10100
D10150
Sk，当k
6小题，每小题3分，共18分。
）
3分）
3分）
3分）
3分）
方程x–5=0的解是x=▲
计算：
（9252）22▲
如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=▲
如图，正方形ABCD的边长为
4，
点A的坐标为（–1，1），AB平行于x轴，
答案】（3，5）。
17.（2017广西梧州3分）如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数y
k
的图象于点C，若AB：
AC=3：
2，则k的值是▲
的图象于点B，交反比例函数yk
x
答案】8
3
20.（2017广西梧州6分）某电脑店有A、B两种型号的打印机和C、D、E三种芯片出售。
每种型号的
打印机均需要一种芯片配套才能打印。
，②的位置应填写
1）下列是该店用树形图或列表设计的配套方案，①的位置应填写
2）若仅有B型打印机与E种芯片不配套，则上面
（1）中的方案配套成功率是
芯片
配套方案打印机
C
D
E
A
（A,C）
（A,D）
②
B
（B,C）
（B,D）
（B,E）
5
【答案】解；
（1）E；（A，E）。
（2）。
6
21.（2017广西梧州8分）如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木。
该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时需要留出根部（即CD）1.3米。
他们在距离树木5米的E点观测（即
CE=5米），测量仪的高度EF=1.2米，测得树顶A的仰角∠BFA=40°，求此树的整体高度AD。
（精确到0.1
米）（参考数据：
sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391）
【答案】解：
在矩形BCEF中，BC=EF=1.2，BF=EC=5，ABAB
在Rt△ABF中，tan∠BFA=，即tan40°=，
BFBF
∴AB=BF×tan40°=5×0.8391=4.1955，AD=AB+BC+CD=4.1955+1.2+1.3=6.6955≈。
6.7
答：
此树的整体高度约为6.7米。
22.（2017广西梧州8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD。
求证：
∠B=∠E
【答案】证明：
∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠1。
∵AD∥BC，∴∠1=∠2。
∵CE=CD，∴∠2=∠E。
∴∠B=∠E。
23.（2017广西梧州8分）今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛。
在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军。
某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛。
已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元。
请问该协会购买了这两种门票各多少张？
【答案】解：
设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8–x）张，根据题意得300x+400（8–x）=2700
解得，x=5。
8–x=8–5=3。
答：
每张300元的门票购买了5张，每张400元的门票购买了3张。
24.（2017广西梧州10分）某文具店到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为14元/个、10元/个。
若该店零售A、B两种文具的每天销量y（个）与零售价x（元/个）都是一次函数y=kx+20的关系，如图所示。
（1）求此一次函数的关系式；
（2）现批发市场进行促销活动，凭会员卡（240元/张）在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠，
若文具店购买A、B两种文具各50个，问打折小于多少折时，采用购买会员卡的方式合算；
（3）在文具店不购买会员卡的情况下，若A种文具零售价比B种文具零售价高2元/个，求这两种文具
每天的销售总利润W（元）与A种文具零售价x（元/个）之间的函数关系式，并说明当A种文具的零售价为多少时，每天的销售利润最大。
（说明：
本题不要求写出自变量x的取值范围）
答案】解：
（1）根据题意，把（10，10）代入y=kx+20得10=10k+20，k=–1。
∴一次函数的关系式为y=–x+20。
2）设打折为a折时，购买会员卡的方式合算，依题意得，
50×14×0.1a+50×10×0.1a<50×14+50×10，
解得，a<8。
答：
当打折小于8折时，采用购买会员卡的方式合算。
3）W=（x–14）（–x+20）+（x–2––10）[–（x–2）+20]=–2（x–17）2+34。
∴当x=17时，每天的销售利润W最大。
25.
D.连
（2017广西梧州10分）如图，AB是⊙O的直径，CO⊥AB于点O，CD是⊙O的切线，切点为接BD，交OC于点E。
（1）求证：
∠CDE=∠CED；
（2）若AB=13，BD=12，求DE的长。
答案】解：
（1）证明：
连接OD，
∵CD是⊙O的是切线，∴∠ODC=90°。
∵OD=OB，∴∠B=∠ODB。
∵OC⊥AB，∴∠CED=∠OEB=90°–∠B。
又∵∠CDE=90°–∠ODB，∴∠CDE=∠CED。
2）连接AD，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°。
13∵AB=13，∴OB=。
2
AB
DB
13
12
169
。
∴
。
∴EB=。
EB
BO
EB
13
24
2
169
119，
即DE的长为
119
DE=BD–EB=12–
，
24=
24
24
∵∠ADB=∠BOE=90°，∠B=∠B，∴△ABD∽△EBO。
2
26.（2017广西梧州10分）如图，抛物线yx212x30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B.
在x轴上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CB⊥DB。
（1）求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；
（3）延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得△DEP的面积等于△DEC的面积，若存在，请你直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
2
【提示：
抛物线yax2bxc（a0）的对称轴为xb，顶点坐标为（b,4acb）】
2a2a4a
答案】解：
（1）∵yx212x30（x6）26
∴此抛物线的对称轴为x=6，顶点A的坐标（6，6）。
2）过C作CG⊥x轴于G，CD交AB于点J。
∵C、D关于AB对称，
∴BC=BD，CD∥x轴。
又∵CB⊥DB，
∴△BCD是等腰直角三角形。
∴∠DCB=∠CBO=45°。
∴△BCG为等腰直角三角形。
∴GB=GC。
设C的横坐标为a，则GC=GB=6–a。
22
将C（a，6–a）代入yx212x30得6–a=–a2+12a–30，
解得，a=4，a=9（不符合题意，舍去）
∴C（4，2）。
设Q（6，m）则AQ=6–m，CQ=CJ2JQ222（m2）2。
∵AQ=CQ，∴2（m2）=6–m，解得m=7。
2
7
∴Q（6，）。
2
11419411141941
3）存在。
P1（7，5）；P2（,）；P3（,）。
2222
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