青岛版五四制三年级上册数学知识点归纳.docx

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青岛版五四制三年级上册数学知识点归纳

青岛版五四制三年级上册数学知识点归纳

第1单元两三位数除以一位数

（一）

1、只要是求平均分就用（除法）计算。

2、余数一定要比除数小。

如29÷4=6……5（×）

3、凡是问“够不够”，“能不能”等的题，都要三大步：

①计算，②比较，③答题。

别忘了比较这一步。

4、除法的意义（3种情况）如：

54÷9=6，

①把（54）平均分成（9）份，每份是（6）；②（54）里面有（6）个（9）；③（54）是（9）的（6）倍。

【注意点：

只有在填写“（）个（）”时，需要交换商和除数的位置。

】

5、0除以（任何不是0的）数都得0。

如：

0÷7=0。

（√）

0不能做除数。

如：

7÷0=0。

（×）

6、除法的口诀：

一试二商三乘四减五落

7、除法的验算：

没有余数时，用“除数×商=被除数”验算；

有余数时，就用“除数×商＋余数=被除数”验算。

8、常用公式公式。

被除数÷除数=商

被除数÷除数=商……余数

被除数=除数×商＋余数

除数=（被除数－余数）÷商

商=（被除数－余数）÷除数

第2单元位置与变化

1、地图上的方向是：

上北、下南、左西、右东。

2、

3、关于方位的几个易错点：

问“图书馆在教学楼的哪个方向”，是站在教学楼的位置看图书馆。

教学楼在食堂的南面，食堂就在教学楼的（北）面。

单反

小红在小明的东南面，小明就在小红的（西北）面。

双反

4、平移和旋转的相同点和不同点：

平移

旋转

相同点

大小和形状都不变

不同点

平移是沿直线运动，运动时方向不变

旋转是围着一个点或轴做圆周运动，运动时方向发生变化

5、列举平移和旋转现象

平移现象：

汽车按直线行驶、拉抽屉、电梯的升降、升国旗。

旋转现象：

摩天轮的转动、吊扇的转动、旋转木马的转动、行驶中车轮的转动。

6、平移图形时要注意：

做图用铅笔，平移时一个点一个点的移动，把图形所有的顶点都平移完成后，用尺子连接起来。

7、刮大风时，国旗向西飘，说明刮的是（东）风

8、数车辆经过的站数时，不用数起点，或者直接数段数，如从长城站-图书馆站-北关站-老汽车站，从长城站到老汽车站之间是3站，而不是4站。

第3单元混合运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第4单元时分秒的认识

一、时分秒知识点归纳

1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

2、钟面上有（ 12）个数字，（ 12 ）个大格，（ 60 ）个小格；每两个数间是（ 1 ）个大格，也就是（ 5 ）个小格。

3、时针走1大格是（ 1 ）小时；分针走1大格是（ 5 ）分钟，走1小格是（ 1 ）分钟；秒针走1大格是（ 5 ）秒钟，走1小格是（ 1 ）秒钟。

4、时针走1大格，分针正好走（ 1 ）圈，分针走1圈是（ 60 ）分，也就是（ 1 ）小时。

时针走1圈，分针要走（ 12 ）圈。

5、分针走1小格，秒针正好走（ 1 ）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是（ 1 ）分钟。

6、时针走过几时就是几时。

7时5分记作7:

05。

7、公式。

（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

1时= 60分 2小时=120分1分= 60秒半时=30分 

60分=1时60秒=1分 30分=半时

8、常用公式

到达时间—开始时间=经过时间

到达时间—经过时间=开始时间

开始时间+经过时间=到达时间

二、求经过的时间

到达时间-开始时间=经过时间

1、整时—整时      

方法：

时-时（读法：

时减时）。

如：

7时出发，10时到达，经过了（    ）时。

解答：

10-7=3（时）

2、同时不同分

方法：

分-分（读法：

分减分）。

如：

比赛从8：

10开始，8：

55结束，这场比赛进行了（  ）分。

解答：

55-10=45（分）

3、不同时不同分   

例如：

9：

50——11：

30经过（   ）时（   ）分

时间竖式计算方法：

步骤：

①结束的时间-开始的时间。

②注意单位对齐，即时与时，分与分对齐。

③不够减时记住“借一当做60用”。

知识点二：

求开始或结束时间

到达时间—经过时间=开始时间

开始时间+经过时间=到达时间

第5单元图形的周长

1、长方形的特点：

长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。

2、正方形的特点：

有4个直角，4条边相等。

3、图形一周的长度，就是这个图形的周长。

4、周长的单位有：

千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。

5、公式

长方形的周长=（长+宽）×2 

长方形的长=周长÷2－宽

长方形的宽=周长÷2－长

正方形的周长=边长×4 

正方形的边长=周长÷4 

6、知道周长如何画图：

求周长的一半分周长的一半画出图形

7、长是宽的两倍的长方形，能够拼成一个正方形。

8、同样长的铁丝围成的正方形的面积，比围成的长方形的面积大。

（√）

第七单元美丽的街景——两位数乘两位数

1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2、验算：

交换两个因数的位置。

3、口算：

15×200= ？

（方法：

把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。

）

4、估算：

18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。

）

5、在进行等量代换时，首先要正确理解已知条件，掌握已知条件中的数量关系，在进行代换。

第八单元解决问题

1、归一问题

【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

例题：

李刚买7支钢笔花了63元，买15支这样的钢笔需要多少钱？

解法：

先求一份的量：

63÷7=9（元）

再求15份的量：

9×15=135（元）

答：

买15支这样的钢笔需要135元。

2、归总问题

【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

例题：

如果把我们班学生平均分成4个小组，那么每个小组有12人；如果平均分成6个小组，那么每个小组有多少人？

解法：

先求出总数量，即全班总人数：

4×12=48（人）

再求所求的问题：

48÷6=8（人）

答：

每个小组有8人。

九、我家买新房子了——长方形和正方形的面积

1、物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。

2、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

3、背熟公式。

长方形面积=长×宽

已知面积和宽，求长：

长=面积÷宽

已知面积和长，求宽：

宽=面积÷长

正方形面积=边长×边长

4、面积单位：

（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。

（反过来也要会说。

面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。

但面积是1平方厘米的不一定是正方形。

） 

（2）边长是（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。

（3）边长是（1米）的正方形，面积是（1平方米）。

5、①常用的面积单位有：

平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。

②相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。

但米和千米进率是1000。

③相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。

6、常用面积单位换算：

1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米

大变小加0：

进率×大单位的数（进率100） 

小变大去0：

小单位的数÷进率（进率100）

补充：

长度单位：

千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。

米、分米、厘米、毫米，每相邻两个单位之间的进率都是10。

1米=10分米,  1分米=10厘米,  1厘米=10毫米　　1米=100厘米  1千米（公里）=1000米

质量单位：

吨（t）、千克（kg）、克（g），每相邻两个单位之间的进率都是1000。

1吨=1000千克   1千克=1000克

7、面积相等的两个图形，周长不一定相等。

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

8、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较大小。

例如：

16平方米和16米是无法比较大小的（如边长是4米的正方形周长和面积相等的说法是错误的） 

9、同样长的铁丝围成的正方形的面积，比围成的长方形的面积大。

（√）

10、知道面积如何画图：

求面积可以写成几和几的乘积；画出图形

十、分数的初步认识

1、分数的意义：

把一个整体平均分成若干份，表示1份或几份的数就是分数。

2、比较大小的方法：

（1）分子相同，分母小的分数就大。

（2）分母相同：

分子大的分数就大。

3、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减

4、1与分数相减：

1可以看作是分子分母相同的分数。