重庆中考几何大题集合08年17年.docx

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重庆中考几何大题集合08年17年

重庆中考几何大题（2008年—2017年）

（08年重庆中考）已知：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

求证：

（1）△BFC≌△DFC；

（2）AD=DE

（09年重庆中考）已知：

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且

．

（1）求证：

；

（2）若

，求AB的长．

（10年重庆中考）已知：

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．

（1）若∠MFC＝120°，求证：

AM＝2MB；

（2）求证：

∠MPB＝90°－

∠FCM．

（11年重庆中考）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=450，CD=2，BC⊥CD。

过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF．

（1）求EG的长；

（2）求证：

CF=AB+AF．

（12年重庆中考）已知：

如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．

（1）若CE=1，求BC的长；

（2）求证：

AM=DF+ME．

（13年重庆中考A卷）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求证：

OE=OF

（2）若BC=2

，求AB的长。

（13年重庆中考B卷）已知，如图，在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1＝∠2。

（1）若CF＝2，AE＝3，求BE的长；

（2）求证：

∠CEG＝

∠AGE。

（14年重庆中考A卷）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

（1）求证：

BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．

求证：

①ME⊥BC；②DE=DN．

（14年重庆中考B卷）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：

（1）AF=CG；

（2）CF=2DE．

（15年重庆中考A卷）如图1，在△ABC中，

ACB=90°，

BAC=60°，点E角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF。

（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=

，求AB，BD的长。

（2）如图1，求证：

HF=EF。

（3）如图2，连接CF，CE，猜想：

△CEF是否是等边三角形？

若是，请证明；若不是，请说明理由。

图1图2

（15年重庆中考B卷）在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F.

（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；

（2）如图2，将

（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F.求证：

；

（3）如图3，将

（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：

.

（16年重庆中考A卷）在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF．

（1）若AB=2

，求BC的长；

（2）如图1，当点G在AC上时，求证：

BD=

CG；

（3）如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出

的值．

（16年重庆中考B卷）已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=

BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．

（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；

（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：

MN⊥AE；

（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索

的值并直接写出结果．

（17年重庆中考A卷）在

中，

垂足为

，点C是BM延长线上一点，连接AC.

（1）如图1，若

求

的长；

（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是

外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：

.

（17年重庆中考B卷）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE．

（1）如图1，若AB=42，BE=5，求AE的长；

（2）如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF⊥BD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：

DC=BC．

P