大学本科机械专业仿生类蜻蜓飞行器研究毕业论文.docx
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大学本科机械专业仿生类蜻蜓飞行器研究毕业论文
毕业论文
论文题目：
仿生类蜻蜓飞行器研究
专业：
机械制造及自动化
姓名：
指导教师：
年月日
目录
一、绪论4
1.微型飞行器的研究概况4
1.1.微型飞行器的由来4
1.2.微型飞行器的基本特征和应用前景5
1.3.微型飞行器技术研究现状6
2.微型飞行器中的关键技术8
2.1、机体结构与机载设备的微型化8
2.2、新型高升阻比升力机制8
2.3、微型高效动力推进装置9
2.4、微功率下的飞行控制和数据通信系统9
二、仿生蜻蜓飞行器的设计10
1蜻蜒拍动机构模型简化及运动函数10
2.扑翼结构的选择12
3.仿生蜻蜓飞行器的建模12
三、仿生蜻蜓的设计计算14
1.结构的选用与电机的选用14
1.1、节能特性：
14
1.2、控制特性：
14
1.3、拖动特性：
15
2.气动计算15
3.腿部机构与运动仿真19
3.1.机构与运动仿真19
3.2.步态设计20
3.3.行走重心计算21
4.仿真运动及有限元分析22
4.1.仿生蜻蜓飞行意义概述22
4.2.有限元分析的原理24
4.3.仿生蜻蜓扑翼飞行器扑翼几何物理模型的建立25
4.4.单元特性的定义27
4.5.有限元网格划分28
4.6.翅膀结构线性静力学分析29
4.7.仿生蜻蜓飞行器扑翼的结构非线性静力学分析32
4.8.材料的选择34
四、结论36
五、参考文献37
仿生蜻蜓飞行器研究
一、绪论
自1903年莱特兄弟成功地进行了人类历史上的首次动力载人飞行以来，航空器的大型化和高速化一直是航空领域的一个发展趋势。
从DC-3到Boeing747,到Concorde（协和号），用尽可能短的时间来运送尽可能多的货物，始终是航空工程师们努力追求的目标之一。
但是，进入二十世纪九十年代，随着微电子和MEMS等技术的飞速发展，飞行器的设计又开始出现一种向小型化，微型化发展的新趋势。
由于微型化的飞行器在众多领域中具有不可估量的应用潜力，因此许多世界发达国家已经开始将微型飞行器技术列为研究的重点。
对于微型化的飞行器，由于其特征尺度已远小于传统的飞行器，许多传统的飞行器设计理论和方法将不再适用，飞行器的微型化将面临诸多的来自科学和技术上的挑战。
在科学技术飞速发展今天，各学科交叉渗透，新技术新材料层出不穷，为微型飞行器的发展提供了巨大的机遇。
1.微型飞行器的研究概况
1.1.微型飞行器的由来
微型飞行器（MAVs）的概念最早出现于1992年美国国防高级研究计划局（DARPA）在兰德公司（RAND）举办的一个关于未来军事技术的研讨会。
会后该公司出版的研究报告认为，携有微小传感器，尺寸极小的侦察飞行器的设想是可以实现的，发展尺度位于昆虫量级的微型飞行系统对美国在未来保持军事领先具有重要意义。
在此后的两年，麻省理工学院（MIT）的林肯实验室（LincolnLaboratory）和美国海军研究实验室（NRL）对微型飞行器技术上的可行性进行了更为深入的评估，他们的研究小组得出了与兰德公司一致的结论，即发展微型飞行侦察系统具有技术可行性。
同时，林肯实验室的工程师们提出了他们的一种微型飞行器的概念设计。
林肯实验室的研究结果促使DARPA在1995年秋季召开了关于微型飞行器可行性的专题讨论会，此次会议得出了肯定性的结论。
DARPA也由此而制定了一项在发展微型飞行器的计划。
1996年3月，DARPA向美国工业界作了简要介绍并于同年10月举办了用户和研究单位之间有关这一问题的讨论会。
经过这一系列研讨会，专家们认为微型飞行器系统应该具有以下特点：
一、应是适合军用的系统；二、能携带全天候的近距离成像系统，分辨率应足以使操作人员分辨出发送区内的重要细节；三、应具有准确确定地理位置的能力；四、重量轻，坚固耐用，以便能够放在士兵的背包里携带；五、价格低廉，甚至可一次性使用；六、隐蔽性好，不易被敌人发现，不应暴露使用人员的位置。
同时，专家们认为在未来三年内可以实现的微型飞行器的总体参数为：
特征尺寸（机身长度或翼展）6～15厘米，重量10～100克，有效载荷1～18克，巡航速度30～60公里/小时，续航时间20～60分钟，最大航程为1～10公里；微型飞行器采用固定翼布局而非扑翼布局。
前期进行的几轮富有成效的研讨会使DARPA意识到开展微型飞行器技术研究的重要性以及研制生产微型飞行器的现实可行性。
1997年起，DARPA通过SBIR项目开始增加投资，加大对微型飞行器技术的研究力度。
1997财政年度，DARPA向工业界和学术界进行项目招标，开始实施一项耗资3500万美元，为期四年的微型飞行器研究计划。
参与竞标的单位包括美国国内众多大学的研究实验室，航空航天业界的公司以及其它一些小型企业。
微型飞行器概念一经美国提出，便立即引起世界上许多国家的广泛关注，如澳大利亚，俄罗斯，印度，以色列等。
他们纷纷成立专门研究机构，投入研究经费，开始微型飞行器及其相关技术的研究。
1.2.微型飞行器的基本特征和应用前景
与常规无人飞行器相比。
由于微型飞行器具有体积小，隐蔽性好重量轻，成本低，功能强，携带方便，操作简单等突出特点，因此无论是在军事领域还是在民用领域，它都有十分诱人的应用前景。
在军事领域，微型飞行器主要有以下几方面的应用前景：
首先，微型飞行器可用于低空或近距离的侦察和监视，这也是研制它的最重要的目的之一。
其次，微型飞行器能够承担通信中继，电子干扰和对地攻击等任务。
此外，微型无人机还可用于目标指示，核武器和生化武器的探测等。
特别地，由于微型无人机能够在城市建筑物群中以缓慢的速度飞行，可飞抵甚至停留在建筑物内进行侦察，探
测和查找建筑物内部的敌方人员或恐怖分子，因此，它在未来的城区战场和反恐军事行动中具有极为广阔的应用前景。
在民用领域，微型飞行器除了可用于通信中继、环境监测、灾情的监测等，还可用于交通道路监控、边境巡逻与控制、毒品禁运、农业勘测、大型牧场巡逻、城区监视、航空摄影等[8]。
可以看到，微型飞行器技术作为又一种拓展侦测能力的技术，它将是一项具有良好发展前途和广阔应用前景的高科技含量的新技术。
1.3.微型飞行器技术研究现状
按总体布局方案来分，现有的微型飞行器主要可以分为传统的固定翼式布局，旋翼式布局和仿生扑翼式布局。
采用传统的固定翼式布局的典型微型飞行器主要有美国AeroVironment公司的BlackWidow，Sanders公司的MicroSTAR等。
这里只对BlackWidow进行简要的介绍：
BlackWidow是AeroVironment公司按照DARPA提出的微型飞行器技术要求而研制出的一种微型飞机。
翼展15厘米的碟型BlackWidow原型机于1996年春完成了9秒钟的飞行。
1997年11月，未携带有效载荷，飞行重量为40克，采用锂电池的BlackWidow飞行时间达到16分钟。
为了进一步提高原型机的性能，AeroVironment采用综合设计优化方法（MDO）对原型机进行设计改进，发展出第一代BlackWidow。
1999年3月携带黑白摄像机的第一代BlackWidow成功地飞行了22分钟。
此次飞行重量为56克，巡航速度为约40.2公里/小时。
1999年夏季，AeroVironment完成了BlackWidow的最终设计（见附录图2b）。
2000年8月BlackWidow试飞的留空时间达到30分钟，最大活动半径1.8公里，最大飞行高度约234米（769英尺），飞行重量为80克。
BlackWidow的机载接收机重量为2克，它的方向舵和升降舵均由0.5克重的驱动器控制，摄像采用CMOS彩色摄像头（重量1.7克，分辨率512×488，功率150毫瓦），图象传送装置重1.4克。
整机重量中，推进系统占62%，结构占17%。
控制系统占9%，有效载荷占12%。
由于BlackWidow采用电机驱动方式，加上尺寸小，距离50米以外便听不到它发出的声音，因此它具有极好的隐蔽性。
整套系统可以放置在一个公文包大小的手提箱内，其中包括微型飞行器，拆卸式发射架，地面控制与监视用液晶显示器，总重约7公斤。
采用旋翼式布局的微型飞行器主要以美国Lutronix公司的Kolibri，斯坦福大学（StanfordUniversity）的Mesicopter等为代表。
这里只对Kolibri进行简要的介绍：
Kolibri在德语中的意思是蜂鸟，它是Lutronix公司和Auburn大学联合研发的一种垂直起降（VTOL）旋翼式微型飞行器（见附录图3）。
该机设计飞行重量约为300克。
这个重量比采用固定翼布局的BlackWidow和MicroSTAR的重50～85克。
但它能携带100克的有效载荷，而不是前两者的15克。
这就使它能够装载多种机载设备和足够的燃油，以增加续航时间。
该设计将具有三轴方向稳定性，GPS导航系统和2小时的续航能力[11]。
采用仿生扑翼式布局的微型飞行器主要有Caltech的Microbat，SRI的Mentor，GTRI的Entomopter等。
这里对Microbat进行简要的介绍：
Microbat是加州理工学院,AeroVironment公司和UCLA联合研究的一种微型扑翼飞行器。
它的翼展约为15厘米（6英寸），扑翼的频率在每秒20次左右。
首架原型机在1998年10月作了持续9秒的试验飞行（见附录图4a），它由一个重2克，容量为1法拉的超级电容作驱动电源，飞行持续的时间受到电容容量限制。
这架扑翼机重量为7.5克。
第二架原型机改用3克重的可充式Ni-Cad电池作动力源（见附录图4b）。
它的最长持续飞行时间提高到22秒，重量为10.5克。
而第三架原型机在增加了无线电控制设备后，能够在飞行中偏航转弯和调整俯仰姿态（见附录图4c），重量则约为12.5克。
2000年8月，它的最长留空时间到时提高到42秒，而到2001年底则已经提高到6分17秒。
roMicbat是世界上第一种手掌大小的电动扑翼机。
加州理工学院戴聿昌（Yu-ChongTai）教授领导的这个研究小组设想未来的Microbat将是象附录的图4d中所设想的一种微型飞行装置。
目前我们国内的部分高等院校和科研机构已经开展了微型飞行器方面的研究工作。
但与国外相比，我们国内对微型飞行器技术的研究工作还存在着差距[13]。
2.微型飞行器中的关键技术
微型飞行器作为一种集成了诸多物理子系统的新型飞行器，涉及到以下几个方面的关键技术问题：
2.1、机体结构与机载设备的微型化
微型飞行器在尺寸上远远小于常规的飞行器，其机体内空间十分有限，因此它可以携带的机载设备装置和有效载荷受到极大的限制。
这些机载设备和装置，如飞行控制、导航、致动、动力、图像摄取、数据传输设备等，不再能够象它们在普通飞行器上那样有较多的安装选择余地。
这使得微型飞行器除了本身的机体结构应采用重量轻，强度高的结构材料来减轻重量外，其它用于机载的各种设备和装置也需要进行最大程度的微型化，以减轻设备的重量，压缩各自的空间。
随着微型飞行器的尺寸进一步缩小，和固定翼布局的微型飞行器相比，仿生扑翼布局的微型飞行器在气动方面，优势愈发明显[14]。
但是，仿生扑翼的布局首先给微型飞行器的结构设计带来了极大的挑战，尤其是在扑翼的结构，材料以及运动机构的微型化设计方面将面临更多的技术困难。
2.2、新型高升阻比升力机制
微型飞行器由于尺寸小，速度低，其飞行雷诺数Re远小于普通的飞行器，由此对微型飞行器的气动性能带来了不利影响。
飞行雷诺数反映了施加在飞行器上的惯性作用力与粘滞作用力之比。
微型飞行器的飞行雷诺数范围一般为102～104，这个范围已经与自然界的鸟类及昆虫等的飞行雷诺数范围大体相当。
在上述范围的飞行已属于低Re数飞行，此时空气粘性的影响越发显著，微型飞行器受到的粘滞力相对增大。
低雷诺数对固定翼微型飞行器性能的影响主要表现为：
（1）升力系数下降导致有效飞行载荷的相对降低；
（2）阻力系数增大要求更大的飞行动力；（3）相对容易发生的气流分离降低了机翼的气动性能以及微型飞行器的机动性能。
另一方面，对于利用螺旋桨来产生前进驱动力的微型飞行器而言，螺旋桨的推进效率也将随着飞行雷诺数的减小而降低。
2.3、微型高效动力推进装置
微型动力装置是目前微型飞行器发展所面临的制约因素之一。
微型动力装置是微型飞行器的关键设备，它需要在极小的体积内产生足够的能量并转换为微型飞行器的驱动力以及维持机载设备工作所需要的电能。
如果具备了高性能的微型动力系统，就可以克服微型飞行器在空气动力方面的许多不足。
但是研制高功率密度和高能量密度的微型动力装置和微型动力源同样面临着十分突出的技术困难。
目前在研发中的微型动力装置种类较多。
有微型燃料发动机，如微型火箭发动机、微型脉动式喷气发动机、微型涡轮发动机、微型内燃机等，也有微型电动机。
微电机的常用电源有电池，如镍铬电池、镍氢电池、锂电池、固态氧化物燃料电池，也有微型涡轮发电机等。
此外还有采用RCM驱动的动力装置。
用于微型飞行器的动力装置主要有两类：
采用锂或氢氧燃料电池的微电动机和微型涡轮喷气发动机。
新一代微动力装置可达到的典型参数为:
涡轮直径8毫米，叶片0.2毫米，推力0.15牛顿，重量20克，燃料消耗每小时25克。
微动力装置将采用基于硅材料的MEMS技术制造。
表1.3.1列出了微动力装置和常规活塞发动机功率密度和耗油率的比较。
表1微动力装置与常规动力装置两个重要参数的对比
参数
微动力装置
活塞发动机
功率密度（瓦/克）
0.15
0.50
燃料消耗率（克/瓦小时）
0.49
0.32
2.4、微功率下的飞行控制和数据通信系统
微型飞行器要求具备相当程度的自主飞行能力，这需要依靠它的飞行控制系统来保证[17]。
微型飞行器的飞行控制技术是微型飞行器研制中又一个技术难点。
一方面，由于微型飞行器在空中的飞行活动许多时候面临湍流或阵风的干扰，因此需要通过自身的飞行控制系统来保证其稳定的飞行姿态和正确的航线。
另一方面，微型飞行器需要在一定条件下，通过飞行控制系统来执行地面控制人员发出的机动指令。
而采用仿生布局的微型飞行器的飞行控制，将是微型飞行器飞行控制技术中一个更为复杂的难题。
微型飞行器在进行自主飞行的同时，需要与地面控制站进行飞行和控制信息的实时传递以及视频，音频等数据的传输[18]。
微型飞行器上用于数据或信息传输的无线电设备需要消耗一定的电能，以保证信号有足够的传输距离。
但随着微型飞行器尺寸的缩小，其动力源可提供的功率受到极大地限制。
因此，在设法提供更高功率的机载动力源的同时，如何提供功耗更低，效率更高的数据通信系统也是微型飞行器发展所面临的一个问题。
二、仿生蜻蜓飞行器的设计
为了研究蜻蜓拍动双翼飞行时产生的流场结构，根据以往的观测结果。
设计制作了能够精确模拟蜻蜓翼运动的仿生机构，用于蜻蜓高升力机制的流体力学实验研究。
经测试表明，该机构可精确模拟蜻蜓翼运动，且运动重复性高，完全满足蜻蜓仿生流体力学实验要求。
蜻蜓是一种飞行能力很强的昆虫其长时间的滑翔、悬停、快速前飞及灵活机动的飞行能力，长久以来吸引着流体力学家的目光。
蜻蜓翼拍动改变其周围空气流动，进而产乍飞行中所需的升力与推力。
因此，对蜻蜒拍动双翼飞行中．翼周围的流场的观测对于蜻蜓飞行机理的研究具有非常重要意义，由于活体蜻蜓拍动双翼飞行具有随机性（即不能长时间保持一种飞行状态），至使观测某一特定飞行状态下翼周围流场非常困难，因此有必要运用仿生学的原理，设计制作能够模拟蜻蜓翼运动的机电模型，模拟蜻蜓翼拍动运动，为流场观测带来便利。
1蜻蜒拍动机构模型简化及运动函数
蜻蜓翼在拍动飞行中，具有平动、翻转及拍动平面偏离三个运动（如图1）所示，为清晰辨认，图中仅画出蜻蜒的一对前翼表示蜻蜒翅膀的运动．其后翼运动与前翼一致）。
翼平动是翼绕自身体轴上下拍动．翻转是翼绕翼展轴线（如图1中右翼绕O1O2线）的转动，翻转运动可不断改变翅膀的攻角,上下拍动双翼过程中,翼并非保持在拍动平面内，即拍动平面偏离。
为使问题简化．鉴于蜻蜓翼纵横比较大，可忽略三维效应，在模拟机构设计中考虑前后两翼各两个自由度——平动和翻转。
且蜻蜓飞行时，翅膀拍动左右对称，根据对称原则，在仿生实验中仅模拟蜻蜓一侧的前后翅膀运动，则需要模拟机构能够模拟四个自由度的运动。
根据瑞典科学家Norberg采集的运动学参数可拟合出蜻蜓翼平动与翻转运动函数：
图1蜻蜓翼运动示意图
平动的运动函数为（为拍动幅角；T为拍动周期；f为时间；对于前翼，永远为零）：
α=0．5[1-cos（2rrt／T+γ）]
（1）
翻转的运动函数为（△t为扭转时间，△t=0.4T）:
π/4sin（πt/Δt，）﹛0≤t≤0.2T
π/40.2T≤t≤0.3T
π/4cos[π（t-0.3t）/Δt]0.3T≤t≤0.7T
-π/40.7T≤t≤0.8T
-π/4cos[π（t-0.8t）/Δt]0.8T≤t≤T
2.扑翼结构的选择
同常规布局飞机相比，鸟类仅用一对扑翼就可以同时产生推力和升力。
如果设计扑翼飞行器，仅仅通过调整扑翼系统的扑动参数就能实现灵活的机动，从而可省略推进装置和各种升力面、控制面，大大降低飞机结构重量，简化复杂程度。
近年来，微型飞行器MAV（MicroAirVehicle）由于其尺寸小、重量轻、应用前泛的特点，受到了国内外的普遍重视。
目前研制的微型飞行器尚多半是固定翼布局，但扑翼式微型飞行器因其更接近鸟的飞行，并且无需螺旋桨或喷气装置，而受了国内外的极大关注。
扑翼相对于固定翼的一个重要特征，就是扑翼在提供升力的同时还能产生推力。
下面根据最简化的扑翼模型，分析一下其同时产生升力和推力的机理。
如图，流场有一低速直匀流∞V,迎角为0，扑翼向下扑动时，气流相对扑翼有一垂直向上的速度flapV，扑翼的相对来流速度大小为V=V∞+Vflap，方向如图相对V∞向上偏转了αflap。
由Kutta-Joukowski定理可知，作用在扑翼上的气动力F方向垂直于合速度V指向斜上方，其在垂直和水平方向上的分量FL、FT即分别为扑翼的升力和推力。
图2扑翼气动力示意图
3.仿生蜻蜓飞行器的建模
根据蜻蜓原型尺寸比例设计，蜻蜓扑翼的扑动是一种周期运动，主要可以分成两个方向的运动：
（1）绕体轴线的上下扑动；
（2）绕前缘或某一位置弦线的俯仰运动。
定义α为扑翼相对来流方向的迎角，表示扑翼俯仰运动的位置；扑动角β是图3所示扑翼翼根处翼面与水平面的夹角，表示扑翼上下扑动的位置。
图3蜻蜓飞行翅膀位置
图4蜻蜓外观仿生设计
仿生机械蜻蜓基本参数：
长：
472mm
宽：
634mm
高：
111mm
质量：
260g
翅膀：
前翼191.1X39.2,面积18133.5;后翼189X51.1,面积21410.9
三、仿生蜻蜓的设计计算
1.结构的选用与电机的选用
确定扑翼频率为14HZ——19HZ
传动比计算：
i=22/10*22/10*16/16=4.84
电机调速范围:
4357r/min——5517.6r/min
1.1、节能特性：
能量转换效率很高，其最大效率一般在70%以上，部分产品可达到90%以上（铁芯电动机一般在70%）。
1.2、控制特性：
起动、制动迅速，响应极快，机械时间常数小于28毫秒，部分产品可以达到10毫秒以内（铁芯电动机一般在100毫秒以上）；在推荐运行区域内的高速运转状态下，可以方便地对转速进行灵敏的调节。
1.3、拖动特性：
运行稳定性十分可靠，转速的波动很小，作为微型电动机其转速波动能够容易的控制在2%以内。
另外，空心杯电动机的能量密度大幅度提高，与同等功率的铁芯电动机相比，其重量、体积减轻1/3-1/2。
2.气动计算
φ（t）=φ0+φmaxsin（ωΦt+βφ）
ψ（t）=ψ0+ψmaxsin（ωψt+βψ）
平均阻力：
260g
平均升力：
280g
其中φ为拍打角，ψ为扭转角。
升力和阻力的计算式在此基础上考虑了机翼的弯曲和扭转变形后得出的。
绘制升力和阻力随扑翼角变化的曲线。
X0（t）=（A0/2）cosβ（cosωt+1）
Y0（t）=（A0/2）sinβ（cosωt+1）
α（t）=α0-α0sin（ωt+φ）
其中ω为扑翼频率，α0为攻角变化幅值，φ为平动角与转动角的相位差。
根据所示运动方程，可以计算机翼在各个时刻的位置和姿态，同时还可以通过仿真软件实现扑翼机构运动的动画显示。
在运动仿真的基础上可以进一步进行飞行器的体动力学和空气动力学仿真。
图5蜻蜓飞行姿态
机身沿Z轴方向，翅膀的后缘固定在机身上，两个翅膀所在的平面的交线（翅膀中线）与机身的倾斜角为β。
翅膀的前缘在扑翼结构的作用下以机身为轴上下拍动，α表示翅膀前缘在XOY平面上的拍动（转动）角。
由于翅膀后缘固定在机身上，此时β角β也会因为翅膀前缘的云顶在YOZ平面内变化。
这使得翅膀产生轻微的俯仰运动。
翅膀拍动角α与α俯仰角β可由如下方程组给出：
α（t）=α0+（A0/2）（cosωt）
β（t）=β0+（B0/2）（cosωt）
式中：
ω为拍动ω频率，A0为拍动角幅值，α0为拍动初始角，B0为俯仰角幅值，β0为翅膀与机身的初始倾角。
图6升力计算
软件是通过vb编程，运用空气动力学的相关知识，计算出理论升力与理论升力变化的曲线。
迎角—升力
频率—升力
扑动角度幅值—升力
通过蜻蜓来设计的数据，再运用空气动力学的相关知识计算，再对仿生数据进行了修改，我们最终确定蜻蜓的基本尺寸、迎角大小、扑动频率、拍动角度幅值等等一系列参数，使得我们设计有了大量理论的依据。
迎角：
40°
扑动频率：
14hz—18hz
拍动角度幅值：
60°
3.腿部机构与运动仿真
3.1.机构与运动仿真
图7腿部受力分析
3.2.步态设计
本设计采用仿“六足纲”昆虫（蟑螂、蚂蚁等）的步行方式来设计蜻蜓的运动，采用三角步态的运动示意如。
蜻蜓开始运动时,左侧的腿2和右侧的腿4,6抬起准备向前摆动,另外3条腿1,3,5处于支撑状态,支撑机器人本体确保蜻蜓的原有重心位置处于3条支腿所构成的三角形内,使蜻蜓处于稳定状态不至于摔倒,摆动腿2,4,6向前跨步,支撑腿1,3,5一面支撑蜻蜓本体,一面在小型直流驱动电机和运动传动机构的作用下驱动蜻蜓本体,使蜻蜓机体向前运动，在机器人机体移动到位时,摆动腿2,4,6立即放下,呈支撑态,使蜻蜓的重心位置处于2,4,6三条支撑腿所构成的三角形稳定区内,原来的支撑腿1,3,5已抬起并准备向前跨步,摆动腿1,3,5向前跨步,支撑腿2,4,6此时一面支撑蜻蜓本体,一面驱动蜻蜓本体,使蜻蜓机体向前运动，如此不断从步态循环往复,周而复始实现蜻蜓不断向前运动。
占空系数β又称有荷因数,步态设计是实现步行的关键之一,为达到较为理想的步行，图所示蜻蜓机器人的步态是β=0.5时的状态，在3摆动腿着地的同时,另外3支撑腿立即抬起.即任意时刻同时只有支撑相或摆动相。
3.3.行走重心计算
如图所示，点M,N,E分别为六足机器人的左前腿、右中腿、左后腿在地面上的支撑点.。
三角形M,N,E是由3条支撑腿构成的1组支撑三角形，取机器人的重心O为坐标原点，y轴正向为机器人的前进方向，x轴与其垂直。
设支撑点M,N,E的水平坐标分别为M（xM,yM）,N（xN,yN）,E（xE,yE），各点的z坐标相同.
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