物理选修31第二章练习.docx

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物理选修31第二章练习

第二章　恒定电流

第1节　电源和电流

1．电源的作用是使电路两端维持一定的电势差，从而使电路中保持持续的电流．

2．导线中的电场是沿导线切线方向的恒定电场，在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系，在恒定电场中同样适用．

3．形成电流的条件

（1）电路中存在自由电荷；

（2）电路两端存在持续的电势差．

4．电流的方向：

规定正电荷定向移动的方向为电流方向．

（1）在金属导体中，电流方向与自由电荷（电子）的定向移动方向相反；在电解液中，电流方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反．

（2）恒定电流：

方向和大小都不随时间变化的电流．

5．设金属导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动速度为v，那么在时间t内通过某一横截面积的自由电子数为nSvt；若电子的电荷量为e，那么在时间t内，通过某一横截面积的电荷量为enSvt；若导体中的电流为I，则电子定向移动的速率为

.

6．下列说法中正确的是（　　）

A．导体中只要电荷运动就形成电流

B．在国际单位制中，电流的单位是A

C．电流有方向，它是一个矢量

D．任何物体，只要其两端电势差不为零，就有电流存在

答案　B

解析　自由电荷定向移动才形成电流，故选项A错误．形成电流的条件是导体两端保持有一定的电势差，且必须是导体，故选项D错误．电流有方向，但它是标量，故选项C错误．正确选项为B.

7．以下说法中正确的是（　　）

A．只要有可以自由移动的电荷，就存在持续电流

B．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场力作用下形成的

C．单位时间内通过导体截面的电荷量越多，导体中的电流越大

D．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了

答案　BC

解析　自由电子在电场力作用下才定向移动，定向移动时热运动也同时进行．

【概念规律练】

知识点一　导线中的电场

1．导线中恒定电场的建立过程：

在电源正、负极之间接入导线后，________使得导体中的电荷积累，从而产生________，合电场逐渐趋于与导线________，当不再有新的（更多）电荷积累，最后合电场与导线处处________，且不再变化，导线中电荷沿电场（导线）移动形成________，运动电荷的分布不随时间改变，形成一种________平衡，这两种电荷形成的合电场叫________．

答案　电源的静电场　附加电场　平行　平行　恒定电流　动态　恒定电场

解析　导线中的电场是两部分电场共同贡献的结果．首先电源电场使电子沿导线移动，并向导线某一侧聚集，从而产生附加电场．当两个电场达到动态平衡时，导线内只存在和导线平行的电场线，即形成恒定电场．

2．关于导线中的电场，下列说法正确的是（　　）

A．导线内的电场线可以与导线相交

B．导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积的电荷形成的电场E′叠加的结果

C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态

D．导线中的电场是静电场的一种

答案　B

解析　导线内的电场线与导线是平行的，故A错；导线中的电场是电源电场和导线侧面的堆积电荷形成的电场叠加而成的，故B对；导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种，故C、D错．

知识点二　电流

3．关于电流的方向，下列描述正确的是（　　）

A．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向

B．规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向

C．在金属导体中，自由电子定向移动的方向为电流的反方向

D．在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，故无电流

答案　AC

解析　规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A对，B错；金属导体中定向移动的是自由电子，电子带负电，故电子运动的方向与电流的方向相反，C对；在电解液中，正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，但有电流，电流的大小等于正、负离子电荷量的绝对值之和与时间的比值，D错．

点评　

（1）导体内电荷的无规则运动与电荷的定向移动不是一回事，导体两端存在电势差时，导体内的电荷才会定向移动，但电荷的无规则运动是不需要条件的．

（2）电流是描述电流强弱的物理量，它有方向，但是个标量．

4．某电解池中，若在2s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个截面的电流是（　　）

A．0B．0.8AC．1.6AD．3.2A

答案　D

解析　电荷的定向移动形成电流，但正、负电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和．故由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成，则在2s内通过某横截面的总电荷量应为

q＝1.6×10－19×2×1.0×1019C＋1.6×10－19×1×2.0×1019C＝6.4C

由电流的定义式知：

I＝

＝

A＝3.2A

点评　电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，正电荷定向移动形成的电流与负电荷定向移动形成的电流是等效的，只不过负电荷定向移动形成的电流的方向与负电荷定向移动的方向相反而已．

知识点三　电流的微观表达式

5．导体中电流I的表达式为I＝nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是（　　）

A．导体运动的速率

B．电流传导的速率

C．电子热运动的速率

D．自由电荷定向移动的速率

答案　D

解析　从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率，还与导体的横截面积有关，故选D.电荷的定向移动形成电流，这个定向移动的速率就是电流微观表达式I＝nqSv中的v.

6．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（　　）

A．nvSΔtB．nvΔtC.

D.

答案　AC

解析　此题考查对电流公式I＝q/t的理解及电流的微观表达式I＝nqvS的理解．在Δt时间内，以速度v移动的电子在铜导线中经过的长度为vΔt，由于铜导线的横截面积为S，则在Δt时间内，电子经过的导线体积为vΔtS.又由于单位体积的导线中有n个自由电子，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为nvSΔt，故A正确．由于流经导线的电流为I，则在Δt时间内，流经导线的电荷量为IΔt，而电子的电荷量为q，则Δt时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为

，故C也正确．

点评　电流的微观表达式I＝nqSv，S为导体的横截面积，v为导体中自由电荷沿导体定向移动的速率，n为导体单位体积内的自由电荷数，从微观看，电流决定于导体中自由电荷的密度、电荷定向移动的速度，还与导体的横截面积有关．

【方法技巧练】

用等效法求解电流

7．半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是（　　）

A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍

B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍

C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大

D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小

答案　AB

解析　

截取圆环的任一横截面S，如右图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个横截面的电荷量为Q，则有I＝

＝

又T＝

，所以I＝

由上式可知，选项A、B正确．

8．电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子以速率v在半径为r的轨道上运动，用e表示电子的电荷量，则其等效电流为多大？

答案　

解析　等效电流为电子沿圆周持续运动时产生的．每经一个周期，通过圆周某点的电荷量为e.电子运动的周期T＝2πr/v，由I＝q/t得I＝e/T＝ve/（2πr）．

方法点拨　电荷的运动可以等效为电流，计算中可以选取一定时间（一般选一个周期），此时间内通过截面的电荷量与时间的比值即为等效电流．

1．关于电流的说法中正确的是（　　）

A．根据I＝q/t，可知I与q成正比

B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流

C．电流有方向，电流是矢量

D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位

答案　D

解析　依据电流的定义式可知，电流与q、t皆无关，显然选项A是错误的．虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以，选项B也是错误的．电流是标量，故选项C也不对．

2．下列有关电源的电路中，导线内部的电场强度的说法中正确的是（　　）

A．导线内部的电场就是电源所形成的电场

B．在静电平衡时，导体内部的场强为零，而导体外部的场强不为零，所以导体内部的电场不是稳定的

C．因为导体处于电源的电场中，所以导体内部的场强处处为零

D．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导体内的电荷处于平衡状态，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的

答案　D

解析　导线内部的电场是电源和导线堆积电荷所形成的两部分电场的矢量和，稳定后不同于静电平衡（内部场强处处为零），而是场强大小恒定，方向与导线切线一致，是一种动态的平衡，故A、B、C错．

3．关于电源的作用，下列说法正确的是（　　）

A．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷

B．电源的作用是能直接释放电能

C．电源的作用就是保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流

D．电源的作用就是使自由电荷运动起来

答案　BC

解析　电源的作用是能直接释放电能，就是保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流，选项B、C正确．

4．关于电流的方向，下列说法中正确的是（　　）

A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端

B．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端

C．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同

D．电容器充电时，电流从负极板流出，流入正极板

答案　AD

解析　在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源的内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，所以A正确，B错误．电子带负电，电子运动形成的电流方向与电子运动的方向相反，C错误．电容器充电时，电子流入负极板，所以电流从负极板流出，流入正极板．

5．关于电流，下列说法中正确的是（　　）

A．通过导体截面的电荷量越多，电流越大

B．电子运动速率越大，电流越大

C．单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大

D．因为电流有方向，所以电流是矢量

答案　C

解析　由I＝

知q大，I不一定大，还要看t的大小，故A错．由I＝nqSv知，电子运动的速率v大，电流不一定大，电流还与n、S有关，另外电子无规则热运动速度很大，不能形成电流，故B错．单位时间通过导线横截面的电荷量越多，电流越大，C对．电流虽有方向但不是矢量，因合成遵循代数法则，故D错．

6．计数器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达阳极，则计数器中的电流为（　　）

A．0B．2ne/tC．3ne/tD．4ne/t

答案　D

解析　I＝

＝

＝

，故选D.

7．北京正负离子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道．当环中的电流为10mA时，若电子的速率为十分之一光速．则在整个环中运行的电子数目为（　　）

A．5×1011个B．5×1019个

C．1.0×1013个D．1.0×103个

答案　A

解析　由公式I＝

，q＝Ne，t＝

得I＝

，

N＝

＝5×1011个．

8．有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量，乙是甲的两倍，以下说法中正确的是（　　）

A．甲、乙两导体的电流相同

B．乙导体的电流是甲导体的两倍

C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍

D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等

答案　B

9．示波管中，电子枪两秒内发射了6×1013个电子，则示波管中电流强度的大小为（　　）

A．9.6×10－6AB．3×10－13A

C．4.8×10－6AD．3×10－6A

答案　C

10．如图1所示，电解池内有一价离子的电解液，时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是（　　）

图1

A．正离子定向移动形成电流方向从A→B，负离子定向移动形成电流方向从B→A

B．溶液内正负离子向相反方向移动，电流抵消

C．溶液内电流方向从A到B，电流I＝

D．溶液内电流方向从A到B，电流I＝

答案　D

解析　正电荷定向移动方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向，有正、负电荷反向经过同一截面时，I＝

公式中q应该是正、负电荷

电荷量绝对值之和．故I＝

，电流方向由A指向B，故选项D正确．

11．一电子沿一圆周顺时针高速转动，周期为10－10s，则等效电流为________A，方向为________方向（填“顺时针”或者“逆时针”）．

答案　1.6×10－9　逆时针

解析　电流方向的规定是正电荷移动的方向，与负电荷移动的方向相反．根据电流的定义I＝

＝

＝1.6×10－9A.

12．在某次闪电中，持续时间为0.5s，所形成的平均电流为6.0×104A，若闪电过程中电荷以0.5A的电流通过电灯，试求该次闪电产生的电流可供电灯照明时间为多少？

答案　6×104s

解析　该次闪电过程中产生的电荷量为

q＝I1t1＝6.0×104×0.5C＝3×104C，若流过电灯，可供照明的时间t2＝

＝

s＝6×104s

第2节　电动势

1．在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，把一定数量的正电荷在电源内部从负极搬运到正极，非静电力做功越多，电荷的电势能增加得就越多；非静电力做的功越少，则电荷的电势能增加得就越少．物理学中用电动势表明电源的这种特性．

2．电动势在数值上等于非静电力把单位正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．

3．在电源内部非静电力移送电荷做的功W与被移送电荷的电荷量q的比值，叫做电源的电动势．它的单位是伏特，用V表示．电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关．

4．蓄电池的电动势是2V，说明电池内非静电力每移动1C的正电荷做功2_J，其电势能增加（填“增加”或“减小”），是化学能转化为电能的过程．

5．关于电源与电路，下列说法正确的是（　　）

A．外电路中电流由电源正极流向负极，内电路中电流也由电源正极流向负极

B．外电路中电流由电源正极流向负极，内电路中电流由电源负极流向正极

C．外电路中电场力对电荷做正功，内电路中电场力对电荷也做正功

D．外电路中电场力对电荷做正功，内电路中非静电力对电荷做正功

答案　BD

解析　电路中电流是由正电荷的定向移动形成的，外电路中，正电荷在导线中电场的作用下，从高电势端向低电势端运动，即从电源正极向电源负极运动，此过程电场力对电荷做正功．根据稳定电流的闭合性和电荷守恒定律，在内电路中，正电荷只能从电源负极向正极运动，即电流从电源负极流向正极，此过程中，电荷运动方向与电场力的方向相反，电场力对电荷做负功.要使正电荷从电源负极移向电源正极，必须有除电场力以外的非静电力做功，使其他形式的能转化为电荷的电势能，所以B、D正确．

【概念规律练】

知识点一　电动势的概念

1．关于电动势，下列说法中正确的是（　　）

A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加

B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大

C．电动势越大，说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极向正极移送做功越多

D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多

答案　AC

解析　电源是将其他形式的能转化为电能的装置，在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能就增加，因此选项A正确．电动势是反映电源内部其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，电动势在数值上等于移送单位正电荷做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移送的电荷量越多，所以选项C正确．

点评　电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领，在数值上等于把单位正电荷从电源负极移送到正极时，非静电力所做的功．

2．关于电源的电动势，下列说法正确的是（　　）

A．在某电池的电路中每通过2C的电荷量，电池提供的电能是4J，那么这个电池的电动势是0.5V

B．电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多

C．电源接入电路后，其两端的电压越大，电源的电动势也越大

D．无论电源接入何种电路，其电动势是不变的

答案　D

解析　由电动势的定义可知，当通过单位电荷时转化的电能为2J，即电源的电动势为2V，故A错误；电源所能提供的电能与电动势无关，它是由电源中贮存的可转化能量的多少决定的，故B错误；电源的电动势与外电路无关，故C错误．

知识点二　电动势E＝

的理解和计算

3．有关电压与电动势的说法中正确的是（　　）

A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法

B．电动势是电源两极间的电压

C．电动势公式E＝

中W与电压U＝

中的W是一样的，都是电场力做的功

D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量

答案　D

解析　电压与电动势是两个不同的概念，其中电动势公式E＝

中W是非静电力做的功，而电压U＝

中W则是电场力做的功，电动势的大小等于电路内、外电压之和．

点评　电动势E＝

.W表示正电荷从负极移到正极所消耗的化学能（或其他形式的能），E表示移动单位正电荷消耗的化学能（或其他形式的能），反映电源把其他形式的能转化为电能的本领．

电势差U＝

.W表示正电荷在电场力作用下从一点移到另一点所消耗的电势能，U表示移动单位正电荷消耗的电势能，反映把电势能转化为其他形式能的本领．

4．由六节干电池（每节的电动势为1.5V）串联组成的电池组，对一电阻供电．电路中的电流为2A，在10s内电源做功为180J，则电池组的电动势为多少？

从计算结果中你能得到什么启示？

答案　9V　串联电池组的总电动势等于各电池的电动势之和

解析　由E＝

及q＝It得

E＝

＝

V＝9V＝1.5×6V

故可得出，串联电池组的总电动势等于各电池的电动势之和．

知识点三　内外电路中的能量转化

5．铅蓄电池的电动势为2V，一节干电池的电动势为1.5V，将铅蓄电池和干电池分别接入电路，两个电路中的电流分别为0.1A和0.2A．试求两个电路都工作20s时间，电源所消耗的化学能分别为______和________，________把化学能转化为电能的本领更大．

答案　4J　6J　铅蓄电池

解析　对于铅蓄电池的电路，20s时间内通过的电荷量为q1＝I1t＝2C，对于干电池的电路，20s时间内通过的电荷量为q2＝I2t＝4C.

由电动势的定义式E＝

得电源消耗的化学能分别为W1＝q1E1＝4J，W2＝q2E2＝6J.

因为E1>E2，故铅蓄电池把化学能转化为电能的本领更大．

6．将电动势为3.0V的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为2.4V．当电路中有6C的电荷流过时，求：

（1）有多少其他形式的能转化为电能；

（2）外电路中有多少电能转化为其他形式的能；

（3）内电路中有多少电能转化为其他形式的能．

答案　

（1）18J　

（2）14.4J　（3）3.6J

解析　由电动势的定义可知，在电源内部非静电力每移送1C电荷，有3J其他形式的能转化为电能．也可认为在电源中，非静电力移送电荷做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；在电路中，静电力移送电荷做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．

（1）W＝Eq＝3×6J＝18J，电源中共有18J其他形式的能转化为电能．

（2）W1＝U1q＝2.4×6J＝14.4J，外电路中共有14.4J电能转化为其他形式的能．

（3）内电压U2＝E－U1＝3V－2.4V＝0.6V，所以W2＝U2q＝0.6×6J＝3.6J，内电路中共有3.6J电能转化为其他形式的能．也可由能量守恒求出：

W2＝W－W1＝3.6J.

点评　非静电力只在电源内部对电荷做功，将其他形式的能转化为电能，但静电力在整个闭合电路上都要做功，将电能转化为其他形式的能，不能只认为静电力只在外电路做功．因电源有内阻，在内电路上部分电能转化为内能，这要通过静电力做功来实现转化．

【方法技巧练】

实际问题中有关电动势问题的分析方法

7．电池容量就是电池放电时输出的总电荷量，某蓄电池标有“15A·h”的字样，则表示（　　）

A．该电池在工作1h后达到的电流为15A

B．该电池在工作15h后达到的电流为15A

C．电池以1.5A的电流工作，可用10h

D．电池以15A的电流工作，可用15h

答案　C

解析　此字样在很多充电电池上都有标注，它表示电池的蓄存电荷量的情况，通过它我们可以知道电池在一定的放电电流下使用的时间，放电电流为1.5A时，15A·h＝1.5A×10h，故C项正确

8．如图1所示的是两个电池外壳的说明文字．图中所述进口电池的电动势是____V；所述国产电池最多可放出________mAh的电荷量，若电池平均工作电流为0.03A，则最多可使用______h．图中还提供了哪些信息：

________________________________________________________________________.

图1

答案　1.2　600　20　充电时间及充电电流等

解析　进口电池的电动势是1.2V，国产电池最多可放出600mAh的电荷量．由t＝

＝20h知最多可使用20h．图中还提供了充电时间及充电电流等．

方法总结　电池的参数有电动势、内阻，还有电池的容量等．当电源放电时，满足q＝It.另外对于电池的铭牌，要从上面获得相关的信息，如电动势、电池容量等．

1．关于电源，下列说法中正确的是（　　）

A．当电池用旧之后，电源的电动势减小，内阻增大

B．当电池用旧之后，电源电动势和内阻都不变

C．当电池用旧之后，电动势基本不变，内阻增大

D．以上说法都不对

答案　C

解析　电池用旧之后，电动势不变，但是内电阻变的很大

2．关于电源电动势，下面说法不正确的是（　　）

A．电源两极间电压总等于电动势

B．电动势越大的电源，将其他能转化为电能的本领越大

C．电路接通后，电源的电压小于它的电动势

D．电动势只由电源性质决定，与外电路无关

答案　A

3．关于电源的说法正确的是（　　）

A．电源外部存在着由正极指向负极的电场，内部存在着由负极指向正极的电场

B．在电源外部电路中，负电荷靠电场力由电源的负极流向正极

C．在电源内部电路中，正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极

D．在电池中，靠化学作用使化学能转化为电势能

答案　BCD

解析　无论电源内部还是外部电场都是由正极指向负极，故A错．在外部电路中，负电荷靠电场力由负极流向正极，而内部电