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计算机辅助分析考试复习资料全集

1、一电力系统中,除一个平衡节点外,还有m个PＱ节点,n个PＶ节点。

用极坐标下的牛顿拉夫逊法求解该系统的潮流分布过程中产生的雅可比矩阵的阶数为＿2m＋n_，而采用直角坐标时，雅可比矩阵的阶数为＿2（ｍ+n）_。

2、电力系统静态稳定计算程序采用的是_小扰动法,将描述系统的微分方程_线性化，并确定方程的特征根，以此来判定系统能否保持静态稳定。

3、潮流计算中通常选取实际电力系统中的调频电厂　作为平衡节点。

PQ节点通常对应于实际电力系统中的　负荷母线，PV节点对应于实际电力系统中的电厂母线。

4、ＰＱ分解法在利用电力系统特征时,除忽略电压幅值变化对有功功率分布和电压相角变化对无功功率分布的影响外,还根据电力系统的正常运行条件作了如下假设:

＿

_、_

_、＿

＿。

5、发生不对称短路故障时，可利用对称分量法将不对称的三相电流分解为正、负、零序电流，故障点的正序电流可根据正序等效定则按对称故障的方法求取。

6、采用因子表法求解线性方程组的主要优点是_在求解相同系数阵不同已知向量的多个线性方程组时,可提高求解效率_。

7、时域法电力系统暂态稳定计算程序的核心是求解_微分代数_方程组,对于采用经典发电机模型的单机无穷大系统而言，该方程组的阶数为_二_阶，可采用_欧拉（数值积分）_法求解。

8、采用Г型等值电路相比,变压器Π形等值电路的主要优点有_省去归算，变压器分阶头调整时不影响等值电路的其它元件参数值_。

9、MＡTLAB软件族的一在特性是在MＡＴLＡB编程语言和Ｓimulink仿真环境的基础上开发出了很多面向具体应用的工具箱（Tｏolｂox或Blｏｃｋｓet）,如_控制系统工具箱_　、_信号处理工具箱_、_符号数学工具箱＿、_神经网络工具箱＿、优化工具箱等等。

10．采用因子表法求解线性代数方程组的优点是_当常数向量发生改变时,可以不用再次计算系数矩阵的消去过程，从而节约了计算量_。

11.节点导纳阵的第i行除对角元外还含有3个非零元,这说明＿第i个节点与另三个节点间有支路连接_。

12.节点阻抗阵中的自阻抗的定义式为_

＿；互阻抗的定义式为＿

＿。

13.节点编号顺序优化的目的是_让消去过程中系数阵引入的非零元尽可能的少，保持原有的稀疏性_。

14.一个n节点电力系统,除一个平衡节点外，还有ｍ个ＰV节点,n-（m+1）个PＱ节点。

用极坐标下的牛顿拉夫逊法求解该系统的潮流分布过程中产生的雅可比矩阵的阶数为＿2（n-1）－m＿而采用直角坐标时,雅可比矩阵的阶数为_2（n－1）_。

１5．变化前的电网络如图1所示，这时在节点阻抗阵中,

节点的自阻抗元素为

。

若在

节点接出变压器支路

，如图2所示。

图中，K为理想变比,

为支路阻抗。

则在变化后的节点阻抗阵中，

节点的自阻抗_

_节点

与

间的互阻抗

。

图１　　　　　图2

14．一个ｎ个节点、b条支路的电网络:

其树枝包含_n-1_条支路独立的回路方程数为_ｂ-n＋１_；节点方程数为_ｎ-1＿。

1、简要回答利用追加支路法形成节点阻抗阵的计算机程序实现支路类型判别的基本原理。

答：

利用支路编号,和支路追加顺序进行判断。

具体方案可以是按编号从小到大依次进行追加。

新增节点则为树支，否则为连枝。

而接地点可以设定为一个固定编号就可加以识别。

2、简要回答潮流计算过程中节点类型发生变化的原因及其产生的影响。

答:

迭代过程中PＶ节点可能会变化为PQ节点，原因是该点的电压调节能力已经达到其极限，不再能维持电压恒定。

这样会使功率方程组的构成产生变化,即增加无功迭代方程。

3、简要回答利用计机算分析电力系统静态稳定性的基本步骤。

答：

根据系统条件形成电力系统线性化状态方程,利用数值方法求特征根，最后根据特征根实部情况进行判稳。

即正实部不稳定、负实部稳定、0实部为临界。

１、高斯消去法与因子表法有何异同？

答：

因子表法是高斯消去法的另一种变化形式，其不同之处在于（以按行消去过程为例）:

因子表是对系数矩阵和对常数项的消去及规格化分开写,用下三角及对角元素可对常数项进行消去运算，并利用上三角元素则可进行回代运算。

高斯消去是通过增广矩阵回代过程即可求出方程组的全部解。

2、节点导纳阵与节点阻抗阵之间有何关系,二者之间如何转换?

答：

导纳矩阵的特点:

导纳矩阵是对称矩阵;导纳矩阵式稀疏矩阵；导纳矩阵能从系统网络接线图直观地求出。

阻抗矩阵是满矩阵；迭代计算时收敛性能较好；用导纳矩阵求逆，可间接求出阻抗矩阵；阻抗矩阵不能从系统网络接线图直观地求出,因此必须寻找其他求阻抗矩阵的方法。

3、网络矩阵的修改函数对电力系统计算有何作用？

答：

有利于不重复迭代,计算方便

4、计算短路电流的目的是什么?

答:

（1）选择有足够电动力稳定性和热稳定性的电气设备,如选择断路器、互感器等。

（２）合理的配置继电保护及自动装置，并正确整定其参数，必须对电力系统各种短路故障进行分析计算。

（３）比较和评价电气主接线方案时,可以依据短路计算的结果，确定是否采用限制短路电流措施，并对设备的造价进行评估,选择最佳的主接线方案。

5、在计算短路电流时，是否用到了节点阻抗阵中的所有元素?

据此，可以如何简化短路计算程序?

答：

一般在计算短路电流时,通常用到的是导纳矩阵中的对角线元素,还有正序分量元素，所以编写程序的时候，可以省略一些元素，合并对称故障和非对称故障程序时，有些语句可以共用,不用重复编写。

6、两种算法的收敛过程图中出现差异的原因是什么？

答：

牛顿—拉夫逊法按电压的不同表示方法，分为直角坐标形式和极坐标形式两种。

它有很好的收敛性，但要求有合适的初值。

P—Q分解法是对牛顿—拉夫逊法极坐标形式的一种简化算法,由于这些简化只涉及修正方程的系数矩阵，并未改变节点功率平衡方程和收敛判据,因而不会降低计算结果的精度。

7、潮流计算中的平衡节点起什么作用?

答：

给定的运行参数是U和θ，，而待求量是该节点的Ｐ、Q，因

此又称为Uθ节点。

而待求量是节点的P、Q,整个系统的功率平衡由这一节点承担。

在潮流计算中,这类节点一般只设一个。

关于平衡节点的选择，一般选择系统中担任调频调压的某一发电厂（或发电机）,有时也可能按其它原则选择。

8、ＰＱ分解法是如何利用电力系统特征的？

答:

快速分解法（又称P—Ｑ分解法）是从简化牛顿法极坐标形式计算潮流程序的基础上提出来的。

它的基本思想是根据电力系统实际运行的特点:

通常网络上的电抗远大于电阻值,则系统母线电压幅值的微小变化

对母线有功功率的改变

影响很小。

同样，母线电压相角的少许改变

也不会收起母线无功功率的明显改变

因此,节点功率方程在用极坐标形式表示时，它的修正方程式可简化为:

这就是把２（N-1）阶的线性方程组变成了ｎ-1阶线性方程组，将P和Q分开来进行迭代计算，因而大大减小了计算工作量。

9、为什么PQ分解法在经过很大的简化后却不会降低计算结果的精度？

答：

Ｐ—Q分解法是对牛顿—拉夫逊法极坐标形式的一种简化算法，由于这些简化只涉及修正方程的系数矩阵，并未改变节点功率平衡方程和收敛判据,因而不会降低计算结果的精度。

10、什么是雅可比矩阵？

答：

在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵,其行列式称为雅可比行列式。

还有,在代数几何中，代数曲线的雅可比量表示雅可比簇：

伴随该曲线的一个群簇,曲线可以嵌入其中。

雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近。

因此,雅可比矩阵类似于多元函数的导数。

雅可比矩阵定义为向量对向量的微分矩阵。

11、为什么在用计算机对某网络初次进行潮流计算时往往是要调潮流,而并非任何情况下只一次送入初始值算出结果就行呢？

要考虑什么条件?

各变量是如何划分的？

哪些可调？

哪些不可调？

答：

因为潮流计算时的功率方程是非线性的，多元的具有多解。

初始条件给定后得到的结果不一定能满足约束条件要求。

要进行调整初值后才能满足。

其约束条件有：

-Ｕｉmin≦Ui≦Uimａx

-Pimin≦Pｉ≦Ｐｉmax

-Qimin≦Qi≦Qimax

－｜δij|≦ε；

负荷的ＰQ为扰动量，发电机的PVQ为控制变量,各节点的Vδ为状态变量;扰动变量是不可控变量，因而也是不可调节的状态变量是控制变量的函数，故控制变量和状态变量都是可调节的。

12、如果要以某一潮流分布情况作为短路计算的初值，如何考将潮流计算程序与短路计算程序联系起来?

答：

如果要以某一潮流分布情况作为短路计算的初值,我们可以将潮流计算程序的运行结果中的电压值通过MATLＡＢ编程语句提取出来作为短路计算程序的电压初值。

这样便可以将潮流计算程序与短路计算程序联系起来。

13．简单电力系统的稳定性计算方法可能应用于什么样的实际系统中?

答:

水轮机，汽轮机。

14.ＭATLＡB提供的算法有何特点?

答:

mａtlab内置函数的好处是并行运算,速度快。

它主要是各种矩阵的运算。

与用户的接口做得好,　使用方便,　运行快。

问答题：

1、简要回答利用追加支路法形成节点阻抗阵的计算机程序实现支路类型判别的基本原理。

答:

利用支路编号,和支路追加顺序进行判断。

具体方案可以是按编号从小到大依次进行追加。

新增节点则为树支，否则为连枝。

而接地点可以设定为一个固定编号就可加以识别。

2、简要回答潮流计算过程中节点类型发生变化的原因及其产生的影响。

答：

迭代过程中PV节点可能会变化为PQ节点,原因是该点的电压调节能力已经达到其极限,不再能维持电压恒定。

这样会使功率方程组的构成产生变化，即增加无功迭代方程。

3、简要回答利用计机算分析电力系统静态稳定性的基本步骤。

答：

根据系统条件形成电力系统线性化状态方程,利用数值方法求特征根，最后根据特征根实部情况进行判稳。

即正实部不稳定、负实部稳定、0实部为临界。

程序题:

1、阅读下面的函数，将其补充完整并回答问题。

（1０分）

（1）该函数的功能是什么?

函数的功能为消去矩阵的指定行。

（2）在已知矩阵A＝[1２3　４；567８;24６8;1357],i=４　的条件下调用该函数,则函数的返回值是多少。

%％%％%％%%%％%%％%%%%%%％%%%％%%%%%%%%％%%%%%%%%%％%%%％%%%%%％%%%％fｕnｃtioｎ　Yｒ=mｙfun（A,ｉ）

［ｍ,ｎ]＝sizｅ（A）;

ifm~=n

disp（＇不是方阵不能采用该函数'）；

　reｔurn;

end

Ｙr＝zeroｓ（_m－1_）;

foｒj=1:

ｍ－１

　for　ｋ＝1:

m-1

　　Yr（j，k）=A（j,k）-A（i，k）*_A（j，ｉ）/A（i,i）_；

end

eｎd

%%％%%%％％％%%%%%％%%%%%%%%%%％％%％%%%%%%％%%%%%％%%%％%%%％%％%％%%%

调用结果为:

0.42８6　0.28５7　0．１429

　３.8571　　２．571４　1．28５7

0.85７10．57１40.2857

２、在下面的MAＴLAB脚本中，已知S0为单机无穷大系统中发电机的视在功率,U0为无穷大母线电压幅值，X为发电机与系统间的等值电抗。

读懂脚本内容,写出计算公式,并说明脚该脚本的作用。

%%%%％%%%%%%%%%%％%%%％%％%%％％%%%%%％％%%%%%%%%

Clear,clc,close

E0=ｓｑｔr（（U0+iｍａg（S0）＊X./U0）^2+（ｒeaｌ（S０）＊Ｘ./U０）^2）

Dｊt0=atａn（real（S0）＊X./（U0*（U0+ｉｍag（S０）＊Ｘ./U０）））

%%%%%％%%％%%％%％%%%%%%%%%％%%％%%%％%%%%%％%%%％

解：

图略：

计算发电机的初始电势和功角

3.（1２分）已知

为某电力网络的节点导纳矩阵，和下面所给的函数代码。

（１）说明该函数的作用。

（２）如果要修改某支路参数，给出该函数的调用形式。

％％％%％%%%%％%%%％%%%%%%％％%%%％%%%％%%%%％%%％%%%

function　Y=ModiＹ（Y,i,j,z）

Yiｊ=1./ｚ;

Y（ｉ，ｉ）=Y（i,i）＋Yij；Y（ｊ，j）=Y（j,j）＋Yij;

Y（i,j）＝Y（i,ｊ）-Yｉj；

Y（ｊ,i）=Ｙ（i，ｊ）

%%％%%%%％％%%%%%%%%%%%%%%%%%％%%%%%%%%%%%%%%

解:

功能为：

在I,j节点间并联一条支路

MｏｄiY（Y,i，ｊ,-１./Y（i,j））

用于修改时，相当于先切除,再并联一个新支路。

计算1、某电力网络等值电路如图1所示,图中给出了各支路电抗标么值,试列出该网络的节点导纳矩阵。

若在1、2节点间再增加一条相同的支路，说明节点导纳阵的修改方法。

解：

节点导纳阵为

1、2节点间增加一条电抗为j0.８的支路时,

需要变化的元素有四个,即

，

其结果为

1、一个三节点电力系统，零序、正序和负序节点阻抗矩阵分别为

（P.U.）

（P.U．）

求节点２发生金属性两相接地短路故障时的故障电流和节点1的电压（标么值）。

解:

所以各相故障电流为：

（2分）

故障点电流为：

（2分）

节点1的电压对称分量为：

（5分）

节点1各相电压为：

（5分）

牛顿拉夫逊法流程框图

改进欧拉法程序框图

计算题：

1、一个三节点电力系统，零序、正序和负序节点阻抗矩阵分别为

（P.Ｕ．）

（P．U.）

求节点２发生金属性两相接地短路故障时的故障电流和节点1的电压（标么值）。

解:

所以各相故障电流为:

（2分）

故障点电流为:

（2分）

节点1的电压对称分量为：

（5分）

节点１各相电压为:

（5分）

2、某电力网络等值电路如图1所示，图中给出了各支路电抗标么值，试列出该网络的节点导纳矩阵。

若在1、2节点间再增加一条相同的支路,说明节点导纳阵的修改方法。

解:

节点导纳阵为

，

1、2节点间增加一条电抗为j0.8的支路时,

需要变化的元素有四个，即

，

其结果为